中考数学第一轮整式课时训练含答案

中考数学第一轮整式课时训练含答案中考数学第一轮整式课时训练含答案

课时训练(三) 整式(限时:40分钟)

|考场过关|1.[·荆州] 下列代数式中,整式为( )A.x+1 B. C. D.2.[·陕西] 下列计算正确的是( )A.a2·a2=2a4 B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2 D.(a-2)2=a2-43.[·河北] 将

9.52变形正确的是( )A.9.52=92+0.52

B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)

C.9.52=102-2×10×0.5+0.52

D.9.52=92+9×0.5+0.524.[·重庆A卷] 按如图K3-1所示的运算程序,能使输出的结果为12的是( )

图K3-1A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2[C.x=2,y=4D.x=4,y=25.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n= ( )A.1 B.-2 C.-1 D.26.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再打7折,现售价为b元,则原售价为( )[A.a+b元B.a+b元C.b+a元D.b+a元7.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为( )A.-6 B.6 C.18 D.308.[·张家界] 观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则2+22+23+24+25+…+2的末位数字是( )A.8 B.6 C.4 D.09.[·成都] 已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为 .10.已知:10m=6,10n=2,则10m-n 的值为.11.已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= .12.[·成都] 已知 a 0,S1=,S2=-S1-1,S3=,S4=-S3-1,S5=,…(即当n为大于1的奇数时,Sn=;当n为大于1的偶数时,Sn=-Sn-1-1),按此规律,S= .(用含a的代数式表示)13.化简:2(a+1)2+(a+1)(1-2a).

14.先化简,再求值:(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中x=-1.|能力提升|15.[·酒泉] 已知a,b,c 是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为( )A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.016.[·日照] 定义一种对正整数n的“F”运算:①当n是奇数时,F(n)=3n+1;②当n 为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进行.例如,取n=24,则:

图K3-2若n=13,则第次“F”运算的结果是( )A.1 B.4 C. D.417.[·南通] 已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为-1,则x=-m时,该多项式的值为.18.[·娄底] 设a1,a2,a3……是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类推,an表示第n个数(n是正整数).已知a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,则a= .19.如图K3-3,多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式S=a+b-1(a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克定理”.在一张共有200个格点的方格纸上,画有一个格点多边形,它的面积S=40.(1)这个格点多边形边界上的格点数b= (用含a的代数式表示);(2)设该格点多边形外的格点数为c,则c-a= .

图K3-3|思维拓展|20.[·河北] 用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按如图K3-4的方式向外等距扩1(单位:cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )

图K3-4A.4 cm B.8 cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm21.将7张如图K3-5①所示的长为a,宽为b(a b)的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a∶b= .

参考答案1.A 2.B 3.C 4.C5.C 6.A 7.B8.B [解析] 由题意可知,末位数字每4个算式是一个周期,末位数字分别为2,4,8,6.∵=504……2∴2的末位数字与22的末位数字相同,为4.∵2+4+8+6=20,末位数是0,∴21+22+23+24+25+…+2的末位数字是2+4=6.

故答案为 6.9.0.36 [解析] ∵x+y=0.2①,x+3y=1②,①+②得:2x+4y=1.2,∴x+2y=0.6,∴x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.10.3 11.112.- [解析] ∵S1=,∴S2=-S1-1=--1=-,∴S3==-,∴S4=-S3-1=-1=-,∴S5==-1-a,∴S6=-S5-1=a,∴S7===S1,故此规律为6个一循环,∵÷6=336余2,∴S=-.13.解:原式=2(a2+2a+1)+(-2a2-a+1)=3a+3.14.解:原式=x2-4+x3-x2=-4+x3.当x=-1时,原式=-4+(-1)3=-4-1=-5.15.D [解析] 根据三角形三边满足的条件:两边和大于第三边,两边的差小于第三边,即可确定a+b-c 0,c-a-b 0,所以|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0,故选D.16.A [解析] 根据题意,得第一次:当n=13时,F①=3×13+1=40,第二次:当n=40时,F②==5,第三次:当n=5时,F①=3×5+1=16,第四次:当n=16时,F②==1,第五次:当n=1时,F①=3×1+1=4,第六次:当n=4时,F②==1,…从第四次开始,每2次运算为一个循环,因为(-3)÷2=1007……1,所以第次“F”运算的结果是1.故选A.17.3 [解析] 当x=m时,m2+2m+n2=-1,则(m+1)2+n2=0,∴m+1=0,n=0.∴m=-1,n=0.∴x=-m 时,x2+2x+n2=3.18.4035 [解析] 由4an=(an+1-1)2-(an-1)2,得到(an+1-1)2=(an+1)2,因为an为正整数,所以an+1-1=an+1,即an+1=an+2,所以a=a+2=a+2×2=…=a1+×2=4035,故答案为4035.19.(1)82-2a (2)118 [解析] (1)∵S=a+b-1,且S=40,∴a+b-1=40,整理得b=82-2a.(2)∵a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数,总格点数为200,∴边界上的格点数与多边形内的格点数的和为b+a=82-2a+a=82-a,∴多边形外的格点数c=200-(b+a)=200-(82-a)=118+a,∴c-a=118+a-a=118.20.B [解析] 由题意可知,正方形的边长增加了2 cm,则周长应该增加8 cm.故选B.21.3∶1 [解析] 显然AB=CD=a+3b,设AD=BC=x,则两阴影部分的面积之差为3b(x-a)-a(x-4b)=(3b-a)x+ab,当a=3b时,S=ab为定值.