人教版七年级上册 第一章 有理数复习学案(无答案)

第一讲 有理数

一、目标要求：

1、理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律.

2、会：比较有理数大小；求有理数的相反数；会求有理数的绝对值

3、掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算

二、课前热身

1．向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km 记作（ ）

A ． +2km

B ． ﹣2km

C ． +3km

D ． ﹣3km

2.﹣3的倒数是（ ）

A ．3-

B ．3

C ．13

D ．13-

3. －3的绝对值为（ ）

A.3-

B. 3

C. 13-

D. 13

4. 我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（ ）

A. 3.844×108

B. 3.844×107

C. 3.844×106

D. 38.44×106

5.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）

A. 0

B. -1

C. 2

1 D.

2 6. 已知a a -=，则a 的值是（ ）

A. 正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

7. 在数轴上表示下列各数：4-，3+ ，3-，5.0，2

12

8.计算： （1）3)8()2()10()9(+---++-+ （2）222)3

1

()6()3(27-÷-+-⨯+- 三、【基础知识重温】

1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.

⑵ 实数a 的相反数为 .若a ，b 互为相反数，则b a += .

⑶ 非零实数a 的倒数为 . 若a ，b 互为倒数，则ab = .

⑷ 绝对值⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=)

0()0()0(a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数.

2. 实数的分类 和 统称实数.

3.数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 .

4. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.

5. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.

⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝

对值小的．

四、例题分析

题型一 相反数、绝对值、倒数的概念理解

例1. 12

-的绝对值是（ ） A ．12- B ．12

C ．2

D ．﹣2 例2.5-的相反数________， 绝对值_______，倒数________

例3.若043=-+-y x ，求y

x 【趁热打铁】

1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ﹣2与2

B ． 2与2

C ． 3与

D ． 3与|﹣3|

2.下列各数中，绝对值最大的数是（ ）

A ． ﹣3

B ．﹣2

C ． 0

D ． 1 3.31-的值是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－13

4. 若3-x 与1+y 互为相反数，求2+-y x 的值

题型二 科学记数法及近似数

例4.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量．把数据3 120 000用科学记数法表示为 ．

【趁热打铁】

1.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=

题型三 比较实数的大小

例5．比0大的数是（ ）

A ．﹣2

B ．﹣

C ．﹣0.5

D ．1

【趁热打铁】

1.在所给的13

，0，-1，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．13 B ． 0 C ． -1 D ． 3 2.下列式子中成立的是（ ）

A ． ﹣|﹣5|＞4

B ． ﹣3＜|﹣3|

C ． ﹣|﹣4|=4

D ． |﹣ 5.5|＜5 3比较大小：(1) 3-______ 5-

(2）)3

2(--______2+- 题型四 有理数的加减乘除及乘方

例6 计算：

322-53-+⨯+）（）（

【趁热打铁】 （1）.()20171-313-+⨯

（2）.)31(-3-2-24÷）（ (3).322

123-5--⨯÷ 五、牛刀小试

1实数12

-的相反数是（ ）

（A ）12 （B ）12

- （C ）2 （D ） -2 2在-1，0，-2这三个数中，最小的数是

3.计算

（1）412-1320173÷⨯ （2））（）（2

141-2433132++⨯ 4.已知a ，b 互为相反数，b ，c 互为倒数，求 cdx b a ++1010 的值.