(完整版)六年级下册抽屉原理习题答案版

r s 1、抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各 3 只，问一次至少摸出多少只才 有人有 5 枝或者 5 枝以上的铅笔？
fo 能保证每种颜色至少有一只？
3 个人：3 wenku.baidu.com“抽屉”
14 枝铅笔：14 个“苹果”
d 3×2+1=7（只）
14÷3=4（枝）···2（枝） 4+1=5（枝）
oo 2、书箱里放着 4 本故事书，3 本连环画，2 本文艺书，问一次至少取出多 王牌例题 5
omethin 举一反三题： r s 王牌例题 1----（当至少数=2 时，求物体数）
颜色的球，至少要拿出多少个球？
列式：2+1=3（个） （分析：把两种颜色看作 2 个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说
fo 敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少 d 应有几位老人才能保证至少有 2 位老人所选的水果相同？
an 根据题意，50 名同学可拿球的组合有 9 种，分别是（足）、（排）、（篮）、 e （足足）、（排排）、（篮蓝）、（足排）、（足篮）、（排篮）。把这 9 种配组看 tim 作 9 个抽屉。因为 50÷9=5（名）···5（个） 5+1=6（名）。
4、有黑色、白色、蓝色手套各 5 只（不分左右手），至少要拿出多少只 （拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
be 证明：A、B、C、D 四类书，根据题目条件，这些学生借书的组合可能有十种， their 分别是：
in 因为有 11 名学生到老师家借书，而只有 10 种借书情况，因此必有两个学生所借
的书的类型相同。
ings 3、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50 名同学来仓库拿球， ll th 规定每个人至少拿 1 个球，至多拿 2 个球，问至少有几名同学所拿的球种 d A 类是一致的？（6 名）（同举一反三例题一）
re 屉”，必须有 6+1 个“物体数”才能保证至少有 2 位老人所选的水果相同。 g a 疯狂操练 1
“抽屉”2 个：两种水果； “苹果”：拿出水果的数量 2+1=3（个）
in 1、学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本， be 那么，至少应该有几个同学才能保证至少有 2 位同学所选的书相同？
ing at a 4+1=5（张）
个球。）
-1-
methin 测试题： so 1、一幅扑克牌有 54 张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有 3 张牌 for 有相同的点数？（29 张）
d 将 14 种点数看作是 14 个抽屉，最少要抽取 29 张牌，方能保证其中至少有 3 张 oo 牌有相同的点数。14×（3-1）+1=29（扑克牌中的点数说明：A--K 分别为 1—13 点， g 大小王点数相同，共 14 种点数。） are 2、有 11 名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书， g 每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生 in 所借的书的类型相同。（同举一反三例题一）
in 块，那么，至少有多少个小朋友才能保证至少有 2 个小朋友所选的木块相 gs 同？
3、书箱里混装着 3 本故事书和 5 本教科书，要保证一次一定能拿出 2 本故 事书，至少要拿出多少本书？
根据抽屉原理，考虑最不利的情况，把 5 本教科书都拿了，那只有再拿 2 本故事
in “抽屉”6 个：三种颜色两两组合数，6 种； “苹果”：小朋友的人数
因为任何整数除以 3，其余数只可能是 0，1，2 三种情形．我们将余数的这三种 情形看成是三个“抽屉”。将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止 一个数。
8、海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在 140 厘米到 150 厘米之间（包括 140 厘米到 150 厘米），那么，至少从多少个学生中保证 能找到 4 个人的身高相同？
an 6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才 e 能保证有两张牌是同一花色的？
列式：4×（5-1）+1=17（个） （分析：把四种颜色看做 4 个抽屉，为保证取出的球中有 5 个球的颜色是相同的，说
tim 四种花色：4 个“抽屉”
抽牌：“苹果”
明一个抽屉中至少要有 5 个物体，物体数=4×（5-1）+1=17 个，所以至少要取出 17
gs 155÷50=3（件）···5（件） 3+1=4（件）
都学了？
thin 疯狂操练 4
（35+37+38+50）-52×3=160-156=4（人）
ll 1、幼儿园小班共有 30 个小朋友，他们每人自己都有一些玩具，他们共有 2、在一家新华书店里，共有 40 人在买书，结果发现有 35 人买了生活类书，
抽屉原理练习题 omethin 习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果”
习题精选二：-------求至少数=商（苹果数÷抽屉数）+1
1、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出 17 次，至少
r s 1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？
有几次手势是相同的？
fo 两种性别：2 个“抽屉”
oo “苹果”数：敬老院的人数 ；“抽屉”数：任意选的两种水果（苹果—苹果、 g 苹果—橘子、苹果—梨、橘子—橘子、橘子—梨、梨—梨），6 个 ；既然有 6 个“抽
明一个抽屉中至少要有 2 个物体，物体数比抽屉数多 1，所以至少要取出 3 个球。）
疯狂操练 2
1、箱子里装有 6 个苹果和 8 个梨。要保证一次能拿出 2 个同样的水果，至 少要拿出多少个水果？
2、书箱中混装着 3 本故事书和 5 本教科书，要保证一次能拿出 2 本同样的 书，至少要拿出多少本书？
ir “抽屉”6 个：三种书两两组合数，6 种； “苹果”：学生的人数
“抽屉”2 个：两类书； “苹果”：拿出书的数量
the 6+1=7（个）
2+1=3（个）
2、布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木
a 盒子里混装着 5 个白色球和 4 个红色球，要想保证一次能拿出 2 个同
5×2+1=11（只）才能保证每种颜色至少有 1 只。
ing at - 3 -
omethin 疯狂操练 3
14÷6=2（棵）···2（棵） 2+1=3（棵）
3、明明、华华、颖颖三人，各有一些铅笔，他们共有铅笔 14 枝，问是否
列式：152÷3=50（人）···2（人）
50+1=51（人）
in 3、从电影院里任意找来 13 个观众，至少有两个人属相相同，为什么？
（分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做 3 个抽屉，把 152 人平均放入 3 个抽屉中，
be 12 个属相：12 个“抽屉”
13 个观众：13 个“苹果”
ir 13÷12=1（个）···1（个） 1+1=2（个）
（分析：把三种颜色看作 3 个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说 明一个抽屉中至少要有 2 个物体，物体数比抽屉数多 1，所以至少要取出 4 个球。）
A 四个班：4 个“抽屉” d 6÷4=1（个）···2（个）
6 个同学：6 个“苹果” 1+1=2（个）
2、一个盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个，为保证取出的球中有 5 个球颜色相同，则最少要取出多少个球？
至少有一个抽屉里有 50+1 人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有 51 人。）
习题精选三：--------求物体数（当至少数=2 时，直接判断物体数比
the 4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少 抽屉数多 1；当至少数>2 时，物体数=抽屉数×（至少数--1）+1。）
an “抽屉”20 个：四种颜色三三组合数，20 种； “苹果”：人数
保证每种颜色至少有一只？（3 个颜色看作 3 个抽屉）
e 20+1=21（个） tim 王牌例题 2----（当至少数=2 时，求物体数）
根据抽屉原理，从最不利的情况着手，如果先取 5 只全是红色，那么只能再取 5 只；假如取出的 5 只全是黄的，这时，再取 1 只一定就是蓝的了，因此取
in 次，必须摸几枝才能保证至少有 1 枝蓝铅笔？
由条件可知：若每人都带 3 样不同的，那么一共有 45×3=135（样），而实际上
be 3+3+1=7（枝） ir 王牌例题 4----（求至少数）
the 三（2）班有 50 个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他
他们一共带了 31+38+36+34=139（样），多了 139-135=4（样），可以肯定至少有 4 人 这四样都带了。
A 玩具 92 件，问是否有人单独有 4 件或 4 件以上玩具？
个抽屉里有 5+1 次，所以至少有 6 次手势是相同的。）
2、六年级有 152 人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位
re 1 年有 52 周：52 个“抽屉” 53 个学生：53 个“苹果”
同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？
g a 53÷52=1（个）···1（个） 1+1=3（个）
三个小朋友：3 个“苹果”
列式：17÷3=5（次）···2（次）
5+1=6（次）
d 3÷2=1（个）···1（个）
1+1=2（个）
（分析：把剪刀、石头、布看做 3 个抽屉，把 17 次平均放入 3 个抽屉中，至少有一
oo 2、六年级一班共有学生 53 人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个 g 小朋友出生在同一周。
有两个面涂色相同。
in 五种颜色：5 个“抽屉”
六个面：6 个“苹果”
1、木箱里装有红色球 3 个、黄色球 5 个、蓝色球 7 个，若蒙眼去摸，为保 证取出的球中有 2 个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
gs 6÷5=1（个）···1（个）
1+1=2（个）
列式：3+1=4（个）
in 5、六年级四个班去春游，自由活动时，有 6 个同学聚在一起，那么这 6 个 ll th 同学中至少有几人是同一班的？
6、饲养员给 10 只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到 7 个苹果，饲 养员至少要拿来多少个苹果？
分析与解：将 10 只猴子看成 10 个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有 7 个苹果， 根据抽屉原理 2，至少要有 10×（7-1）＋1=61（个）苹果。
7、在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被 3 整除？
在 140 厘米至 150 厘米之间共有 11 个整厘米数，把这 11 个整厘米数看作 11 个抽屉， 每个抽屉中放 3 个整厘米数，就要 11×3 个整厘米数，如果再取出一个整厘米数，放 入相应的抽屉中，那么这个抽屉中便有 4 个整厘米数，也就是至少找出 11×3+4=37 个学生。
ing at a - 2 -
三种颜色先各拿出一双半，也就是 3 只，再随意拿出一个，都会满足两双同色， 故 3×3+1=9（双）。
5、一个布袋中有 40 块相同的木块，其中编上号码 1，2，3，4 的各有 10 块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少 3 块号码相同的木 块？
分析与解：将 1，2，3，4 四种号码看成 4 个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有 3 件物品，根据抽屉原理 2，至少要有 4×（3-1）＋1=9（件）物品。
书，才能保证一次至少拿出 2 本故事书。
ll th 6+1=7（个） A 3、一个袋子中有红、黄、橙、紫四种颜色的小球，每人任意摸三个球，那 d 么至少有几个人才能保证至少有 2 个人所选小球相同？
5+2=7（本）
王牌例题 3-----（考虑最不利的情况）
一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各 5 只，问一次至少取出多少只才能
g 少本书才能保证每种书至少有一本？
在一次春游活动中，三（3）班有 31 人带了面包，有 38 人带了饮料，
re 4+3+1=8（本）
有 36 人带了水果，还有 34 人带了巧克力，全部共 45 人，可以肯定至少
g a 3、盒子里放有 3 枝绿铅笔，3 枝红铅笔和 5 枝蓝铅笔，如果闭上眼睛摸一 有多少人这四样都带了？
疯狂操练 5
们共做好事 155 件，问是否有人单独做了 4 件或 4 件以上的好事？
1、某活动中心共有三年级学生 52 人，其中有 35 人学钢琴，有 37 人学电
in 50 个同学：50 个“抽屉”
155 件好事：155 个“苹果”
脑，有 38 人学美术，还有 50 人学外语，那么至少有多少人这四项内容全