锤击法模态试验原理

Phase Hij
✓ 现在你知道了怎么确定激励点得位置了
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告诉你它好不好——相干性
Coherence
2(f ) = GFX (f ) 2 GFF (f ) GXX(f )
表征输入与输出的关系，意味着输 入能量的多大部分引起了输出的响 应；
其值约接近1，说明相关度越高， 越是我们期待的结果；
x(t) = Displacement Vector
f (t) = Applied force Vector
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时频转换
F()
H()
ຫໍສະໝຸດ Baidu
X()
f(t) x(t)
m
c
k
|H()| 1 2m
1 k
H() 0º
– 90º – 180º
1 c
0 = k/m
f (t) = mx(t) + cx(t) + kx(t)
右下显示了平板的某一阶模态振型， 红色的九个点被称为节点。 同样，这九个点所采集的数据，是 无法识别出这一阶模态的。
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把测试结构悬挂起来
测试结构需要处于自由状态，采用弹性 连接。 在足够牢固的台架上，使用弹性绳悬挂 测试结构。 一般悬挂点选择在振幅较小的位置，最 佳悬挂点应该是某阶振型节点。 测试结构在激振方向要有一定行程。 对强方向性结构，激振方向之外保持一 定程度固定，避免大幅晃动。
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频响函数的其他表达式
Compliance 动柔度 (displacement / force)
Mobility 速度导纳 (velocity / force)
Inertance or Receptance 加速度导纳
(acceleration / force)
Dynamic stiffness 动刚度 (force / displacement) Impedance 机械阻抗 (force / velocity) Dynamic mass 动质量
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你也可以...
使用弹性垫将测试结构支撑起来。 弹性垫一般选择海绵之类具有弹性的材 料。对于一些轻质结构，你甚至可以使 用棉花糖来支撑。
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加速度传感器
原则上，常用的加速度传感器都可以完成模态实验。但对于结构测试，我 们还需要注意以下问题： ➢ 实验前注意传感器的有效频率范围； ➢ 尽量选择质量较轻的传感器，避免产生附加质量改变测试结构的特性； ➢ 模态激振器法中，较多的传感器可以节约移动测量所需要的试件；
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冲击力锤
冲击力锤在模态实验中，既是激励设备，也 是采集设备。 市场上有很多厂家生产各种型号的力锤，不 同力锤适合激励的结构大小并不一样。比如 硬盘或电路板就需要非常小巧的力锤，而建 筑物或桥梁则需要大型的力锤。 通常我们可以根据厂家对每个型号用途的建 议选择力锤大小。
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大型力锤的使用场景
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信号的合成假设
任何实际的波形均可视为由若干正弦波所合成，每一正弦分量各有 其一定的频率和幅值。
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频域研究的优势
直观
不直观
10
常见信号的时频转换
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时频转换的工具——傅里叶变换
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模态分析基本理论
无阻尼单自由度系统
Displacement
D
T
d = D sinnt
Displacement
Time
简单说： 模态参数（固有频率，阻尼，振型）是和重量体积一样属于物体的固有特性， 但它们都无法直接测量，必须通过特殊的实验间接测量（有点类似只有存在 压电流才能测得电阻值）。
4
什么是力锤法
5
模态力锤法有什么优势
➢ 方便部署，可以快速进行实验； ➢ 实验成本低廉； ➢ 可灵活切换移动力锤或移动传感器； ➢ 适合小型，形状相对规则的结构；
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力锤法需要加窗函数吗？
在FFT的采样时间段内系统的 响应可能没有衰减到零。当出 现这种情况时，除非使用窗函 数，否则会发生泄漏。 当然，窗函数本质上是一种对 信号的修正。最好的情况是我 们通过改变采样时间块，使响 应自然衰减到零，这样的数据 显然是更反映真实状态。 如果可以，力锤法不加窗。
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Tips：力锤的敲击是一种宽频激励，包含不同频率组分。 39
力谱怎么看？
通常我们期望力锤的敲击可以激起物 体的多阶模态。在力谱信号中，衰减 20dB内是一个可接受的测量范围，下 图意味着10375Hz内的模态可能是可 信的。
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为什么会发生双击？
出现双击，或者叫二次连击，通常是因为力锤使用不正确引起的。 结构可能是一个阻尼非常小的结构，在某些位置响应极其迅速导致出现了二 次连击。 这要求敲击者敲击后应尽量快速离开结构。
1
我们为什么需要模态实验？
评价结构设计合理性
故障诊断和预报
识别设计的薄弱环节
获得合理的安装位置
2
验证有限元模型
模：态分析能得到什么？
共振频率
结构系统在受到外界激励产生运动时，将按 特定频率发生自然振动，这个特定的频率被 称为结构的固有频率。
阻尼比
阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激 振后振动的衰减形式。
H ()
=
X () F ( )
=
1
− 2m + jc + k
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go
多自由度系统
Magnitude
d1+ d2 m
d1 dF
1+2
Phase 0°
-90° -180° 18
21
Frequency
12
Frequency
1+2
为什么在频域上进行模态分析
Physical Coordinates = CHAOS
在模态实验中，驱动点测量 (Driving Point Measurement) 的质量非常重要，因为它会影响最终振型的计算。
怎么做驱动点测量？ 获取激励点的频响函数，即激励和响应都在同一点上。
怎么判断驱动点测量的好坏？ 驱动点测量的频响函数，需要尽可能多的显示出模态各阶。
Im Hij
Mag Hij
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一些实用的工具
透明胶带避免胶水直接 粘贴你的试件
有了一个贴纸，不用再 因为搞错坐标而白做实 验
有了机械卡扣，吊装 重物，水平微调都不 是难事
轻质物体用塑料卡扣 足矣
不起眼的小木锤能够让 你轻松取下传感器
记忆力再好，也不如 用笔标记好测点
廉价的502可能会使传感 器容易脱落，要选购工 业用的快速粘贴剂
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模态模型是不是太过简陋？
这是一个很自然的疑问，似乎模态模型太过简陋，好像不如CAD或有限元 中看起来那么“高级”。 那么最好我们来看看模态实验是为了什么吧。
合理简化
我们希望研究风扇主体结构，对细部不关心。 每个点都将是数据测量点。 模态特性蕴含在测量的数据中，建模并不决定 结果的精度。 模型会影响振型动画的显示效果。
f(t) x(t)
m
c
k
Mx(t) + Cx(t) + Kx(t) = f (t)
M = mass (force/acc.) C = damping (force/vel.) K = stiffness (force/disp.)
x(t) = Acceleration Vector x(t) = Velocity Vector
实验的好习惯
模态实验是一个庞大的系统工程，为了获得更好的结果，减少实验中不必要 的差错，我们总是需要有一个良好的习惯。
实验前的测试方案
实验中的注意事项
A 测试范围，需要什么结果 B 希望获得的阶数 C 需要的测点数目 D 感兴趣的频率范围和需要的频率分辨率 E 采用何种悬挂方式 F 组织实验台架
A 等待足够时间让胶水凝固，确定传感器粘贴牢固 B 选择合适的敲击力度，并保持一致 C 挑选最合适的锤头进行实验 D 选择合适的敲击点 E 注意温度对测试结构的影响 F 如采集时间间隔较长，确保这之间系统没有被改变
有位置； ➢ 利用多参考点技术（MRIT）可以提高
实验数据的冗余；
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多参考点锤击技术
单参考点，移动力锤或移动传感器
多个位置安装传感器，敲击全部测点
全部测点安装传感器，敲击多个位置 多参考点模态参数估计算法利用这种冗余信息从冗余的多个参考点中得到最好的模态参数。
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不同的锤头有什么差别？
力锤附带的各种锤头所能激 发的频率范围不同。 需要根据测量结构和所关心 的模态范围选择锤头。 如果不清楚，可逐一尝试。
预触发有什么用
在锤击法实验中，我们通常都会在软件 中找到一个触发器设置。 这是为了确保采集设备可以采集完整的 一组信号。不完整的信号，会引起计算 的频响函数幅值差异。
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一个好的力锤法信号是这样的
相干性曲线趋近于1
频响函数峰值明显
输入力谱在频率范围内衰减20dB内
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如何正确测量
会心一击——驱动点测量
m k
1
Frequency
T
Period, Tn in [sec]
Frequency,
fn=
1 Tn
in
[Hz
=
1/sec]
k
14
n= 2 fn = m
带阻尼的单自由度系统
Increasing damping reduces the amplitude
15
time
m
k
c1 + c2
基本单自由度系统模型
EDM MODAL 模态力锤法
丁一 技术支持工程师 杭州锐达数字技术有限公司 美国晶钻仪器总代理
目录
I. 引子 II. 信号分析基本理论 III. 模态分析基本理论 IV. 如何正确准备实验 V. 如何正确激励 VI. 如何正确测量 VII. 参数估计 VIII. 结果评估与显示 IX. 软件操作
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直观地来看看模态实验吧
以一根梁的力锤模态实验为例：
Amplitude
First Mode
Second Mode
Third Mode
Beam Acceleration
FoFroFceroFcroFecroFecroFecroeFcrFeocorFecroFecroFecroecrece
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信号分析基本理论
一个力锤法模态实验需要什么？
#5
加速度传感器
#4 #3
#2
#1
内含力传感器
冲击力锤
EDM
LAN
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模态模型是简化模型
工作中我们可能更熟悉CAD模型，模态模 型则稍微有些不同！
模态模型是一个由点-线-面构 成的简化模型，它不用反映 与模态性能无关的细节构造 与工艺特点。
FEM EDM Modal
这是一个汽车碟刹盘，来看看它的有限元模型和模态模型的差别。
模态振形
通俗地讲是每阶模态振动的形态。
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什么是模态分析
概念： 模态分析是一种方法，借此我们可以根据固有频率，阻尼，振型这些本质特 征来描述结构，帮助我们明白结构是怎样振动的。 目的： 识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析，振动故障诊断和预报 以及结构动力特性的优化设计提供依据，提高数字模型的准确性。
通常认为低于0.7~0.8是比较差的 相干性；
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为什么我的相干那么差
激励信号有噪声干扰； 响应信号有噪声干扰； 存在泄漏； 被测系统不满足时不变的要求； 系统非线性；
不管吊什么，弹性绳 都不可少
Tips：购买晶钻设备时可以提供您一套模态实验工具包
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如何正确激励
应该移动力锤还是传感器
你应该会注意到，力锤法有移动力锤和移 动传感器两种方式。 从理论的角度来说，两种方法并没有什么 区别，存在互易性，结果也是一致的。
但实际实验中，我们也要考虑到一些影响 测量的现实因素： ➢ 移动传感器会改变结构的时不变性； ➢ 力锤不一定能方便地敲击到结构的所
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振型动画
规划好你的测点
➢ 测点需要一一编号标记； ➢ 如有有限元数据，请避开节点设
置测点； ➢ 实验中最好按规律移动传感器遍
历测点，避免遗漏测点； ➢ 测点如果没有被测量，最终振型
上是不会出现动画效果的，需要 注意；
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为什么我们需要足够的测点
看两个例子： 右上的平板，一阶和三阶振型 分别如图。 虽然振型不一样，但右端的十 五个点的位置是一样的。 这意味着仅测量这十五个点是 无法识别两种模态的。
Rotor
Bearing
Bearing
Foundation
Modal Space = Simplicity
21
1
1
q1
021
22
2
1
q2
022
23
3
1
q3
023
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频率响应函数
F(f) F
H(f) H
X(f) X
f H
f
f
H(f
)
=
X(f ) F(f )
H(f) is the system Frequency Response Function F(f) is the Fourier Transform of the Input f(t) X(f) is the Fourier Transform of the Output x(t)
(force /acceleration)
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工程上如何实现？
说了那么多，那么工程上我们怎么才能采集到频率响应函数呢？
激励
如果把频响函数类比成一个交响 乐团，那么我们首先要找个指挥 让他们都响起来！
采集和分析；获得频响函数
TIPS：这个比喻很有趣，有助于你理解模态分析全过程。
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如何正确准备模态实验