新人教版七年级上第一章有理数总复习课件ppt新人教版七年级上

7.有理数大小的比较 7.有理数大小的比较
可通过数轴比较： 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数， 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 总比左边的数大； 正数都大于0 负数都小于0 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 2）两个负数，绝对值大的反而小。 0,b＜0,且 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.
-1或-5 5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3-2=-5
∴x+y=-3+2=-1 或
6、计算
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 − + − + − + − + ........ + − 2 2 3 3 4 4 5 9 10
[基础练习 基础练习] 基础练习 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是 ☆如图所示的图形为四位同学画的数轴， （ ）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺 ☆在数轴上画出表示下列各数的点， 序排列， 号连接起来。 序排列，用“>”号连接起来。 号连接起来 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。 ， ， ， ， 。
判断： 判断： ①带“－”号的数都是负数 ②－a一定是负数 不存在既不是正数， ③不存在既不是正数，也不是负数的数 ④０℃表示没有温度 增加－ 增加－20%，实际的意思是 ， 甲比乙大－ 甲比乙大－３表示的意思是 ． ．
整 整数和分数统称有理数 2.有理数： 数和分数统称有理数。 有理数： 有理数 整数和分数统称有理数。
4.相反数 4.相反数
只有符号不同的两个数， 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 其中一个是另一个的相反数。 的相反数是1）数a的相反数是-a
（a是任意一个数是0. 互为相反数， 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4 -2 0 4 2 1 2 3 4
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 3)+(-2)+(-
0 0
绝对值小于4的所有整数的积: 绝对值小于4的所有整数的积: (-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3=
1）绝对值小于2的整数有 0，±1 。 ）绝对值小于 的整数有 ， 的整数有________。 2）绝对值等于它本身的数有___________。 ）绝对值等于它本身的数有 零和正数 。 3）绝对值不大于3的负整数有 -1,-2,-3 。 ）绝对值不大于 的负整数有 的负整数有__________。 4)数a和b的绝对值分别为 和5，且在数轴上 数 和 的绝对值分别为 的绝对值分别为2和 ， 表示a的点在表示 的点左侧，则b的值为 5 表示 的点在表示b的点左侧， 的值为 的点在表示 的点左侧 .
1 ≠0）； （a≠0）； a
6.绝对值 6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 的点与原点的距离。
3 2 0 1 4 2 3 4
-3 –2 –1 2 1
的绝对值记作︱ 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若 a ＞ 0 ， 则 ︱ a ︱= a ; 2 ） 若 a ＜ 0 ， 则 ︱ a ︱= - a ; =0， 若a =0，则︱a︱= 0 ; 对任何有理数a,总有︱ a,总有 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
4★★选择题： ★★选择题： ★★选择题 (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D ） 在数轴上， 在数轴上 原点及原点左边所表示的数（ Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 (2)下列语句中正确的是（ D ） 下列语句中正确的是（ 下列语句中正确的是 Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 (5)在数轴上点 表示 如果把原点 向负方向移 在数轴上点A表示 如果把原点O向负方向移 在数轴上点 表示-4,如果把原点 个单位,那么在新数轴上点 表示的数是( 动1个单位 那么在新数轴上点 表示的数是 C ) 个单位 那么在新数轴上点A表示的数是 A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 ，
-4 -3 –2 –1 2 1
• [基础练习 基础练习] 基础练习 • 1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ； - [+（-6）]=________；0的相反数是 ； a的相反数 是 ；− 1 的相反数的倒数是______________ ； 8 • 2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 • 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝______； (3)如果－x＝－6，那么x＝______； (4)－x＝9，那么x＝______. • 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是 （ ） A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
一、有理数的基本概念 1.负数： 负数： 的数； 负数 在正数前面加“—”的数； 在正数前面加“ 的数 0既不是正数，也不是负数。 既不是正数，也不是负数。 既不是正数 判断： 判断： 1）a一定是正数； × 一定是正数； ） 一定是正数 2）－ 一定是负数； × ）－a一定是负数 ）－ 一定是负数； 3）－（－ ）一定大于 ；× ）－（－a）一定大于0； ）－（－ 4）0是正整数。 × ） 是正整数。 是正整数
• [基础练习 基础练习] 基础练习 • 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . ； -|-5|= ； • 2☆ |-8|= 绝对值等于4的数是__________。 • 3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数 B．正数 • C．负数或零 D．正数或零 • 4★ x = 7 ，则x=______； − x = 7 ， 则 x=_______；
5.倒 5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数. 乘积是1的两个数互为倒数. 1）a的倒数是 2）0没有倒数 ； 互为倒数， ab=1. 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 倒数是它本身的是______. 4）倒数是它本身的是______.
下列各数，哪两个数互为倒数？ 下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 ，-1，+（-8），1， 1 ），1 −(− ) 8， − 8 8
练习2 练习2
1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ ∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4 ∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17 2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
７ 3、| 7 |=（
７ ），|- 7 |=（
）
绝对值是7的数是（±７） 1 4、若|3-π|+|4- π|=_______
， 3★ ①比－3大的负整数是 -2，-1 ； ②已知ｍ是整数且 ★ 大的负整数是_______； 已知ｍ 大的负整数是 -3，-2，-1，0，1，2 ， ， ， ， ， -4<m<3，则ｍ为_______________。 ③有理数中， 有理数中， ， 。 最大的负整数是__，最小的正整数是__。 1 最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正 -1 数是__。 与原点的距离为三个单位的点有__个２ 数是 。 0 ④与原点的距离为三个单位的点有 个， 他们分别表示的有理数是__和 -3 。 他们分别表示的有理数是 和__。 +3
例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大 在数轴上表示绝对值不小于2
于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所 5.1的所有整数；并求出绝对值小于4 的所有整数 有整数的和与积
-5 -4 -3 -2
2 3 4 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 0
绝对值小于4的所有整数的和: 绝对值小于4的所有整数的和:
整数 有理数 分数 正有理数 有理数 零 负有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数
2 2 1 1 例 在 -3.14， ，，， ： - 12 -3 0,-(- ),|-8|, ,- 中 ， 5 9 2 4 哪 是 数 分 、 整 、 分 、 负 些 整 、 数 正 数 负 数 非 数
5★如果，则的取值范围是（ 如果，则的取值范围是（ A．＞O ．＞O B． B ．≥O
）
C． ．＜O C．≤O D．＜O．
6★★如果a ★★如果 ，
>3
a− ，则 3
= ______
． ）
3 − a = ______
7★★绝对值不大于11的整数有（ ★★绝对值不大于11的整数有（ 绝对值不大于11的整数有 A．11个 11个 C．22个 22个 B．12个 12个 D．23个 23个
整 有12 -3， - 8 数 ：， 0，
2 2 1 1 分 有-3.14， , -(- ), ,数 ： 5 9 2 4
正 数 ： 整 有12,|-8|
非负整数集有
2 1 负 数 ： 分 有-3.14,- ,5 4 2 1 非 数 ： 负 有12,0,-(- ),|-8|, 9 2
• • • • • • • •
[基础练习 基础练习] 基础练习 1☆把下列各数填在相应额大括号内： ☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－ ，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ，－0.1， ，－ ， ， ， ， ， ， ·正整数集｛ 正整数集｛ …｝； ·正有理数集｛ 正有理数集｛ …｝； 正整数集 ｝； 正有理数集 ｝； ·负有理数集｛ 负有理数集｛ …｝； 负整数集｛ ｝；·负整数集 …｝； 负有理数集 ｝； 负整数集｛ ｝； ·自然数集｛ 自然数集｛ …｝； ·正分数集｛ 正分数集｛ …｝ 自然数集 ｝； 正分数集 ｝ ·负分数集｛ 负分数集｛ …｝ 负分数集 ｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定 ☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落， 上涨记为正， 上涨记为正，则-5.8元的意义是 元的意义是 ；如果这种 油的原价是76元 油的原价是 元，那么现在的卖价是 。