整式的乘除练习题
整式的乘除练习题初二
整式的乘除练习题初二一、单项式乘单项式1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(m^2)(3n^2)4. 计算：(4p^3)(3q^2)5. 计算：(5xy)(6xz)二、单项式乘多项式1. 计算：(3x)(x + 2y)2. 计算：(2a)(a^2 3ab + 4b^2)3. 计算：(4m^2)(2mn 3n^2 + 5)4. 计算：(5xy)(x^2 2xy + y^2)5. 计算：(7p^3)(2p^2 3pq + 4q^2)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2y)(x 3y)2. 计算：(a + 3b)(2a 4b)3. 计算：(m + 4)(m 5)4. 计算：(2x + 3y)(3x 2y)5. 计算：(4a 5b)(3a + 2b)四、单项式除单项式1. 计算：$\frac{12x^2}{3x}$2. 计算：$\frac{18a^3b}{3a^2}$3. 计算：$\frac{24m^4n^2}{8mn^2}$4. 计算：$\frac{32p^5q^3}{4p^2q^2}$5. 计算：$\frac{45xy^3}{9y^2}$五、多项式除单项式1. 计算：$\frac{x^2 2xy + y^2}{x}$2. 计算：$\frac{2a^2 5ab + 3b^2}{2a}$3. 计算：$\frac{3m^3 6m^2n + 3mn^2}{3m}$4. 计算：$\frac{4p^3 8p^2q + 4pq^2}{2p}$5. 计算：$\frac{5xy 10xz + 5xz^2}{5x}$六、多项式除多项式1. 计算：$\frac{x^2 4x + 4}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^2 5a + 6}{a 3}$3. 计算：$\frac{m^2 6m + 9}{m 3}$4. 计算：$\frac{x^2 9}{x + 3}$5. 计算：$\frac{4a^2 25}{2a + 5}$七、乘法公式应用1. 计算：(x + 3)^22. 计算：(2a 4b)^23. 计算：(m n)(m + n)4. 计算：(4x 5y)(4x + 5y)5. 计算：(a + 2b)(a 2b)(a + 2b)八、除法公式应用1. 计算：$\frac{x^3 8}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^3 + 27}{a + 3}$3. 计算：$\frac{m^4 n^4}{m^2 + n^2}$4. 计算：$\frac{16x^4 81y^4}{4x^2 9y^2}$5. 计算：$\frac{64a^3 125b^3}{4a 5b}$九、混合运算1. 计算：(x + 2)(x 3) + (x 4)(x + 1)2. 计算：(2a 3b)(a + b) (a 2b)(a + b)3. 计算：(m^2 2mn)(n^2 + mn) (m^2 + n^2)(mn n^2)4. 计算：$\frac{3x^2 5xy + 2y^2}{x y} \frac{2x^2 3xy + y^2}{x + y}$5. 计算：$\frac{4a^3 8a^2b + 4ab^2}{2a 2b} +\frac{6a^2b 3ab^2}{3a 3b}$十、应用题1. 一块长方形菜地，长比宽多3米，宽为x米，求菜地的面积。
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘除运算培优练习
整式的乘除运算培优练习一．选择题（共12小题）1．下列运算正确的是（）A．3x2+2x2＝6x4B．（﹣2x2）3＝﹣6x6C．x3•x2＝x6D．﹣6x2y3÷2x2y2＝﹣3y2．计算2（a3）2•3a2的结果（）A．5a7B．5a8C．6a7D．6a83、用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（）A．60×107B．6.0×106C．6.0×108D．6.0×10104．化简（2x+1）（x﹣2）﹣x（2x﹣3）的结果是（）A．﹣2B．﹣6x﹣2C．4x2﹣2D．4x2﹣6x﹣2 5．若（x﹣3）（2x+m）＝2x2+nx﹣15，则（）A．m＝﹣5，n＝1B．m＝5，n＝﹣1C．m＝﹣5，n＝﹣1D．m＝5，n＝1 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，8，5B．3，8，6C．3，7，5D．2，6，78．使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（）A．﹣4B．﹣8C．﹣2D．89．已知x2﹣2＝y，则x（x﹣2023y）﹣y（1﹣2023x）的值为（）A．2B．0C．﹣2D．110．下列计算不正确的是（）A．（ab﹣1）×（﹣4ab2）＝﹣4a2b3+4ab2B．（3x2+xy﹣y2）•3x2＝9x4+3x3y﹣3x2y2 C．（﹣3a）•（a2﹣2a+1）＝﹣3a3+6a2D．（﹣2x）•（3x2﹣4x﹣2）＝﹣6x3+8x2+4x11．若不等式组的解集为﹣3＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（）A．﹣6B．7C．﹣8D．912．观察下列关于x的单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，按此规律，第n 个单项式为（）A．（2n﹣1）x n B．﹣（2n﹣1）x nC．（﹣1）n（2n﹣1）x n D．（﹣1）n+1（2n﹣1）x n二．填空题（共6小题）13．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：﹣3xy•（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+_____．空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写．14、一个三角形铁板的底边长是（2a+6b）米，这条边上的高是（a﹣3b）米，则这个三角形铁板的面积为平方米．15．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．16．若（x+2m）（x2﹣x+n）的积中不含x项与x2项．则代数式m2023n2022的值为．17．若a2+a﹣5＝0，代数式（a2﹣5）（a+1）的值为．18．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2．（1）请比较S1与S2的大小：S1S2；（2）若满足条件3＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有5个，则m的值为．三．解答题（共16小题）19．计算：（1）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）；（2）（﹣ab3c）•a2bc•（﹣8abc）2；（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2（a﹣b）2；（4）（a5b3+a7b4﹣a5b5） a5b3．20．小明在计算代数式的值时，发现当x＝2022和x＝2023时，他们的值是相等的．小明的发现正确吗？说明你的理由．21．小明在计算一个多项式乘以﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为﹣2x2﹣2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果．22．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．23．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）．24．若关于x的多项式ax2+bx+c与dx2+ex+f的积为M（x），其中a，b，c，d，e，f是常数，显然M（x）也是一个多项式．（1）M（x）中，最高次项为，常数项为；（2）M（x）中的三次项由ax2•ex，bx•dx2的和构成，二次项时由ax2•f，bx•ex，c•dx2的和构成．若关于x的多项式x2+ax+b与2x2﹣3x﹣1的积中，三次项为﹣x3，二次项为﹣6x2，试确定a，b的值．25．给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；（3）若有序实数对（p，q，﹣1）的特征多项式与有序实数对（m，n，﹣2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2，直接写出（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）的值为．。
初二数学整式的乘除的练习题
初二数学整式的乘除的练习题练习题一：计算下列各式的值：1. $\frac{1}{2}x^2 - 3x + 4$，当$x=2$时；2. $3x^3 - 4x^2 + 2x - 6$，当$x=-1$时；3. $2a^2b - 3ab^2 - ab + 4ab^2$，当$a=-3$，$b=2$时；4. $4mn + 3m^2n^2 - 2mn^3$，当$m=-2$，$n=3$时；5. $(2x+3)(x-1)$，当$x=4$时；练习题二：展开下列各式，并合并同类项：1. $(x+2)(x-3)$；2. $(3x-1)(x+4)$；3. $(2a+3b)(a-2b)$；4. $(2x+1)(3x-2) + (x-4)(2x+1)$；5. $(4-3x)(5x+1) - (3-2x)(4x-5)$；练习题三：完成下列整式的乘法或除法：1. $(2x^2 + 3x - 5) \times (4x + 2)$；2. $(3a^2 - 2a + 1) \times (2a+3)$；3. $(5x^2 - 3x + 1) \times (3x^2 + 2x - 4)$；4. $(6m^3 + 2m^2 - 4m - 3) \div (3m+1)$；5. $(9n^4 - 3n^3 + 5n^2 + 2n - 6) \div (3n-2)$；练习题四：解决下列问题：1. 小明用三个数$a+1$，$a$，$a-1$的和表示另一个数，若小明选择$a=2$，求这个数；2. 已知$x^2 - 5x + 6 = 0$，求方程的两个根；3. 某汽车从A地开往B地，AB两地间距离为120公里。
如果汽车一直以每小时60公里的速度行驶，求到达B地需要的时间；4. 三个连续的整数的和是96，求这三个整数；5. 小华用一个数的平方除以6，然后再加上10，等于3。
求这个数。
练习题五：判断下面的等式是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请举一个反例：1. $(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 + x - 3$；2. $(a + b - c)(a - b + c) = a^2 - b^2 - c^2$；3. $(x - 2)^2 = x^2 - 4$；4. $(4 - x)^3 = x^3 - 4^3$；5. $(3x - 4)^2 = 9x^2 - 16$；以上是初二数学整式的乘除的练习题，希望能够帮助你巩固知识点，提高你的数学能力。
整式乘除_练习题及答案
第14章整式的乘除同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则a m·a n=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．【基础过关】1．下列计算正确的是（）A．y3·y5=y15B．y2+y3=y5C．y2+y2=2y4D．y3·y5=y82．下列各式中，结果为（a+b）3的是（）A．a3+b3B．（a+b）（a2+b2）C．（a+b）（a+b）2D．a+b（a+b）23．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A．（a+b）（a+b）2B．（a+b）（a－b）2C．－（a－b）（b－a）2D．（a+b）（a+b）3（a+b）24．下列计算中，错误的是（）A．2y4+y4=2y8B．（－7）5·（－7）3·74=712C．（－a）2·a5·a3=a10D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5【应用拓展】5．计算：（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）76．计算：（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a4（3）x3m－n·x2m－3n·x n－m（4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）1007．已知a x=2，a y=3，求a x+y的值．8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，•他发现：由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33请聪明的你也试一试：24×34=_____，（2×3）4=________，得出__________；归纳（2×3）m=________（m为正整数）；猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．答案：a m+n，不变，相加1．D 2．C 3．B 4．A5．（1）－69 •（2）－a8（3）－x12（4）（x－y）186．（1）0 （2）3a7（3）x4m－3n（4）250507．6 8．99．8.568×1010吨10．16×81=1296，64=1296，24×34=（2×3）4；2m×3m；a m×b m积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．【基础过关】1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）A．（－27x2y3）3B．（－3x3y2）3C．－（3x2y3）3D．（－3x3y6）33．下列计算中正确的是（）A．a3+3a2=4a5B．－2x3=－（2x）3C．（－3x3）2=6x6D．－（xy2）2=－x2y44．化简（－12）7·27等于（）A．－12B．2 C．－1 D．15．如果（a2b m）3=a6b9，则m等于（）A．6 B．6 C．4 D．3【应用拓展】6．计算：（1）（－2×103）3（2）（x2）n·x m－n（3）a2·（－a）2·（－2a2）3（4）（－2a4）3+a6·a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）27．先完成以下填空：（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）58．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．9．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．【综合提高】10．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）请你写出第5个式子：______________（2）请你写出第10个式子：_____________（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!答案:a nb n1．B 2．C 3．D 4．C 5．D6．（1）－8×109（2）x m+n（3）－8a10（4）－7a12（5）－5x2y4 7．（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4）0.25 （5）328．1449．2.4×107厘米210．（1）13+23+33+43+53=152（2）13+23+•…+103=552（3）13+23+……+n3=[(1)2n n]2幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．【基础过关】1．有下列计算：（1）b5b3=b15；（2）（b5）3=b8；（3）b6b6=2b6；（4）（b6）6=b12；其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．计算（－a2）5的结果是（）A．－a7B．a7C．－a10D．a103．如果（x a）2=x2·x8（x≠1），则a为（）A．5 B．6 C．7 D．84．若（x3）6=23×215，则x等于（）A．2 B．－2 C．±D．以上都不对5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）A．（a+b）6B．（a+b）9C．3（a+b）3D．（a+b）27【应用拓展】6．计算：（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3] 4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2] 57．计算：（1）（－a2）5·a－a11（2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 48．用幂的形式表示结果：（1）（23）2=______；（22）3=________；（2）（35）7=______；（37）5=________；（3）（53）4=______；（54）3=________．你发现了什么规律？用式子表示出来．【综合提高】9．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，•还可以解决较复杂的问题，例如：已知a x=3，a y=2，求a x+y的值．根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x·a3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（a x）2，a3y=（a y）3，把a x=3，a y=2代入即可求得结果．所以a2x+3y=a2x·a3y=（a x）2·（a y）3=32·23=9×8=72．试一试完成以下问题：已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值．答案:a mn不变相乘1．A 2．C 3．A 4．C 5．B6．（1）y4a+2（2）0 （3）（a－b）117．（1）－2a11（2）4x128．（1）26，26（2）335，335（3）512，512；（a m）n=（a n）m9．200单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
整式的乘除法练习题初二
整式的乘除法练习题初二在初中数学学习中，整式的乘除法是一个重要的内容。
通过掌握整式的乘除法，可以帮助我们解决各种数学问题，提高我们的数学能力。
本文将为大家提供一些初二整式的乘除法练习题，希望对大家的学习有所帮助。
1. 计算下列乘法：(1) $(3x-4)(2x+5)$(2) $(4x+7)(3x-2)$(3) $(2a+3b)(4a-2b)$(4) $(5m-2n)(3m+4n)$解答：(1) 先用分配率将两个括号内的项相乘，再将结果合并同类项。
计算过程如下：$3x \cdot 2x + 3x \cdot 5 - 4 \cdot 2x - 4 \cdot 5$$= 6x^2 + 15x - 8x - 20$$= 6x^2 +7x - 20$(2) 同样地，根据分配率和合并同类项的原则进行计算。
计算过程如下：$4x \cdot 3x + 4x \cdot (-2) + 7 \cdot 3x + 7 \cdot (-2)$$= 12x^2 - 8x + 21x - 14$$= 12x^2 + 13x - 14$(3) 带入同样的计算规则，计算过程如下：$2a \cdot 4a + 2a \cdot (-2b) + 3b \cdot 4a + 3b \cdot (-2b)$$= 8a^2 - 4ab + 12ab - 6b^2$$= 8a^2 + 8ab - 6b^2$(4) 最后一个乘法计算如下：$5m \cdot 3m + 5m \cdot 4n - 2n \cdot 3m - 2n \cdot 4n$$= 15m^2 + 20mn - 6mn - 8n^2$$= 15m^2 + 14mn - 8n^2$2. 计算下列除法：(1) $\frac{15x^2+6x}{3x}$(2) $\frac{16a^2+4ab}{4a}$(3) $\frac{10m^2-8mn}{2m}$解答：(1) 在除法中，我们需要将被除数分解成乘积形式，然后根据约分规则来进行计算。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的乘除整章练习题(完整)
5．已知 ，则 ____________．
6．计算：(1) ______________．(2) ____________．
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的个数为( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．计算．
(1)(2x 一3 +4x－1)(一3x)；
(2) ．
11．计算．
(1)2 － (2 －5b)－b(5 －b)；
(2) ．
12．先化简，再求值．
(1)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m－1)，其中m ；
(2)4 b( b－ b + 6)一2 b (2 —3 b+2 )，其中 =3，b=2．
第1章整式的乘除
第1课时幂的运算(一)
1．计算：（1） _________；(2) _____________．
2．计算：(1) ___________；(2) ______________．
3．计算：(1) ________；(2) ____________．
4．计算： ____________．5．计算：(1) __________；(2) __________．
7．下列运算中，正确的是( )
A．( 一2b)( －2b)= －4b B．(－ +2b)( 一2b)=－ 一2b
C．( +2b)( 一2b)=－ －2b D．(一 一2b)(一 +2b)= －4b
8．在下列各式中，运算结果为36y +49x 的是( )
整式的乘除计算练习题及答案
整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。
(完整版)整式的乘除计算题汇总
《整式的乘除》测试题（B 卷）、填空题（每题2分，共20 分）D 、( -2x 2)(1-3x 3)= - 2x 2+6x 55、 若(a m+1b n+1)(a 2n b 2m )=a 5b 3，贝S m+n 的值为( )A 、1B 、2C 、3D 、-36、 下列各式中正确的是( )A 、(a + 4) (a -4)= a 2— 4B 、(5x - 1) (1 -5x )= 25x 2— 1C 、(-3x + 2) 2 = 4- 12x + 9x 2D 、(x -3) (x -9)= x 2-277、 如果 x 2- kx - ab =(x -a ) (x + b ),贝S k 应为( )A 、a + bB 、a — bC 、b — aD 、一 a — b&若多项式4x 2 4nx m 等于2x J ，则m 、n 满足( )A. m n 2 0B. m n 2 0C. m 2 n 0D. n m 2 09、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是()班级 姓名 成绩1、 F 列运算中正确的是（. 3 4 f 3 A.x x x B. x x / 2 \3 C. (x ) x 5 D. 2、 计算 3a 2b 3 4的结果是（ A 、 81a 8b 12 B 、12a 6b 7 C 、 12a 6b 7 81a 8b 12 3、 4、 若 3x 5 , 3y 4,则 32xy 等于（ A 25 ； 4 ；下列计算正确的是 A 、a 2 • a 3=a 6 B.6 ； C.21;D.20.(B 、x ( x 2+x 2)=2x 4 + x 3C 、( -2x)4=-16x 4A . (x+y+2) (x+y-2)B . (x+y+4) (x+y-1 )C . (x+y-4) (x+y+1)D .不能分解10、计算x(1+x)-x(1-x)的结果是()二、填空题(每题3分，共30 分)2、 ____________________________________________ 分解因式： 5X82 — 20xb 2= __________________________________3、 _________________________________ — x 2 • ( — x ) 3 •( — x ) 2= .4、 _________________________________ 若 x 3m =2,则 x 2m (x m +x 4m -x 7m ) = .5、 如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“ xy ”型的项，那么a 的值求 3(- ab) 2+(-2 a) 3bc-5 a 2•(- b) 2+3a 3bc 的值 3、已知：(a + b ) 2=7 , (a -b ) 2=9,求 a 2+ b 2 及 ab 的值2 a 2(x-y ) +b 2(y-x )．A 、2xB 、2x 2C 、0D 、 2x 2x 21、已知a 3 2b 6 2 b 3 3,那么 a 8 9 10b 4= ________4、下列各式进行因式分解．( 1)4x2 3(4xy 3y2 )5、某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位：米）6、( x4)3 ( x2)3?( x)3 ( x)2 = __________________7、____________________________________ 若a+b=3, ab=2,则护+b2二8、已知m2 n2 6m 10n 34 0,贝S m n= _________________________ .9、19922—1991X 1993= _________ .10、_______________________________________________________ 若2x2+3x+7的值是8,则代数式9-4x2-6x的值是____________________ 三、解答题(每题10分，共50分)1、已知32m 5,3n 10,求(1)9mn; (2)92mn2、已知(a+1)2=0, I b-4 I + I c-(-2) 3I =0,。
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⑶； ⑷.
2.计算： ⑴；
⑵；
⑶；
3.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消 耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
4. 解方程：（1）；
（2）.
5. 已知,求的值.
6.已知,求(1)；(2).
§13．2整式的乘法
§13.2.1 单项式与单项式相乘 学习目标
1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则. 2．掌握单项式相乘的几何意义. 3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科 学计算中的问题. 4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯. 学习重点：单项式与单项式相乘的法则. 学习难点：单项式与单项式相乘法则的应用；单项式相乘的几何意义. 学习过程
（3）（－2x+9y2）（x2－5y）
（4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5） 四、实际应用 1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．
2．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．
五、生活中的数学 1．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：
D.（－b）·（－b）=b.
3.下列各式中，①，②，③，④，⑤.正确的式子的个数是( )
A.1个； B.2个； C.3个； 4.计算(a3)2+a2·a4的结果为( )
A.2a9； B.2a6； C.a6+a8；
D.4个. D.a12.
5.若，则x等于（ ）
A.7； B.4；
C.3； D.2.
三、解答题
§13.1.3积的乘方 学习目的
1.能说出积的乘方性质并会用式子表示. 2.使学生理解并掌握积的乘方的法则. 3.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算. 4.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力. 学习重点：探索积的乘方法则的形成过程. 学习难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用. 学习过程 1．（一题多解题）计算：[－（x3y2n）3] 2．
学习难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。
学习过程：
一、填空题
1.计算：=
，=
.
2.在横线上填入适当的代数式：，.
3.计算： = ， =
．
4.计算：=
.
5.计算：＝___________．
二、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A．（－y）7÷（－y）4=y3 ；
B．（x+y）5÷（x+y）
=x4+y4；
2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的能力. 学习重点：掌握多项式乘以多项式的法则. 学习难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项. 学习过程 一．判断：
（1）（a+3）（a－2）=a2－6 （ ） （2）（4x－3）（5x+6）=20x2－18 （ ） （3）（1+2a）（1－2a）=4a2－1 （ ） （4）（2a－b）（3a－b）=6a2－5ab+b2 （ ） （5）（am－n）m+n=am2－n2（m≠n，m>0，n>0，且m>n） （ ） 二、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A．（2x－5）（3x－7）=6x2－29x+35 B．（3x+7）（10x－8）=30x2+36x+56 C．（－3x+）（－x）=3x2+x+ D．（1－x）（x+1）+（x+2）（x－2）=2x2－3
B．2
C．－
D．
3．下列计算结果正确的是（ ）
A．（6xy2－4x2y）3xy=18xy2－12x2y
B．（－x）（2x+x2－1）=－x3－2x2+1
C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z+3x2y
D．（an+1－b）2ab=an+2－ab2
4．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（ ）
）
A．－1
B．1
C．0.25
D．x6y3 D．－9a4 D．44020
二、填空题 1．－（a3）4=_____． 2．若x3m=2，则x9m=_____． 3．－27a6b9=（ ）． 4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．
三、计算题 1．计算：x2·x3+（x3）2．
2．计算：（ ）100×（1 ）100×（ ）2009×42010．
1、计算：
（1）、； （2）、；
（3）、（n是正整数）.
（4）、；
（5）、.
2、.一台电子计算机每秒可作次运算，它工作秒可作运算多少次？ .
3、已知，，求的值.
4、已知，求n的值.
5、已知，，，求a、b、c之间有什么样的关系？
小结： 1、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。 2、要注意同底数幂相乘是两个幂的底数相同，且是相乘关系。 3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。 §13.1.2幂的乘方 学习目的
5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．
§13.1.4同底数幂的除法
学习目的：
1、能说出同底数幂相除的法则，正确进行同底数幂的除法运算；
2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；
3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。
学习重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；
）
A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；
B．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；
C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；
D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等
2．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（ ）
A．－2
米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师 打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
（1）他至少需要多少平方米的地板砖？ （2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
§13．3 乘法公式 §13.3.1 两数和乘以这两数的差 学习目标
1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法. 3．通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想. 学习重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式.
A．（－x2）3·（－4x）2=（2x2）8 B．（1.7a2x）（ax4）
=1.1a3x5
C．（0.5a）3·（－10a3）3=（－5a4）5 D．（2×108）
×（5×107）=1016
5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A．单项式之积不可能是多项式；
B．单项式必须是同类项才能相乘；
C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；
2．计算结果是2x2－x－3的是（ ） A．（2x－3）（x+1） B．（2x－1）（x－3） C．（2x+3）（x－1） D．（2x－1）（x+3） 3．当a=时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为（ ） A．
B．－10 三．计算：
C．10
（1）（x－2y）（x+3y）
D．8 （2）（x－1）（x2－x+1）
2．（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值． （1）一变：已知am=5，a2m+n=75，求an；(选做)
（2）二变：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m．(选做)
3．已知273×94=3x，求x的值．
4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装 箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学 记数法表示）
一、判断题：
（1）7a3·8a2=56a6 （ ） （2）8a5·8a5=16a16 （ ）
（3）3x4·5x3=8x7 （ ） （4）－3y3·5y3=－15y3 （ ）
（5）3m2·5m3=15m5 （ ）
二、选择题
1、下列计算正确的是 （ ）
A、a2·a3=a6
B、x2+x2=2x4
C、（-2x)4=-16x4 D、（-2x2)(-3x3)=6x5
2．下列说法完整且正确的是（ ）
A．同底数幂相乘，指数相加；B．幂的乘方，等于指数相乘；
C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘
3．试求8b2（－a2b）的值是（ ）
A．8a2b3
B．－8b3
C．64a2b3
D．－8a2b3
4．下列等式成立的是（ ）
A．2xy+2yz+2xz B．2xy－2yz C．2xy
D．－2yz
三、计算：
（1）（a－3b）（－6a）
（2）xn（xn+1－x－1）
（3）－5a(a+3)－a(3a－13) （4）－2a2(ab+b2)－5ab(a2－1)
§13.2.3多项式与多项式相乘 学习目标
1．能说出多项式与多项式相乘的法则，知道多项式乘以多项式的 结果仍然是多项式.进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.
第13章 整式的乘除
§13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 学习目的
1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.能熟练 地进行同底数幂的乘法运算.2．通过法则的习题学习，训练学生的归纳 能力，感悟从未知转化成已知的思想.会逆用公式aman＝am+n. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算. 学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则. 学习过程