整式的乘除练习题

（3）（－2x+9y2）（x2－5y）
（4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5） 四、实际应用 1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．
2．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．
五、生活中的数学 1．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：
学习难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。
学习过程：
一、填空题
1.计算：=
，=
.
2.在横线上填入适当的代数式：，.
3.计算： = ， =
．
4.计算：=
.
5.计算：＝___________．
二、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A．（－y）7÷（－y）4=y3 ；
B．（x+y）5÷（x+y）
=x4+y4；
）
A．－1
B．1
C．0.25
D．x6y3 D．－9a4 D．44020
二、填空题 1．－（a3）4=_____． 2．若x3m=2，则x9m=_____． 3．－27a6b9=（ ）． 4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．
三、计算题 1．计算：x2·x3+（x3）2．
2．计算：（ ）100×（1 ）100×（ ）2009×42010．
米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师 打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
（1）他至少需要多少平方米的地板砖？ （2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
§13．3 乘法公式 §13.3.1 两数和乘以这两数的差 学习目标
1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法. 3．通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想. 学习重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式.
一、填空题
1.计算：10×10= . 2.计算：（a－b）·（a－b）= .
3.计算：a·a·a= . 4. 计算：a·a=a.（在括号内填数）
二、选择题
1.的计算结果是（ ）
A.； B.；
C.； D..
2.下列各式正确的是（ ）
A．3a·5a=15a；
B.－3x·（－2x）=－6x；
C．x·x=x；
§13.1.3积的乘方 学习目的
1.能说出积的乘方性质并会用式子表示. 2.使学生理解并掌握积的乘方的法则. 3.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算. 4.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力. 学习重点：探索积的乘方法则的形成过程. 学习难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用. 学习过程 1．（一题多解题）计算：[－（x3y2n）3] 2．
一、判断题：
（1）7a3·8a2=56a6 （ ） （2）8a5·8a5=16a16 （ ）
（3）3x4·5x3=8x7 （ ） （4）－3y3·5y3=－15y3 （ ）
（5）3m2·5m3=15m5 （ ）
二、选择题
1、下列计算正确的是 （ ）
A、a2·a3=a6
B、x2+x2=2x4
C、（-2x)4=-16x4 D、（-2x2)(-3x3)=6x5
D.（－b）·（－b）=b.
3.下列各式中，①，②，③，④，⑤.正确的式子的个数是( )
A.1个； B.2个； C.3个； 4.计算(a3)2+a2·a4的结果为( )
A.2a9； B.2a6； C.a6+a8；
D.4个. D.a12.
5.若，则x等于（ ）
A.7； B.4；
C.3； D.2.
三、解答题
）
A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；
B．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；
C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；
D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等
2．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（ ）
A．－2
⑶； ⑷.
2.计算： ⑴；
⑵；
⑶；
3.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消 耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
4. 解方程：（1）；
（2）.
5. 已知,求的值.
6.已知,求(1)；(2).
§13．2整式的乘法
§13.2.1 单项式与单项式相乘 学习目标
1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则. 2．掌握单项式相乘的几何意义. 3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科 学计算中的问题. 4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯. 学习重点：单项式与单项式相乘的法则. 学习难点：单项式与单项式相乘法则的应用；单项式相乘的几何意义. 学习过程
A．x5
B．x6
C．x8
D．x9
2．下列计算错误的是（ ）
A．a2·a=a3
B．（ab）2=a2b2
C．（a2）3=a5
D．
－a+2a=a
3．计算（x2y）3的结果是（ ）
A．x5y
B．x6y
C．x2y3
4．计算（－3a2）2的结果是（ ）
A．3a4
B．－3a4
C．9a4
5．计算（－0.25）2010×42010的结果是（
5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．
§13.1.4同底数幂的除法
学习目的：
1、能说出同底数幂相除的法则，正确进行同底数幂的除法运算；
2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；
3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。
学习重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；
2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的能力. 学习重点：掌握多项式乘以多项式的法则. 学习难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项. 学习过程 一．判断：
（1）（a+3）（a－2）=a2－6 （ ） （2）（4x－3）（5x+6）=20x2－18 （ ） （3）（1+2a）（1－2a）=4a2－1 （ ） （4）（2a－b）（3a－b）=6a2－5ab+b2 （ ） （5）（am－n）m+n=am2－n2（m≠n，m>0，n>0，且m>n） （ ） 二、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A．（2x－5）（3x－7）=6x2－29x+35 B．（3x+7）（10x－8）=30x2+36x+56 C．（－3x+）（－x）=3x2+x+ D．（1－x）（x+1）+（x+2）（x－2）=2x2－3
D．几个单项式的积仍是单项式
6．计算：（xn）n·36xn=（ ）
A．36xn
B．36xn3
C．36xn2+n
D．36x2+n
三、解答题
1．计算：
（1）（－2.5x3）2（－4x3）
（2）（－104）（5×105）（3×102）
（3）（－a2b3c4）（－xa2b）3
1．（1）－25x9
（2）－15×1011
2．（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值． （1）一变：已知am=5，a2m+n=75，求an；(选做)
（2）二变：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m．(选做)
3．已知273×94=3x，求x的值．
4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装 箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学 记数法表示）
1．熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的童义
和同底数幂的乘法性质推导出来的. 2．能熟练地进行幂的乘方的运算. 3．在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.
学习重点：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则. 学习难点：注意与同底数幂的乘法的区别. 学习过程
一、选择题
1．计算（x3）2的结果是（ ）
2．计算结果是2x2－x－3的是（ ） A．（2x－3）（x+1） B．（2x－1）（x－3） C．（2x+3）（x－1） D．（2x－1）（x+3） 3．当a=时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为（ ） A．
B．－10 三．计算：
C．10
（1）（x－2y）（x+3y）
D．8 （2）（x－1）（x2－x+1）
A．2xy+2yz+2xz B．2xy－2yz C．2xy
D．－2yz
三、计算：
（1）（a－3b）（－6a）
（2）xn（xn+1－x－1）
（3）－5a(a+3)－a(3a－13) （4）－2a2(ab+b2)－5ab(a2－1)
§13.2.3多项式与多项式相乘 学习目标
1．能说出多项式与多项式相乘的法则，知道多项式乘以多项式的 结果仍然是多项式.进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.
A． ；
B．；
C． ；
D．.
5.若，,则等于( )
A.； B.6 ； C.21；
D.20.
6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）
A.2 ； B．4； C．8； D．6.
三、解答题
1.计算： ⑴；
⑵；
第13章 整式的乘除
§13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 学习目的
1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.能熟练 地进行同底数幂的乘法运算.2．通过法则的习题学习，训练学生的归纳 能力，感悟从未知转化成已知的思想.会逆用公式aman＝am+n. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算. 学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则. 学习过程
C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3 ； D．－x5÷（－x3）=x2.
2.下列各式计算结果不正确的是( )
A.ab(ab)2=a3b3；
B.a3b2÷2ab=a2b；
C.(2ab2)3=8a3b6；
D.a3÷a3·a3=a2.
3.计算：的结果，正确的是（ ）
A.； B.； C. ； D.. 4. 对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）
A．（－x2）3·（－4x）2=（2x2）8 B．（1.7a2x）（ax4）
=1.1a3x5
C．（0.5a）3·（－10a3）3=（－5a4）5 D．（2×108）
×（5×107）=ຫໍສະໝຸດ Baidu016
5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A．单项式之积不可能是多项式；
B．单项式必须是同类项才能相乘；
C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；
B．2
C．－
D．
3．下列计算结果正确的是（ ）
A．（6xy2－4x2y）3xy=18xy2－12x2y
B．（－x）（2x+x2－1）=－x3－2x2+1
C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z+3x2y
D．（an+1－b）2ab=an+2－ab2
4．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（ ）
1、计算：
（1）、； （2）、；
（3）、（n是正整数）.
（4）、；
（5）、.
2、.一台电子计算机每秒可作次运算，它工作秒可作运算多少次？ .
3、已知，，求的值.
4、已知，求n的值.
5、已知，，，求a、b、c之间有什么样的关系？
小结： 1、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。 2、要注意同底数幂相乘是两个幂的底数相同，且是相乘关系。 3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。 §13.1.2幂的乘方 学习目的
2．下列说法完整且正确的是（ ）
A．同底数幂相乘，指数相加；B．幂的乘方，等于指数相乘；
C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘
3．试求8b2（－a2b）的值是（ ）
A．8a2b3
B．－8b3
C．64a2b3
D．－8a2b3
4．下列等式成立的是（ ）
（1）（3x+y）=x+y （ ） （2）－3x（x－y）=－3x2－3xy （ ） （3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ） （4）（－3x）（2x2－3x+1）=6x3－9x2+3x （ ）
（5）若n是正整数，则（－）2n（32n+1+32n－1）= （ ）
二、选择题
1．下列说法正确的是（
（3）－a10b11c12x3
3．化简求值：－3a3bc2·2a2b3c，其中a=－1，b=1，c=．
§13.2.2 单项式与多项式相乘 学习目标
1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项 式的结果仍然是多项式.
2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的 混合运算.
3．通过例题学习，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问 题的能力. 学习重点：本节课的学习重点是掌握单项式乘以多项式的法则. 学习难点：熟练地运用法则，准确地进行计算. 学习过程 一．判断：