数与代数专题复习PPT优秀课件1

原点．平移后所得图象与x轴的另一个交点
坐标为(4,0) ．
（三）关注函数思想的渗透和数学模型的建立
1. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计 算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元/ m3计 费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/ m3收费， 超过部分按2.6元/ m3计费．设每户家庭月用水量为x m3时应 交水费y元．
2.按右图所示的流程,输入一个数据x，根据y与x 的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数 据变换成另一组新的数据．要使任意一组都在 20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数 据后能满足下列两个要求： (i)新数据都在60~100(含60和100)之间； (ii)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小 关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大． (1)若y与x的关系式是y=x+p(100-x)，请说明： 当时p=0.5时，这种变换满足上述两个要求； (2)若按关系式y=a(x-h)2+k(a＞0)将数据进行变换， 请写出一个满足上述要求的这种关系式．(不要 求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得 出的主要过程)
如取h=20, y=a(x-20)2+k,
∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大
令x=20,y=60，得k=60
①
令x=100,y=100，得a×802＋k=100 ②

由①②解得

a

1
1 60
，
∴
y 1 x202
160
60
．
k 6 0
3.某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售 完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了 跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的 是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的 是每件产品A的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市 时间t的关系式； （2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场 日销售利润最大？最大利润是多少万元？ ．
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时y与 x的函数关系式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份 交费金额
四月份 30元
五月份 六月份 34元 42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？．
1. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方 法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3 时，按2元/ m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的 20 m3仍按2元/ m3收费，超过部分按2.6元/ m3计 费．设每户家庭月用水量为x m3时应交水费y元．
bk2.b1,bk2.1,
3.面积一定的矩形长y与宽x成反比例. 已知当x=2时，y=4.
⑴写出y与x的函数关系式；
⑵当x=1时，求y的值. .
解:⑴
y 8 x 0 ；
x
⑵当x=1时，y=8 ；
4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝ AD＝6，∠ABC＝60°,点E、F分别在线段AD、
车的速度从60千米/时 减少到0千米/时
3.在二次函数y=x2+bx+c中，函数 与自变量的部分对应值如下表：
x -2 -1 0 1 2 3 4 y 7 2 -1 -2 m 2 7
则m的值为 －1 ．
4.如图，以点O为圆心的圆与反比例 函数的图象相交，若其中一个交点的 坐标为（5，1），则图中两块阴影部 分的面积和为 6.5π .
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时y与 x的函数关系式；
解:(1) 当0≤x≤20时, y与 x的函数关系式是y=2x; 当x＞20时, y与 x的函数关系式是y=2×20+2.6(x-20);
即y=2.6x-12.
1. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计 算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元/ m3计 费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/ m3收费， 超过部分按2.6元/ m3计费．设每户家庭月用水量为x m3时应 交水费y元．
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月 份 四月份 五月份 六月份
百度文库
交费金额 30元
34元 42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？． 解:(2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月 份的水费超过40元，所以把y＝30代入y＝2x中，得x＝15； 把y＝34代入y＝2x中，得x＝17；把y＝42.6代入 y＝2.6x－12中，得x＝21．所以15＋17＋21＝53． 答：小明家这个季度共用水53 m3．
A.(5,2) B.(-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4)
2.如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽 车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下
列说法中错误的是（ C ）
A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽
车行驶了120千米 D.从第9分到第12分，汽
最大值为3 600万元．
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
(2)若按关系式y=a(x-h)2+k(a＞0)将数据进行变换，请写 出一个满足上述要求的这种关系式．(不要求对关系式 符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)
（2）本题是开放性问题，答案不唯一．若所给出的关系式 满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能 落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求．
(i)新数据都在60~100(含60和100)之间； (ii)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小 关系一致,即原数据大的对 应的新数据也较大． (1)若y与x的关系式是y=x+p(100-x)，请说明： 当时p=0.5时，这种变换满足上述两个要求；
解:(1)当P=0.5时,y=x＋0.5(100-x),即y=0.5x+50． ∴y随着x的增大而增大，即P=0.5时，满足条件(Ⅱ) 又当x=20时，y=0.5×100+50-100=100． 而原数据都在20～100之间， 所以新数据都在60～100之间，即满足条件(Ⅰ)， 综上可知，当P=0.5时，这种变换满足要求；
5.二次函数y=ax2+x+a2－1的图象可 能是（ A ）
6.如图,二次函数y1=-x2+2图象向右平移1个单位 得到的y2 ．回答下列问题：
（1） y2图象的顶点坐标 (1，2) ． （2）图中阴影部分的面积 2 ．
（3）若再将y2绕原点O旋转 180°得到y3,则y3的开
口方向 向上 ， 顶点坐标 (-1，-2) ．
DC上（点E与点A、D不重合）,且∠BEF＝120°.
设AE＝x，DF＝y.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
AE AB DF DE
x 6 y 6 x.
y＝－ 1 x2＋x
＝－ 1 6(x－3)2＋ 3 ．
6
2
5.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点 为A(1,-4),且过点B(3,0)．
（二）确定函数关系式的多种方式
1．在加油站，加油机显示器上显示的某 一种油的单价为每升4.75元，总价从0 元开始随着加油量的变化而变化，则 总价y（元）与加油量x（升）的函数关 系式是 y=4.75x ．
2.如图，一次函数图象经过点A，且与正 比例函数y=－x的图象交于点B，则该一 次函数的关系式为（ A ） A.y=－x+2 B.y=x+2 C.y=x－2 D.y=－x－2
（2）将该二次函数图象向右平移几个单 位，可使平移后所得图象经过坐标原点？ 并直接写出平移后所得图象与轴的另一个 交点的坐标．
解:(1) 二次函数关系式为y=(x-1)2-4 ． (2)令y=0 ,得x2-2x-3=0,解方程，得x1=3, x2=-1． ∴二次函数图象与轴的两个交点坐标分别
为(3,0)和(-1,0)． ∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y 与上市时间t的关系式；
当0≤t≤30时，市场的日销售量y=2t； 当30≤t≤40时，市场的日销售量y=－6t+240．
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公 司市场日销售利润最大？最大利润是多少 万元？
由图1知,当t=30（天）时, 最大60万件； 又由图2知,当t=30（天）时,最大60万元/件， ∴当t=30（天）时,市场的日销售利润最大,
（1）求该二次函数的关系式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，
可使平移后所得图象经过坐标原点？并 直接写出平移后所得图象与轴的另一个 交点的坐标．
5.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点 为A(1,-4),且过点B(3,0)． （1）求该二次函数的关系式； 解:(1)设二次函数y=a(x-1)2-4, ∵过点B(3,0)，∴a(3-1)2-4=0.∴a=1. ∴二次函数关系式为y=(x-1)2-4 ．
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
《数与代数》专题复习二
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数与式
有理数、无理数 整式、分式、根式
一元一次方程
数
一元二次方程
与
方程不等式
二元一次方程组
代
一元一次不等式
数
一元一次不等式组
函数
一次函数 反比例函数 二次函数
函数
一次函数 反比例函数 二次函数
意义 表示 性质 应用
“函数”专题
(一)关注基本概念和性质的理解 1.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ D ）