初中数学《轴对称与轴对称图形》单元教学设计以及思维导图

轴对称与轴对称图形

适用年级八年级

所需时间9课时

主题单元学习概述

一、单元在课程中的地位和作用

《轴对称与轴对称图形》这一单元主题，是初中数学八年级上册第一章的内容，本章在研究轴对称图形的性质的基础上，研究线段的垂直平分线与角的平分线的性质、等腰三角形的性质，这些内容不仅是对已学过的线段、角、三角形等内容补充和完善，而且是进一步研究全等三角形、四边形和圆等知识的基础，对于学生的后继学习具有重要的作用。

本章立足于对生活中轴对称现象的分析，由此概括出轴对称图形的一般性质。学习本章，不仅可以引导学生观察现实生活中的现象并且自觉的进行数学的分析，还能通过生活中的轴对称现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，培养学生积极的情感、态度、促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

二、单元的组成情况

本章的主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分及其性质，角的平分线及其性质。本章教材共分7节。第一节首先从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。在第二节、第三接与第四节中，教材设计了丰富的实

际操作与探索活动，一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形，另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。在第五节中，仍然通过实际的探索活动，使学生认识关于某一条直线成轴对称的两个图形所具有的性质，并学习简单图形关于某一条直线的轴对称的图形的画法。作为轴对称图形知识的扩展，本章第六节简单介绍了镜面对称的概念，让学生在欣赏生活中的镜面对称现象的同时，思考镜面对称的性质。第七节是应用轴对称的知识进行简单图案的设计。

三、重点、难点

1、教学重点：线段的垂直平分线的性质，角的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称的图形的性质。

2、难点:轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质的理解，镜面对称下图形的变化。

四、专题的划分和专题之间的关系

为了落实学生在学习中的主体地位，本教科书在关注学生数学学习的结果的同时，更加关注学生数学学习的认识过程和情感体验过程。本章内容的呈现采用了“创设情境-------提出问题------自主探索------合作交流------应用与扩展”的板块模式，安排了大量由学生参与的数学活动。因为在学习“图形与证明”之前，观察、实验、折叠、画图等活动是学生认识图形性质和相互关系的主要手段，而且通过这些活动，可以让学生在探索中亲身经历知识的形成于发展过程。本章每一节都为学生设计了动手操作的内容，从而为他们独立思考、相互交流

和亲自发现提供了广阔的空间，以体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验，发展空间观念和合情推理能力。

在本主题单元的学习中，我们把《第1章轴对称与轴对称图形》设计成六个专题来组织学习活动。

专题一：我们身边的轴对称图形

专题二：线段的垂直平分线

专题三：角的平分线

专题四：等腰三角形

专题五：成轴对称的图形的性质

专题六：镜面对称和简单的图案设计

这六个专题都源于课本，立足于新课程标准，具有层层递进的关系，而又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，提高了学生学习数学的兴趣和探究问题的能力。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

一、知识与技能目标：

1.理解等腰三角形的轴对称性，掌握“等腰三角形的两底脚相等”、“等腰三角形的三线合一”的性质。

2.理解“两个图形关于某一条直线成轴对称，连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等”的性质。

3.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸等数学活动过程，从而认识生活中的轴对称现象，了解轴对称图形、两个图形关于一条直线成轴对称的概念，进一步高中发展空间观念。

4.通过丰富的生活实例认识线段的垂直平分线和角平分线的轴对称性，理解线段的垂直平分线和角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的尺规作图方法。

5.结合现实生活中的典型实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会和人类生活的联系，增进学习数学的兴趣。

6.能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。

二、过程与方法：

⑴要引导学生认识到，“轴对称图形”是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性，而“两个图形关于某条直线成轴对称”是两个图形之间的一种关系。⑵为了理解等腰三角形的性质，要组织好学生的实验与探索活动，使他们亲自发现这些性质。⑶镜面对称下图形的变化，主要指的图形的大小、形状和位置的变化。应当通过实验与

探索的方式你，让学生去探索、发现和交流。

三、课时安排

专题一：我们身边的轴对称图形1课时

专题二：线段的垂直平分线 1课时

专题三：角的平分线1课时

专题四：等腰三角形2课时

专题五：成轴对称的图形的性质 2课时

专题六：镜面对称和简单的图案设计 2课时

共计9课时

四、教学措施

1、注意选取现实生活中大量存在的轴对称现象作为教学素材

2、注重使学生积极参与教学活动

3、提供个性化的学习空间，满足学生的多样化的学习要求

4、加强对学生推理能力的培养

五、预期目标：

1、掌握本单元的基础知识和基本技能；

2、通过探索图形的轴对称变换，体验数学的美；

3、通过参与“问题-猜测-尝试-归纳”活动，感受数学的理性精神。对应课标

1、掌握等腰三角形的轴对称性；

2、认识生活中的轴对称现象，了解轴对称图形、两个图形关于一条