全国2007年7月信号系统自学考试及参考答案

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全国2007年7月高等教育自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．积分式⎰--+5

525)t (2t δ（3－t ）dt 等于（ ）

A ．3

B ．0

C ．16

D ．8

2．电路的品质因数越高，则（ ）

A ．电路的选择性越好，电路的通频带越窄

B ．电路的选择性越好，电路的通频带越宽

C ．电路的选择性越差，电路的通频带越窄

D ．电路的选择性越差，电路的通频带越宽

3．已知信号f (t )的波形如题3图所示，则f (t )的表达式为（ ）

A ．(t ＋1)ε(t)

B ．δ(t －1)＋(t －1)ε(t)

C ．(t －1)ε(t)

D ．δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t)

4．某系统的输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，且y(t)＝f(3t)，则

该系统是

（ ）

A ．线性非时变系统

B ．线性时变系统

C ．非线性非时变系统

D ．非线性时变系统

5．已知f(t)的波形如题5（a ）图所示，则f(t)*[δ（t －1）＋2δ（t ＋3）]的波形为（ ）

6．f(t)＝(t －1)ε(t)的拉氏变换F （s ）为（ ）

第 2 页 A ．

2s e s - B ．21s s + C ．2-s

1)e (s s + D ．21s s -

7．信号f(t)的波形如题7（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ ）

8．已知f(t)的频谱为F(j ω)，则f(2t －4)的频谱为（ ）

A ．－21F （j 21ω）e －j2ω

B ．21F （j 2

1ω）e －j2ω C ．21F （j 21ω）e ω-21j D ．2F （j2ω）e j2ω

9．已知F （Z ）＝

2-Z Z ，则其原函数f(n)为（ ） A ．2n ε(n) B ．－2n ε(－n)

C ．－2n ε(－n －1)

D ．无法确定 10．周期信号f(t)如题10图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ ）

A ．只有正弦项

B ．只有余弦项

C ．既有正弦项，又有直流项

D ．既有余弦项，又有直流项

11．周期信号f(t)如题11图所示，其直流分量等于（ ）

A ．0

B ．4

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C ．2

D ．6

12．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（ ）

A ．变宽

B ．变窄

C ．不变

D ．无法确定

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。

14．若电路中电阻R ＝1Ω，流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt ＋2cos32πt A ，则其平均功率为

__________________。

15．已知系统的激励f(n)＝ε(n)，单位序列响应h(n)＝δ(n －1)－2δ(n －4)，则系统的零状态响应y f (n)＝

_______________________。

16．若某连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)的极点一定在S 平面的__________________。

17．已知f(n)＝2n ε（n ），令y(n)＝f(n)*δ（n ），则当n ＝3时，y(n)＝ ____________________。

18．已知某离散信号的单边Z 变换为F （z ）＝3)

2)(z (z z 2z 2+-+，()3＞|z |，则其反变换f(n)＝ _______________________。 19．连续信号f(t)＝t

sin4t 的频谱F （j ω）＝_______________________。 20．已知f(t)＝t[ε(t)－ε(t －2)]，则

dt d f(t)＝ _______________________。 21．已知f(t)的拉氏变换F(s)＝

1s 1+,则f(t)*δ(t －1)的拉氏变换为____________________。 22．信号f(t)＝te －2t 的单边拉普拉斯变换F （s ）等于_______________________。

23．信号f(t)＝δ′(t)－e －3t ε(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________。

24．已知RLC 串联谐振电路的参数为：R ＝2Ω，L ＝4mH,C ＝0.1μf ，则该谐振电路的品质因数Q ＝

_______________________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

25．简述周期信号频谱的特点。

26．什么是线性系统？

27．什么是通频带？

28．离散系统稳定的充分必要条件是什么？

29．请写出系统函数H （s ）的定义式。

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分）

30．信号f 1(t)和f 2(t)的波形如题30图所示，试用图解法求y(t)=f 1(t)*f 2(t)。并画出y(t)的波形。