CP与CPK的计算方法
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在MINITAB中的计算公式
Cpk= min {（USL - uLT）/3sST，（uLT — LSL）/3sST}
CPL =（uST — LSL) / (3sST）
CPU = (USL — uST）/（3sST) ;
Pp =（USL - LSL) /（6sLT）
Ppk = min｛(USL — uLT）/3sLT，（uLT — LSL)/3sLT}
PPL =（uLT — LSL）/ (3sLT）
PPU =（USL - uLT）/（3sLT）
注解:u=［平均值，读miu]，ST=Short Term，LT=Lonterm
平均值计算公式:
uLT =Sum（X11+X12+。。.Xnk)/Sum(n1+n2+nk)，n为组数，k为每组的样本容量。
注解:也就是整个样本的平均值。
uST =（USL+LSL）/2
注解：也就是公差中心。
标准差计算公式：
sLT = Cum SD(LT)K
sST = Cum SD（ST）K
Z。Bench（LT)j = F（P。Total（LT）j）
Z。Bench(ST)j = F（P.Total（ST)j）
Z.LSL（LT）j = (mLT - LSL）/ Cum SD（LT）j
Z.LSL(ST）j =（mST - LSL）/ Cum SD(LT）j
Z。USL(LT)j =（USL — mLT）/ Cum SD（LT)j
L（ST）j = (USL — mST）/ Cum SD（LT）j
Z.Shiftj= Z。Bench（ST）j — Z.Bench（LT）j
注解:F=读音Fai.
CP与CPK的计算方法
CP与CPK的计算方法CP和CPK是统计过程控制中经常使用的两个指标，用于评估一个过程的稳定性和能力。
CP表示过程能力指数，是表示过程的离散程度的度量。
CPK是过程能力指数的修正版本，考虑了过程的偏离中心线的能力。
下面将详细介绍CP和CPK的计算方法。
CP的计算方法：1.确定过程的规格范围。
规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。
2.收集一定数量的样本数据。
样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。
3.计算过程的标准差。
通过样本数据计算过程的标准差。
标准差是一种度量数据离散程度的方法。
a)计算每个样本的平均值，并计算所有样本平均值的平均值(X-双M)。
b)计算每个样本的标准差，并计算所有样本标准差的平均值(S-双M)。
c)CP=(规格上限-规格下限)/(6*S-双M)CPK的计算方法：1.确定过程的规格范围。
规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。
2.收集一定数量的样本数据。
样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。
3.计算过程的标准差和平均值。
通过样本数据计算过程的标准差和平均值。
4.计算规格上限、规格下限与过程平均值之间的距离。
a)USL-过程平均值=d1b)过程平均值-LSL=d25.根据标准差的两倍计算过程的变异范围。
a)2*标准差=d36.根据d1、d2和d3计算CPK。
a) CPK = min(d1 / 3*d3, d2 / 3*d3)CP和CPK的解读：CP和CPK都是表示过程能力的指标，它们的值越大，说明过程的稳定性和能力越好。
1.如果CPK>1，表示过程的能力很好，能够满足规格要求。
2.如果CPK<1，表示过程的能力不足，需要改进过程以满足规格要求。
3.如果CPK<0.67，表示过程严重不稳定，需要进行根本性的改进。
总结：CP和CPK是用于评估一个过程的稳定性和能力的指标，通过CP和CPK的计算，可以了解到过程的离散程度和一致性。
cpk计算公式详细
cpk计算公式详细
CPK，即Cp、Cpk和Cpm，是能够描述过程能力的重要指标。
其中，Cp为<有效性指标，
Cpk为“程度比较指标”，而Cpm为“变异比较指标”。
Cp指标是基于正态分布状态，即认为过程输出跟正态分布有关，它反映了生产过程能劦程度。
假定正态分布状态，考虑生产过程的变异，当生产过程不确定时，采用正态分布状态，使用Cp进行数据解释，把样本视为随机变量，并采用工业统计学技术，可以检验该过程
的有效性。
Cp=（USL-LSL）/（6σ）
其中USL为上控制限，LSL为特定时期的下控制限，σ为求出的总体标准差。
指标Cpk可直接使用先前提及的Cp正态分布表来计算，它能反映生产过程偏离中心位置
的程度，有助于判断是否存在偏差，以及偏差的程度。
Cpk=（（USL-μ）/（3σ）+（μ-LSL）/（3σ））
其中μ，又称中心位置，为预期的过程均值。
指标Cpm指的是单次变异比较指标，而Cpk可看做是求到批内变异比较指标，受理论认识
和客观规律，他们对事件信息的价值差不太多。
Cpm=（USL-LSL）/（6x）
其中x为变异数据各个样本，可以是极差、组内极差或误差等指标。
总之，CpK和CPM是用来评估过程质量有效性和可控性的重要检验工具，它们通过计算Cp、Cpk和Cpm来比较过程的质量，为改进过程的质量，提供客观的指导。
同时，Cp/Cpk/Cpm
指标可以提前发现潜在的质量问题，帮助企业更好地优化生产管理，提高产品质量，降低
成本，改善企业的经营效率。
Cpk cp ca计算方法
8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值)
9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值
10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值
11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低
A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之
A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级
B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级
4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2；
C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ Байду номын сангаас.67 差 制程不良较多，必须提升其能力
D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
工程能力指数CP、CPK介绍
THANKS
谢谢
02
在质量改进后，通过计算cp、cpk，验证改进措施的有效性和产
品质量p、cpk作为质量管理的关键指标，持续监测和分析，推动质
量改进的持续进行。
04
CHAPTER
工程能力指数cp、cpk的局 限性
数据要求高
需要大量、稳定且具有代表性的数据样本，以准确计算工程能力指数cp、 cpk。
cp、cpk的计算方法
CP的计算公式：CP = (T/σ) × 100%
其中，T是规格公差范围，σ是 制程标准差。CP值越大，表示 生产过程的稳定性越好，产品 质量越可靠。
CPK的计算公式：CPK = (USL - LSL) / 2σ
其中，USL是规格上限，LSL 是规格下限，σ是制程标准差。 CPK值越大，表示生产过程满 足产品质量要求的程度越高。
根据cp、cpk分析结果，调整和优化工艺参数，提 高生产过程的稳定性和产品质量。
评估生产能力
通过计算cp、cpk，评估生产线的生产能力和质量 水平，为生产计划和决策提供依据。
在质量改进阶段的应用
识别改进方向
01
通过分析cp、cpk数据，找出产品质量薄弱环节和改进方向，制
定相应的改进措施。
验证改进效果
03
设定设计目标
根据cp、cpk分析结果，对产品 设计方案进行优化，提高产品的 稳定性和可靠性。
在设计阶段设定cp、cpk的目标 值，为后续生产和质量控制提供 参考依据。
在生产过程控制阶段的应用
监控生产过程
通过实时监测生产过程中的cp、cpk数据，及时发 现异常情况，采取相应措施进行调整。
优化工艺参数
工程能力指数cp、cpk介绍
目录
Cp与Cpk详细说明
但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。
今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。
1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。
当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。
而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。
而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。
在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。
2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。
从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。
但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。
正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。
3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。
在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。
控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。
所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。
规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。
4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。
过程能力指数Cp与Cpk计算公式
过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。
它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：Cp = (USL-LSL)/6σ而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。
一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。
例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。
Cp = (USL-LSL)/6σ=0.02/ (6*0.0025)=1.33过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ=T/6σ-|M-μ|/3σ从公式可知：Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。
CPK PPK计算方法
cpk计算公式
Ca/Cp/Cpk的计算公式2010-01-14 11:00:52| 分类：管理技术 | 标签： |字号大中小订阅1。
Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2。
同Cpk息息相关的两个叁数：Ca ， Cp。
Ca：制程准确度。
Cp：制程精密度。
3。
Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规8。
依据公式：Ca=（X…－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级 Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级 2。
0 ＞ Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之A 级 1。
67 ＞ Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1。
33 ＞ Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1。
0 ＞ Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0。
67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制附：Cpk、Ppk的含义1、Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
工序能力指数(cp和cpk)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
CPK计算公式
C P K计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1什么是CP和CPK（工序能力指数） CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P 来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于CPK也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置 Cp> 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围 (2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验≥一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验 (3)用控制图进行控制≥Cp> 二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器≥Cp> 三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 >Cp 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk 是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势） 4。
CP CPK值的计算
什么是过程能力？(关于Cp、Cpk、Cpm、Cpmk、Pp、Ppk)默认分类 2009-03-05 13:15:26 阅读1240 评论0 字号：大中小订阅过程能力是指加工方面满足加工质量的能力。
此种能力表现在过程稳定的程度，σ越小，过程能力越稳定，|M-μ|的值越小，表示过程能力的偏差越小，99.73％的质量特性散布区间在[μ-3σ,μ+3σ]。
过程能力指数Cp、CpkCp是表征过程固有的波动状态，即技术水平。
它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，过程处于统计控制状态时（非分析状态），过程能力指数Cp可用下式表示：Cp=(USL-LSL)/6σ=T/6σCp与不良品率的关系Cp P1.0 0.27%1.33 0.007%1.5 6.8PPm2.0 2.0PPb实际过程中，平均值与目标志重合的情形非常少，因此引入了偏移度的概念，即过程平均值与目标值的偏离过程綜合製程能力指數Cpk：同時考慮偏移及一致程度。
Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk＝ ( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}(X –μ)K＝ |Ca|＝──────(T/2)PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。
等級判定：依Cpk值大小可分為五級等級 Cpk值處理原則≦Cpk無缺點考慮降低成本A+ 1.67A 1.33≦Cpk ≦ 1.67 維持現狀B 1 ≦Cpk ≦ 1.33 有缺點發生C 0.67≦Cpk ≦1立即檢討改善D Cpk ≦ 0.67 採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格K=2|M-μ|/TCp-Cpk=|M-μ|/3σCpk与不良品率的关系Cpk P(%)1.0 0.13~0.271.1 0.05~0.101.2 0.02~0.031.3 48.1~96.2PPM1.4 13.4~26.7PPM过程能力指数Cpm、Cpmk过程能力指数是根据田口玄一关于质量损失函数而设计出来的。
Cp与Cpk的计算公式
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。
依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
Cp与Cpk的计算公式
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。
依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CP,CPK计算原理详解
分享| Cp与Cpk“计算原理详解1过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
2过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。
它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：Cp = (USL-LSL)/6σ而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。
一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp≧2，即在短期内的过程能力指数Cp≧2。
例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ=0.0025，求车床加工的过程能力指数。
Cp = (USL-LSL)/6σ=0.02/ (6*0.0025)=1.333过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)Cpk = (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ=T/6σ-|M-μ|/3σ从公式可知：Cpk （Preliminary process Capability）考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。
*ppk 通常用来与cp及Cpk对比，度量和确认内改进的优先次序。
Cpk、Cp和Ca之关系
Cpk、Cp和Ca的计算方法：1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估是一类指标。
2.同Cpk息息相关换的两个指数：Ca和Cp。
Ca：制程准确度 Cp：制程精密度3.Cpk、Cp和Ca三者的关系：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）。
4.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5.计算取样数据至少应有20-25组数据，方具有一定代表性。
6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL和LSL），才可顺利计算其值。
7.首先可用Excel的“STDEVV”函数自动计算所取样数据的标准差（），再计算出规格公差（T），及规格中心值（U）。
规格公差T=规格上限-规格下限；规格中心值U=（规格上限+规格下限）/28.依据公式：Ca=（X-U）/（T/2），计算出制程准确度Ca值，其中，X为所有取样数据的平均值。
9.依据公式：Cp=T/6,计算出制程精密度Cp值。
10.依据公式：Cpk=Cp*（1-∣Ca∣），计算出制程能力指数Cpk值。
11.Cpk的评级标准：可据此标准对制程能力指数做相应对策。
A++级：Cpk≥2.0，特优，可考虑成本的降低；A+级：2.0＞Cpk≥1.67，优，应对保持；A级：1.67＞Cpk≥1.33，良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级；B级：1.33＞Cpk≥1.0，一般，状态一般，制程因素稍有变异既有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级。
C级：1.0＞Cpk≥0.67，差，制程不良较多，必须提升其能力。
D级：0.67＞Cpk，不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CP CPK计算
处理原则： A+≥1.67 无缺点考虑降低成本 A1.33≤Cpk<1.67 状态良好维持现状 B1.0≤Cpk<1.33 改进为 A 级 C0.67≤Cpk<1.0 制程不良较多,必须提升其能力 DCpk<0.67 制程能力较差，考虑整改3; A B C D Cp 值 Cp≥1.67 1.33≤Cp≤1.67 1.00≤Cp≤1.33 0.67≤Cp≤1.00 Cp≤0.67 处理原则 无缺点。可考虑降低成本。 状态良好维持现状。 改进为 A 级。 制程不良较多，须提升能力。 制程能力太差，应考虑重新整改设计程程。
* Excel 公式:������PK = IF(CA >= 1,0, ������������������1 ) * 解释：若������������ ≥ ������, 则������������������ = ������；若������������ < 1, 则������������������ = ������������������������ 说明: Max:最大值(上限); Min:最小值(下限); X:平均数 注意: 计算 Cpk 时，取样数据至少应有 20 组数据，而且数据要具有一定代表性
Cpk 的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
等级 A++ A+ A Cpk 值 Cpk≥2.0 2.0 >Cpk ≥ 1.67 1.67 >Cpk ≥ 1.33 特优，可考虑成本的降低 优，应当保持之 良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为 A+级 一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源 B 1.33 >Cpk ≥ 1.0 及方法将其提升为 A 级 C D 1.0 >Cpk ≥ 0.67 0.67 >Cpk 差，制程不良较多，必须提升其能力 不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 处理原则
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A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5% 維持現狀
B 12.5% ≦ |Ca| ≦ 25% 改進為A級
C 25% ≦ |Ca| ≦ 50% 立即檢討改善
D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 採取緊急措施，全面檢討必要時停工生產
Cp ＝ ────── ＝ ───────────
6 σ (6個標準差)
PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限
(USL－X) (規格上限－平均值)
Cpu ＝ ────── ＝ ───────────
3 σ (3個標準差)
(X －LSL) (平均值－規格下限)
Cpl ＝ ────── ＝ ───────────
3 σ (3個標準差)
製程精密度Cp(Caoability of Precision)之參考判定
當Cp愈大時，代表工廠製造能力愈強，所製造產品的常態分配越集中。等級判定：依Cp值大小可分為五級 等級 Ca值 處理原則
A+ 2 ≦ Cp 無缺點考慮降低成本
製程精密度Cp(Caoability of Precision)製程能力指數Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）： 表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
或 ： 雙Leabharlann 能力指數(長期) ： 雙邊績效指數(短期)
： 單邊上限能力指數
： 單邊下限能力指數
USL： 特性值之規格上限；即產品特性大於USL在工程上將造成不合格LSL： 特性值之規格下限；即產品特性小於LSL在工程上將造成不合格 ： 製程平均數估計值；即製程目前特性值的中心位置 ： 製程標準差估計值；即製程目前特性值的一致程度PS.製程特性定義 單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限 沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk 沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk
(Xbar － μ) (實績平均值 － 規格中心值)
Ca(k) ＝ ────── ＝ ───────────
(T ／ 2) (規格公差／2)
T＝USL－LSL=規格上限－規格下限＝規格公差PS.製程特性定義 單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca 製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移當Ca ＝ ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%
雙邊規格(USL, LSL) Cp(Pp) ＝ (USL－LSL)／6σCpk(Ppk) ＝ MIN(CPU,CPL)Ca ＝ |平均值－規格中心|／(公差／2)
製程精密度Cp(Caoability of Precision)
量測製程之實績平均值與規格中心的差異性。
(USL－LSL) (規格上限－規格下限)
D Cpk ≦ 0.67 採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格
製程能力指數Ca或ｋ(準確度；Accuracy)： 表示製程特性中心位置的偏移程度，值等於零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。製程準確度Ca(Caoability of Accuracy)
標準公式
簡易公式 T=USL-LSL=規格上限-規格下限=規格公差 PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca 製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca
製程特性定義製程特性依不同的工程規格其定義如下：。
等級 處理原則
無規格界限時 Cp(Pp) ＝ ＊＊＊Cpk(Ppk) ＝ ＊＊＊Ca ＝ ＊＊＊
單邊上限(USL) Cp(Pp) ＝ CPUCpk(Ppk) ＝ CPUCa ＝ ＊＊＊
單邊下限(LSL) Cp(Pp) ＝ CPLCpk(Ppk) ＝ CPLCa ＝ ＊＊＊
A 1.67 ≦ Cp ≦ 2 維持現狀
B 1.33 ≦ Cp ≦ 1.67 有缺點發生
C 1 ≦ Cp ≦ 1.33 立即檢討改善
D Cp ≦ 1 採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格
評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。 等級判定：依Cpk值大小可分為五級
等級 Cpk值 處理原則
A+ 1.67 ≦ Cpk 無缺點考慮降低成本
A 1.33 ≦ Cpk ≦ 1.67 維持現狀
B 1 ≦ Cpk ≦ 1.33 有缺點發生
C 0.67 ≦ Cpk ≦ 1 立即檢討改善
綜合製程能力指數Cpk： 同時考慮偏移及一致程度。
Cpk ＝ ( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}
Ppk ＝ ( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}
(X –μ)
K ＝ |Ca| ＝ ──────
(T/2)
PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限 沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk 沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk