方差分析的应用案例及问题1

一. 为研究钙离子对体重的影响作用，某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机分为三组，每组12只，分别给予高脂正常剂量钙(0.5%)、高脂高剂量钙(1.0%)和高脂高剂量钙(1.5%)三种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值（见下表）。问三组不同喂养方式下大白鼠体重改变是否不同？

三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值(g)

正常钙(0.5%)

高剂量钙(1.0%)

高剂量钙(1.5%)

ij

X

332.96

253.21 232.55 297.64 235.87 217.71 312.57 269.30 216.15 295.47 258.90 220.72 284.25 254.39 219.46 307.97 200.87 247.47 292.12 227.79 280.75 244.61 237.05 196.01 261.46 216.85 208.24 286.46 238.03 198.41 322.49 238.19 240.35 282.42 243.49 219.56 n i 12 12 12 ⎺X i 293.37 239.49 224.78 S i 2

606.15

350.51

540.31

下标i 表示组的序号（i=1、2、3）；下标j 表示各组内的个体序号（i=1、2、…、n i ）

针对以下问题复习前面抽样误差的概念、并预习方差分析的理论内容： 1）三种不同喂养方式下大白鼠体重喂养前后差值的均数⎺X i ：293.37>239.49>224.78，为什么不可以直接得出“三组不同喂养方式下大白鼠体重改变是不同的”结论？

2）三组定量变量的比较为什么不能采用多次的两样本t 检验？

3）方差分析的基本思想是什么？方差分析的检验统计量值是t 、q 还是F ？ 4）方差分析的基本步骤如何写？

5）方差分析和前面所说的t 检验有哪些异同点？（从适用资料类型、前提条件、检验统计量值等方面考虑）

6）区分一下该题及后面几题的资料设计类型有什么不同？

二. 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同分为10个区组。每个区组的3只大白兔随机接受三种不同的处理，即在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参1ml/kg、生理盐水2ml/kg，并分别测定松止血带前及松后1小时后血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白的减少量如下表所示。问三种处理效果是否不同？

三种方案处理后大白兔血中白蛋白减少量(g/L)

区组丹参2ml/kg 丹参1ml/kg 生理盐水

2.21 2.91 4.25

错误！

未指定

书签。

2.32 2.64 4.56

错误！

未指定

书签。

3.15 3.67

4.33

错误！

未指定

书签。

1.86 3.29 3.89

错误！

未指定

书签。

2.56 2.45

3.78

错误！

未指定

书签。

1.98

2.74 4.62

错误！

未指定

书签。

2.37

3.15

4.71

错误！

未指定

书签。

2.88

3.44 3.56

错误！

未指定

书签。

3.05 2.61 3.77

错误！

未指定

书签。

3.42 2.86

4.23

错误！

未指定

书签。

n10 10 10

i

三. 为了研究药物治疗附加磁场对人体内磁性物质分布的影响，安排两个药物组：实验组为“丝裂霉素+高分子物质+磁性物质＋磁场”，对照组为“丝裂霉素+高分子物质+磁性物质”。每组分别于给药后15分钟和60分钟处死实验动物小鼠，检测小鼠肝脏组织的磁性物质浓度，即铁浓度（mg/g）。采用2×2平衡设计，一

个因素为药物，有2个水平，即实验组（A

1）和对照组（A

2

）；另一个因素为给药

后时间，亦有2个水平，即15min（B

1）和60min（B

2

）。两个因素有4种组合，

每种组合重复例数为6。将24只小鼠随机分配到4个组合组，实验结果见下表，试分析之。

实验组（A

1）对照组（A

2

）

15min（B

1）60min（B

2

）15min（B

1

）60min（B

2

）

0.554 1.015 0.337 0.503

0.550 1.005 0.276 0.612

0.578 1.071 0.313 0.593

0.706 1.106 0.387 0.604

0.686 1.155 0.431 0.640

0.651 1.145 0.362 0.560

四. 将16名某病患者随机分为两组，每组各8名，采用某种药物进行治疗，一组服用胶囊、另一组服用片剂。分别于服药后1、2、3、4、5小时测定血药浓度，血药浓度检测结果见下表，试比较两种剂型服用后血药浓度有无差别？

同一种药物不同剂型在不同时间的血药浓度测定值（mg/L）

分组受试号

监测时间（小时）

1 2 3 4 5

胶囊组1 9.73 54.61 55.91 46.81 47.56

2 5.50 50.87 79.90 62.37 55.03

3 7.96 23.43 64.10 56.00 45.15

4 2.37 18.63 73.10 76.0

5 60.80

5 2.37 55.24 93.35 65.47 62.37

6 6.50 32.08 73.45 76.2

7 60.23

7 8.34 132.1 102.00 97.83 92.83

8 1.80 5.40 82.80 73.95 60.14

片剂组9 14.66 29.00 48.88 52.24 31.65