二次函数单元测试题含答案人教版

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第I 卷（选择题）

1．二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则下列关系式中错误的是(

)。

0,>a A 0,

2．二次函数()2

13y x =--+图象的顶点坐标是（ ） A ．()13-，

B ．()13，

C ．()13--，

D ．()13-，

3．抛物线2

3(5)2y x =-+的顶点坐标为（ ）

A ．（5 ，2）

B ．（－5 ，2）

C ．（5，－2）

D ．（－5 ，－2） 4．抛物线y=ax ²+bx+c(a ≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c 的值为（ ）

A 、 1

B 、 2

C 、 –1

D 、 0

5．将抛物线y=x 2

向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）

A ．y=(x －2) 2+1

B ．y=(x －2) 2－1

C ．y=(x+2) 2+1

D ．y=(x+2) 2

－1

6．已知),1(1y ，),2(2y ，),4(3y 是抛物线x x y 42

-=上的点，则（ ） A ．132y y y >> B ．321y y y >> C ．312y y y >> D ．213y y y >> 7．二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②

b<0 ③c>0 ④4a+2b+c=0, ⑤b+2a=0 ⑥ 042

>-ac b 其中正确的个数是( ）

A 、

1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

8．二次函数322--=x x y 的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（

A ．－1＜x ＜3

B ．x ＜－1

C ．x ＞3

D ．x ＜－1或x ＞3

9． 抛物线()2

23y x =+-可以由抛物线2

y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

10．二次函数

2

y ax bx c =++的图象如图3所示，则下列结论正确的是

A ．2

00040a b c b ac <<>->，，， Ｂ．2

00040a b c b ac ><>-<，，， Ｃ．2

00040a b c b ac <><->，，， Ｄ．2

00040a b c b ac <>>->，，，

11．二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是( ) (A)ab ＜0 (B)ac ＜0

(C)当x ＜2时，函数值随x 增大而增大；当x ＞2时，函数值随x 增大而减小 (D)二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx ＋c

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＝0的根

12． 抛物线c bx x y ++-=2

的部分图象如上图所示，若0>y ，则x 的取值

范围是( )

A ．14<<-x

B ． 13<<-x

C ．4-x

D ．3-x 13．如图,二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象经过点(-1,2)，与y 轴交于点（0，2），且与x 轴交点的横坐标分别为x 1、x 2，其中-2< x 1<-1，0< x 2<1，下列结论：①4a-2b+c<0，②2a-b <0，

③a<-1 ，④b 2+8a<4ac ，其中正确的有（ ）.

A.①②④

B. ①③④

C. ①②③

D. ②③④

14．二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( ) A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1) 15．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+

，匀减速行驶路程为201

2

s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是

（ ）

。

。 。 。 。 。 。 -1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3 -2 3 -1 -4

1

x

y -3 1 -4 -2 -5

2 4 -

3 2 o 。

B

A C D

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16．函数2

)1

(3+-=x y ﹣2，当x 时，函数值y 随x 的增大而减小. 17．已知二次函数c bx ax y ++=2(c b a ,,均为常数，且0≠a )，若x 与y 的部分对应值如下表所示，则方程02=++c bx ax 的根为 ．

18．已知二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，

有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>； ③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是______________________

19．抛物线的顶点是C(2，3)，它与x 轴交于A 、B 两点，它们的横坐标是方程x 2

－4x+3=0的两个根，则AB= ，S △ABC = 。

20．已知=次函数y ＝ax 2

+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，

2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为 个

21．平移抛物线2

28y x x =+-，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_______ 22．已知函数

()

2230y ax ax a =-+>图像上点（2，n ）与（3，m ），则 n ▼

m. （填“>,<，或无法确定”）

1

1 1- O

x y