初三数学二次函数单元测试卷

二次函数单元检测题

一、精心选一选（每题4分，共20分）

1、抛物线

42-=x y 的顶点坐标是 。 A 、（2，0） B 、（-2，0） C 、（1，-3） D 、（0，-4）

2．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 （ ）

A 、a

b x -= B 、1=x C 、2=x D 、3=x 3．已知反比例函数)0(≠=a x

a y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则函数a ax y +=2的图象经过的象限是 。

A 、第三、四象限

B 、第一、二象限

C 、第二、三、四象限

D 、第一、二、三象限

4．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22x y -=相同，则c bx ax y ++=2的函数关系式为 。

A 、322+--=x x y

B 、5422++-=x x y

C 、8422++-=x x y

D 、6422++-=x x y

5．把抛物线c bx x y ++=2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线122+-=x x y ，则 。

A 、b=2，c= -2

B 、b= -6，c=6

C 、b= -8，c=14

D 、b= -8，c=18

二、细心填一填（每题5分，共50分）

6．若22

)2(--=m x m y 是二次函数，则m= 。

7．二次函数x x y 22--=的开口 ，对称轴是 。

8．抛物线23212-+=x x y 的最低点坐标是 ，当x 时，y 随x

的增大而增大。

9．已知二次函数22-=ax y 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系

式为 ，它与x 轴的交点的个数为 个。

10．若y 与2x 成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y 的值为 。

11．抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐

标是 。

12．有一长方形条幅，长为a m ，宽为b m ，四周镶上宽度相等的花边，求剩余

面积S （m 2）与花边宽度x （m ）之间的函数关系式为 ，

自变量x 的取值范围为 。

13．抛物线y=2x 2与直线b x y -=3只有一个公共点，则b= 。

14．已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为 –1，则c a += 。 15．已知点A （1，4）和B （2，2），试写出过A 、B 两点的二次函

数的关系式

（任写两个）

、。

三、认真答一答（每题10分）

16．已知二次函数1

2-

x

y的图象经过点（3，2）。

=bx

+

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；

（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。

17．根据下列条件，求二次函数的关系式：

（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；

（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。

18．已知抛物线t

2与x轴的一个交点为A（-1，0）。

+

=4

ax

ax

y+

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形

ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。

参考答案：

(一)精心选一选

1、D.

2、D.

3、B.

4、D.

5、B.

(二)细心填一填

6、-2.

7、向下，x=-1.

8、(-1,-2),>-1.

9、y=x2-2,l两. 10、9. 11、（0，-4），（1，0）、（-4，0）. 12、

9. 14、1. y=4x2-2(a+b)x+ab,0

8

15、答案不唯一，符合条件即可。

(三)认真答一答

16、(1)y=x2-2x-1

(2)图像略，顶点为（1，-2）

(3)有图像知x≧3

17、(1)y=x2-4x+3

(2)y=3x2+6x+1

18、(1)B点坐标为（-3，0）

(2)y=x2+4x+3或y=-x2-4x-3