人教版七年级上册数学教案：2.2整式的加减——合并同类项

《2.2整式的加减——合并同类项》教学设计
教学内容分析：
本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。

合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系；合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。

可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，这节课是一节承上启下的课。

学情分析：
七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。

在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

教学目标：
1.知识目标
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标
（1）在具体的情境中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，
了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）在具体情境中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感、态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。

在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重点及难点:
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项，准确合并同类项。

教学策略：
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

教学过程:
创设情境，引出课题
问题（1）老师家里有一个储钱罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
师语：生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？这节
课我们共同探究2.2合并同类项。

（板书课题）
【设计意图】从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习的兴
趣的同时把生活中的分类思想引入到了数学的学习中。

探究1同类项的概念
问题（2）有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这
些单项式的特征，将这些小白兔分到不同的房间里吗？（房间不限）8n -7a2b 3ab2 2a2b
6xy 5n -3xy -ab2
A B C D
问题（3）议一议：8n和5n，-ab2和3ab2 ，6xy和-3xy ，2a2b 和-7a2b 思考:归为同类需要有什么共同的特征？
（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同
的项叫做同类项。

特别的，所有的常数项也看做同类项。

（强调：概念中体现的是两相同）
练习（1）判断下列各组是否是同类项？
（1）x+y与xy （2）2ab2与-2a2b （3）5mn2与6n2m
（4）2xy2与8xy2z （5）23与32（6）-0.6a3b2与5a2b3
归纳出判断同类项的方法：两相同（字母相同，同一字母的指数相同），两无关（系数无关，字母的顺序无关）。

练习（2）如果5y2x与-2y m-1x n+3是同类项，则m=____,n=_____
【设计意图】通过观察特征，能有效地帮助学生理解同类项的含义，进一步培养学生的归纳、抽象概括的能力。

探究二：怎样合并同类项
问题（4）如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。

8 5
N（学生用不同的方法求解）
8n+5n=（8+5）n=13n
-7ab3+2ab3=（-7+2）ab3=-5ab3
归纳：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

合并同类项可以使结果更简单。

练习（3）合并同类项
(1)3a+5a=(3+5)a=8a (2)-4a2b+6a2b=(-4+6)a2b=2a2b
(3)-0.6xy3-2.5xy3=(-0.6-2.5)xy3=-3.1xy3
合并同类项的法则:把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。

（简记为：一加，两不变）
练习（4）下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪
里。

（1）a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5x2y=-x2y (6)8a3b2+3b2a3=11a3b2 (7)-8m-7m=-1
归纳：合并同类项时，一看是否是同类项（两相同，两无关）；二合并时，记住：一加，两不变。

【设计意图】以身边的生活实例导入，通过简单的、熟悉的数量运算，很自然地引入新课题——合并同类项。

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受到法则的探索过程。

问题（5）例1：合并同类项(1)x2-0.2x2 (2) 4a2+2a+3a-8a2-2 解：(1)原式=0.8x2
(2)原式=4a2+2a+3a-8a2-2 （找同类项）
=4a2-8a2+2a+3a-2 (移同类项)
=-4a2+5a-2 （合并同类项）
归纳合并同类项的一般步骤：一找，二移，三合并。

合并时运用的是乘法分配律运算。

练习（5）合并同类项:教材中的习题。

要求：学生做完后，同桌互相批改，个别学生投影展示。

问题（6）例2:已知a=-0.5,b=4
求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值.
解：原式=2a2b-3a2b-3a+2a+2-1
=-a2b-a+1
当a=-0.5,b=4时，则原式=-（-0.5）2×4-（-0.5）+1
=-0.25×4+0.5+1
=-1+0.5+1
=0.5
归纳：求代数式的值时，要先化简代数式，再代入求值；合并同类项的步骤是：一找，二移，三合并。

练习（6）做教材上的习题。

个别学生投影展示。

【设计意图】合并同类项法则的直接运用。

通过学生自己动手做、同桌互相纠错、投影展示，从而巩固本节的内容。

小结:本节课你学到了哪些知识？在解决问题时要注意什么？
1．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

所有常数项也是同类项。

2．合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。

3．合并同类项的一般步骤：一找，二移，三合并。

另外，在求代数式的值时，如果代数式能化简，一定要先化简，再求值。

4．分类思想
【设计意图】提高学生的归纳总结的能力。

课后作业：1.必做题：教材上的习题。

2.选做题：已知-3x2my3与2xy2n是同类项，则5m+6n的值是多少？
附板书设计：
2.2整式的加减——合并同类项
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

（两相同）
2.合并同类项的法则：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。

（简记为：一加，两不变）。