开学第一节数学课七年级上

这些问题都需要我们用一种新的数来表示。
在上面的实例中出现了一种新数： －3、－2、－0.5它们分别表示零下3摄氏度, 净 输2球，小于设计尺寸0.5mm。 3、2、0.5分别表示零上3摄氏度, 净胜2球，大于 设计尺寸0.5mm。 像3、2、0.5这样大于0的数叫做正数。 像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数。
根据需要,有时在正数前面也加上“＋”(正号). 例如:+3,+2,+0.5就是3,2,0.5.
一个数前面的“＋” “－”号叫做它的符号. 0既不正数，也不是负数。
在日常生活中，你会遇到：
1，你向东走了5米和向西走了3米； 2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元； 3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低
聪明的旅游者的问话是“你是这个岛的居民吗？” 如果对方回答“是”，那么这个岛一定是A岛；如果 对方回答“不是”，那么这个岛就一定是B岛．
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开场白
你们知道“聪明” 的“聪”怎么写呢?
“学数学可以使人变得更聪明”，为什么“学 数学可以使人‘变得更聪明’呢”？
请学生来说说自己是怎样学习数学的? 从学习数学的过程中得到哪些经验? 说说自己通过学习数学有什么变化 ?
开学第一课
作者：李可英
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开学第一课
北京市温泉第二中学 李可英
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考考你
1。几个小孩分一堆梨，每人一个多一个，每人两个 少两个，请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨?
法一：假设有2个小孩，借助检验可以发现与实际情 形不相符；假设有3个小孩，借助检验可以发现小孩 的数量与题目叙述是一致的，于是可以在此基础上求 得一共有4个梨．
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认识有理数的知识与技能
五个概念——负数、有理数、相反数、绝对 值、非负数；
一个工具——数轴 三个符号——负号,绝对值号,乘方符号;
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认识有理数的知识与技能
六条法则——有理数比大小、有理数加、减、 乘、除、 乘方运算则；
基本运算——加、减、乘、除、乘方; 混合运算——运算顺序 五条运算律——加法交换律、结合律、乘法
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例.填空：
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为
元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则
海平面计为
－789米。
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为
千
克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，
28应计为
。
在生活中，我们将 海平面高度计为0米， 根据右图的标识，你 能说出我国的最高峰 珠穆朗玛峰和吐鲁番 盆地的海拔高度吗？
了0.03米； 4，温度是零上10度和零下6度
上面出现的每一对量有什么共同特点？
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请看：
向东和向西，给（收入）和用了（支出）， 升高和降低，零上和零下
都是具有相反意义的量
为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种 量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一 种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产 生的。
解:这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增 长-1kg,小强体重增长0kg
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解: 六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 -0.2%, 中国 7.5%.
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是 简简单单的只表示没有.
练一练：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5，＋ ，0，3.14，120，－1.732，－ 5 。
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2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示
。
3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水
位变化记作
m，水位不升不降时水位变化就
记作
m。
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作
平均温度为零下150℃，记作
℃。
℃。夜间
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体 重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这 个月的体重增长值;
[阅读与思考]
阅读教科书第6页《用正负数表示加工 允许误差》
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零 件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以用正负数表 示允许误差吗?请举例.
课堂小结：
如果以0为界线，在0以上的数， 一个比一个大，叫正数，正数 前边可以加上“＋”，“＋”号叫 正号，如“＋3”读作正3。 在实际生活中一般“＋”号省略不 写。
示向指定方向变化的量时,通常把向指定
方向变化的量规定为正数,而把向指定方
向的相反方向变化的量规定为负数.
作业：
1.必做题: 教材P5页第1—6题 2.选做题: 教材P5页第7、8题。
结束寄语
•生活是数学的源泉.
你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又是怎样做出判 断的呢？
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考考你
我们可以 列表分析： 右表中列 出了在不 同的地点， 不同的被 访问者， 针对同一 问题的不 同回答．
问题：你是这个岛的居民吗 ？
问话的 地点
被访问者
A岛居 民
Hale Waihona Puke B岛居民A岛是是
B岛 不是 不是
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考考你
这张表为旅游者判断提问的地方是哪个岛提供了依 据，借助这张表我们得到：如果这个问题是在A岛提 出来的，那么不论是A岛的居民，还是B岛的居民， 给出的答案都应该是“是”；如果这个问题在B岛提 出来的，答案总“不是”．于是“问路问题”就得 到了解决．
交换律、结合律、分.配律. 科学计算器—— 数学活动
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数怎么不够用了？
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题，例如： 1.南通市冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含 义是什么？这一天南通的温差是多少？； 2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1 ）黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队（1∶0）, 三个 队的净胜球分别是2,-2,0, 如何确定排名顺序？ 3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的 尺寸为100mm±0.5mm，这里的±0.5mm代表什么意思？ 合格产品的长度范围是多少？
课堂小结：
在0以下的数，叫负数，它们都 比0小，而且离0越远，数越小。 这些数前面都有“－”号，叫做 负号。如：“－3”读作负3。
课堂小结：
比0大的数叫做正数。 比0小的数叫做负数。 0既不是正数也不是负数。
总结
怎样用正数和负数表示具有相反意义的 量?
用正数表示其中一种意义的量,另
一种量用负数表示;特别地,在正负数表
法二：由于梨的总数与人数不变，而两种不同的 分梨方法使得梨的总数量相差3个，而每人所分得的 梨的个数相差1个，因此由3÷1=3可知有3个小孩，于 是由3×2－2=4可知有4个梨．
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1.几个小孩分一堆梨，每人一个多一个，每人两个少 两个，请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨?
法三：假设有x个小孩，则有（x+1）个梨；而每人 分2个梨，于是一共有（2x－2）个梨．从而有方程 2x－2＝x＋1，解此方程得x = 3．因此，我们知道一 共有3个小孩，4个梨．
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考考你
2．有这样一个故事：太平洋中有A、B两个靠得较近的小 岛．A岛居民都是诚实的人，向他们问问题都能得到真实 的答案；而B岛的居民则恰恰相反，都不诚实，向他们问 问题都不会得到真话回答．某天一个旅游者独自登上了A、 B两岛中的一个，但不能分辨这个岛是A岛还是B岛，而且 这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一个岛来的客 人．旅游者想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无 法判断被问者的答案是否正确．旅游者动了动脑筋，想了 想，终于想出一个好办法：他只需问遇到的任何一个人一 句话，就能从对方的回答中断定这里是A岛还是B岛．