例题教学改进思考
立足教材,追寻本质,发展思维——“角平分线”例题的教学与思考
-083-2021年第19期（总第271期）一、例题呈现北师大版教材八年级数学下册第一章《三角形的证明》第4节角 平分线例3：如图1，在∆ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，AD 是∆ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E 。
（1）已知CD =4 cm，求AC 的长；（2）求证：AB =AC +CD 。
二、功能分析（一） 联系旧知，巩固新知本例题是在学生学习了角平分线的概念、角平分线的性质和全等三角形的基础上进行教学的，学生通过联系已有知识解答本例题，加深了对角平分线性质的理解，有效地巩固应用了新学知识。
解题回顾，本例题具备利用角平分线性质的条件，即∆ACD 和∆AED 以AD 所在直线为对称轴成轴对称图形，有过角平分线上一点向角两边作垂线，因此可得全等和等线段。
一般来说，我们可以把过角平分线上一点向角两边作垂线的方法叫作角分线边垂线法[1]，基本图形如图2。
（二）通过变式，挖掘价值从知识的学习运用、挖掘例题的思想方法出发，可以使例题发挥更大的作用。
在教学设计中，笔者将例题里的一个条件隐藏，题目如下。
变式1：如图3，在∆ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，AD是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E 。
（1）已知CD =4 cm，求AC 的长；（2）求证：AB =AC +CD 。
学生在解答时，需要分析题目中已知条件，联系以前学过的方法。
已知中含有构成三角形全等的部分条件，结合本节课学习的角平分线性质，辅助线添加顺理成章。
证法1：利用角平分线的性质，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E （见图4）。
不难看出，用原例题的解答方法即可完成证明。
帮助学生梳理与角平分线性质的相关内容，可以帮助学生进一步巩固全等三角形的性质和判定，培养学生合理联系已学知识，作辅助线的学习迁移能力。
从解题方法上看，这是间接利用截长补短的方法来解决线段的和差问题，即通过作垂线，将长线段AB 分割成两部分，利用全等得到线段AE =AC ，相当于在AB 上截取AE =AC ，再证明EB =CD ，问题迎刃而解。
初中生物课堂反思与改进(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中生物课堂反思与改进在当前的初中生物课堂教学中，我们发现存在一些问题和不足，为了更好地提高教学质量和学生的学习效果，我们需要对这些方面进行深入的反思，并根据实际情况提出相应的改进措施。
一、问题与不足1.课堂教学过于依赖教材和讲授，学生的参与度和主动性不高。
2.教学内容与学生的实际生活联系不够紧密，学生难以理解和掌握。
3.教学评价过于注重考试成绩，忽视了学生的综合素质和能力的培养。
4.教学方式单一，缺乏创新和多样性，学生的学习兴趣和积极性受到影响。
二、改进措施1.激活学生参与度：我们可以通过增加小组讨论、实验操作、探究活动等环节，激发学生的参与热情，提高他们的学习主动性。
同时，教师要引导学生积极参与，给予他们充分的自由空间和思考机会。
2.联系实际生活：在教学过程中，我们应该将生物知识与学生的日常生活紧密结合起来，通过举例说明和实际案例，帮助学生更好地理解和掌握知识。
例如，在讲解食物链和生态系统的知识时，可以引导学生观察和分析自己周围的环境和生态系统。
3.多元化教学方式：为了提高学生的学习兴趣和积极性，我们可以采用多种教学方式，如课堂讲授、小组讨论、实验操作、探究活动、多媒体展示等。
同时，教师还可以利用网络资源和科技工具，丰富教学内容和形式。
4.培养综合素质：在教学过程中，我们应该注重培养学生的综合素质，包括思维能力、创新能力、团队协作能力、沟通能力等。
例如，在实验操作和探究活动中，可以引导学生进行观察、分析、推理、总结等思维活动，培养他们的思维能力。
5.完善评价机制：我们需要建立一个全面、科学的评价机制，既要关注学生的考试成绩，也要关注他们的综合素质和能力的培养。
例如，可以采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的表现和进步。
6.提升教师素质：教师是教学的主导者和实施者，他们的素质和能力直接影响到教学质量和学生的学习效果。
因此，我们需要加强教师的培训和提高，让他们具备最新的教育理念、专业知识和教学技能。
从“读懂”向“用活”迈进——“不含括号的三步混合运算”例题的同课异构教学及思考
师： 如果你是李老师 ， 你会 怎样 买呢？ 说说你 的
想法 ， 再列出综合算式求一共要付 多少元。 根据学生的回答 ， 有序地列出下列算式 ：
① 买５ 副 中 国象 棋 。 列式 ： １ ２×５ 。
② 买５ 副同棋。 列式 １ ５ ×５ 。 ③ 买１ 副中国象棋和４ 副围棋。 列式 ： １ ２ ＋１ ５ × ４ 。 ④ 买４ 副中国象棋和 １ 副围棋。 列式 ． １ ２ ×４ ＋１ ５ 。 ⑤ 买２ 副 中国象 棋和 ３ 副 围棋。 列式 ： １ ２ ×２＋
境 图 中 安 排 的 对话 、 旁白、 提示语等细节 ， 深 刻 理 解 编者意图。 例 题 改 编 应科 学 、 有效 ， 不 能一 味 为 了突
出“ 新、 奇、 趣” 而挖 空心思去 改编 ， 只有在 “ 读懂 ” ② １ ２÷２＋１ ５×３
的基础上融 入 自己的智慧思考 ， 挖 掘 教 材 资源 ， 灵 活处理 ， 进 行 适 当的 拓 展 、 延伸 ， 使 之 更 有 利 于 学 生 有效 建 构 ， 才能实现从 “ 读懂 ” 向“ 用活 ” 迈进 ｆ （ 江苏 省 海 门实 验学 校 附 属 小 学南 海 路 ２ ２ ６ １ Ｏ ０ ）
张牌算２ ４ 点， 刚好让学生在不知不觉中复习了已经 掌握的两步混合运 算， 用四张牌则对应了这节课将
要 学 习的 新 知 ， 自然而 顺 畅地 引 出了三 步 混 合运 算 。 不可否认 ， 大 多 数 学 生 通 过 两 步 混 合 运算 的 类推 和 迁移 ， 能探 索 出相 应 的 混 合 运 算 顺 序 ， 但 如 果 细 细 品读 例 题 ， 就 能 体 会 教 材 把 解 决 问题 和 计 算 结 合起 来 的 用意 ： 从 实际 口 ］ 题 引入 三 步混 合 运 算 ， 一 方 面能 使 学 生 体 会 学 习混 合 运 算 是 解 决 问题 的 需要 ， 感 受
由教材一道例题教学引发的思考与...
由教材一道例题教学引发的思考与探讨福建省晋江市第二中学 362212 施国龙在华师版九年级《数学》上册第39页的例2中,教材所用的证明方法与证明过程值得仔细体会与探讨.题目 例2 (1)如果d c b a =,那么dd c b b a +=+; 证明 ∵dc b a =,在等式两边同加上1, ∴11+=+d c b a ,∴d d c b b a +=+. 学生提问1:前面刚学了比例的基本性质,为什么不是像以前那样用刚学的知识去证明呢?教师思考1:学生讲的有道理呀!以前我们都是这样的学习模式:学生学到一个知识后就会马上去应用,在此处为什么没有呢?如果采用此种方法会怎样呢?心动不如行动.证明: ∵dc b a =, ∴bc ad =, 在等式两边同加上bd , ∴bd bc bd ad +=+, 即b d c d b a )()(+=+,两边同时除以bd , ∴dd c b b a +=+. 这种方法其实质是用到了教材中刚学的“比例的基本性质”,这是解决此类问题的常用解法之一.在教材中没有采用这种方法确实与以往的教材安排大不一样,结果让学生适得其反,理解不到位,容易产生误解.让学生认为这道例题的方法与前面刚学的内容无关.学生提问2:为什么要用“等式两边同加上1”的方法去证明呢?教师思考2:在华师版数学教材中第一次出现这种“加上1”的方法,学生确实无法马上理解为什么是“加上1”?而不是“加上2”或“加上3”?经过仔细的思考与对比发现,事实上其实质是:此处是采用了高中数学中证明等式常用的“分析法与综合法”的证明思路.以下为用“分析法”证明.证明: 要证 d d c b b a +=+, 只要证 11+=+dc b a , 即证d c b a =, 而dc b a =是已知成立的,∴dd c b b a +=+. 在此基础上,反过来用综合法写出证明过程就是上述教材中的证明过程了.教材中的方法也就是常见的“构造法”证明.在实际教学中学生普遍感到较难理解,不容易掌握.这就要求我们在实际的教学中深入到学生的学习实际,深化对学生知识水平的理解,争取做到让学生认为本题所采用的方法是水到渠成的事.引申与探讨:本题的解法中,实际上还可以有一种更常用、更普遍采用的解法,即设“比例的比值为k ”.证明 设k dc b a ==, 则dk c bk a ==,, ∴,1)1(+=+=+=+k bk b b b bk b b a ,1)1(+=+=+=+k dk d d d dk d d c ∴d d c b b a +=+. 在教学中,教师要能让学生自己分析对比出各种证明方法的优劣,并能深刻理解与领会.这样才能促使学生提高思维的灵活性与深刻性,也就培养了学生的思维品质与个性发展.题目 例2 (2)如果d c b a =,那么dc c b a a -=-. 证明 ∵dc b a =, ∴bc ad =, 在等式两边同加上ac , ∴ac bc ac ad +=+, ∴,bc ac ad ac -=-两边同是除以))((d c b a --, ∴dc c b a a -=-. 学生提问3:学生小组讨论后,一位同学提出:若4,3====d c b a ,则要证明的式子的分母b a -与d c -就没有意义了!教师思考3:这位同学思考的问题不无道理呀!问题出在哪呢?经过仔细思考之后,发现在证明过程中,两边同时除以))((d c b a --,存在一定的问题.根据等式的基本性质,等式的两边同时除以一个不为0的数,左右两边的值相等,而题目中并未给出))((d c b a --的值不为0的条件.因此,给合本节课的内容,在此应补充:a 、b 、c 、d 是互不相等的四条线段,这样就可以证明成立.当然,本题除以用课本的“等式的性质”证明外,也可用设“比例的比值为k ”这种方法.证明 设k d c b a ==, 则dk c bk a ==,, ∴,1)1(-=-=-=-k k k b bk b bk bk b a a ,1)1(-=-=-=-k k k d dk d dk dk d c c ∴dc c b a a -=-. 笔者认为此例题主要是考查:运用比例基本的性质来证明等式的成立,但在教材中存在对例题选用的证明方法理解不够深入,所选用方法不太符合学生的认知水平和能力,例题条件考虑不够周全,应补充合适的条件使其完善.这样在接下来的配套练习第3题中,就可以把更多的方法通过学生的交流与探讨进行综合提升,自然过渡到位.题目 3、已知,23=b a 那么,b b a + ba a - 各等于多少? 交流与探讨：通过前面例题的交流探讨之后,各位同学思维活跃,气氛热烈.各小组成员广开思路,汇总后得出了以下三种不同的解法.方法1 “特殊值法” 令,3=a 2=b ，则,25=+b b a 3=-b a a . 方法2 “代入法” 由,23=b a 得b a 23=, ∴,252523==+=+b b b b b b b a 32232323==-=-b b b b b b a a . 方法3 由,23=b a 设k b k a 2,3==, ∴,2525223==+=+k k k k k b b a 33233==-=-kk k k k b a a . 可以看出,方法1实际上是方法3的特例.可以引导学生发现做选择题与填空题时常用方法1.通过以上例题与练习的方法归纳与总结, 同学们探讨分析出了解决此类问题的常见思路.笔者接下来顺势让学生总结出各种方法在计算题与证明题中的运用,发现其规律与特点.进一步提升了他们的思维灵活性,同时也提高了他们的解题能力,符合学生的认知规律.深化了学生对所学知识的综合运用能力.解决了在以往教学中,学生学习此类知识与方法不容易突破的难点,取得了良好的效果. 这样也就激发了学生的求知欲,也更加激发了学生的质疑与释疑的能力,让他们有一种“不唯书”的精神与勇气,一定程度上也破除了“尽信书”观点.同时这一节课也就启到了最佳的示范作用.。
开发教学资源挖掘教学价值--对一道课本例题教学的思考
多大 的价值．笔者持不 同的观 点 ，学生 的这个 问题有极 高 的价
值 ，就是对这节课 的学习也有极 高的价值．
笔者听 了 ６节同题异构课 （ 圆的一般方程） ，这 ６节课无一
其理 由一 ：学生 出现上 面的 困惑 ，说明对 圆一般 方程产生
例外 的都 只得到了另一种解 法 ：根据 三角形外接 圆的作法 ，用 的过程没有理解 ，更没有理解学习圆一般方程的必要性．帮助解 三角形 两边的垂直平分线 的交点 ，求 出圆心坐标 ，求出圆 的半 决学 生这个 问题 ，会加深 学生对 圆的一 般方程 的理解 ，这样 的 径 ，依据圆的标 准方程 ，写出圆的方程 ． 其具体过程为 ： 教学还是 围绕圆的一般方程这个中心 的． 笔者 当时的想法 ：引导学生再 次学 习圆 的标 准方程与 圆的
因为点 Ａ，日，Ｃ在所求 的圆上 ，故有
ｆＤ ＋３ ４ Ｅ＋Ｆ＋２ ５＝０ ，
｝ ＋Ｆ＋ １＝０． Ｄ
课堂 中老 师没有关心学生 出现 的这 个问题 ，就匆 忙讲 补充
例 题 了．
『 ＝一 ， Ｄ ６
【 Ｆ＝５ ．
贝 ｛Ｄ ＋２ ０５ Ｅ＋Ｆ＋２ ９＝０ 争Ｅ＝一 ， ，＝ ｛ ２
一
￣ ２线 Ａ的 点 标 （ ， 一 即孚 ｝ ， ｉ ： 段 中 坐 为 ） （， ） ｄ ｛ ，
直 Ｂ的 线Ａ 斜率为ｋ 孚＝ ＝ １ 所以 ＝斗 一 一， 线段Ａ 的 Ｂ 垂直平分线 ）
般方程之间的关 系．
圆 的一 般 方 程 ＋ ＋ ＋ ＋Ｆ：０ 怎 样 产 生 的 ？ 是
２ １ 年 第 １２ ０ ２ —期
＼
Ｊｕｎ ｌｏ ｈｎ ｓ ｔｅ ｔ ｓＥ ｕ ａ ｏ ｏ ｒａ ｆＣ ｉｅｅ Ｍａｈｍａｉ ｄ ｃｔ ｎ ｃ ｉ
八年级语文教案 窗例题分析和思考练习9篇
八年级语文教案窗例题分析和思考练习9篇窗例题分析和思考练习 1教学目标1.阅读小说《窗》，并总结自己在小说的阅读方面已积累的知识和经验。
2.阅读评论文章《<窗>的艺术辩证法》，讨论本文作者从哪些角度鉴赏小说《窗》，学习本文赏析小说的方法。
3.自选角度，写一段关于小说《窗》的赏析文字。
说明：九下第七单元主题是诗文赏析。
本文选自《名作欣赏》1994年第四期。
是对澳大利亚作家泰格特的短篇小说《窗》的鉴赏。
初中阶段学生已经了不少小说作品，本文的学习是义务教育阶段小说教学的最后工作，是小说这种文学样式的评论性文章的学习，在整个义务教育阶段文学学习中具有收官的意义。
目标1的确定，涉及的是小说阅读的知识层次和理解层次：结合小说《窗》的学习进行有关小说基础知识的教学，丰富学生的积累。
如小说的情节、人物形象、主题、环境、题目、结尾等等。
目标2的确定，涉及小说赏析层次。
这一层次的任务是培养具体分析作品情节结构、叙事方式、人物塑造、表现方法、语言特色、创作风格等方面的文学审美能力。
如：欣赏小说的人物形象，注意情节、环境与人物的关系，注意把握人物性格的多样性与复杂性；欣赏小说的语言，注意语言运用的技巧，以及在塑造人物、表现主题、渲染环境等方面的作用；欣赏小说刻画人物的手法，注意描写手法与表现手法，注意精彩细节的欣赏以及欣赏小说的结构手法与特点等等。
就本文而言，学习评论文章主要是培养学生正反对比的艺术结构、虚实结合的艺术描写、知微显著以小见大的艺术手法等方面的文学审美能力。
目标3的确定，试图引导学生尝试写作小说评论。
教学重点与难点1.重点：理解这篇小说评论的方法，培养学生结构、描写、艺术手法等方面的文学审美能力。
2.难点：小说评论的写作。
说明：教学重点的确立，希望学生通过这篇小说评论的学习举一反三，培养具体分析作品情节结构、叙事方式、人物塑造、表现方法、语言特色、创作风格等方面的文学审美能力，进入文学评论之门。
数学例题教学活动的思考
的距离相等． 我们用符号语言写出如下 ：
中’ ？ 中 擞－初版
２１年７ ０２ 月
课 程 解 读
通过“ 图团回豳” 引导学生发现＼ 创新
◎北 京 教 育 学 院 朝 阳 分 院 吴江 媛 （ 级教 师 ） 特
◎北京 市朝 阳 区教 育研 究 中心 郭 璋
学生的发现 、 创新能力是在做数学 中形成和发展 的． 我们 发 现， 在平面几何图形中通 过分裂点 、 分裂 角平分线 、 裂线段 、 分 分 题） 求证 ： 三角形一条边的两端 点到这边上的 中线或 中线延长线
Ｚ ２
根据 同圆或等 圆中 ， 同弧或等弧所对的圆周角相等 ， 得到 ￣Ｂ Ｃ Ｄ ＝ Ｄ， 根据外角性质可得 出／Ｄ Ｉ ＿ Ｉ 所 以有Ｂ ＝Ｄ ＿ Ｂ＝／ＢＤ， Ｄ Ｉ． 学生能力 的培养是一个 渐进 的过程 ，在课堂教学中可以创 设有探究价值 的例题 ，通过对例题 的剖析 与讨论来锻炼学生对 问题 的分析能力 、 思考 能力 ， 培养 良好 的数学学 习素养．
的示 范与导 向作用 ， 讲细 、 讲透例题让学生在听 、 、 的过程 中 思 做
进 行 有 效 的学 习． ２展 示 知 识 运 用 功 能 ．
交点， 所以有／ Ａ ＝ Ｃ Ｄ ÷ ／ Ａ ， Ａ Ｉ Ｂ＝＝Ａ Ｂ ． Ｂ Ｄ ／ Ａ ＝ ＿ Ｃ ／ Ｂ＝ Ｉ＿ ． Ｃ Ｂ ＿ Ｃ １ Ａ 一
例题是数学知识与实际问题相结合的有力体 现 ，通过对例 题 的分析 、 考 ， 思 感受知识的实际运用作用．
三角 函数 的实际应用主要是构造直角 ，借助解直角三角形
来 解 决 实 际问 题 ． 例 ２ 已知 水 坝 的横截 面是 梯形 ４ Ｃ 迎水 坡 曰 的坡 角 ｄ Ｂ Ｄ， Ｃ 为
数学例题教学反思与重构
数学例题教学反思与重构全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门抽象而又具体的学科，是人类思维的重要工具之一。
而数学例题教学作为数学教学的重要一环，对学生的数学思维能力、解题能力以及逻辑思维能力起着至关重要的作用。
我们不得不承认，在过去的数学例题教学中存在着不少问题，比如教学内容过于枯燥、缺乏趣味性、缺乏灵活性等。
反思现有数学例题教学的问题，并进行重构是至关重要的。
我们需要反思当前数学例题教学存在的问题。
在以往的数学例题教学中，往往注重于传统的教学方法，即老师传授知识，学生死记硬背，缺乏实际操作和应用能力。
这种教学方法既不能激发学生的学习兴趣，也不能提高他们的解题能力和思维能力。
数学例题教学往往注重于解题过程，忽视了解题思路的培养。
学生只顾于记住解题方法，却不知道如何运用这些方法解决实际问题。
当前的数学例题教学存在着较为严重的问题。
接下来，我们需要对数学例题教学进行重构。
在重构数学例题教学时，我们需要从以下几个方面入手：一是注重培养学生的解题能力。
解决问题是数学的核心，而解题能力则是学生在数学学习中最为重要的能力之一。
在数学例题教学中，老师应该注重培养学生的解题能力，让他们能够运用自己所学的知识解决实际问题。
这不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以激发他们的学习动力。
数学例题教学反思与重构是非常重要的。
只有通过反思现有数学例题教学存在的问题，进行重构数学例题教学，才能真正提高学生的数学学习能力，培养他们的解题能力和思维能力。
希望未来的数学例题教学能够更加注重培养学生的解题能力、思维能力和创新意识，在激发学生的学习兴趣的提高他们的解题能力和思维能力。
【本段字数：631】第二篇示例：数学是一门普遍被认为难以理解和掌握的学科，因此在教学过程中，老师们往往面临着许多挑战。
一个有效的数学例题教学不仅需要教师掌握精准的教学方法和技巧，更需要对教学过程进行反思和重构，以期提高学生的学习兴趣和成绩。
本文将探讨数学例题教学的反思与重构，帮助教师们更好地进行数学教学。
对一道例题教学的几点思考
求得 问题 的近 似解 ， 同时 问题 的 思 维 过 程 又 是 数 学
转 化思 想 的体现 ； 通过这 个 例题 的教 学 ， 学 生 有 效 对 地 进行 了数 学 思 想 方 法 的教 育 ， 养 了 学 生 的数 学 培 素 质 图１ ２ 笔 者对 这道 例题 的 内涵 和外 延 进行 了思 考 和 ． 挖 掘 ， 指对 数 函数基 本概 念 弄 清后 ， 时地 安 排 了 在 适 这 道 例题并 加 以引 申 ， 们 知 道 指 数 函 数 与 对 数 函 我
波 利亚说 ：一 个专 心 的 ， 真 备课 的教 师 ， 够 “ 认 能 拿 一个 有意 义 ， 又 不 复杂 的题 目， 帮助 学 生发 掘 但 去 问题 的各个 方面 ， 使得 通 过 这 道题 ， 就好 象通 过 一 道 门户 ， 把学 生引 入到 一个 完 整 的理 论 领 域 ． 教学 中 ， ” 教 师如能 科 学 、 理 地 运 用 这 种 “ 意 义 但 又不 复 合 有 杂” 的例题 教学 ， 分 发 挥 课 堂 例题 的作 用 ， 对 减 充 这 轻 学 生负担 ， 发学 生智 力 ， 养学 生 的能 力极 为有 开 培 利， 本文 就 如何 发挥 课 堂 例题 的 作用 ， 谈谈 自己 的一 点体 会 ．
“ 奇数 是质 数 ” 否 定命 题 是 “ 数 不 是 质 数 ” 的 奇 ． 这 也是 个 常见 的错误 ， 们不 难 发 现命 题 “ 数 是 质 我 奇 数 ” 假命 题 ， “ 数 不 是 质 数 ” 是 个 假 命 题 ， 是 而 奇 也 显
（） ３ 存在 自然数 ， 使不 等式 ２ ＜２ ” ｎ＋１成立 ．
量 词 的全称 命题 ： 任意 奇 数是 质数 ．
对 于全 称命 题 、 称命 题 的否 定有 下列结 论 ： 特
数学考试例题错误的反思
数学考试例题错误的反思时间活得很快很快，从来不停下步履等待。
命运控制在我们的手中，有我们自己刻画一个人一生的姿态。
下面是整理的数学考试例题错误的反思5篇，祝贺大家阅读分享借鉴，希望大家喜欢，也希望对大家有所设法。
数学考试例题错误的反思1我平时不上课不认真，数学竟然还到90，为此,我想出高了几个办法.1)在做题前,此刻要记得还有个"";2)解答题时,不要急于下笔,要先在草稿纸上列出这道题的主要步骤,然后按照步骤一步步做下来,不忽略每一个细节,尽量把每一道题都漂亮答得完整高挑;3)平时多编出一些不同类型的题,这样就会对大多数题型熟悉,拿到试卷心中就有把握;4)适当做一些计算方面的练习,让自己不在计算这方面失分.我想用如果我能做到我以上提到的这几眯,我一定能把考试中的失误降到相当程度最少.因此,我一定会竭尽全力做到以上以上几点的.但我想仅靠以上几点还是不够的,我还就该拥有几点科学应试技巧.于是,我根据我自己的实际情况想出了几点.第一点:拿到考卷后,应把考卷整体探究一遍,看一看哪些题是比较容易,哪些题比较难.第二点:先从简单的题做起,把那些好拿的分数全部拿过来.第三点:如果有选择题不想,乱蒙也要写上所一个.因为如果你写了你就有的机会,总比没有机会好.第四点:遇到难题,实在写不出来的话,就过.不敢死死地盯着那道题,而忽略了别的题.第五点:考完后,认真地检查,看看自己有没有把题目看错或抄错.在下一次考试中,我一定会尽自己最大的努力做到最好.数学考试例题错误的思考2在这届数学分数加减法试卷当中，我考了一个非常差的成绩，只有94分。
起初我不应该考这么差的。
因为我只错了一题解决问题，这一题使我考不了一百分。
而且这一个题目在同步上也有，还完全一样呢，可我却错了这三溴化金。
当时我还写对了，前会但是在考试时我虽然错了这一题。
我真不应该粗心大意。
每次数学考试都是差几分，而且这几分都是在粗心大意上出错的。
如何让初中学生学会思考(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
如何让初中学生学会思考第一篇范文：如何让初中学生学会思考在教育领域，我们常常探讨如何培养学生的综合素质，其中，思考能力是至关重要的一环。
对于初中学生而言，正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具有一定的独立思考能力。
那么，如何让初中学生学会思考呢？以下几点建议供大家参考。
一、激发学生兴趣兴趣是思考的源泉。
教师应当从学生的兴趣爱好出发，引导学生主动探索、积极思考。
在教学过程中，教师可以运用生动有趣的事例、贴近生活的案例，让学生在轻松愉快的氛围中感受思考的乐趣。
此外，组织各类课外活动，如科技竞赛、学术讲座等，也能有效激发学生的求知欲和思考能力。
二、培养问题意识问题意识是思考的起点。
教师要鼓励学生敢于提问，勇于质疑，养成独立思考的习惯。
在课堂上，教师可以设置疑问，引导学生主动思考，从而培养学生的问题意识。
同时，教师要关注学生的个性化需求，针对不同学生给予适当的指导，使他们在思考中不断成长。
三、教会思考方法思考方法是思考的关键。
教师要教会学生运用科学的方法进行思考，如分析与综合、比较与分类、归纳与演绎等。
在教学过程中，教师可以借助实例，让学生掌握这些方法，并学会将其应用于实际问题中。
此外，教师还应引导学生学会反思，通过自我检查、总结经验，不断提高思考能力。
四、创设实践机会实践是思考的归宿。
教师要善于创设实践机会，让学生在实际操作中思考、总结、提升。
通过开展实验、实习、社会调查等活动，让学生将所学知识运用到实际中，从而培养学生的实践能力和创新精神。
同时，教师要关注学生的实践过程，给予及时的指导和鼓励，使他们不断积累经验，丰富思考。
五、塑造良好氛围氛围是思考的土壤。
教师要努力营造一个民主、宽松、和谐的课堂氛围，让学生敢于发表自己的见解，勇于展开思考。
在这种氛围中，学生能够感受到思考的自由，从而激发内在的潜能。
此外，教师要尊重每个学生，关注他们的成长，给予关爱和支持，使他们在愉悦的氛围中茁壮成长。
六、注重思维训练思维训练是思考的保障。
小学教学论文：对教材例题处理的实践与思考
对教材例题处理的实践与思考我们在进行新授课的教学时，都会涉及到对例题的处理问题，如何把握教材、使用好教材中现有的例题，是值得我们研究的课题。
我们就如何处理教材中现成的例题，如何促进教学方式的改革进行了专项研究，初步形成了较完整的认识。
一、处理例题的误区。
我们在平时的教学中发现，老师们对如何处理教材中的例题有着不同的认识和看法，综合现状大致有以下几种不同的情况：1、教材是专家们编写的，例题是一节课的重点所在，我们作为普通的教材执行者怎能随意改变教材中现有的例题呢？持这种看法的老师驾驭教材的的能力不强，过分迷信教材，对教材中的例题不敢作大的改动，对教材内容的处理大多只是局限于补充、调整一些习题上，很少更改例题。
2、只有提供丰富的生活背景，改变或调换教材中的例题和习题，才能培养学生的应用意识，否则数学材料就缺乏真实感和亲切感。
受数学学习生活化的影响，认为例题必须是与生活密切联系的，教材中提供的例题都缺乏生活味，没有现活的情境，所以应该创设富于生活气息的教学情境才行。
3、教材中原有例题都不适应新的课程标准的要求，尤其是老教材中的例题，不重新创造例题就不能体现新的教学理念。
我们目前使用的还是“老”教材，如何能体现新的教学理念呢？于是为了体现新的课程标准的理念，有的老师就对“老”教材中的例题全盘否定，完全创造全新的例题，尤其是在一些公开课、研究课中，这种现象更是比比皆是。
二、处理例题的原则我们如何才能驾驭好教材，处理好例题，达到转变教学方法的优化，这需要遵循一定的原则：1、目标性原则每一课时的教学目标是课堂教学的出发点和归宿，在课堂中起着定向作用。
教师对例题的“再加工”必须围绕教学目标进行，加工后的内容要体现目标性原则，不同的教学目标决定着不同的处理方式。
2、主体性原则教师处理例题必须根据学生的具体情况，顺应学生的需要，不同的学生决定着不同的处理方式，做到因材施教。
在内容的呈现形式上要注意结合儿童的年龄特点。
初中数学教学案例分析与思考(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学案例分析与思考教育的核心任务是促进学生全面发展，提高学生的综合素质。
在这个过程中，数学教育起着举足轻重的作用。
初中数学教育作为数学教育的重要组成部分，其教学质量直接影响到学生的学业成绩和综合素质。
本文将结合初中数学教学的实际情况，通过分析具体的教学案例，对初中数学教学进行深入的思考和探讨。
一、教学案例概述案例：某初中数学教师在教授《相似三角形》这一节内容时，采用了自主学习与合作探究的方式进行教学。
教师首先通过多媒体课件向学生展示了相似三角形的定义和性质，然后引导学生进行小组讨论，让学生在合作中发现相似三角形的判定方法和应用。
在教学过程中，教师还利用生活中的实际问题，让学生体会到数学与生活的紧密联系。
二、教学案例分析1.教学方法的分析在这个案例中，教师采用了多媒体课件辅助教学，使得抽象的数学概念变得更加生动形象，有助于提高学生的学习兴趣。
同时，教师还采用了自主学习与合作探究的方式，让学生在小组讨论中相互启发、取长补短，有利于培养学生的团队协作能力和创新思维。
2.教学内容的分析教师在教授相似三角形这一部分内容时，不仅传授了数学知识，还通过实际问题的引入，让学生感受到了数学的应用价值，有助于提高学生的数学素养。
3.教学效果的分析通过这种教学方式，学生对相似三角形的定义和性质有了较为深刻的理解，同时培养了学生的合作意识和创新能力。
在后续的测验中，该班学生的成绩普遍高于其他班级，说明这种教学方法取得了较好的效果。
三、教学案例思考1.激发学生兴趣是提高教学质量的关键在教学过程中，教师应注重采用多种教学手段，如多媒体课件、实际问题等，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
2.注重培养学生的动手操作能力数学是一门实践性很强的学科，教师在教学过程中应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握数学知识。
3.创设合理的教学情境，提高学生的思维能力教师应创设合理的教学情境，让学生在解决问题的过程中不断提高思维能力，培养学生的创新意识。
初三年级数学的例题讲解教学反思
初三年级数学的例题讲解教学反思初三级数学的教学反思如何写呢?应该写到哪些方面的内容?下面是整理的初三年级数学例题讲解教学反思5篇，欢迎大家阅读分享借鉴，希望大家喜欢，也希望对大家大幅帮助。
初三教学内容年级数学的例题讲解教学反思1我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是解法学生的解题能力就是得不到提高!也并常听见学生这样的埋怨：巩固课文做了千万遍，数理逻辑成绩概率论却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。
诚然，出现上述情况各行各业涉及方方面面，但其中的片断教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓”抛砖引玉”，然而很多时候只是例题首支例题，无法解后并没有引导学生家长进行反思，因而学生的学习也就呆在例题表层，再次出现上述情况也就不奇怪了。
”学而不思则罔”，”罔”即憎恨而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获希望的过程。
从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。
本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题的方法规律处与反思例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。
善于作算数后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘数学公式的深度和广度，扩大例题的鞘花，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析症结、解决问题;通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培养观念性的变通性和灵活性。
二，在学生易错处警醒学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，含意而其表达方式可能又不准确，这就难免有”错”。
例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到”病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!因为的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个仍然维持着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生中学生整个内心世界的参与。
加强习题研究 提升命题能力——一道习题的教学实践与思考
本期话题·习题研究加强习题研究提升命题能力——一道习题的教学实践与思考□王雪飞戴银杏【摘要】针对一线教师处理习题过于简单化、分析习题更多地注重结果而忽视对学习策略的指导以及命题能力日渐弱化的现状，教师在教学实践中应努力研读教材选“好题”、研磨析题寻策略、自主命题促发展。
通过深入研究每一道习题，不断“磨”出有思维价值的好题，使学生的思维在问题不断推进的过程中得到尽可能多的锻炼，也使教师的命题能力得到不断的提升。
【关键词】选题；析题；命题习题不仅承载着巩固与练习、拓展与应用的基本教学功能，还具有启迪思维、激励创新、发展素养等多重价值，它是学生有效学习的主要载体，是教师教学的根本，也是命题者命题的立足点。
综观现行的人教版小学数学教材，习题的编制体现了基础性、探究性、实践性和开放性，如果能用活这些习题，充分发挥习题的潜在功能，就能让学生在获得知识的同时发展思维能力，体会数学思想和方法。
加强对课本习题的研究，是每一位数学教师不容忽视的责任。
然而，一线教师在选择习题、分析习题以及自主命题方面都存在误区，导致数学教学效率低下，学生学业负担沉重。
误区主要有以下三点：一是处理习题过于简单化。
许多教师总是习惯照本宣科，先让学生独立做一做，然后核对一下答案进行简单讲评，忽视了习题本身所具有的拓展和延伸的功能；二是分析习题更多地关注结果，忽视对学生思维过程的剖析以及学习策略的指导；三是命题能力日渐弱化。
大量的教辅材料、简单的“拿来主义”，导致许多教师不愿研究命题，不会命题者比比皆是。
近几年来，高考数学中的一些试题“源于课本，而又高于课本”，小学数学学业评价的命题直接改编自教材的题目不少于60%，这对数学教师的命题能力提出了新的要求。
同时，对我们的教学也起到了良好的导向作用，那就是立足教材、深入研究教材，对教材中的例题和习题进行再加工、再创造，顺应教材的知识体系，既能有效训练学生的思维能力，提高数学课堂教学的效率，还能让一线教师在不断研究习题的过程中提高自身的命题能力。
对数学例题教学的一些看法
引导学生主动思考，激发 学习兴趣
设计开放性问题，鼓励学 生提出自己的观点
提供足够的时间和空间， 让学生进行独立思考
鼓励学生相互讨论，共同 解决问题
加强师生互动
教师应鼓励学 生提问，解答
学生的疑问
教师应引导学 生积极参与课 堂讨论，发表
自己的见解
教师应关注学 生的学习状态， 及时调整教学
方法
教师应与学生 建立良好的师 生关系，营造 和谐的学习氛
教师引导：教师适时引导，帮助学 生理解数学概念和原理
添加标题
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添加标题
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合作学习：让学生在小组中互相帮 助、共同进步
实践操作：让学生通过实际操作， 加深对数学知识的理解和掌握
总结反馈
教师讲解：教师对例题进行详细讲解，帮助学生理解解题思路和方法 学生练习：学生根据教师讲解进行练习，巩固所学知识 教师点评：教师对学生的练习进行点评，指出存在的问题和改进方法 学生反思：学生根据教师点评进行反思，总结自己的学习经验和教训
数学例题教学
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目录
CONTENTS
01 数学例题教学的重要性 02 数学例题教学的实施方式 03 数学例题教学存在的问题 04 改进数学例题教学的建议 05 数学例题教学的效果评估
PART ONE
数学例题教学的 重要性
帮助学生理解概念
例题教学可以帮助学生更好地理解数学概念 例题教学可以帮助学生掌握解题技巧和方法 例题教学可以帮助学生提高解决问题的能力 例题教学可以帮助学生培养数学思维
同行观摩评估
同行观摩：邀请其他教师或专家进行观摩和评估 评估标准：包括教学目标、教学方法、教学效果等 反馈意见：收集观摩者的意见和建议，进行改进 持续改进：根据评估结果，不断优化教学方法和教学内容
教学中存在的问题及改进措施6篇
教学中存在的问题及改进措施6篇教学中存在的问题及改进措施篇1一、课堂教学优势分析我们组的老师认为，要分析自己的优势，实在找不到比得上别人的东西，也觉得自己没有什么明显的优势，只好简单讨论一下。
1.能够在课前阅读、分析和研究教材，我有一个处理教材的好方法。
虽然有时我不把我的功课写在纸上，但我永远不会不读它们就去上课。
我一直认为我的一些教学设计更具创新性，可以努力做到工具性和人文性的统一，激发学生的学习兴趣，促进学生的语文课堂素养。
2.课堂教学思路清晰，语言幽默激情，与学生交流自然。
在课堂上，尤其是在学生学习的关键点，善于捕捉学习情境，放大并有效生成信息，促进后续的有效生成，但这也是很偶然的。
第二，课堂教学存在问题课堂教学是一个活的、流动的过程，充满了人的情感，有审美要求，也不是完全出乎意料的。
所以，问题不可避免。
问题很多，所以要集中两点来分析，希望达到“带头动全身”的效果。
1.学习情况分析不够。
在课堂上，我们非常重视师生之间的多边活动，热情投入，但学生往往不感兴趣，课堂气氛也不好。
学生发表意见的时候，时间不多了。
教学目标实现差，教学效率低。
2.上课细节呆板。
学生在课堂上很活跃，当他们热情地发言和讨论问题时，总是被胜利冲昏头脑，不知所措。
面对学生们一个接一个精彩的演讲，评价相当单调，自然达不到课堂评价的激动人心和导向作用。
三，课堂教学改进措施课堂虽然不可预测，但可以预设，当然也可以调节。
1.每节课前一定要认真备课，尽量在老师、学生、学生的多边活动中进行设计，加入能激发学生学习兴趣的创新内容。
2.我们应该树立“以学生为基础”的理念，在自己的课堂教学设计中力求完美，确定学生做什么和不做什么，以达到最佳的教学效果。
3.在课堂上要正确处理师生关系、教学内容与学生关系、教师与教学设计关系，不要拘泥于教学计划，失去主导作用，忘记学科的敏捷性。
如果学生回答的内容相对一致，既要追求回答的数量，又要通过调控，让学生的思维深度发展，让“机智的言论”更能呈现出来。
用好例题,拓展学生思考的空间——教学“小数的大小比较”有感
生 我 借 助 了数 轴 ， ： 在数 轴上 分 别 找 到 ０７ ．， ．与０８ 我
发 现 ０ 在 ０８ ． ７ ．的左 边 ， 以０７ ． 。 所 ．比０８ 小 生 我 给 这 两 个 数 加 了 “ ” 个 单 位 ，．元表 示７ ： 元 这 ０ ７ 角 ， ０８ 表示 ８ 。７ 小 于 ８ ， 以 ０ ／ 于 ０ 。 而 元 角 角 角 所 ．Ｊ ７ ＼ ． ８
挣 得 他 在 让 自 己 的 学 生 学 习有 用 的 数 学 ，却 从 骨子 里 在 让 他 自己 的学 生 学 形 式 化 的 数学 。
比 较 ０ 与０８ 大 小 ，这 是 一道 纯数 学 化 的 题 目。 ． ７ ．的
活 中的情景而变得狭 隘 ，从而直接导致学生在 阐述 比
较 小 数 大 小 的方 法 时 ， 能从 各 层 次 去 研 究和 分 析 。找 不 到 问题 的 症 结所 在 ， 我将 教 学 过 程 调 整 如 下 ：
、
“ 题 ”不 是 生 活 的 奴 隶— — 把 握 好 生 活 与 问 例
题 思 考 的 关 系
数 学 课 堂 是 学 生 锻 炼 思 维 能 力 的 首 选 战 场 ，一 堂 好 的 数 学ห้องสมุดไป่ตู้课 ， 堂 从 学 生 角 度 出发 的数 学 课 ， 能 丢 失 一 不
学 生 理 性 思维 的训 练 过 程 。纵 观 现 在 的 数学 课 堂 ， 多 很
出示例题 ： 本练 习本的价格 是０ ５ ， 支铅笔 一 ．元 一 ８ 的 价 格 是０７ 元 。 ．６ 师 ： 知 道 哪 一 种物 品便 宜 吗 ？ 你 生 铅 笔 的价 格 便 宜 。 ： 师（ 问 ）为 什 么 ？ 追 ： 生 。０ ５ 是 ８ ５ ， ：． 元 ８ 角 分 而０７ 是 ７ ６ 。 角 ５ 比７ ６ 角 分 ８ 分 角 ６ 多 ， 以铅 笔便 宜 。 分 所 师 ： 有 其 他 的原 因 吗 ？（ 生 互 相 看 看 ， 语 ） 还 学 无
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例题教学的改进与思考
摘要：数学教学离不开例题的教学，但在教学实践中，就题论题的现象仍普遍存在，笔者以一个例题教学案例的改进过程为切入点，提出数学例题教学中值得关注的几个问题。
关键词：数学例题教学
数学教学中，经常通过例题教学让学生学习运用学过的知识解决问题，以提高学生的解题能力。
但在教学实践中，很多教师有这样的感受，讲课的时候学生听得明明白白，一旦学生独立做题又不知从何处入手。
不久前学校开展教研活动，研讨了一节例题教学课，感觉有益于解决上述困惑，于是把所见所为所思记录下来，以供参考。
一、原例题教学过程简述
本节课是教学y=ax2型二次函数的图像和性质后，教师自己选编的内容，主要是关于抛物线型实物的应用题，属于近年来各级各类考试的热点题型。
首先，教师以提问的形式带领学生复习了y=ax2型二次函数的图像和性质，随后出示例题：
有一抛物线型拱桥，桥顶o离水面ab高4米时，水面宽度ab为10米，如上图建立了直角坐标系。
（1）若水面上涨了0.76米，此时水面cd宽度为多少米？（2）水面上涨后，有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长8米，宽4米，高2.5米（竹排与水面持平），问该货箱能
否顺利通过该桥？
第（1）题是通过教师提出的三个问题解决的：
问题1：根据题意，点a、b的坐标是什么？
学生回答：点a的坐标是（-5，-4），点b的坐标是（5，-4）。
问题2：怎样求出拱桥所在抛物线的关系式？
学生较容易地用待定系数法求得y=-4/25x2。
问题3：怎样运用抛物线的关系式求出点c、d的坐标？
学生求出两点坐标分别为（-4.5，-3.24），（4.5，-3.24），进而求得cd=9米。
第（2）题则由教师在黑板上画图演示，说明当货箱恰好在拱桥下面正中间时，货箱宽被y轴平分，过水面cd上距y轴2米处的点作cd的垂线，只需求出这条垂线与抛物线的交点到水面cd的距离，再与2.5米相比较即可。
讲解思路清楚，学生接受也无障碍。
例题讲完后，完整的解题过程便呈现在黑板上。
然后又出示了一个类似的题目进行巩固训练，看到学生面露难色，教师又像例题一样进行了讲解。
下课后，授课教师不好意思地说，学生基础太差，练习题跟例题差不多，可还是有困难。
于是我们利用课间进行了研究，对内容和过程做了一些调整，隔一节课，在另一个班再次进行了这个例题的教学。
二、改进后教学简述
首先提出一个“引例”：
如图，已知抛物线y=ax2经过点a（2，2），b（-1，a），c（b，2.5），试求这三点到x轴和y轴的距离。
解完此题后你有哪些方法值得总结？
学生比较容易解答，并且主要总结到：（1）抛物线的顶点在原点时，已知一点坐标即可以求出关系式；（2）由已知抛物线上点的横坐标可以求出纵坐标，由纵坐标也可以求出横坐标；（3）由点的坐标可以求出点到坐标轴的距离。
教师予以肯定。
在此基础上出示原来设计的例题，开始学生也是眉头紧锁，陷入沉思，但是经过一会儿便有许多人脸上露出了笑容。
第一小题比较顺利地由学生说出思路，老师只是规范一下解题格式。
第二小题显然学生还有一定难度，教师引导：可以先画出货箱经过拱桥时的示意图，请思考货箱能否通过，主要取决于哪些量？如何求出呢？引发了学生热烈的讨论，不久学生们自己找到了解决问题的办法。
解题后教师又问：通过这个问题，我们又应该总结哪些方法呢？待学生纷纷回答后教师作结：有关抛物线型实物的实际问题，要善于把已知条件中的距离转化为直角坐标系中有关点的坐标，把求距离的问题也转化为求点的坐标，运用二次函数的图像和性质求解。
接下来仍然是练习巩固，所选习题不变，只是允许同座间互相交流，同学中出现了小声议论的现象，教师对有困难的同学个别指导。
三、几点思考
这节课下来，这位老师比较满意，但还有些疑惑，为什么内容大
体相当，而效果迥异呢？我们一起进行了总结与反思。
1. 例题教学要找到学生的最近发展区，搭好教学“脚手架”。
“最近发展区理论”认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区。
改进前的教学设计就是这个“差距”过大，使学生面对问题无从下手，只好老师亲自出马；改进后所设计的“引例”与学生的原有水平之间、例题与“引例”之间的差距更切合学生的实际，跳一跳能够得着，起到了教学“脚手架”的作用。
奥苏伯尔有句名言：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习唯一的最重要的因素是学习者已经知道了什么。
”并且指出，要“根据学生原有知识进行教学”。
他倡导在学习新知识之前，应首先为学生设计一个能把握所授知识的本质，对新知识具有引导性、起同化作用的知识结构——组织者，并将其内化为学生的认知结构。
本课对“引例”的解答与总结，便是学生认知结构中新知识的固着点，为完成例题，实现知识的迁移做好了准备。
2. 例题教学的过程应该成为学生知识建构的过程。
建构主义教学观认为，教学的最核心的任务不是如何把现成的知识传授给学生，而是如何激发出学生原有的相关知识经验，促进知识经验的“生长”，促进学生的知识建构活动。
数学课程标准也指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本节原设计虽然提出了几个问题，看似学生解答了题目，实则讲授与灌输，学生对
为什么要解答这几个问题缺乏理性思考，也难怪学生练习时不知所措。
改进后通过合作、探究得出结论，增加了学生的思维含量，使其经历了思维过程，由机械学习变成了理解学习，即有意义的学习。
3. 例题教学要善于归纳思想方法。
思想方法是数学的精髓，从例题中提炼思想方法是例题教学的一项重要目标，也是数学教学要达到的一种境界。
抽象、概括乃至创新能力都可从中得到培养。
但教学中就题论题现象仍很普遍，在这种情况下学生也不得不去记忆与模仿，例题教学很难达到举一反三、触类旁通的作用。
本课改进后注重了方法的归纳，学生也感到数学方法是学得到、用得上的，使单纯的解题过程升华为方法的习得。
4. 数学教师要善于进行自我反思。
为了不断改进教学方法，教师在课后进行自我反思是非常必要的，要经常回过头来审视教学过程是否符合学生的认知规律，把握住问题的关键加以解决。
在本课研究过程中教师开始把问题归结为学生基础差，就没有抓住矛盾的主要方面，这种倾向在教学实践中也不是个别的，如果我们数学教师真正认识到教学中的问题，首先应从反省自己开始，那么方法的改进、质量的提高就为时不远了。