高考数学圆锥曲线选择填空试题汇编

2015年高考数学圆锥曲线选择、填空试题汇编 1（安徽理）下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是（ ）

（A ）22

14y x -= （B ）2214x y -= （C ）2214y x -= （D ）2214x y -= 2（安徽文）下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是

（A ）22

14y x -= （B ）2214x y -=（C ）2212y x -= （D ）2

212x y -= 3（安徽文）直线3x+4y=b 与圆22

2210x y x y +--+=相切，则b 的值是

（A ）-2或12 （B ）2或-12 （C ）-2或-12 （D ）2或12 4（北京理）已知双曲线()2

2210x y a a

-=>的一条渐近线为30x y +=，则a = ．

5（北京文）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是

（A ）（x-1）2+（y-1）2=1 （B ）（x+1）2+（y+1）2=1 （C ）（x+1）2+（y+1）2=2 （D ）（x-1）2+（y-1）2=2 6（北京文）已知（2，0）是双曲线=1(b>0)的一个焦点，则b=_____________

7(福建理)若双曲线22

:1916

x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于

A.11

B.9

C.5

D.3

8（福建文）已知椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ）

A ． 3(0,2

B ．3(0,]4

C ．3

D ．3[,1)4

5（广东理）平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ）

A ．250x y ++=或250x y +-=

B ．250x y ++=或250x y +=

C ．250x y -+=或250x y --=

D ．20x y -+=或20x y --=

6（广东理）已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54

e =，且其右焦点为()2F 5,0，则双曲线C 的方程为（ ）

A ．22143x y -=

B ．221916x y -=

C ．221169x y -=

D ．22

134

x y -= 7（广东文）已知椭圆22

2125x y m

+=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2

8（湖北文）将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长b ()a b ≠同时增加m (0)m >个单位长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则（ ）

A ．对任意的a ，b ，12e e <

B ．当a b > 时，12e e <；当a b <时，12e e >

C ．对任意的a ，b ，12e e >

D ．当a b > 时，12e e >；当a b <时，12e e <

8（湖南理）已知点A,B,C 在圆22

1x y +=上运动，且AB BC ⊥.若点P 的坐标为（2,0），则PA PB PC ++u u u r u u u r u u u r 的最大值为（ ）

A.6

B.7

C.8

D.9

9（湖南理）设F 是双曲线C ：22

221x y a b

-=的一个焦点，若C 上存在点P ，使线段PF 的中点恰为其虚轴的一个端点，则C 的离心率为 .

10（湖南文）若双曲线22

221x y a b

-=的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为

A 、3

B 、54

C 、43

D 、53

11（湖南文）若直线3x-4y+5=0与圆()2220x y r

r +=>相交于A,B 两点，且120o AOB ∠=（O 为坐标原点），则r=_____.

12(江苏)在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。

13（江苏）在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12

2=-y x 右支上的一个动点。若点P

到直线01=+-y x 的距离大于c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 14（山东理）一条光线从点（-2，-3）射出，经y 轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

（A ）或 （B 或 （C ）或 （D ）或

15（山东理）平面直角坐标系xOy 中，双曲线C 1：22

221x y a b

-=（a>0,b>0）的渐近线与抛物线C 2：X 2=2py(p>0)交于O ，若△OAB 的垂心为C 2的焦点，则C 1的离心率为 _______________ 16（山东文）过点(3P 作圆22

1x y +=的两条切线，切点分别为A ，B ，则PA PB ⋅=u u u r u u u r .

17（山东文）过双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>> 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C 于点P ，若点P 的横坐标为2a 则C 的离心率为 .

18（四川理）过双曲线2

2

13y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，则AB =

（A ）433 （B ）3 （C ）6 （D ）319（四川理）设直线l 与抛物线24y x =相交于A ，B 两点，与圆()()2

2250x y r r -+=>相切于点M ，且M 为线段AB 的中点.若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是

（A ）()13， （B ）()14， （C ）()23， （D ）()24，

20（四川文）过双曲线2

2

13y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A 、B 两点，则|AB|＝

43 3 (C)6 321（天津理）已知双曲线()22

2210,0x y a b a b -=>> 的一条渐近线过点(3 ，且双曲线