统计学原理贾俊平课件
贾俊平统计学ppt正式完整版
假设检验
假设检验的基本思想
单样本t检验
阐述假设检验的原理、步骤和类型，包括原 假设和备择假设的设立、检验统计量的选择 等。
介绍单样本t检验的原理、方法和应用场景， 包括检验步骤、p值的计算和解释等。
双样本t检验
方差分析
阐述双样本t检验的原理、方法和应用场景， 包括独立双样本t检验和配对双样本t检验的 区别和联系。
要点三
其他综合评价方法的 比较
除了上述方法外，还有如层次分析法、 模糊综合评价法等多种综合评价方法。 这些方法在原理、适用范围和优缺点等 方面各有不同，需要根据具体问题和需 求进行选择和使用。
THANKS
感谢观看
数据分析流程
明确分析目的、收集数据、 数据预处理、数据分析、 结果呈现。
统计软件简介
常用统计软件
01
SPSS、SAS、Stata、Excel等。
软件选择原则
02
根据分析目的、数据类型和统计分析方法选择合适的统计软件。
软件使用技巧
03
熟练掌握软件的基本操作，了解常用命令和函数，注意数据的
导入和导出格式。
08
统计指数与综合评价
Chapter
统计指数的编制原理与方法
统计指数的概念
统计指数是用于反映复杂现象总 体数量上的变动，分析现象总体 变动中受各个因素变动影响的程 度。
统计指数的编制原理
统计指数编制的基本原理是综合 比较法和平均法。通过选定同度 量因素，对不能直接相加的现象 进行过渡性综合，以得到总量指 标，再通过对比分析揭示现象之 间的数量差异和程度。
几种常见的综合评价方法比较
要点一
主成分分析法与因子 分析法的比较
主成分分析法通过降维技术将多个指标 转化为少数几个综合指标，而因子分析 法则是通过寻找公共因子来解释原始变 量之间的相关关系。两种方法在原理和 目的上有所不同，但都可以用于综合评 价。
统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
agriculture (农业) anthropology (人类学) auditing (审计学)
crystallography (晶体学)
demography (人口统计学)
dentistry (牙医学)
ecology (生态学)
econometrics (经济计量学)
education (教育学)
geology (地质学)
historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
1 - 11
经济、管理类 基础课程
统计学
应用统计的领域(续)
hydrology (水文学)
Industry (工业)
linguistics (语言学)
literature (文学)
2. 数据整理：例如，分组
3. 数据展示：例如， 图和表
4. 数据分析：例如，回归分析
1 -7
经济、管理类 基础课程
统计学
Statistics的定义 (不列颠百科全书)
Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.
经济、管理类 基础课程
统计学
统计学
1 -1
作者：中国人民大学统计系
贾俊平
经济、管理类 基础课程
统计学
第一章 绪 论
1 -2
经济、管理类 基础课程
统计学
第一章 绪论
第一节 统计与统计学 第二节 统计学的分科 第三节 统计学与其他学科的关系 第四节 统计学的产生与发展
1 -3
经济、管理类 基础课程
统计学原理贾俊平PPT第一章PPT课件
ng) 的数 据
描述统计与推断(tuīduàn)统 计的关系
概率论 （包括分布理论、大数定律 和中心极限定理等）
样本数据 描述统计
（统计数据的搜集、整理
总体数据 (zhěnglǐ)、显示和分析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进 行估计和检验等）
总体内在的数量 规律性
统计学探索现象数量规律性的过程
描述统计 推断统计 理论统计 应用统计
第第1十3三页页，/共共333页3。页
统计(tǒngjì)方法
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
第第1十4四页页，/共共333页3。页
描述统计
1. 内容 2. 搜集(sōují)数据 3. 整理数据 4. 展示数据 5. 目的 6. 描述数据特征 7. 找出数据的基本规律
第6第dìngyì) (不列颠百科全书)
•Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.
第第7七页页，/共共333页3。页
第1第7十七页页，/共共333页。3页
理论(lǐlùn)统计与应用统计
1. 理论统计 2. 研究统计学的一般(yībān)理论 3. 研究统计方法的数学原理 4. 应用统计 5. 研究统计学在各领域的具体应用
第第1十8八页页，/共共333页3。页
第三节 统计学与其他(qítā)学科的关系
一. 统计学与数学的关系(guān xì) 二. 统计学与其他学科的关系(guān xì)
第四节 统计学的产生 (chǎnshēng)与发展
人大统计学课件(中国人民大学贾俊平第三版)(2024)
2024/1/30
31
统计指数概述
统计指数的概念
统计指数是用于反映复杂社会经 济现象总体数量综合变动的相对 数，具有综合性和平均性的特点 。
统计指数的作用
统计指数可以反映现象总体数量 变动的方向和程度，分析现象总 体变动中各组成部分的变动对总 体变动的影响程度，以及研究现 象总体变动趋势和规律。
2024/1/30
2024/1/30
统计学定义
统计学是一门收集、整理、分析 和解释数据，以推断所研究问题 的本质和规律性的科学。
应用领域
统计学广泛应用于社会科学、自 然科学、工程技术、医学、经济 、金融、管理等各个领域。
4
统计学基本概念
01
02
03
总体与样本
总体是研究对象的全体， 样本是从总体中随机抽取 的一部分。
统计指数的种类
按所反映的内容不同，统计指数 可分为数量指数和质量指数；按 计入指数的项目多少不同，可分 为个体指数和综合指数；按计算 形式不同，可分为简单指数和加 权指数。
32
综合评价原理及应用
综合评价的概念
综合评价是对多个指标、多个单位同时进行评价的方法，它将多个 指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。
综合评价的作用
综合评价可以全面、客观地反映被评价对象的整体情况，为决策者 提供科学依据。
综合评价的方法
常见的综合评价方法包括综合评分法、功效系数法、TOPSIS法、秩 和比法等。这些方法各有特点，适用于不同的场合和需求。
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33
常见综合评价方法比较
2024/1/30
综合评分法与功效系数法的比较
2024/1/30
10
03
2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件•引言•数据收集与整理•描述性统计分析目录•概率论基础•推断性统计分析•方差分析与回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与风险管理目录•总结与展望01引言统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学的定义统计学的历史统计学的分支统计学的发展经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。
统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大分支。
030201统计学概述社会科学医学与健康工程与技术商业与经济统计学应用领域01020304在社会科学领域，统计学被广泛应用于调查研究、民意测验、市场分析等方面。
在医学和健康领域，统计学被用于临床试验、流行病学研究、健康风险评估等方面。
在工程和技术领域，统计学被用于质量控制、可靠性分析、信号处理等方面。
在商业和经济领域，统计学被用于市场分析、财务分析、经济预测等方面。
通过学习，学生应掌握统计学的基本概念和方法，包括数据收集、整理、描述和分析等方面的内容。
掌握统计学基本概念和方法具备数据处理和分析能力了解统计学的应用领域培养批判性思维学生应具备独立处理和分析数据的能力，能够运用适当的统计方法进行数据分析和解释。
学生应了解统计学的应用领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生应培养批判性思维，能够对统计结果进行合理的解释和评估。
学习目标与要求02数据收集与整理数据来源及类型数据来源包括原始数据和二手数据，原始数据是通过直接调查、实验或观察获得的数据；二手数据则是已经经过他人收集、整理和处理过的数据。
数据类型包括定性数据和定量数据，定性数据是描述性的、非数值的，如文字、图像等；定量数据则是可以用数值表示的，如年龄、收入等。
此外，还可以根据数据的测量尺度将其分为名义型数据、顺序型数据、间隔型数据和比率型数据。
调查法实验法观察法大数据收集数据收集方法通过问卷、访谈、电话调查等方式收集数据，可以获取大量的、详细的信息。
直接观察研究对象的行为、状态等，记录相关数据，适用于无法控制或干预的情况。
2024版统计学贾俊平人大PPT课件
课件•引言•统计数据的收集与整理•统计描述目•概率论基础•统计推断录•统计指数与因素分析•相关与回归分析•统计决策目•统计学的应用与发展录引言统计学概述统计学的定义统计学的发展历史统计学的分支领域1 2 3统计学在决策中的应用统计学在科学研究中的应用统计学在社会生活中的应用统计学的重要性统计学的研究对象01020304数据的收集数据的整理数据的分析数据的解释统计数据的收集与整理原始数据二手数据定性数据定量数据时序数据030201数据的收集方法观察法调查法实验法数据的整理与显示数据整理数据显示通过图表、图像等方式将数据呈现出来，以便于直观理解和分析。
常见的数据显示方式包括表格、条形图、折线图、饼图等。
统计描述集中趋势的描述算术平均数适用于数值型数据，反映数据的平均水平。
中位数适用于顺序数据，反映数据的中等水平。
众数适用于分类数据，反映数据的多数水平。
离散程度的描述四分位数间距极差上四分位数与下四分位数之差，反映中间50%数据的离散程度。
方差与标准差分布形态的描述偏态峰态统计图表的应用适用于分类数据，表示各类别的频数或频率。
适用于时间序列数据，表示事物随时间的变化趋势。
适用于分类数据，表示各类别在总体中的占比。
适用于两个数值型变量，表示它们之间的相关关系。
条形图折线图饼图散点图概率论基础随机事件与概率随机试验与样本空间随机试验是具有某些基本特点的试验，其所有可能结果构成的集合称为样本空间。
随机事件随机试验的某个（些）样本点构成的集合称为随机事件。
概率的定义概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P(A)表示。
概率的性质与运算法则概率的性质01概率的加法公式02概率的乘法公式03事件的独立性如果事件A 与事件B 相互独立，则P(A∩B)=P(A)P(B)。
条件概率在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率称为条件概率，记作P(A|B)。
多个事件的独立性如果事件A1,A2,...,An 相互独立，则对于任意k 个事件Ai1,Ai2,...,Aik(1≤i1<i2<...<ik≤n)，都有P(Ai1∩Ai2∩...∩Aik)=P(Ai1)P(Ai2)...P(Aik)。
统计学原理贾俊平PPT
(n1)s2
2
~2(n1)
将2(n – 1)称为自由度为(n-1)的卡方分布
6 - 19
经济、管理类 基础课程
统计学
总体
6 - 20
卡方 (2) 分布
选择容量为n 的 简单随机样本 计算样本方差S2
计算卡方值 2 = (n-1)S2/σ2
计算出所有的 2值
不同容量样本的抽样分布
n=
1
n=
4
n=10
统计学
区间估计 （概念要点）
1. 根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围 2. 给出总体参数落在这一区间的概率 3. 例如: 总体均值落在50~70之间，置信度为 95%
置信区间
样本统计量 (点估计)
6 - 37
置信下限
置信上限
经济、管理类 基础课程
统计学
置信区间估计 （内容）
置信区间
均值
2 已知
1
2
3
4
= 2.5 σ2 =1.25
6 - 15
.3 P ( x )
抽样分布
.2
.1
0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 x
x 2.5
x2 0.625
经济、管理类 基础课程
统计学
样本均值的抽样分布 与中心极限定理
当总体服从正态分布N ~ (μ,σ2 )时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值X也服从正态分布， X 的数学期望为μ，方差为σ2/n。即X～N(μ,σ2/n)
=10
= 50
X
总体分布
6 - 16
n=4
x 5
n =16
x 2.5
X
x 50
统计学课件贾俊平人大课件-2024鲜版
常用的统计软件包括SPSS、SAS、Stata、R等，这些软件提供了丰富的统计功能和数据分析工具，方便研 究者进行数据分析和挖掘。
6
02
描述统计学
2024/3/28
7
数据收集与整理
数据来源
明确数据的来源，包括观察、实 验、调查等。
数据类型
区分数据的类型，如定量数据、 定性数据。 2024/3/28
时间序列图
将时间序列数据绘制成图形，直观展示数据的波动情况。
自相关图
展示时间序列数据与其自身不同时间延迟版本之间的相关性。
2024/3/28
偏自相关图
在给定其他时间延迟的情况下，展示时间序列数据与其自身某个 时间延迟版本之间的相关性。
26
时间序列的预测方法
移动平均法
通过计算历史数据的移动平均值来预测 未来值。
无交互作用的双因素方差分析
当两个因素相互独立时，分别考虑各自对试 验结果的影响
2024/3/28
有交互作用的双因素方差分析
当两个因素存在交互作用时，需同时考虑两 个因素及其交互作用对试验结果的影响
19
05
相关与回归分析
2024/3/28
20
相关分析
2024/3/28
相关关系的概念
介绍相关关系的定义、特点和分类，阐述相关分析与回归分析的关 系。
相关系数的计算与检验
详细讲解皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数的计算方法和假 设检验，包括检验步骤、检验统计量和决策规则。
相关系数的解释
阐述相关系数的大小、方向和显著性水平对所研究变量的意义，以 及需要注意的问题。
21
一元线性回归分析
一元线性回归模型
介绍一元线性回归模型的形式、 假设和参数估计方法，包括最小 二乘法和最大似然法。
统计学贾俊平课件ppt课件
STATISTICS (第三版)
统计名言
统计思维总有一天会像读与写一 样成为一个有效率公民的必备能 力。
——H. G. Wells1-12008年8月
第 1 章 统计和统计数据
1.1 统计及其应用领域 1.2 怎样获得统计数据?
统计学
STATISTICS (第三版)
学习目标
统计学的含义 统计学的研究内容 统计的应用领域 统计数据的类型 获得统计数据的途径
1 - 11
2008年8月
统计学
STATISTICS (第三版)
统计学研究什么？
统计学是一门科学
统计学提供一套方法和技术，这些方法和技术不能用于固定模式， 使用者在给定的情况下必须根据所掌握的专门知识选择使用的方 法，而且，如果需要还要进行必要的修正
统计方法是通用的数据分析方法。这些方法不是为某个特定的问 题领域而构造的
没有第二个聪明，依此类推
学生们在听了莫扎特钢琴曲10分钟后的推理测试会比 他们听10分钟娱乐磁带或其他曲目做得更好
上课坐在前面的学生平均考试分数比坐在后面的学生 高
1-4
2008年8月
第 1 章 统计和统计数据
1.1 统计及其应用领域
1.1.1 统计学研究什么？ 1.1.2 统计的应用
1.1 统计及其应用领域 1.1.1 统计学研究什么？
1 - 12
2008年8月
统计学
STATISTICS (第三版)
统计是一种思维方式
统计思维总有一天会像读与写一样成为一个 有效率公民的必备能力(H.G.Wells)
在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽 象的意义下，一切科学都是数学；在理性的 基础上，所有的判断都是统计学(C.R.Rao)
2024版统计学课件贾俊平人大课件
统计学课件贾俊平人大课件•课件背景与目标•统计学基本概念•数据收集与整理目•统计描述分析•概率论基础与抽样分布录•参数估计与假设检验•非参数统计方法•统计决策与预测目•统计软件应用与实践录课件背景与目标贾俊平，中国人民大学统计学系教授，具有丰富的统计学教学和科研经验。
作者背景课件来源适用对象该课件是贾俊平教授在人大授课时所使用的教学材料，经过整理和优化后形成。
适用于统计学专业的学生、教师以及对统计学感兴趣的人士。
030201背景介绍掌握统计学的基本概念、原理和方法，能够运用统计学知识解决实际问题。
知识与技能通过案例分析、实践操作等方式，培养学生的统计思维和实践能力。
过程与方法培养学生对统计学的兴趣和热爱，认识到统计学在各个领域的重要性和应用价值。
情感态度与价值观教学目标与要求教材《统计学》（贾俊平等编著），该教材系统介绍了统计学的基本理论和方法，是该课件的主要参考教材。
参考资料包括相关统计学著作、学术论文、案例分析等，为学生提供更广泛的学习资源和参考。
网络资源推荐一些优质的统计学学习网站、在线课程等，方便学生进行自主学习和拓展。
教材与参考资料统计学基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
统计学具有广泛的应用性，可以应用于各个领域的数据分析。
统计学是一门方法论科学，提供了一套系统的数据处理和分析方法。
统计学的定义与性质02030401统计学的研究对象及方法统计学的研究对象是数据，包括数值数据和分类数据。
统计学的研究方法包括描述统计和推断统计。
描述统计是对数据进行整理、概括和描述的方法。
推断统计是通过样本数据推断总体特征的方法。
总体和样本变量和指标概率和随机性统计量和抽样分布统计学中的基本概念01020304总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分。
变量是描述现象特征的属性，指标是反映现象数量特征的概念和数值。
概率是某一事件发生的可能性，随机性是指事件发生的不确定性。
统计量是样本的函数，抽样分布是统计量的概率分布。
统计学ppt课件贾俊平完整版
时间序列预测的评价指标
平均误差、均方误差、均方根误差和平均绝 对误差等。
08
统计计算与软件应用
统计计算基础
描述性统计
计算数据的中心趋势（ 均值、中位数、众数） 和离散程度（方差、标 准差、四分位距）。
概率论基础
理解概率、期望、方差 等基本概念，掌握常见 概率分布（如正态分布 、t分布、F分布等）。
数据分布的图形表示
介绍直方图、箱线图等图形表示方法 ，用于直观展示数据的分布形态。
03
概率论基础
随机事件与概率
随机事件
在一定条件下，并不 总是发生，也不总是 不发生的事件。
概率
描述随机事件发生的 可能性大小的数值。
பைடு நூலகம்
概率的性质
非负性、规范性、可 加性。
条件概率
在给定另一事件发生 的条件下，某一事件 发生的概率。
专注于数据管理和统计分析，提供丰富的计量经济学方法，适 合经济学和金融学等领域。
开源且易学的编程语言，拥有强大的数据处理和可视化库（如 pandas、matplotlib等），适合数据科学和机器学习领域。
R语言在统计学中的应用实例
数据清洗和整理
使用R中的dplyr等包进行数据清洗、 筛选和变换。
02
统计学的研究方法
描述统计方法
描述统计方法是统计学中最基础 的方法，它通过对数据进行整理 、概括和可视化，帮助我们了解
数据的基本情况和分布特征。
推断统计方法
推断统计方法是统计学中更高级 的方法，它基于概率论和数理统 计的理论，通过对样本数据的分 析来推断总体数据的特征和规律
。
实验设计方法
实验设计方法是统计学中用于研 究因果关系的方法，它通过设计 和实施实验来控制和观察各种因 素的变化，从而揭示出因素之间
2024版统计学课件(贾俊平)人大课件
统计学课件(贾俊平)人大课件contents •统计学概述•统计数据的收集与整理•统计描述分析•统计推断分析•统计决策分析•统计软件应用与实践目录统计学概述统计学的定义与特点定义统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的方法论科学，旨在探索数据内在的数量规律性。
特点统计学具有广泛的应用性、严密的数学性和明确的目的性。
它通过收集和分析数据来揭示总体特征，为决策提供依据。
03现代统计学时期计算机技术的广泛应用，使得大规模数据处理和复杂模型分析成为可能，推动了统计学的快速发展。
01古典统计学时期主要关注国家管理和人口统计，如古希腊、罗马和中国的古代统计实践。
02近代统计学时期概率论和数理统计学的形成与发展，为现代统计学奠定了基础。
统计学的发展历史统计学的研究对象与分类研究对象统计学的研究对象是数据，包括各种类型、来源和形式的数据。
分类根据研究目的和方法的不同，统计学可分为描述统计学和推断统计学两大类。
描述统计学主要关注数据的整理、描述和可视化；推断统计学则通过样本数据推断总体特征。
社会经济领域生物医药领域工程技术领域环境科学领域统计学的应用领域人口普查、经济分析、市场调研等。
质量控制、可靠性分析、优化设计等。
临床试验、基因测序、流行病学调查等。
环境监测、生态评估、气候变化研究等。
统计数据的收集与整理数据的来源与类型数据来源包括直接来源（如调查、实验）和间接来源（如文献资料、网络数据）。
数据类型包括定性数据和定量数据，其中定量数据又可分为离散型和连续型。
数据收集的方法与步骤方法包括问卷调查、访谈、观察、实验等。
步骤明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、设计调查问卷或实验方案、实施调查或实验、收集并整理数据。
数据整理的原则与方法原则确保数据的准确性、完整性、及时性和一致性。
方法包括数据清洗（如去除重复、异常值处理）、数据转换（如标准化、归一化）、数据分组与编码等。
数据质量的评估与控制评估指标包括准确性、完整性、及时性、一致性、可比性和可解释性等。
统计学课件贾俊平人大课件
全依赖于 x ，当变量 x 取某 个数值时， y 依确定的关系 取相应的值，则称 y 是 x 的 函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量
3. 各观测点落在一条线上x1源自 - 5经济、管理类 基础课程
统计学
变量间的关系
（函数关系）
函数关系的例子
▪ 某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关 系可表示为 y = p x (p 为单价)
（实例）
对前例计算的相关系数进行显著性检(0.05)
1. 提出假设：H0： ；H1： 0
2. 计算检验的统计量
t 0.9987 13 2 64.9809 1 0.99872
3. 根据显著性水平＝0.05，查t分布表得t(n2)=2.201
▪ 由于t=64.9809>t(13-2)=2.201，拒绝H0，人均 消费金额与人均国民收入之间的相关关系显著
3. 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相 互独立。即ε~N( 0 ,σ2 )
独立性意味着对于一个特定的 x 值，它所对应的ε与 其他 x 值所对应的ε不相关
对于一个特定的 x 值，它所对应的 y 值与其他 x 所 对应的 y 值也不相关
10 - 29
经济、管理类 基础课程
统计学
回归方程
3. 当变量 x 取某个值时，变 量 y 的取值可能有几个
4. 各观测点分布在直线周围
x
10 - 7
经济、管理类 基础课程
统计学
变量间的关系
（相关关系）
相关关系的例子
▪ 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 ▪ 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 ▪ 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、
统计学课件(贾俊平)人大课件
概率的古典定义
（实例）
统计学
【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。从
该公司中随机抽取1人，问： （1）该职工为男性的概率 （2）该职工为炼钢厂职工的概率
某钢铁公司所属企业职工人数
工厂 炼钢厂 炼铁厂 轧钢厂 合计 5 - 20 男职工 4000 3200 900 8500 女职工 1800 1600 600 4000 合计 6200 4800 1500 12500
可以在相同的条件下重复进行 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果
5-6
经济、管理类 基础课程
统计学
1. 2. 3.
事件的概念
事件：随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合)
例如：掷一枚骰子出现的点数为3 例如：掷一枚骰子可能出现的点数 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6
经济、管理类 基础课程
统计学
事件的概率
例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率， 随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率 稳定在1/2左右
正面 /试验次数
1.00
0.75 0.50
0.25
0.00 0 5 - 18 25 50 75 试验的次数 100 125
经济、管理类 基础课程
统计学
解：设 A1，A2，A3为甲、乙、丙三台机床不需要看管的事 件， A3 为丙机床需要看管的事件，依题意有 (1) P(A1A2A3)= P(A1) P(A2) P(A3)=0.90.80.85=0.612 (2) P(A1A2A3)= P(A1) P(A2) P(A3)
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叫0假
设
• 2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果
• 3. 总是有等号 , 或
• 4. 表示为 H0
• H0： 某一数值 • 指定为 = 号，即 或
• 例如, H0： 3190（克）
统计学原理贾俊平
提出原假设和备择假设
• 什么是备择假设？(Alternative Hypothesis) • 1. 与原假设对立的假设 • 2. 总是有不等号: , 或 • 3. 表示为 H1
• 当 减少时增大
• 3. 总体标准差
• 当 增大时增大
• 4. 样本容量 n
• 当 n 减少时增大
统计学原理贾俊平
双侧检验和单侧检验
统计学原理贾俊平
双侧检验与单侧检验 (假设的形式)
假设
H0 H1
研究的问题 双侧检验 左侧检验 右侧检验= 000
≠0
< 0
> 0
统计学原理贾俊平
双侧检验
该企业生产的零件平均长度是4厘米吗? (属于决策中的假设)
• 提出原假设: H0: = 4 • 提出备择假设: H1: 4
统计学原理贾俊平
双侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
• 被称为显著性水平 • 2. 第二类错误（取伪错误）
• 原假设为假时接受原假设 • 第二类错误的概率为(Beta)
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假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0 陪审团审判
裁决
实际情况
无罪
有罪
无罪
正确
错误
有罪
错误
正确
统计检验过程
决策 接受H0 拒绝H0
• H1： <某一数值，或 某一数值 • 例如, H1： < 3910(克)，或 3910(克)
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确定适当的检验统计量
• 什么检验统计量？ • 1. 用于假设检验问题的统计量 • 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
• 是大样本还是小样本 • 总体方差已知还是未知
3. 检验统计量的基本形式为
H0 检验 实际情况
H0为真 H0为假
1 -
第二类错 误()
第一类错 功效(1-
误()
)
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错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
你不能同时减 少两类错误!
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影响 错误的因素
• 1. 总体参数的真值
• 随着假设的总体参数的减少而增大
• 2. 显著性水平
（原假设与备择假设的确定）
1. 双侧检验属于决策中的假设检验。也就是说，
不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采取 相应的行动措施
2. 例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为 10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格
3. 建立的原假设与备择假设应为
•
H0: 10 H1: 10
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发生的概率 • 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就
有理由拒绝原假设 • 3. 小概率由研究者事先确定
什么是小概率
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假设检验中的两类错误 （决策风险）
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假设检验中的两类错误
• 1. 第一类错误（弃真错误）
• 原假设为真时拒绝原假设 • 会产生一系列后果 • 第一类错误的概率为
1. 计算检验的统计量
2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应的临 界值Z或Z/2
3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较
4. 得出接受或拒绝原假设的结论
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假设检验中的小概率原理
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假设检验中的小概率原理
• 什么小概率？ • 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件
☺X均=值20☺
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作出决策 拒绝假设! 别无选择.
假设检验的步骤
▪ 提出原假设和备择假设 ▪ 确定适当的检验统计量 ▪ 规定显著性水平 ▪ 计算检验统计量的值 ▪ 作出统计决策
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提出原假设和备择假设
• 什么是原假设？(Null Hypothesis) 为什么
• 1. 待检验的假设，又称“0假设”
第七章 假设检验
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第七章 假设检验
•第一节 假设检验的一般问题 •第二节 一个正态总体的参数检验 •第三节 两个正态总体的参数检验 •第四节 假设检验中的其他问题
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假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
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学习目标
1. 了解假设检验的基本思想 2. 掌握假设检验的步骤 3. 能对实际问题作假设检验 4. 利用置信区间进行假设检验 5. 利用P - 值进行假设检验
• 总体参数包括总体均值、比例、
方差等
• 分析之前必需陈述
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什么是假设检验？
1.概念
• 事先对总体参数或分布形式作出某种假设 • 然后利用样本信息来判断原假设是否成立
2.类型
• 参数假设检验 • 非参数假设检验
3.特点
• 采用逻辑上的反证法 • 依据统计上的小概率原理
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第一节 假设检验的一般问题
一. 假设检验的概念 二. 假设检验的步骤 三. 假设检验中的小概率原理 四. 假设检验中的两类错误 五. 双侧检验和单侧检验
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假设检验的概念与思想
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什么是假设?
• 对总体参数的一种看法
我认为该企业生产的零 件的平均长度为4厘米!
z x 0 n
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规定显著性水平
• 什么显著性水平？ • 1. 是一个概率值 • 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
• 被称为抽样分布的拒绝域
• 3. 表示为 (alpha)
• 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
• 4. 由研究者事先确定
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作出统计决策
假设检验的基本思想
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
... 因此我们拒 绝假设 = 50
... 如果这是总 体的真实均值
20
= 50
H0
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样本均值
假设检验的过程
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
提出假设
我认为人口的平 均年龄是50岁
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
双侧检验
（确定假设的步骤）
• 1. 例如问题为: 检验该企业生产的零件平均长度为 4厘米
• 2. 步骤
• 从统计角度陈述问题 ( = 4) • 从统计角度提出相反的问题 ( 4)
• 必需互斥和穷尽
• 提出原假设 ( = 4) • 提出备择假设 ( 4)
• 有 符号
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双侧检验
（例子）