《幂的运算》和整式的乘法练习题

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整式乘除(幂的运算)精选专项训练(含答案)

整式乘除专项练习一．选择题（共14小题） 1．20182019(0.125)8-⨯等于( ) A ．8-B ．8C ．0.125D ．0.125-2．计算2019202032()()23-⋅的结果是( )A ．23B ．32 C ．23-D ．32-3．某工厂生产A ，B 两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A 型号螺丝的总量为12a 个，A 型号螺丝的总量是B 型号的4a 倍，则2016年下半年该工厂生产的B 型号螺丝的总量为( ) A ．4a 个B ．8a 个C ．3a 个D ．48a 个4．下列各式运算正确的是( ) A ．34123515y y y =⋅ B ．5210()ab ab =C ．3223()()a a =D ．4610()()x x x -=-⋅-5．下列有四个结论，其中正确的是( ) ①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；②若2(1)(1)x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a = ③若10a b +=，2ab =，则2a b -= ④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为abA ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④6．已知35x y =+，且227924x xy y -+=，则223x y xy -的值为( ) A ．0B ．1C ．5D ．127．若10a b +=，11ab =，则代数式22a ab b -+的值是( ) A ．89B ．89-C ．67D ．67-8．化简2222()()()()x y z x y z x y z x y z ++--+++-+-+-的结果是( )A ．4yzB ．8xyC ．44xy yz -D ．8xz9．下列各式中，能用完全平方公式计算的是( ) A ．()()a b b a --- B ．2222()()n m m n --+ C ．11()()22p q q p -++D ．(23)(23)x y x y -+10．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9．若用x ，y 分别表示小长方形的长与宽（其中)x y >，则下列关系式中错误的是( )A ．4964xy +=B ．8x y +=C ．3x y -=D ．229x y -=11．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x ，y （其中)x y >分别表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是( ) A ．8x y += B ．3x y -=C ．2216x y -=D ．4964xy +=12．如图，有三种卡片，分别是边长为a 的正方形卡片1张，边长为b 的正方形卡片4张和长宽为a 、b 的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为( )A ．3a b +B ．2a b +C ．2a b+D ．4ab13．已知21(1)1xx --=，则x 的值为( )A ．1±B ．1-或2C ．1和2D ．0和1-14．下列计算中，正确的是( ) A ．235236a b a =⋅B ．22(2)4a a -=-C ．527()a a =D ．221x x -=二．填空题（共14小题）15．若216101010n -=⋅，则n 的值为．16．计算：201710091()(4)2⨯-= ．17．若8m a =，2n a =，则2m n a -的值是． 18．2112003[32(1)]n n n a b b ab -+-+-= ．19．如图是三种不同类型的地砖，若现有A 类4块，B 类2块，C 类1块，若要拼成一个正方形到还需B 类地砖块．20．已知2()1a b +=，2()49a b -=，则ab = ．21．如图，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A ，B 的面积之和为．22．若2425y my -+是一个完全平方式，则m = ．23．先阅读后计算：为了计算24(51)(51)⨯+⨯+的值，小黄把4改写成51-后，连续运用平方差公式得：224(51)(51)(51)(51)(51)⨯+⨯+=-⨯+⨯+ 222(51)(51)251624=-⨯+=-=．请借鉴小黄的方法计算：2481632641111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2222222+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+，结果是．24．如图，从边长为(4)(0)a a +>的正方形纸片中剪去一个边长为(1)a +的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则长方形ABCD 的周长是．25．已知被除式是3221x x +-，商式是x ，余式是1-，则除式是．26．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：)cm ，如果将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸 2cm ．27．已知：5(2)1x x ++=，则x = ． 28．若(3)1m m -=成立，则m 的值为．三．解答题（共12小题） 29．（1）计算：523()()()a a a --+ （2）计算：1011(0.125)8-⨯．30．计算：203331561[()]55xy x y x y x y ----÷-÷⋅．31．已知3m a =，21n a =，求m n a +的值．32．已知22m x =，求322(2)(3)m m x x -的值．33．我们约定：a ★1010a b b =⨯，例如3★3474101010=⨯=．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a ★b 与b ★a 的运算结果是否相等？说明理由．34．（1）若36m =，92n =，求2413m n -+的值；（2）若1020m =，1105n =，求293m n ÷的值．35．已知代数式2(21)(32)m mx mx x nx +-++化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m ，n 的值，并求出一次项系数．36．已知2()9x y +=，2()25x y -=，分别求22x y +和xy 的值．37．将4个数a b c d 排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成a b c d，定义a b ad bc c d=-．上述记号叫做2阶行列式，若11811x x xx +-=-+．求x 的值．38．如图①所示是个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积方法一：方法二：（3）观察图②直接写出2()a b +、2()a b -、ab 这三个代数式之间的等量关系式．（4）根裾（3）中的等量关系解决下列问題：若6a b +=，7ab =，求a b -的值．39．对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式22()(2)32a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：（1）观察如图，写出所表示的等式： = ；（2）已知上述等式中的三个字母a ，b ，c 可取任意实数，若75a x =-，42b x =-+，34c x =-+，且22237a b c ++=，请利用（1）所得的结论求ab bc ac ++的值40．阅读下文件，寻找规律：已知1x ≠，计算：2(1)(1)1x x x -+=- 23(1)(1)1x x x x -++=- 234(1)(1)1x x x x x -+++=- 2345(1)(1)1x x x x x x -++++=-⋯（1）观察上式猜想：23(1)(1)n x x x x x -++++⋯+=．（2）根据你的猜想计算：①2342018122222+++++⋯+②1415100222++⋯+．整式乘除专项练习答案1．【解答】解：20182019201820182018(0.125)8(0.125)88(0.1258)8188-⨯=-⨯⨯=-⨯⨯=⨯=，故选：B ．2．【解答】解：2019202032()()23-⋅20192019322()()233=⋅⋅2019322()233=⨯⋅213=⨯23=．故选：A ．3．【解答】解：由题可得，2016年下半年该工厂生产的B 型号螺丝的总量为：1248a a a ÷=个，故选：B ．4．【解答】解：347.3515A y y y =⋅，故本选项错误；B ．52510()aba b =，故本选项错误； C ．3223()()a a =，故本选项正确；D ．4610()()x x x --=⋅，故本选项错误；故选：C ．5．【解答】解：①若1(1)1x x +-=，则x 可以为1-，此时0(2)1-=，故①错误，从而排除选项A 和C ；由于选项B 和D 均含有②④，故只需考查③222()()4104292a b a b ab -=+-=-⨯=2a b ∴-≠，故③错误．故选：D ． 6．【解答】解：35x y =+，35x y ∴-=，两边平方，可得226925x xy y -+=，又227924x xy y -+=，两式相减，可得1xy =，223(3)155x y xy xy x y ∴-=-=⨯=，故选：C ．7．【解答】解：把10a b +=两边平方得：222()2100a b a b ab +=++=，把11ab =代入得： 2278a b +=，∴原式781167=-=，故选：C ．8．【解答】解：2222()()()()x y z x y z x y z x y z ++--+++-+-+-()()()()x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z =++-+++++--+-+++--+--+ 2()222()y z x x z y =+⨯+⨯- 4444xy xz xz xy =++-8xz =，故选：D ． 9．【解答】解：A 、原式22b a =-，本选项不合题意；B 、原式222()mn =-+，本选项符合题意；C 、原式2214q p =-，本选项不合题意；D 、原式2249xy =-，本选项不合题意，故选：B ．10．【解答】解：A 、因为正方形图案面积从整体看是64，从组合来看，可以是2()x y +，还可以是(44)xy +，即4464xy +=，故此选项正确；B 、因为正方形图案的边长8，同时还可用()x y +来表示，故此选项正确；C 、中间小正方形的边长为3，同时根据长方形长宽也可表示为x y -，故此选项正确；D 、根据A 、B 可知8x y +=，3x y -=，则22()()24x y x y x y -=+-=，故此选项错误；故选：D ．11．【解答】解：A 、因为正方形图案的边长8，同时还可用()x y +来表示，故此选项正确；B 、中间小正方形的边长为3，同时根据长方形长宽也可表示为x y -，故此选项正确；C 、根据A 、B 可知8x y +=，3x y -=，则22()()24x y x y x y -=+-=，故此选项错误； D 、因为正方形图案面积从整体看是64，从组合来看，可以是2()x y +，还可以是(44)xy +，即4464xy +=，故此选项正确；故选：C ．12．【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x ，则22244a ab b x ++=，则22(2)a b x +=，2x a b ∴=+，故选：C ．13．【解答】解：由题意得，（1）21010x x -≠⎧⎨-=⎩，解得1x =-；（2）11x -=，解得2x =；（3）2111x x -=-⎧⎨-⎩为偶数，此方程组无解．所以1x =-或2．故选：B ．14．【解答】解：A 、2323236a b a b =⋅，故选项错误；B 、22(2)4a a -=，故选项错误；C 、5210()a a =，故选项错误；D 、22211()x x x-==，故D 正确．故选：D ．二．填空题（共14小题） 15．【解答】解：216101010n -=⋅， 2161010n +-∴=， 216n ∴+-=，解得5n =，故答案为：5．16．【解答】解：201710091()(4)2⨯-2017210092(2)-⨯=⨯-201720182-+=-2=-，故答案为：2-．17．【解答】解：8m a =，2n a =， 2222()822m n m n m n a a a a a -∴=÷=÷=÷=，故答案为：2．18．【解答】解：原式211(321)n n n a b b ab -+=--113232n n n n n a b a b a b +++=--，故答案为：113232n n n n n a b a b a b +++--．19．【解答】解：4块A 的面积为：244m m m ⨯⨯=；2块B 的面积为：22m n mn ⨯⨯=；1块C 的面积为2n n n ⨯=；那么这三种类型的砖的总面积应该是：2222242442(2)2m mn n m mn n mn m n mn ++=++-=+-，因此，少2块B 型地砖，故答案为：2．20．【解答】解：2()1a b +=，2()49a b -=，2221a ab b ∴++=，22249a ab b -+=，两式相减，可得448ab =-，12ab ∴=-．故答案为：12-．21．【解答】解：如图所示：设正方形A 、B 的边长分别为x ，y ，依题意得：222222()3()15x y x y y x y x y ⎧---=⎨+--=⎩，化简得：2223215x xy y xy ⎧-+=⎨=⎩①② 由①+②得：2218x y +=，∴2218A B S S x y +=+=，故答案为18．22．【解答】解：2425y my -+是一个完全平方式，22(2)2255y y ∴±⋅⋅+，即225my y -=±⋅⋅，20m ∴=±，故答案为：20±．23．【解答】解：原式248163264111111112(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)22222222=⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+ 224816326411111112(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2222222=⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+ 4481632641111112(1)(1)(1)(1)(1)(1)222222=⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+ ⋯6464112(1)(1)22=⨯-⨯+ 12812(1)2=⨯- 127122=- 故答案为：127122-． 24．【解答】解：根据题意得，长方形的宽为(4)(1)3a a +-+=，长方形的长为41a a +++，则拼成得长方形的周长为：2(413)2(28)416a a a a ++++=+=+．故答案为：416a +．25．【解答】解：323221(1)2x x x x +---=+，322(2)2x x x x x +÷=+，故答案为：22x x +．26．【解答】解：所用的纸的面积为：22(4416)(46)21910()a a a a a cm -+-++++=+-．27．【解答】解：根据0指数的意义，得当20x +≠时，50x +=，解得5x =-．当21x +=时，1x =-，当21x +=-时，3x =-，52x +=，指数为偶数，符合题意．故填：5-或1-或3-．28．【解答】解：当2m =时，2(3)(1)1m m -=-=；当4m =时，3(3)11m m -==；当0m =时，0(3)(3)1m m -=-=，故答案为：2，4，0．三．解答题（共12小题）29．【解答】解：（1）523()()()a a a --+66()a a =-+66a a =+62a =（2）1011(0.125)8-⨯101010.12588=⨯⨯10(0.1258)8=⨯⨯18=⨯8=30．【解答】解：203331561[()]55xy x y x y x y ----÷-÷⋅331561[]55x y x y x y --=⋅-÷ 1533156155xy x y x y x y ---=÷-÷24226155x y x y ---=-． 31．【解答】解：3m a =，21n a =，32163m n m n a a a +∴=⨯=⨯=．32．【解答】解：原式6249m m x x =-2324()9m m x x =-34292=⨯-⨯14=．33．【解答】解：（1）2★2575101010=⨯=，3★3172017101010=⨯=；（2）a ★b 与b ★a 的运算结果相等，a ★101010ab a b b +=⨯=b ★101010b a b a a +=⨯=，a ∴★b b =★a ．34．【解答】解：（1）36m =，92n =，241243333m n m n -+∴=÷⨯2223(3)3m n =÷⨯22393m n =÷⨯22(3)(9)3m n =÷⨯3643=÷⨯27=；（2）1020m =，1105n =， 11010201005m n ∴÷=÷=，即10100m n -=， 2m n ∴-=，29399981m n m n m n -∴÷=÷==．35．【解答】解：223212(21)(32)3226432m m m m mx mx x nx mx mnx mx mx mnx mx x nx +++-++=+++++---，因为该多项式是四次多项式，所以24m +=，解得：2m =，原式4322(64)(312)(83)2x n x n x n x =+++++--多项式不含二次项3120n ∴+=，解得：14n =-，所以一次项系数838.75n -=．36．【解答】解：2()9x y +=，2()25x y -=，∴两式相加，得2222()()2234x y x y x y ++-=+=，则2217x y +=；两式相减，得22()()416x y x y xy +--==-，则4xy =-．37．【解答】解：根据题意化简11811x x x x +-=-+，得：22(1)(1)8x x +--=，整理得：2221(12)80x x x x ++--+-=，即48x =，解得：2x =．38．【解答】解：（1）根据图形可观察出：阴影部分的边长为a b -；故答案为：a b -；（2）①小正方的边长为a b -，面积可表示为：2()a b -，大正方形的面积为：2()a b +，四个矩形的面积和为4ab ，所以小正方形面积可表示为：2()4a b ab +-；故答案为：2()a b -，2()4a b ab +-；（3）由题可得：22()()4a b a b ab -=+-；故答案为：22()()4a b a b ab -=+-；（4）由（3）可求出222()()46478a b a b ab -=+-=-⨯=，a b ∴-=±39．【解答】解：（1）由图形可得等式：2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；故答案为：2()a b c ++，222222a b c ab bc ac +++++；（2）75a x =-，42b x =-+，34c x =-+，且22237a b c ++=，2222222()()ab bc ac a b c a b c ∴++=++-++2(754234)37x x x =--+-+-2137=- 137=-36=-．18ab bc ac ∴++=-．40．【解答】解：（1）由题可得，231(1)(1)1n n x x x x x x +-++++⋯+=-．故答案为：11n x +-；（2）①2342018122222+++++⋯+2342018(12)(122222)=--+++++⋯+2019(12)=-- 201921=-；②1415100222++⋯+23410023413(122222)(122222)=+++++⋯+-+++++⋯+ 23410023413(12)(122222)(12)(122222)=--+++++⋯++-+++++⋯+ 10114(12)(12)=--+-10114 =-．22。

部编数学八年级上册专题07幂的运算与整式的乘法之七大题型(解析版)含答案

专题07 幂的运算与整式的乘法之七大题型判断幂的运算、整式运算正确例题：（2023上·福建厦门·八年级校考期末）下列运算结果正确的是（）A ．326a a a ×=B ．()32628a a =C ．()211a a a +=+D ．()32a a a a+¸=【答案】B【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方以及整式的乘除运算法则进行判断即可．【详解】解：A 、33522a a a a +×==，故此选项计算错误，不符合题意；B 、()32628a a =，故此选项计算正确，符合题意；C 、()21a a a a +=+，故此选项计算错误，不符合题意；D 、()321a a a a +¸=+，故此选项计算错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了幂的相关运算以及整式的乘除运算法则，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．【变式训练】1．（2023下·四川达州·七年级校考期末）下列计算正确的是（）A ．5552x x x ×= B ．325a a a +=C ．2383()a b a b =D ．4222()()bc bc b c -¸-=【答案】D【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【详解】解：A 、5510x x x ×=，所以此选项错误；幂的运算【点睛】本题主要考查了积的乘方，解题的关键是熟练掌握积的乘方运算法则，准确计算．【变式训练】整式的四则混合运算【变式训练】【变式训练】多项式乘多项式【变式训练】1．（2023下·广东揭阳·七年级统考期末）先化简再求值：()()()()222213123x x x x x x -++---，其中3x =．【答案】3238133,45x x x -+-，【分析】根据单项式乘多项式，多项式乘多项式法则运算，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】解：()22(2)21(31)(23)x x x x x x -++---()32322226923x x x x x x x =-++---+32322226923x x x x x x x =-++-++-3238133x x x =-+-，当3x =时，原式3233831333=´-´+´-32789393=´-´+-45=．多项式乘多项式与图形面积【答案】2252a ab b --平方米，【分析】长方形的面积等于：方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把【详解】解：(3S a =阴影2252a ab b --=（平方米），当6a =，4b =时，原式53664216=´-´-´1802432=--124=（平方米）．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．【变式训练】1．（2023上·江西上饶·八年级校联考期末）如图，某小区有一块长为()23a b +米，宽为()2a b -米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b 米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪．(1)用含a ，b 的代数式表示铺设的草坪的面积．（结果化为最简形式）(2)若105a b ==，，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用．【答案】(1)()22447a ab b +-平方米(2)12750元【分析】（1）用长方形面积减去4个正方形面积即可得到答案；（2）根据（1）所求代入105a b ==，求出草坪的面积，进而求出对应的费用即可．【详解】（1）解：()()22324a b a b b +--22246234a ab ab b b =+---()22447a ab b =+-平方米，∴铺设的草坪的面积为()22445a ab b +-平方米；（2）解：当105a b ==，时，2222445410410575425a ab b +-=´+´´-´=平方米，∴铺设草坪所需要的费用为4253012750´=元．【点睛】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，代数式求值，熟练掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键．2．（2023下·陕西榆林·七年级统考期末）如图，在某高铁站广场前有一块长为2a b +，宽为a b +的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b 的人行通道．(1)求该长方形空地的面积；（用代数式表示）(2)求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示）(3)当200a =，100b =时，求这两个长方形喷泉池的总面积．【答案】(1)2223a ab b ++；(2)22242a ab b -+；(3)20000．【分析】（1）根据长方形的面积列式并计算即可；（2）根据“长为2a b +，宽为a b +的长方形空地，两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b 的人行通道”列式计算即可；（3）把200a =，100b =代入（2）中得到结果计算即可．【详解】（1）解：()()22223a b a b a ab b ++=++，答：该长方形空地的面积为2223a ab b ++．（2）()()223a b b a b b +-+-()()22a b a b =--22242a ab b =-+．答：这两个长方形喷泉池的总面积为22242a ab b -+．（3）当200a =，100b =时，这两个长方形喷泉池的总面积为222202220042001002041020002a ab b =´-´´+´-+=．即这两个长方形喷泉池的总面积为20000．【点睛】此题考查了列代数式、多项式乘法的应用、代数式的值等知识，根据题意正确列出代数式是解题的关键．多项式乘积中的规律性问题例题：（2023上·重庆永川·八年级统考期末）根据多项式乘法法则可得：()2222a b a ab b +=++；【答案】10【分析】根据“杨辉三角形”，计算出()5a b +，即可确定字母部分为【详解】解：根据“杨辉三角形”，可知()55a a b =+∴字母部分为32a b 的项的系数为10，【变式训练】1．（2023下·甘肃酒泉·七年级统考期末）观察下列各式()()2111x x x -+=-()()23111x x x x -++=-()()324111x x x x x -+++=-……(1)根据以上规律，则()()6543211x x x x x x x -++++++=______(2)若()1511x M x -×=-，则M =______(3)能否由此归纳出一般性规律：()()111n n x x x x --++++=L ______(4)由（3）直接写出结果：()()54322343a b a a b a b a b ab b -+++++=______(5)根据（3）求：3534222221+++++L 的结果．【答案】(1)71x -(2)()1413121x x x x +++++L(3)11n x +-(4)66a b -(5)3621-【分析】（1）根据题目中给出的式子总结规律，得出答案即可；（2）根据题目中给出的规律得出()()14131213111x x x x x x -+++++=-L ，即可得出答案；（3）根据规律得出结果即可；（4）由()()11a b a b -=---，根据题目中给出的规律得出结果即可；（4）用题目中提供的规律进行计算即可．【详解】（1）解：根据以上规律，可得()()654327111x x x x x x x x -++++++=-，故答案为：71x -；（2）解：根据以上规律，可得：若()1511x M x -×=-，则()1413121M x x x x =+++++L ，故答案为：()1413121x x x x +++++L ；（3）解：由所给算式可得规律为：()()11111n n n x x x x x -+-++++=-L ，故答案为：11n x +-；（4）解：∵()()11a b a b -=---，∴原式()()()5432234511a a b a b a a b b ab b =--++++-ëû+éù()()()()543223455432234511a a b a b a b ab b a a b a b a b b a b a b +++++-++++-+=-()()6611a b =---66a b =-；故答案为：66a b -；（5）解：根据以上规律可得：2343512222+++++L ()()353422122221=-+++++L 3621=-．【点睛】本题主要考查了规律探究，解题的关键是根据题干得出一般规律()()11111n n n x x x x x -+-++++=-L ．一、单选题②()()23111x x x x -++=-；③()()324111x x x x x -+++=-；……【归纳】由此可得：()()121111n n n n x x x x x x --+-+++++=-L ；【应用】请运用上面的结论，计算：2023202220212222221++++++=K （）A ．202321-B ．202421-C ．20242D ．202521-【答案】B【分析】根据所给规律求解即可．【详解】解：∵()()121111n n n n x x x x x x --+-+++++=-L ，∴()()202320222021220242122222121-×++++++=-K ，∴2023202220212202422222121++++++=-K ．故选：B ．【点睛】本题考查了多形式与多项式的乘法的规律问题，灵活运用规律求解是解答本题的关键．二、填空题【答案】5a b =/5b a=【分析】设左上角阴影部分的长为示阴影部分面积之差，可得x 变化，【详解】设左上角阴影部分的长为则右下角阴影部分的长为x a +三、解答题11．（2023下·江苏扬州·七年级统考期末）计算：(1)()()3642a a a a -×+×-(2)()()3x y x y -+【答案】(1)77a -(2)2223x xy y --【分析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式乘单项式，最后合并同类项即可；（2）利用多项式乘多项式法则计算．【详解】（1）解：()()3642a a a a -×+×-()3468a a a a =-×+×778a a =-+77a =-；（2）解：()()3x y x y -+ 2233x xy xy y =+--2223x xy y =--．【点睛】本题考查积的乘方、单项式乘单项式、多项式乘多项式等知识点，解题的关键是熟练掌握各项运算法则并正确计算．12．（2023下·山西晋中·七年级统考期末）计算：(1)()322324a b ab a ×¸(2)()()253x x +-．【答案】(1)422a b (2)2215x x --【分析】（1）先算幂的乘方和积的乘方，再计算单项式的乘除法；∵化简后不含2x 项和常数项，∴20a -=且120b -=，解得：212a b ==，．【点睛】本题考查了整式的混合运算一化简求值，绝对值和偶次方的非负性，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．14．（2023下·山东烟台·六年级统考期末）已知()()43229323316A x x x x B x x =¸=-+--，．(1)求A 和B ；(2)若y 满足y B A -=，请用含x 的代数式表示y ；(3)在（2）的条件下，当10y =时，求()2225416x x y +--的值．【答案】(1)22932936A x xB x x =--=+-，(2)2188y x =-(3)25【分析】（1）利用多项式除以单项式法则得到A ，利用单项式乘以多项式法则即可得到B ；（2）把（1）中求得的A 和B 代入y A B =+即可得到答案；（3）把10y =代入（2）中关系式得218810x -=求得21x =，再整体代入即可得到答案．【详解】（1）解：()43222932932A x x x x x x =¸=----，，()23316936B x x x x =+-=+-；（2）由y B A -=，得到222932936188y A B x x x x x =+=--++-=-；（3）把10y =代入（2）中关系式得218810x -=，解得21x =．原式()2514110165361625=´+´--=+-=．【点睛】此题考查了整式的乘法和除法，代数式的求值，熟练掌握多项式除以单项式法则、单项式乘以多项式法则、整体代入是解题的关键．15．（2023下·辽宁沈阳·七年级统考期末）甲、乙两个长方形，其边长如图所示（0m >），其面积分别为1S ，2S ．(1)用含m 的代数式表示：1S =______，2S =______；（结果化为最简形式）(2)用“＜”、“＞”或“=”填空：1S ______2S ；(3)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与()122S S +的差是否为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由．【答案】(1)265m m ++，268m m ++；(2)<(3)是，10【分析】（1）利用长方形的面积公式进行求解即可；（2）利用求差法可比较两个式子大小；（3）先求出正方形的边长，得到大正方形面积，再结合（1）列出相应的式子，进行运算即可．【详解】（1）解：()()215165S m m m m =++=++；()()224268S m m m m =++=++；（2）∵2212(65)(68)30S S m m m m -=++-++=-<，∴12S S <故答案为：<；（3）解：大正方形的边长为：2(1524)426m m m m m +++++++¸=+，大正方形面积为：223(26)42436S m m m =+=++，()222122 2(6568)42426S S m m m m m m +=+++++=++，()223122(42436)(42426)10S S S m m m m -+=++-++=．答：3S 与()122S S +的差为定值，值为10．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，整式的加减，长方形和正方形的面积，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）阅读材料：我们知道，()424213x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则()()()()()()424213a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把()2a b -看成一个整体，合并()()()222265a b a b a b ---+-；(2)已知222x y -=-，求261215x y --的值；(3)已知21a b -=-，25b c -=，10c d -=-，求()()()22a c b d b c -+---的值．【答案】(1)()2a b -(2)27-(3)6-【分析】（1）把()2a b -提出了进行计算即可得；（2）()22612156215x y x y --=--，把222x y -=-代入进行计算即可得；（3）()()()()()()2222a c b d b c a b b c c d -+---=-+-+-，把21a b -=-，25b c -=，10c d -=-代入进行计算即可得．【详解】（1）解：()()()()()()22222265265a b a b a b a b a b ---+-=-+-=-．（2）解：()22612156215x y x y --=--，把222x y -=-代入得，原式()621527=´--=-．（3）解：()()()()()()222222a c b d b c a c b d b c a b b c c d -+---=-+--+=-+-+-把21a b -=-，25b c -=，10c d -=-代入得，原式()15106=-++-=-．【点睛】本题考查了多项式的变形和整体代入的思想，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．。

整式乘法计算50题(含解析)

整式乘除50题一、幂的运算1．计算：（1）x n﹣2•x n+2；（n是大于2的整数）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．2．若n为正整数且（m n）2=9，求．3．已知x a﹣3=2，x b+4=5，x c+1=10；求a、b、c间的关系．4．已知a n=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．5．计算：（1）﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014（2）（8）100×（﹣）99×．6．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．二、整式乘法计算题11．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．12．计算：（a3b2）（﹣2a3b3c）．13．计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．14．计算：（a n•b n+1）3•（ab）n．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．17．计算：．18．计算：（﹣5x2y3）2•（﹣2x4y2）3•（xy2）4．19．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．20．计算：．21．计算：（x﹣2）（x2+4）．22．计算：（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）23．计算：（2x﹣3y﹣1）（﹣2x﹣3y+5）．24．计算：（2x﹣x2﹣3）（x3﹣x2﹣2）．25．计算：（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）26．计算：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）27．计算：5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）28．计算：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）29．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）30．计算：（x﹣y）（x2+xy+y2）三、乘法公式及应用31．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．32．已知2x+2y=﹣5，求2x2+4xy+2y2﹣7的值．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．36．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．37．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．40．已知a，b，c为实数，设．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．41．计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．43．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．44．用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=（2）40×39=45．计算3001×2999的值．46．计算：（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（x4+y4）47．计算：（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）48．计算103×97×10009的值．49．对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？50．计算12﹣22+32﹣42+52+62+…+20002﹣20012．参考答案与试题解析一、幂的运算1．计算：（1）x n﹣2•x n+2；（n是大于2的整数）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．解答：解：（1）原式=x n﹣2+n+2=x2n；（2）原式=﹣x15；（3）原式=43=64；（4）原式=a6．2．若n为正整数且（m n）2=9，求．解答：解：∵（m n）2=9，∴m n=±3，∴=m9n×m4n=m13n=（m n）13=±×313=±310．3．已知x a﹣3=2，x b+4=5，x c+1=10；求a、b、c间的关系．解答：解：∵2×5=10，∴x a﹣3×x b+4=x c+1，∴x a+b+1=x c+1，∴a+b=c．4．已知a n=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．解答：解：∵a n=2，b2n=3，∴（a3b4）2n=a6n b8n=（a n）6×（b2n）4=26×34=24×34×22=64×4=5184．5．计算：（1）﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014（2）（8）100×（﹣）99×．解答：解：（1）原式=（×10）1000×（﹣10）+（×）2013×=﹣10+=﹣；（2）原式=﹣（×）99××=﹣．6．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）解答：解：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）=（x+y）5÷（x+y）2÷（x+y）=（x+y）2．7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．解答：解：∵10x=a，10y=b，∴103x+3y+103x﹣2y=103x×103y+103x÷102y=a3×b3+a3÷b2=a3b3+=．8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．解答：解：原式等价于52x+2=54x﹣62x+2=4x﹣6x=4．故答案为：4．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．解答：解：（x2n）2÷（x3n+2÷x3）=x n+1，可得x n+1与﹣x3是同类项，即n+1=3，解得：n=2，则原式=16﹣1=15．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．解答：解：（1）∵a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10，∴12⊗3=1012÷103=109，10⊗4=1010÷104=106；（2）21⊗5×103=1021÷105×103=1019．二、整式乘法计算题11．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．解答：解：4xy2•（﹣x2yz3）=﹣x3y3z3．12．计算：（a3b2）（﹣2a3b3c）．解答：解：（a3b2）（﹣2a3b3c）=﹣a6b5c．13．计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．解答：解：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4=27a6×b4﹣3a2b4×a4=27a6b4﹣3a6b4=24a6b4．14．计算：（a n•b n+1）3•（ab）n．解答：解：原式=a3n×b3n+3×a n b n=a3n+n b3n+3+n=a4n b4n+3．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．解答：解：原式=﹣6a5b（x+y）5．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．解答：解：原式=﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（x﹣y）2=﹣2a3b3（x﹣y）5．17．计算：．解答：解：原式=﹣x4y5．18．计算：（﹣5x2y3）2•（﹣2x4y2）3•（xy2）4．解答：解：原式=25x4y6•（﹣8x12y6）•（x4y8）=﹣x20y20．19．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．解答：解：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4=﹣x9y6•4x2y4﹣x8y6•x3y4=﹣x11y10﹣x11y10=﹣x11y10．20．计算：．解答：解：原式=﹣x4y4z﹣3x4y4z=﹣x4y4z．21．计算：（x﹣2）（x2+4）．解答：解：原式=x3+4x﹣2x2﹣8．22．计算：（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）解答：解：原式=﹣7x2•（﹣x2）+（﹣7x2）•3y2﹣8y2•（﹣x2）﹣8y2•3y2 =7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4．23．计算：（2x﹣3y﹣1）（﹣2x﹣3y+5）．解答：解：原式=﹣4x2﹣6xy+10x+6xy+9y2﹣15y+2x+3y﹣5=﹣4x2+（﹣6xy+6xy）+（10x+2x）+9y2+（3y﹣15y）﹣5=﹣4x2+12x+9y2﹣12y﹣5．24．计算：（2x﹣x2﹣3）（x3﹣x2﹣2）．解答：解：原式=2x4﹣2x3﹣4x﹣x5+x4+2x2﹣3x3+3x2+6=3x4﹣x5﹣5x3++5x2﹣4x+6．25．计算：（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）解答：解：原式=[（c﹣b﹣d）+a][（c﹣b﹣d）﹣a]=（c﹣b﹣d）2﹣a2=（c﹣b）2﹣2（c﹣b）d+d2﹣a2=c2﹣2cb+b2﹣2cd+2bd+d2﹣a2 26．计算：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）解答：解：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）=x2﹣2x﹣15﹣（x2+2x﹣15）=x2﹣2x﹣15﹣x2﹣2x+15=﹣4x．27．计算：5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）解答：解：原式=5x2﹣（3x2﹣5x﹣2）﹣2（x2﹣4x﹣5），=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10，=13x+12．28．计算：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）解答：解：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）=3（2x2+12x﹣x﹣6）﹣5（x2+6x﹣3x﹣18）=6x2+33x﹣18﹣5x2﹣15x+90=x2+18x+7229．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）解答：解：原式=a3+a2b﹣a2b﹣ab2+ab2+b3，=a3+b3．30．计算：（x﹣y）（x2+xy+y2）解答：解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．三、乘法公式及应用31．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．32．已知2x+2y=﹣5，求2x2+4xy+2y2﹣7的值．解答：解：∵2x+2y=﹣5，∴x+y=，∴2x2+4xy+2y2﹣7=2（x+y）2﹣7，当x+y=时，原式=2×（）2﹣7=．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．解答：解：∵（a+b）2=17，ab=3，∴a2+2ab+b2=17，则a2+b2=17﹣2ab=17﹣6=11，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=11﹣6=5．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．解答：解：∵x+y=﹣1，xy=﹣12，∴x2+y2﹣xy=（x+y）2﹣3xy=1+36=37；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=1+48=49．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．解答：解：将x+y=2进行平方得，x2+2xy+y2=4，∵x2+y2=10，∴10+2xy=4，解得：xy=﹣3．36．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．解答：解：由题意得，x+=3，两边平方得：x2+2+=9，故x2+=7．故答案为：7．37．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．解答：解：5x2﹣4xy+y2+6x+25=4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16=（2x﹣y）2+（x+3）2+16而（2x﹣y）2+（x+3）2≥0，∴代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值是16．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．解答：解：∵（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，∴2a2﹣2a+4b2+4ab+1=0，∴（a﹣1）2+（a+2b）2=0，∴a﹣1=0，a+2b=0，解得a=1，b=﹣．故a=1，b=﹣．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．解答：解：∵13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，∴9x2﹣6xy+y2+4x2﹣4x+1=0，即（3x﹣y）2+（2x﹣1）2=0，∴3x﹣y=0，2x﹣1=0，解得x=，y=，当x=，y=时，原式=（+）13•（）10=（2×）10×23=8．40．已知a，b，c为实数，设．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．解答：证明：由题设有A+B+C=（）+（）+（），=（a2﹣2a+1）+（b2﹣2b+1）+（c2+2c+1）+π﹣3，=（a﹣1）2+（b﹣1）2+（c+1）2+（π﹣3），∵（a﹣1）2≥0，（b﹣1）2≥0，（c+1）2≥0，π﹣3＞0，∴A+B+C＞0．若A≤0，B≤0，C≤0，则A+B+C≤0与A+B+C＞0不符，∴A，B，C中至少有一个大于零．41．计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）．解答：解：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1），=2（m2+2m+1）﹣（4m2﹣1），=2m2+4m+2﹣4m2+1，=﹣2m2+4m+3．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．解答：解：∵b﹣c=2，a+c=14，∴a+b=16，∵a﹣b=2，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=16×2=32．43．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．解答：解：∵a==（3分）b=（4分）20082﹣12＜20082（5分）∴a＜b（6分）说明：求差通分，参考此标准给分．若只写结论a＜b，给（1分）．44．用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=（2）40×39=解答：解：（1）99.8×100.2，=（100﹣0.2）（100+0.2），=1002﹣0.22，=9999.96．（2）40×39，=（40+）（40﹣），=402﹣（）2，=1599．45．计算3001×2999的值．解答：解：3001×2999=（3000+1）（3000﹣1）=30002﹣12=8999999．46．计算：（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（x4+y4）解答：解：原式=（x2﹣y2））（x2+y2）（x4+y4）=（x4﹣y4）（x4+y4）=x8﹣y8．47．计算：（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）解答：解：原式=（x2﹣4y2）（x2﹣4y2）2=（x2﹣4y2）3=x6﹣12x4y2+48x2y4﹣64y6．48．计算103×97×10009的值．解答：解：103×97×10009，=（100+3）（100﹣3）（10000+9），=（1002﹣9）（1002+9），=1004﹣92，=99999919．49．对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？解答：解：（1）原式=（3﹣1）×（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1 =（32﹣1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（34﹣1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（332﹣1）×（332+1）+1=364；②∵31=3，32=9，33=27，34=8135=243，36=729，…∴每3个数一循环，∵64÷3=21…1，∴364的个位数字是3．50．计算12﹣22+32﹣42+52+62+…+20002﹣20012．解答：解：原式=﹣[（20012﹣20002）+（19992﹣19982）+…+（62﹣52）+（42﹣32）+（22﹣12）] =﹣[（2001+2000）×1+（1999+1998）×1+…+（6+5）×1+（4+3）+（2+1）×1]=﹣（2001+2000+1999+1998+…+6+5+4+3+2+1）=﹣2003001．。

幂的运算和整式的乘法周测试题

幂的运算性质的应用类型1 直接利用幂的运算性质进行计算1.计算：(1)a·a4＝；(2)(a5)2＝； (3)(－a4)3＝；(4)(2y2)3＝；(5)(ab3)2＝；(6)(－a2b3c)3＝；(7)(a2)3· a4＝；(8)(－3a)2· a3＝；(9)(a n b m＋4)3＝； (10)(－a m)5·a n＝ . (11)(－3×102)4＝ . 2.计算：(1) (2x2)3－x2·x4；(2)a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3；(3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3；(4)(－2x2)3＋(－3x3)2＋(x2)2·x2； (5)(－2x2y)3－(－2x3y)2＋6x6y3＋2x6y2.类型2 逆用幂的运算性质(1)将指数相加的幂写成同底数幂的积，即a m＋n＝a m·a n；(2)将指数相乘的幂写成幂的乘方即a mn＝(a m)n；(3)将相同指数幂的积写成积的乘方，即a m b m＝(ab)m.3.已知a x＝－2，a y＝3.求：(1)a x＋y的值；(2)a3x的值；(3)a3x＋2y的值.4.已知a2·a x－3＝a6，那么x的值为？5.计算：0.1252 019×(－82 020).6.(1)若2×8x×16x＝222，则x的值为？(2)若(27x)2＝312，则x的值为？7.【整体思想】已知n 是正整数，且x 3n ＝2，求(3x 3n )3＋(－2x 2n )3的值.14.1.4 整式的乘法1.填空：(1)5a 2b 3·3ab 2＝ . (2) (－2a)·(14a 3)＝ . (3)(－2a)2·a 4＝ . (4)(x 2y)2·3xy 2z ＝ .(5)2xy 2(x 2－2y 2＋1)＝ . (4)－2x(3x 2y －2xy)＝2.计算：(1) (－4ab 3)·(－18ab)－(12ab 2)2 (2)(－12x 2y)3·(2xy 2)2. (3)－12x 5y 2·(－4x 2y)2(4)(2×103)×(4×102)×(8×10) (5) (－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；(6)－x(2x ＋3x 2－2). (7)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1) (8) (2x －5y)(3x －y)(9) (x －2y)(x ＋3y)－(2x －y)(x －4y). (10)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)(11)12(2x －y)(x ＋y) (12)(t －3)(t ＋3)； (13)(y －4)2.3.已知单项式9a m ＋1b n ＋1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值.4.已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果中，不含x3和x2项.(m，n为常数) (1)求m，n的值；(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值.。

初一数学-幂的运算及整式的乘法

初一数学3 幂的运算与整式的乘法1、幂的运算定律逆向运用（1）假设25,26,m n ==求22m n + 〔2〕6,2,m n a a ==求23m n a -的值（3）假设()3915n m a b a b =，求2m n +的值〔4〕5,25x x y a a +==，求x y a a +的值（5）假设()()1221253m n n n a b a b a b ++-=，求m+n 的值（6）103,105,107a b c ===，试把105写成底数是10的幂的形式。

2、数字为底数的幂的运算与逆运用（1）如果()21293n =，那么n 的值为________（2）假设216,2,m n n x x +==求m n x +的值〔3〕742521052m n =，求m,n 的值（4）2x+5y-3=0，求432x y 的值〔5〕129372n n +-=，求n 的值（6）假设124x y +=，1273y x -=，求x-y 的值。

（7）比拟以下一组数的大小：31416181,27,93、乘法分配律在幂的运算中的运用（1）计算：()()1009922-+-=____________ （2）()135345n n x x x ++=+，求x 的值。

（3）如果20(0)a a a +=≠，求2005200412a a ++的值。

4、整体代入法与正负号确实定（1）以下等式中正确的个数是〔〕))()()635510101,2a a a a a a a +=--=)())54205563,4222a a a --=+= （2）当a<0,n 为正整数时，()()52n a a --=____________ （3）计算：()()5225a a -+-=____________;()()332x x -÷-=_________; ()()3223n n y y ⎡⎤⎡⎤÷⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=_____________;()()63a b b a -÷-=__________; ()()()21221m m m a b b a a b -+---=_____________ 〔4〕.122,62,32===c b a 那么以下各式正确的选项是〔〕 A.2a=b+c B.2b=a+c C.2c=a+b D.a=b+c5、整式的乘法〔1〕先化简，再求值①)3(2)158()96(x x x x x x -+-----，其中61-=x ；②)10)(5()8)(7()12)(2(-+++++-+x x x x x x ，其中31=x ．③473826323111()()4293a b a b a b ab +-÷-，其中1,42a b ==-〔2〕解方程①11)14)(14()516(=-+--x x x x ②)8(5)1)(1(2)2(32+=-+++x x x x x〔3〕()2()x a x x c +-+的积中不含2x 项和x 项，化简()2()x a x x c +-+〔4〕假设等式22(3)(2)(2)(3)x x A x x Bx x Cx x -+=-++++-是恒等式，求系数A ，B ，C 的值。

幂的运算和整式的乘法练习

课堂上没有真正的对与错，只要你敢想、敢发言，你就是最棒的。

每节展示一分钟，必定改变你一生。

1 《幂的运算》复习训练一计算：1、－64×(－6）5＝_____；(－13ab 2c )2＝________;(a 2）n ÷a 3＝______；(x 2）3·(＿＿）2＝x 1410m+1÷10n －1＝_______；10113⎛⎫- ⎪⎝⎭×3100＝_________;（－0.125）8×224。

2、21×(5a －b )2m÷78(5a －b ） n＝24则m 、n 的关系(m ，n 为自然数）是________。

3、若5n＝2,4n＝3,则20n的值是 ;若2n +1＝16，则x ＝________. 4、若a m ＝a 5÷a 4，则m ＝______；若x4x a＝x 16，则a ＝_______；若xx 2x 3x 4x 5＝x y，则y ＝_____;若a x（－a ） 2＝a 5，则x ＝_______.5、 [5（p +q )3］5÷[(p +q ）7]2＝______,（＿＿)n＝4n a 2n b 3n.6、若x n＝2，y n＝3，则(xy ）n＝_______，（x 2y 3）n＝________；若1284÷83＝2n，则n ＝_____。

7、若（x 3）5＝－215×315,则x ＝_________.8、已知2m ＝x ，43m＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ,则y ＝_________. 二、选择题9、下列计算正确的是（）A 。

a 3·a 3＝a 9B. (a 3）2＝a 5C 。

a 3÷a 3＝a D 。

(a 2）3＝a610、在下列计算:①a 2n·a n ＝a 3n ；②22·33＝65；③32÷32＝1；④a 3÷a 2＝5a ； ⑤(－a ) 2·（－a ) 3＝a 5.其中正确的式子有（ ) A 。

幂及整式乘法

幂的运算、整式乘法练习题一、基础知识1、同底数幂相乘，底数，指数，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数）2、幂的乘方，底数 ,指数，用公式表示=nm a )( （m ，n 都是正整数） 3、积的幂，等于幂的积。

用公式表示：nab )(= （n 为正整数）二、选择题4、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（） A.5x B.5x - C.6x D.6x - 5、下列计算不正确的是（）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅6、下面计算正确的是（） A.4533=-a a B.nm n m +=⋅632C.109222=⨯ D.10552a a a =⋅ 7、下列运算正确的是（） A ．43a a a =⨯ B ．44()a a -= C ．235a a a += D ．235()a a =8、数学上一般把n aa a a a个···…·记为( )A ．naB ．n a +C ．na D ．an 9、下列计算中，正确的是（）A.()633xy y x =⋅ B.6326)3()2(x x x =-⋅-C. 2222x x x =+ D. 2221)1(-=-a a 10、计算()4323b a --的结果是( )Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -11、计算2322)(xy y x -⋅的结果是（） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x12、x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（）A. m x 212B. m x 235C. 235+m xD. 212+m x13、22343)()2(yc x y x -⋅-等于（） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 14、992213y x y x yx n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（）A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 15、))(32()3(32m nm y y x x -⋅-⋅-的结果是（） A. mnm y x 43 B. m m y x 22311+-C. nm m y x++-232 D. n m y x ++-5)(311 16、下列计算错误的是（） A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y xy x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 17、下列各式中计算错误的是（）A ．3422(231)462x x x x x x-+-=+-B ．232(1)b b b b b b -+=-+C ．231(22)2x x x x --=--D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+18、方程 (x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解是( ) A ．x ＝0 B ．x ＝－4 C ．x ＝5 D ．x ＝4019、若6x 2－19x ＋15＝(ax ＋b)(cx ＋d)，则ac ＋bd等于( ) A ．36 B ．15 C ．19 D ．2120、下列计算错误的是( ) A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4； B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．21、t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( )A ．-4t-5；B ．4t+5；C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5．22、若(x ＋m)(x －3)＝x 2－nx －12，则m 、n 的值为( ) A ．m ＝4，n ＝－1 B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝－4，n ＝1D ．m ＝－4，n ＝－123、已知(1＋x)(2x 2＋ax ＋1)的结果中x 2项的系数为－2，则a 的值为 ( )A ．－2B ．1C ．－4D ．以上都不对24、(x 2－px ＋3)(x －q)的乘积中不含x 2项，则( )A ．p ＝qB ．p ＝±qC ．p ＝－qD ．无法确定25、若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 与N 的大小关系为( )A ．M>NB ．M<NC ．M ＝ND ．无法确定三、填空题26、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为。

整式的乘除--幂的运算经典例题练习

整式的乘除--幂的运算经典例题练习整式的乘除——幂的运算经典练题一、同底数幂的乘法1.若 $a^3=a$，则 $m=2$。

2.若 $a^m=2$，$a^n=3$，则 $a^{m+n}=6$。

3.$-t\times(-t)\times(-t)=-(t^3)$。

4.已知 $x^{m-n}\times x^{2n+1}=x^{11}$，$y^{m-1}\times y^4=y^7$，则 $m=8$，$n=3$。

5.已知 $n$ 是大于 $1$ 的自然数，则 $(-c)^{n+1}\times (-c)=(-c)^{2n+1}$。

二、幂的乘方1.$a^4b^2=2^2\times (-3)^2$，则 $a=2$，$b=-3$。

2.$(-x^k)^{-1}=(-x)^k$。

3.$-(xy^2z^3)^2=-x^2y^4z^6$。

4.若 $a^x=2$，则 $a^{3x}=8$。

三、积的乘方1.$2(-8ab^3)=-16ab^3$。

2.$-(4x^2y)^2=-16x^4y^2$。

3.$-(abc^2)^3=-a^3b^3c^6$。

4.$11(-0.25)\times 4^1=11$。

5.$-\times (-0.125)^{2019}=.25$。

四、同底数幂的除法1.$(-a)^4\div (-a)=a^3$。

2.$\dfrac{x^{n+2}}{x^2}=x^{n}$。

3.若 $5^k=3$，则 $k=2$。

4.计算错误的是 $(\dfrac{-c^4}{-c^2})=c^2$。

五、幂的混合运算1.$(\dfrac{-3a^3-3a^2}{a^2})-(\dfrac{a^2+2a}{a^2})= -4a-3$。

2.$-2(x^3)^4+x^4(x^4)^2+x^5\times x^7+x^6(x^3)^2=-2x^{12}+x^{12}+x^{12}+x^{12}=2x^{12}$。

3.$32m\times 9m\times 27=8748m^3$。

专题1.4 幂的运算与整式混合运算专项训练(北师大版)(原卷版)

专题1.4 幂的运算与整式混合运算专项训练【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对幂的运算与整式混合运算的理解！1．（2023春·四川达州·七年级校考期末）计算：(1)a3⋅a4⋅a+(a2)4−(−2a4)2．(2)a⋅a7−(−3a4)2+a10÷a2(3)−3x2(2x−4y)+2x x2−xy．2．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）计算ab2b−2ab2+1(1)−12(2)(2x−y)(x+y)−(x−y)23．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：a2b3；(1)(−2a2b)3÷(−2ab)⋅13(2)(27x3+18x2−3x)÷(−3x)．4．（2023春·山西晋中·七年级统考期中）计算．(1)−3x2y2⋅6xy3÷9x3y4(2)(a+3)(4a−1)−2(3+a)(2a+0.5)5．（2023春·安徽宣城·七年级校考期中）计算：(2x+y)(x−y)+y2⋅(2x)2．6．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）计算：(1)1042；(2)(a+b)2−(a−b)2．7．（2023春·山东枣庄·七年级统考期中）计算:(1)a3·a5+(3a4)2÷a2．(2)计算: (x+2y)2+(x−2y)(x+2y)+x(x−4y)．8．（2023春·安徽滁州·七年级校考期中）（1）若3×9n－1×32n＋1=316，求n的值；（2）若2x＋2+2x＋1=24，求x的值．9．（2023春·广西北海·七年级统考期中）用简便方法计算：(1)100.2×99.8(2)103210．（2023春·湖南益阳·七年级校考期中）计算：(1)a2⋅a6−(−2a4)2；(2)(1+a)(1−a)+(a+3)2．11．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）计算：(1)(−2a2b)3⋅(ab2c)÷a4(2)2xy2−3xy2+5xy3(−xy)(3)(3x+2)(x+1)+2(x−3)(x+2)12．（2023春·江苏常州·七年级统考期中）用简便方法计算：(1)101×99(2)32×22+14×23+10×2413．（2023春·上海·七年级统考期末）计算：a2b+1ab−1⋅2ab−2a⋅(−ab)2．214．（2023春·福建莆田·七年级校考期中）（1）已知2m=a，32n=b，m，n为正整数，求23m+10n的值；（2）已知x n=3，y n=2，求xy22n的值．a2b)3⋅(−4ab2)÷(−2a2b)；15．（2023春·福建福州·七年级校考期中）（1）计算：(−12（2）用整式乘法公式计算：20222−2021×2023．16．（2023春·安徽宣城·七年级校考期中）先化简，再求值：(3x−2y)(3x+y)−3(x−y)(x+y)−(−y+2x)2÷x，其中x=1，y=2．17．（2023春·河南驻马店·七年级驻马店市第二初级中学校考期中）先化简，后求值：(x−y)(x+2y)−(x+y)2÷y，其中(x−2)2+|1+y|=0．18．（2023春·河北保定·七年级校考期中）先化简，再求值：(x+y)(x−y)+(x+y)2−6x2y+4xy2÷2y，其中x=−2，y=1．319．（2023春·安徽宿州·七年级校考期中）计算∶(1)(a2b)2÷(a2b2)(2)99×101+1(用乘法公式计算)(3)x2y(x2+2y)−2x2y2(4)化简求值(x+2y)2+(x+2y)(x−2y)−4xy，其中x=1，y=2100．20．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）（1）已知a+1a =3，求a2+1a2的值；（2）已知(a−b)2=9，ab=18，求a2+b2的值．21．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）先化简、再求值：12x2⋅16xy−4y2−4x3y+4x2y2，其中x=2，y=−1．22．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）已知m满足(3m−2015)2+(2014−3m)2=5．(1)求(2015−3m)(2014−3m)的值．(2)求6m−4029的值．23．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）先化简，再求值(1)(3a+b)2−(b+3a)(3a−b)−6b2÷(−2b)，其中a=−13,b=−2．(2)已知x2−x+1=0，求代数式(x+1)2−(x+1)(2x−1)的值．24．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）求值，若(x+3p)x2−x+13q的积中不含x的一次项与x的二次项，(1)求p,q的值；(2)求代数式6p−q的值．25．（2023春·湖南娄底·七年级校考期中）（1）计算：(−2m)2⋅2−2m−3；（2）用简便方法计算：186.72−2×186.7×86.7+86.72．26．（2023春·河北保定·七年级校考期中）（1）(−a)2⋅(a2)2÷a3（2）(2x−3y)2−(y+3x)(3x−y)（3）(2x−y+1)(2x+y−1)（4）用简便方法计算：1232−121×11927．（2023春·上海闵行·七年级上海市民办文绮中学校考期中）因式分解(x2+x)2+4(x2+x)−12．28．（2023春·上海·七年级统考期末）计算：x⋅(−x)5⋅x6+(−x5)2⋅x2+(−x)43．29．（2023春·上海·七年级统考期末）化简求值：(x−y)(y−x)−−y2+2x(x−y)，其中x=12，y=−2．30．（2023春·福建宁德·七年级统考期末）计算：(1)(a−b)2+2a(a+b)；(2)[(4x+y)(x−y)+y(x+y)]÷2x，其中x=2，y=−1．31．（2023春·山东淄博·六年级统考期中）计算：(1)x(x+2y)−(x−2y)2；(2)(a2b−4ab2+b)÷b−(a+b)(a−b)．32．（2023春·山东烟台·六年级统考期中）计算：(1)(m2n)4⋅(−m2n)3÷(m2n)5；(2)a(a+2)−(a+b)(a−b)−b(b−3)．33．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考期中）计算(1)(−a2)5⋅(b4)2÷(ab)3(2)982+98×4+4（用简便算法计算）34．（2023春·江苏淮安·七年级统考期末）计算(1)已知2x=5，2y=3，求：2x−2y的值．(2)x−2y+3=0，求：2x÷4y×8的值．35．（2023春·江苏扬州·七年级统考期中）运用乘法公式计算：(1)(3−4y)(3+4y)+(3+4y)2(2)(2a−b+3)(2a−b−3)36．（2023春·广西北海·七年级统考期中）计算：(1)3x4⋅x2+(2x2)3(2)3a(9a+3)−4a(2a−1)37．（2023春·山东泰安·六年级统考期中）计算：(1)a4⋅a2−(−a2)3a5b3÷(−a3b)⋅(−3a)2(2)19(3)(a−2b)(a2+2ab+4b2)(4)(a−2b+c)(a+2b+c)38．（2023春·安徽六安·七年级统考期中）计算：(1)(x+1)(x−2)−(x−2)2；(2)(a+2b−3c)(a−2b+3c)．39．（2023春·广东深圳·七年级统考期末）计算：(1)a2⋅a4+(2a3)2−3a7÷a；(2)m(2m−3)−(m−4)(m+1)．40．（2023春·河南南阳·七年级统考期末）先化简，再计算：。

幂的运算法则和整式乘除(二)(北师版)(含答案)

幂的运算法则和整式乘除（二）（北师版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.0C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则2.计算的结果是( )A. B.C. D.0答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则3.计算的结果是( )A. B.0C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则4.计算的结果是( )A.1B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则5.计算的结果是( )A.0B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则6.计算的结果是( )A. B.C.0D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则7.计算的结果是( )A.1B.-3C.5D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：幂的运算法则8.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除9.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除10.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除11.计算的结果是( )A. B.C.0D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除12.计算的结果是( )A. B.1C.-1D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除13.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除14.当时，则代数式的值为( )A.2B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除15.若代数式可以表示为，则的值为( )A.13B.12C.11D.10答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的乘除。

幂的运算和整式的乘法检测题

１
（）２一）３＋）６ｘ１（一）其中一．２（ｘ５（２一（＋）２，＝÷
２３．（６分）方程：解
（）ｘ２）３＋＝（－））１（－（＋）６ｘ５（＋１；（（ｘ２（ｘ３）６＋）ｘ）１２）３－）２－＝（ｘ５（－１一，２．ｆ分）明需要计算一个Ｌ形花坛的面４６小
的面积是．ａ２时．个三角形的面积等于当＝这．
１１ｌ
１．１是大家熟知的杨辉三角．察下列等式：０图观
（＋叶６，口６）＝
（６）：２ｎ６＋＋６＋，（ｚ＋ａｂａ。ｆ＋６）＝３￣＋３ｂ＋６．（＋＋３＋６２４６＋ｂ Ⅱ ６）＝４ａｂａｂ＋０４
２．（５８分）个周末，冬都要到城郊爷爷家的花圃里去玩．一次，每冬有
积．明依花坛形状画了图２所示的示意图．用小并
字母表示了测量出的边长．小明在进行面积计算时．现还需要再测量一条边的长度．么．还发那他需要测哪条边的长度？你在图中标出来，用字请并母表示．后再求出花坛的面积．然图２
Ａ．一６
Ｃ．一２
Ｄ．＋。＝
检
测
１．算２（３，的结果是（５计ｘ・一ｘ）

整式的乘除基础练习题(带答案

．．
．
．
【标注】【知识点】单项式乘单项式【知识点】单项式乘多项式
24. 计算：
．
【答案】
．
【解析】
．
【标注】【知识点】积的乘方
9
【知识点】单项式乘多项式【能力】运算能力
25. 计算．（1）（2）（3）
．．
．
【答案】（ 1 ）（2）（3）
【解析】（ 1 ）原式
．
（ 2 ）原式
．
．
【解析】（ 1 ）原式故答案为：
（ 2 ）原式
故答案为：
．．
．．
【标注】【知识点】单项式乘单项式【知识点】单项式乘多项式【能力】运算能力
20. 化简下列整式：
（1）
．
（2）
．
【答案】（ 1 ）
．
（2）
．
【解析】（ 1 ）原式
．
（ 2 ）原式
．
【标注】【知识点】整式乘除的综合
21. 计算：
C. 个
【答案】 A
【解析】 ①不是同类项，不能合并，故①错误；
②不是同类项，不能合并，故②错误；
③
，故③错误；
④
，正确；
⑤
，故⑤错误；
⑥
，故⑥错误．
【标注】【知识点】单项式除以单项式
4. 已知
，
，则的值为（）．
A.
B.
C.
【答案】 B
【解析】
．
【标注】【能力】运算能力【知识点】同底数幂的乘法【知识点】幂的乘方
5. 已知，
，则
．
D. 个 D.
2
【答案】
【解析】

幂的运算和整式的乘法练习题

《幂的运算》一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A 、﹣299 B 、﹣2 C 、299 D 、22、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a 2m =（a m ）2；（2）a 2m =（a 2）m ；（3）a 2m =（﹣a m ）2；（4）a 2m =（﹣a 2）m ． A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个3、下列运算正确的是（） A 、2x+3y=5xy B 、（﹣3x 2y ）3=﹣9x 6y 3C 、D 、（x ﹣y ）3=x 3﹣y 3 4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A 、a n 与b n B 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a 5+a 5=a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a=a 10； ③﹣a 4•（﹣a ）5=a 20；④25+25=26． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个二、填空题1、x 2•x 3= _______ ；（﹣a 2）3+（﹣a 3）2= _____ ． 2、若2m =5，2n =6，则2m+2n = _________ ．3、=-⋅-23)()(a b b a 。

4、()=-⋅-⋅-62)()(aa a 。

5、()=-+-2332)(a a 。

6、=-33)2(a =-2)3(m n b a三、解答题1、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值2、若62=-a m ,115=+b m ,求3++b a m 的值3、若63=a ，5027=b ，求ab +33的值4、若0542=-+y x ，求yx 164⋅的值5、已知：625255=⋅xx ，求x 的值6、比较5553，4444，3335的大小。

7、已知2x+5y=3，求4x •32y的值．8、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求x ﹣y 的值．9、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求2m+n的值． 10、用简便方法计算：（1）（﹣0.25）12×412 （2）[（）2]3×（23）（3）201020092010)2.1()65()1(-⨯⨯- （4）392096425225.0⨯⨯⨯ 11、已知3x （x n +5）=3x n+1+45，求x 的值． 12、若1+2+3+…+n=a ，求代数式（x n y ）（x n ﹣1y 2）（x n ﹣2y 3）…（x 2y n ﹣1）（xy n ）的值．13、已知25m •2•10n =57•24，求m 、n ． 14、若x m+2n =16，x n =2，求x m+n 的值． 15、如果a 2+a=0（a≠0），求a 2005+a 2004+12的值． 16、已知9n+1﹣32n=72，求n 的值． 17．计算：（a －b ）6÷（b －a ）3．18、已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值．整式的乘法1．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)=______．2．(-a 2b)3·(-ab 2)=______．(2x)2·x 4=( )2． 3．24a 2b 3=6a 2·______．[(a m )n ]p =______． 4．(-mn)2(-m 2n)3=______． 5．(-5x n+1y)·(-2x)． 6．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2． 7．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2． 8．[(-a)2m ]3·a 3m +[(-a)5m ]2．9．已知ab 2=-6，求-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值． 10．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=______． 11．(-4a)·(2a 2+3a-1)．17．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．21．(3m-n)(m-2n)． 22．(x+2y)(5a+3b)． 23．(x+y)(x 2-xy+y 2)． 24．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 25．(x+3y+4)(2x-y)． 26．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中x= 27、若x 3-6x 2+11x-6=(x-1)(x 2+mx+n)，求m ，n 的值．28．试证代数式：(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x 的值无关． 29．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．31．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．。

整式的乘除整章练习题(完整)

4．计算：(1) ____________；(2) _______.
5．已知，则 ____________．
6．计算：(1) ______________．(2) ____________．
7．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的个数为( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．计算．
(1)(2x 一3 +4x－1)(一3x)；
(2) ．
11．计算．
(1)2 － (2 －5b)－b(5 －b)；
(2) ．
12．先化简，再求值．
(1)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m－1)，其中m ；
(2)4 b( b－ b + 6)一2 b (2 —3 b+2 )，其中 =3，b=2．
第1章整式的乘除
第1课时幂的运算(一)
1．计算：（1） _________；(2) _____________．
2．计算：(1) ___________；(2) ______________．
3．计算：(1) ________；(2) ____________．
4．计算： ____________．5．计算：(1) __________；(2) __________．
7．下列运算中，正确的是( )
A．( 一2b)( －2b)= －4b B．(－ +2b)( 一2b)=－一2b
C．( +2b)( 一2b)=－－2b D．(一一2b)(一 +2b)= －4b
8．在下列各式中，运算结果为36y +49x 的是( )

专题1.4 幂的运算与整式混合运算专项训练(北师大版)(解析版)

专题 1.4 幂的运算与整式混合运算专项训练
考卷信息：
【北师大版】
本套训练卷共 40 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对幂的运算与整式混合运算的理解！
1．（2023 春·四川达州·七年级校考期末）计算：
(1)�3 ⋅ �4 ⋅ � + (�2)4 − ( − 2�4)2．
(2)� ⋅ �7 − ( − 3�4)2 + �10 ÷ �2 (3)−3�2 2� − 4� + 2� �2 − �� ．【答案】(1)−2�8
(2)−7�8
(3)−4�3 + 10�2�
【分析】（1）分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则化简即可；（2）分别根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方运算法则计算即可；（3）根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【详解】（1）�3 ⋅ �4 ⋅ � + (�2)4 − ( − 2�4)2
【分析】（1）根据单项式乘以多项式运算法则，进行计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式，完全平方公式，进行计算即可．
【详解】（1）解：−
1 2
�
2 �2 − 2� 2 + 1
3
=−
1 3
�3
2 + �2
3 −1�
2
；
（2）解： 2� − � � + � − � − � 2
= 2�2 + �� − �2 − �2 − 2�� + �2
第3页共 29页
= 54�4�5 ÷ 9�3�4 = 6��；（2）解：原式= 4�2 − � + 12� − 3 − 4�2 − 12� − � − 3 =− 2� − 6．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握选积的乘方、单项式相乘除、多项式乘以多项式运算法则是解题的关键． 5．（2023 春·安徽宣城·七年级校考期中）计算： 2� + � � − � + �2 ⋅ 2� 2．【答案】8�4 − 4�3� 【分析】先对括号内的整式乘法进行计算，括号外利用积的乘方进行计算，再将括号内的各项合并同类项，最后和括号外的单项式相乘即可．【详解】解： 2� + � � − � + �2 × 2� 2 = 2�2 − 2�� + �� − �2 + �2 × 4�2 = 2�2 − �� × 4�2 = 8�4 − 4�3� 【点睛】本题考查整式乘法的混合运算，积的乘方，多项式乘多项式等，掌握相关的运算法则和运算顺序是解题的关键． 6．（2023 春·湖南永州·七年级校考期中）计算： (1)1042； (2) � + 2 − � − 2．【答案】(1)10816 (2)4�

《整式的乘法--幂的运算》习题集-有详细答案哦

word格式-可编辑-感谢下载支持平面图形的认识试卷副标题1．（﹣2）0的相反数等于（）A． 1 B．﹣1 C． 2 D．﹣22．计算（﹣x2）•x3的结果是（）A． x3B．﹣x5C． x6D．﹣x63．下列各数（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数为（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个4．若（2x+1）0=1则（）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠5．计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（）A． 0 B． 1 C． 2 D．﹣26．计算：（﹣1）2010﹣（）﹣1的结果是（）A． 1 B．﹣1 C． 0 D． 27．下列算式，计算正确的有①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2=；④（﹣x）3÷（﹣x）5=﹣x﹣2．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个8．下列四个算式中正确的算式有（）①（a4）4=a4+4=a8；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6；④（﹣y2）3=y6．A． 0个B． 1个C． 2个D． 3个9．把2﹣333、3﹣222、5﹣111这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是（）A． 2﹣333＞3﹣222＞5﹣111 B． 5﹣111＞3﹣222＞2﹣333C． 3﹣222＞2﹣333＞5﹣111 D． 5﹣111＞2﹣333＞3﹣22210．若有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2011 B．x≠2011且x≠2012C．x≠2011且x≠2012且x≠0D．x≠2011且x≠011．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A． 102个B． 104个C． 106个D． 108个12．若3x+2=36，则= ．13．计算：（a3）2+a5的结果是．14．若a m=2，a n=3，则a2m+n= ．15．多项式﹣5（ab）2+ab+1是次项式．16．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a= ．17．= ；4101×0.2599= ．18．若x+x﹣1=3，则x2+x﹣2的值是．19．如果a m=p，a n=q（m，n是正整数）那么a3m= ． a2n= ，a3m+2n= ．20．若a x=2，a y=3，则a2x+y= ．21．已知a m=9，a n=8，a k=4，则a m﹣2k+n= ．22．计算2﹣2的结果是．23．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的倍．24．计算：a3•a6= ．25．有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）．26．n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：．27．计算：（﹣）0= ．28．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）29．已知a m=3，a n=21，求a m+n的值．30．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．word格式-可编辑-感谢下载支持参考答案1．B【解析】试题分析：先根据0指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值，再由相反数的定义进行解答即可．解：∵（﹣2）0=1，1的相反数是﹣1，∴（﹣2）0的相反数是﹣1．故选B．考点：零指数幂；相反数．点评：本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于1．2．B【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．解：（﹣x2）•x3=﹣x2+3=﹣x5．故选B．考点：同底数幂的乘法．点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．3．A【解析】试题分析：分别计算后，再找出负数的个数．解：∵（﹣2）0=1，﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，∴负数的个数有1个．故选A．考点：零指数幂；有理数的乘方．点评：本题主要考查有理数的运算，涉及到0指数幂，有理数的乘方等知识点．4．B【解析】试题分析：根据任何非0实数的0次幂的意义分析．解：若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，∴x≠﹣．故选B．考点：零指数幂．点评：本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．5．D【解析】试题分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的减法进行运算即可．解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故选D．考点：零指数幂．点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．6．B【解析】试题分析：根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．解：（﹣1）2010﹣（）﹣1=1﹣2=﹣1．故选B．考点：负整数指数幂．点评：本题主要考查了负整数指数幂的运算．注意：﹣1的偶次幂是1，奇次幂还是﹣1．7．A【解析】试题分析：本题根据零指数幂、负整数指数幂、同底数指数幂的除法等知识点进行判断．解：10﹣3=0.001，故①错误；任何不等于0的0次幂等于1，所以②（0.0001）0=1，正确；3a﹣2=3×，所以③错误；（﹣x）3÷（﹣x）5=x﹣2，④错误．故选A．考点：负整数指数幂；同底数幂的除法；零指数幂．点评：熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的计算以及同底数指数幂的除法法则．8．C【解析】试题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质计算即可．（a m）n=a mn．解：①应为（a4）4=a4×4=a16，故不对；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8，正确；③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6，正确；④应为（﹣y2）3=﹣y6，故不对．所以②③两项正确．故选C．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了幂的乘方的运算法则．应注意运算过程中的符号．9．D【解析】试题分析：先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可．解：∵2﹣333=（2﹣3）111=（）111，3﹣222=（3﹣2）111=（）111，5﹣111=（5﹣1）111=（）111，又∵＞＞，∴5﹣111＞2﹣333＞3﹣222．故选D．考点：幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．点评：本题考查了负整数指数幂，幂的乘方等知识点，注意：a mn=（a n）m，当p≠0时，p﹣n=．10．C【解析】试题分析：将原式化为不含负整数指数幂的形式，再根据分式有意义的条件和0指数幂的意义解答．word格式-可编辑-感谢下载支持解：原式可化为：（x﹣2011）0+（）2，根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知：x≠2011，x≠0，根据原式可知，x﹣2012≠0，x≠2012．故选C．考点：负整数指数幂；零指数幂．点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，要知道，任何非0数的0次幂等于1．11．B【解析】试题分析：根据1毫米=直径×病毒个数，列式求解即可．解：100×10﹣6=10﹣4；=104个．故选B．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．点评：此题考查同底数幂的乘除运算法则，易出现审理不清或法则用错的问题而误选．解答此题的关键是注意单位的换算．12．2【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x×32=36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可．解：原等式可转化为：3x×32=36，解得3x=4，把3x=4代入得，原式=2．故答案为：2．考点：同底数幂的乘法．点评：本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，注意运用整体思想解题可以简化运算．13．a6+a5【解析】试题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．14．12【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n，又由a m=2，a n=3，即可求得答案．解：∵a m=2，a n=3，∴a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n=22×3=12．故答案为：12．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质．此题难度适中，注意掌握积的乘方法则：（ab）n=a n b n（n是正整数）与同底数幂的乘法法则：a m•a n=a m+n（m，n是正整数），注意公式的逆用．15．四三【解析】试题分析：根据多项式的次数与项数的定义作答．解：∵（ab）2=a2b2，∴多项式﹣5（ab）2+ab+1是四次三项式．考点：幂的乘方与积的乘方；多项式．点评：本题主要考查了多项式的次数与项数的定义．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项就叫几项式；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．本题运用积的乘方的运算性质将（ab）2写成a2b2，是解题的关键．16．﹣2、2、4【解析】试题分析：由于（a﹣3）a+2=1，底数和指数都不确定，所以本题应分三种情况进行讨论．①若a﹣3≠±1时，根据零指数幂的定义，a+2=0，进而可以求出a的值；②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1；③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1．解：①∵若a﹣3≠±1时，（a﹣3）a+2=1，∴a+2=0，∴a=﹣2．②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1，∴a=4；③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1，∴a=2；故应填﹣2、2、4．考点：零指数幂．点评：本题主要考查了一些特殊数据的幂的性质，解题的关键是根据所给代数式的特点，分析a的值．17．16【解析】试题分析：根据数的乘方，零指数幂、积的乘方运算法则计算．解：=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．考点：零指数幂；有理数的乘方．点评：本题主要考查非0数的零指数幂是1，积的乘方运算的逆运算，熟练掌握运算性质是解决本题的关键．18．7【解析】试题分析：此题可对x+x﹣1=3两边同时平方求得x2+x﹣2的值．解：由于x+x﹣1=3，则（x+x﹣1）2=32，x2+x﹣2+2=9，即x2+x﹣2=7．word格式-可编辑-感谢下载支持故答案为7．考点：负整数指数幂．点评：本题主要考查整体法求值，涉及到负整数指数幂的知识点．19．p3；q2；p3q2．【解析】试题分析：利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解：a3m=（a m）3=p3，a2n=（a n）2=q2，a3m+2n=a3m•a2n=p3q2．故填p3；q2；p3q2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；熟练掌握性质是解题的关键．20．12【解析】试题分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解：∵a x=2，a y=3，∴a2x+y=a2x•a y，=（a x）2•a y，=4×3，=12．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．21．4.5【解析】试题分析：根据幂的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法的逆运算整理成已知条件的形式，然后代入数据求解即可．解：∵a m=9，a n=8，a k=4，∴a m﹣2k+n=a m÷a2k•a n，=a m÷（a k）2•a n，=9÷16×8，=4.5．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．点评：本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法性质的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．22．【解析】试题分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解：原式==．故答案为．考点：负整数指数幂．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．23．106【解析】试题分析：用摩托车的声音强度除以说话声音强度，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．解：1011÷105=1011﹣5=106．答：摩托车的声音强度是说话声音强度的106倍．考点：同底数幂的除法．点评：本题主要考查同底数幂的除法的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．24．a9【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n 计算即可．解：a3•a6=a3+6=a9．考点：同底数幂的乘法．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．25．①④【解析】试题分析：根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解．解：①、乘方意义（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8，正确；②、幂的乘方（﹣a4）2=a4×2=a8，错误；③、（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8，计算过程中（﹣a4）2应该等于a4×2，这里的负号不是底数a的，所以本答案错误．④、积的乘方（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8，正确．故应填①④．考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．26．243【解析】试题分析：根据积的乘方先求出结果，再根据幂的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可．解：∵x2n=3，∴（3x3n）2=9x6n=9（x2n）3=9×33=9×27=243，故答案为：243．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，有理数的混合运算的应用，注意：x mn=（x m）n，用了整体代入思想．27．1【解析】试题分析：根据非0数的0指数幂为1来解答．word格式-可编辑-感谢下载支持解：（﹣）0=1．考点：零指数幂．点评：解答此题要熟知，任何非0数的0次幂等于1．28．0【解析】试题分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=0．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．29．63【解析】试题分析：根据同底数的幂的乘法，把a m+n变成a m×a n，代入求出即可．解：∵a m=3，a n=21，∴a m+n=a m×a n=3×21=63．考点：同底数幂的乘法．点评：本题考查了同底数的幂的乘法的应用，关键是把a m+n变成a m×a n，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．30．（1）2 4 6（2）log24+log216=log264（3）log a（MN）（4）首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．【解析】试题分析：首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a（MN）；（4）首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=b1，log a N=b2，则=M，=N，∴MN=，∴b1+b2=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．。

整式乘除-幂的运算各节经典练习题

1.1 1．下列式子：①1644333=⋅；②7343)3()3(-=-⋅-；③81)3(322-=-⋅-；④544222=+.其中计算正确的有 .2．1002+()1012-所得的结果是 .3．n x -与n x )(-的关系正确的是（）A ．相等B ．互为相反数C ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等D ．当n 为奇数时它们相等，当n 为偶数时它们互为相反数 4．4435)()(a a a a ⋅---⋅等于 .5．计算12))(()(----m n b a a b b a 的结果是 .6．432a a a a ⋅⋅⋅= . 7．423)()()(y x y x x -⋅-⋅-= . 8．⋅=1116a a . 9．⋅-=36a a .10．⋅=++123m m a a = .11．（1）43)())((m n m n n m ---；（2）)44)((44<<--⋅⋅-+m a a a m m ；（3）),0()()(122为整数且m m x y y x m m >-⋅--.12．把下列各式化为n b a k )(-的形式.（1）23)(4)(3y x y x -⋅-；（2）)(49)(327n m n m -⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--；（3）[][])1()(32)(2)(3212>⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅-⋅---m b a b a b a m m . 13．（1）已知7=m a ，3=n a ，求n m a +的值；（2）已知27312=+x ，求x 的值；（3）已知52=a ，202=b ，82=c ，求a ，b ，c 之间的值；1.2 1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________. 2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.3.若4312882n ⨯=,则n=__________.4.若a 为有理数,则32()a 的值为( )A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零5.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( )A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定6.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是 .7. (1)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-; (2)3123121()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).8.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值1.3 1．下列计算正确的是 ( )A ．a m ·a 2＝a 2mB ．(a 3) 2＝a 3C ．x 3·x 2·x= x 5D ．a 3n -5÷a 5-n = a 4n -102．若(x -2) 0＝1，则 x 的取值范围是。