11.6 轴对称 教案

11.6 轴对称

【教学目标】

1.理解两个图形关于一条直线对称的意义，知道轴对称的基本性质；

2.会用有关性质画已知图形关于某一条直线对称的图形，能找出两个成轴对称的图形的对称轴，掌握轴对称与轴对称图形的区别；

3．经历两个图形成轴对称的性质探究，发展探索知识的能力.

【教学重难点】

重点：轴对称的概念与性质；会画已知图形关于某一条直线对称的图形；

难点：轴对称的性质.

【教学过程】

一、复习旧知——引入新知

观察：下列图形

问题：(1)以上这些图形中，哪些是轴对称图形？

(2)轴对称图形的概念

【设计意图】通过观察一些图片，复习轴对称图形的概念.

二、新知探索——概念学习

1．两个图形成中心对称的概念

观察： 图形的运动

问题：描述图形的运动

观察：每组两个图形运动过程

l

问题：(1)两个图形成轴对称图形的概念

(2)轴对称与轴对称图形的区别

总结：①轴对称图形是指一个图形本身的性质

②轴对称是指两个图形之间的关系

【设计意图】通过动画演示翻折的全过程，学生由观察可叙述出两个图形关于一条直线对称的概念，得到两个概念的区别.

填空：如图，△ABC 与△EFG 关于直线l 成轴对称

(1)对称轴是__________； (2)点A 的对应点是__________；

(3)线段AB 的对应线段是__________； (4)∠A 的对应角是__________； 你能说出其他的对应点、对应线段、对应角吗？

2．两个图形成轴对称的性质探究

△ABC 与△EFG 关于直线l 成轴对称

活动：观察实物，测量数据

问题： （1）对应线段、对应角有怎样的数量关系？为什么？

(2)点A 到直线l 的距离与点E 到直线l 的距离具有怎样的数量关系？

(3)线段AE 与直线l 所成的角度是多少？

结论：两个图形成轴对称的性质：两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变.

对称轴垂直l

平分每一组对应点的连线段.

【设计意图】通过实物的测量，带着问题去测量，学生能更好地探究轴对称的性质.

三、性质应用——内化新知

变式1：如图，画出三角形ABC关于直线MN的轴对称的图形. Array【设计意图】通过例题示范规范作图，变式 1 引导学生总结画出任意图形关于

某直线的轴对称的图形的方法，要抓住顶点这一关键点，寻找顶点的对称点.

变式2：改变对称轴l的位置，画出△ABC关于对称轴l的轴对称的图形.

问题：当对称轴l位置变化时，你得到了哪些图形？这些组合图形是之前学习的哪一种几何图形？

【设计意图】通过改变对称轴l的位置，给予更多的可能性，不同水平的学生给予不同的教学支持，及时巩固例题的作图方法，并交流作图中的一些感悟.引导学生正确理解轴对称图形和两个图形成轴对称的两个概念之间的区别与联系.

变式3：如图，两个图形关于直线l成轴对称，画出对称轴l.

活动：讨论总结方法

【设计意图】针对教学目标中的重点掌握，将例题与变式 3 的思路结合一起，思考问题解决的路径.

拓展题：

1.如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 成轴对称，画出△DEF .

活动：讨论总结方法

四、课堂小结——梳理新知

这节课我们经历了一个怎样的学习过程？

五、布置作业——检验新知

1. 练习册 11.6

2. 拓展题：如图，EFGH 是矩形的台球桌面，有两球分别位于A 、B 两点的位置，试问怎样撞击A 球，才能使A 球先碰撞台边EF 反弹后击中B 球？

B

A B G

H