新北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算2.2数轴课件(22张PPT)
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北师大版七年级上册数学 2.2数轴 课件优秀课件PPT
0
0
-5
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O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用 什么来表示他们不同的方向呢？
二、解读新课
1、在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
四、拓展升华
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数有怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数.
得出定义 揭示内涵
观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
做一做：比较下列每组数的大小： （1）-2和+6 （2）0和-1.8 （3）-1.5和-4
练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
谢谢
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.2数轴课件新版北师大版
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
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16
谢谢欣赏！
2019/5/28
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17
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/5/28
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二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
新北师大版七年级数学上册课件第二章2 数轴 (共41张PPT)
题型一 利用数轴确定点的位置 例6 如图2-2-6，数轴上的A，B，C三点所表示的数分 别为a，b，c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大， 点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点0的位置应该 点B，C之间且靠近点B的地方 在___________________________.
图2-2-6
第二章 有理数及其运算
2 数轴
数轴的定义和画法 定义 数轴规 定了原 点、正 方向和 数 单位长 轴 度的直 线叫作 数轴 画法 (1)“画”——画一条水平直线 （2）“取”——在数轴上取一点 表示原点 图示 _________
(3)“选”——选择向右的方向为
正方向，用箭头表示出来，再选 取适当的长度作为单位长度
确定数轴上的点与有理数的对应关系时， 易忽略有理数的符号 例5 如图2-2-5，数轴上的点A，B分别表示有理数3和2，C是线段AB的中点，求点C所表示的数.
图2-2-5
解：由已知条件可知点A，B之间的距离是5个单位长度. 因为C是线段AB的中点，所以BC=5÷2=2.5，所以由点 B向左找到距离点B为2.5个单位长度的点C的位置.因为
没有原点，单位长度不统一，负数排列错误，标负数 时忘记负号.
(1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线 （数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理
数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过
数的大小来确定出它的位置． （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示 数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
2-2-1是每隔两个单位长度取一点.
图2-2-1 (3)在数轴上，正数和负数分别位于原点的两侧，正 数在原点的右边，负数在原点的左边
北师大版七年级数学上册2.2数轴教学课件(30张PPT)
从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
课堂精练
8. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = 0 . 9. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 -3 ， 在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 3 ；从
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = . 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
3. 选取某一长度作为单位长度. D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
4. 规定直线上向右的方向为正方向. (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
合作探究
数轴的画法：
（2）它小于-3；
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
(1)马路可以用什么几何图形代表？
1. 画一条水平直线. 点所表示的数_____________．
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多 少？这个问题不简单，好好想想再回答：
课堂精练
10. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的 点表示的数是 1 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数 是 -9 . 11. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边； （2）它小于-3； （3）它是偶数； 请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
课堂精练
8. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = 0 . 9. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 -3 ， 在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 3 ；从
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = . 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
3. 选取某一长度作为单位长度. D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
4. 规定直线上向右的方向为正方向. (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
合作探究
数轴的画法：
（2）它小于-3；
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
(1)马路可以用什么几何图形代表？
1. 画一条水平直线. 点所表示的数_____________．
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多 少？这个问题不简单，好好想想再回答：
课堂精练
10. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的 点表示的数是 1 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数 是 -9 . 11. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边； （2）它小于-3； （3）它是偶数； 请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
北师大版七年级数学上册课件：第二章2 数轴 (共41张PPT)精品
题型一 利用数轴确定点的位置 例6 如图2-2-6，数轴上的A，B，C三点所表示的数分
别为a，b，c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大， 点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点0的位置应该 在_点__B_，__C__之__间__且__靠__近__点__B_的__地__方__.
图2-2-6
思路导图
第二章 有理数及其运算
2 数轴
数轴的定义和画法
巧记乐背
三个要素齐上阵， 直线变为数轴， 数形结合功能多， 解题切记不要忽视我.
注意：（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线； （2）画数轴时要避免出现以下几种错误：没有正方向， 没有原点，单位长度不统一，负数排列错误，标负数 时忘记负号.
(1)数轴是数形结合的典型代表，即数轴把数与直线 （数量和图形）形象地联系起来，有了数轴，所有的有理 数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点也可以通过 数的大小来确定出它的位置．
（2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度，那么表示 数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
例1 下列选项，表示数轴正确的是（ C ）
解析：A.直线上没有规定正方向，故错误；B.单位长度不 统一，故错误；C.符合数轴的三要素，故正确;D.原点的 右侧应标正数，故错误.故选C.
B．-7
C．3或-3 D．-3或-7
思路导图
根据数轴上 两点间的距 离特征
考虑所求点 在表示-5的 点的两侧的 分布情况
根据两点间 的距离，分 情况确定数 值
解析：数轴上距离表示-5的点有2个单位长度的点可能在表 示-5的点的右侧也可能在表示-5的点的左侧，所以这个点 所表示的数为-7或-3．故选D.
七年级数学上册2.2数轴课件(新版)北师大版
知1－讲
2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
【例1】下列是数轴的是( D )
知1－讲
导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误， C中单位长度不统一．
第二章 有理数及其运算
2.2 数 轴
1 课堂讲解 数轴、数轴上的点与有理数的对应
关系、数轴上两点间的距离、用数
2 课时流程 轴比较有理数的大小
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
(1) 图中温度计上显示的温度各是多少？ (2) 温度计上的刻度有什么特点？
知1－导
知识点 1 数轴
画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做
知3－讲
【例4】 数轴上到表示2的点的距离是5个单位长度的点 表示的数是__7_或__－__3_．
错误答案：7 错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，忽视了左侧还
有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克 服片面理解的误区，很直观地看出数轴上与表 示2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的 两侧，有两个点．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的 “三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要 注意标数顺序．
（来自《点拨》）
1 下列各图中，所画数轴正确的是( )
知1－练
A
B
C
D
（来自《典中点》）
知1－练
2 下列说法中，错误的是( ) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
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正整数
正有理数 有理数 零（整数） 负有理数
正分数（正小数）
负整数 负分数（负小数）
作业回顾：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整 数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是 正数？哪些是负数？ 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25， 7/15，-3.5
练一练：
1.把下列数分别填在对应的括号内：
答案：如图所示
西
文具店
-30
0
30 40
60
90
东
书店
玩具店
所以元元最后的位置在文具店。
归纳：1.实际问题
数轴问题
2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的 数可大可小，但整体必须保持一致。
课堂小结:你收获了什么？
1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。 3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－
和－4;
解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 3|2 （ 3） － (负数小于零）； 3|2 所对应的点在－4
－ ＞－4 (数轴上，
所对应点的右侧）。
• 动脑筋：
•
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左 跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单 位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表 示的数是 - 4 .
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。 ） ）；
（1）分数（
（3）正分数（ （5）正数（ （7）负分数（
）；（2）负整数（
）； （4）整数（ ）；（6）负数（ ）； （8）有理数（
）；
） 。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？
创设情境,引入课题
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：
A B
c
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并 把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的 数轴。
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点 表示有理数0，我们把这点称为原点O；
• 3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，
且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位 长度，在向左移动1个单位长度，此时A点 所表示的是什么数?
A A3 A2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
答：此时A点所表示的是0.
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
由上述两问题得到什么启发？你能 用一条直线上的点表示有理数吗?
有理数是无限的, 应该采用直线
用射线上的点表 示有理数
必须在直线上先确定 零点
还需要正方向以 及像温度计刻度 一样的单位长度
-2 -1
0 原点 1
2
3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,· · · ，从原点向左依次为－1，－2，－3,· · ·
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。 A D C 0 1 B 2 3
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度 5 ℃ 0 ℃ -10 ℃
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
4、了解数形结合的数学思想
转化
有理数
数轴上的点
（数）
转化
（形）
布置作业
• 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，
并比较它们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３ • 2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9
第二节
数轴
知识回顾 上节课学习了哪些知识点？
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前 面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写 为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。 2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。 3、零既不是正数也不是负数； 4、整数和分数统称为有理数。
，-1.5
-1.5
，0
1|4 0
1|4
-4
3
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上的两上点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？
越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0，正数大于负数。
-2 -1
解: 点A表示-2； 点轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
解:
， -5，0，5，-4， -
3|2
3|2
-5 -4
-
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3|2
5
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
A表示-3，B表示-1，C表示3。
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？
移动后A点表示0，移动后C点表示-2
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米 处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时 元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有 效的方法帮助他们解决纷争呢？
正有理数 有理数 零（整数） 负有理数
正分数（正小数）
负整数 负分数（负小数）
作业回顾：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整 数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是 正数？哪些是负数？ 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25， 7/15，-3.5
练一练：
1.把下列数分别填在对应的括号内：
答案：如图所示
西
文具店
-30
0
30 40
60
90
东
书店
玩具店
所以元元最后的位置在文具店。
归纳：1.实际问题
数轴问题
2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的 数可大可小，但整体必须保持一致。
课堂小结:你收获了什么？
1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。 3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－
和－4;
解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 3|2 （ 3） － (负数小于零）； 3|2 所对应的点在－4
－ ＞－4 (数轴上，
所对应点的右侧）。
• 动脑筋：
•
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左 跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单 位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表 示的数是 - 4 .
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。 ） ）；
（1）分数（
（3）正分数（ （5）正数（ （7）负分数（
）；（2）负整数（
）； （4）整数（ ）；（6）负数（ ）； （8）有理数（
）；
） 。
2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？
创设情境,引入课题
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：
A B
c
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并 把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的 数轴。
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点 表示有理数0，我们把这点称为原点O；
• 3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，
且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位 长度，在向左移动1个单位长度，此时A点 所表示的是什么数?
A A3 A2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
答：此时A点所表示的是0.
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
由上述两问题得到什么启发？你能 用一条直线上的点表示有理数吗?
有理数是无限的, 应该采用直线
用射线上的点表 示有理数
必须在直线上先确定 零点
还需要正方向以 及像温度计刻度 一样的单位长度
-2 -1
0 原点 1
2
3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,· · · ，从原点向左依次为－1，－2，－3,· · ·
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。 A D C 0 1 B 2 3
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度 5 ℃ 0 ℃ -10 ℃
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
4、了解数形结合的数学思想
转化
有理数
数轴上的点
（数）
转化
（形）
布置作业
• 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，
并比较它们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３ • 2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9
第二节
数轴
知识回顾 上节课学习了哪些知识点？
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前 面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写 为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。 2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。 3、零既不是正数也不是负数； 4、整数和分数统称为有理数。
，-1.5
-1.5
，0
1|4 0
1|4
-4
3
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上的两上点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？
越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0，正数大于负数。
-2 -1
解: 点A表示-2； 点轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
解:
， -5，0，5，-4， -
3|2
3|2
-5 -4
-
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3|2
5
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，
A表示-3，B表示-1，C表示3。
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？
移动后A点表示0，移动后C点表示-2
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米 处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时 元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有 效的方法帮助他们解决纷争呢？