长方体、正方体表面积体积解决问题练习

体积： 2×1.5×1
=3×1 =3（立方米） 3立方米=3000立方分米
3000×7.8=23400（千克）
答：这块钢板重23400千克。
21.一个0.126立方米的正方体铁块， 锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁 锭长多少米？ 6平方分米=0.06平方米 0.126÷0.06=2.1（米）
答：铁锭长2.1米。
体积：30×3.5×0.3
=105×0.3 =31.5（立方米） 31.5×20=630（立方米） 答：地板的体积一 共是630立方米。
答：这个体育馆占地面 积是2100平方米。
16.一个正方体棱长的总和是96分米， 它的表面积和体积各是多少？
96÷12=8（分米）
表面积：8×8×6
=64×6
体积：8×8×8
=2（平方分米）
答：拼成的长方体表面积与原来相比，减少了2平方分米。
5.要做一个正方形管口周长是28厘 米，长2米的通气管子10根，至少 需要铁皮多少平方米？
28厘米=0.28米 0.28÷4=0.07（米） 0.07×2×4
=0.14×4
0.56×10=5.6(平方米）
=0.56（平方米）
答：至少需要铁皮5.6平方米。
表面积： 6×2×4+2×2×2 =48+8 =56（平方分米）
答：这个长方体的表面 积是56平方分米。
体积：6×2×2
=12×2 =24（立方分米）
答：这个长方体的体 积是24立方分米。
24.一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4 米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将 它注满水，水的体积是多少立方米？
答：粉刷面积是122.5平方米。 122.5×0.25=30.625（千克） 答：共要用油漆30.625千克。
12.一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米， 如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上， 需要多少块？
12×8+12×4×2+8×4×2 =96+96+64 =256（平方米） 256平方米=25600平方分米 25600÷4=6400（块） 答：需要6400块。
17.一块长方体石料，长4分米，横截面是一 个边长为0.5分米的正方形，这块石料的表 面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千 克，这块石料有多重？
18.一个长方体，底面周长为3.6分米的正 方形，高是3分米。它的体积是多少？ 3.6÷4=0.9（分米）
体积：V=abh =0.9×0.9×3
=0.81×3 =2.43（立方分米）
表面积：
5×0.5+5×0.4×2+0.5×0.4×2 =2.5+4+0.4 =6.9（平方米） 答：做这个水槽至少 要铁皮6.9平方米。
体积： 5×0.5×0.4
=2.5×0.4 =1（立方米）
答：水的体积是1立方米。
25.在一只长12厘米、宽6厘米的长方体水槽 中，放入一些水，把一块石头投入水中（石 头全部沉入水中），水面上升2厘米，这块 石头的体积是多少立方厘米？
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1.2×1.2×6
=1.44×6
8.64×2=17.28（平方米）
=8.64（平方米）
答：油漆部分面积是17.28平方米。
8.把一根长3米的长方体木料据成3 段后，表面积增加18平方分米，这 根木料原来的体积是多少立方米？ （3-1）×2 18÷4=4.5（平方分米）
=2×2
=4（个） 4.5平方分米=0.045（平方米）
=7.52(平方米）
答：抹水泥的部分的面积是 7.52平方米.
3.水泥厂制10根长方体铁皮通讯管道管 子，横截面为边长30厘米的正方形，管 全长2米，共需多少平方米铁皮？
30厘米=0.3米
0.3×2×4
=0.6×4
=2.4（平方米）
2.4×10=24（平方米）
答：共需24平方米铁皮。
4.用两个棱长是1分米的正方体木块 拼成一个长方体时，拼成的长方体 表面积与原来相比，减少了多少？ 1×1×2 =1×2
13.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米， 棱长总和是148厘米，它的高是多少？
棱长
148÷4=37（厘米）
高： 37-15-12
=22-12 =10（厘米） 答：它的高是10厘米。
14.一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器， 把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的 水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。
22.把一个体积为460立方厘米的石块放入 一个长方体容器中，完全进入水中后，水 面由148厘米上升到150厘米，这个容器的 底面积是多少？
150-148=2（厘米） S=V÷h =460÷2 =230（平方厘米）
答：这个容器的底面积是230平方厘米。
23.一个长方体有3个棱长2分米的正方 体拼成，这个长方体的表面积和体积 各是多少？ 长 3×2=6（分米）
1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正 方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？
(7+5+3)×4 =15×4 =60（厘米）
60÷12=5（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。
2.一个长方体水池，长2米，宽1.2米， 深0.8米，现将水池的四壁和底部抹 上一层水泥，求抹水泥的部分的面 积是多少平方米？ 2×1.2+2×0.8×2+1.2×0.8×2 =2.4+3.2+1.92
答：它的体积是2.43立方分米。
19.一根长方体木料，它的横截面面积是0.16 平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共 是多少立方米？
体积：0.16×6=0.96(立方米）
0.96×9=8.64（立方分米） 答：9根这样的木料体积一共是 8.64立方米。
20.一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高 1米。如果每立方分米钢板重7.8千克，这 块钢板重多少千克？
6.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方 厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现 将一块石头放入水中，水面上升了4厘米， 这块石头的体积是多少立方厘米？
250×4=1000（立方厘米）
答：这块石头的体积是1000立方厘米。
7.给一个棱长是1.2米的正方体铁 箱油漆一遍，（内外两面）油漆部 分面积是多少平方米？
=64×8 =512（立方分米） 答：它的体积 是512立方分米。
=384（平方分米） 答：它的表面积 是384平方分米。
体积：4×0.5×0.5 表面积： =2×0.5 4×0.5×4+0.5×0.5×2 =8+0.5 =1（立方分米）
=8.5（平方分米） 答：这块石料的表面 积是8.5平方分米。 1×2.7=2.7（千克） 答：这块石料 重2.7千克。
0.045×3=0.135（立方米）
答：这根木料原来的体积是0.135立方米。
9.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正 方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米 重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 1.8米=18分米 5厘米=0.5分米 体积：0.5×0.5×18
=0.25×18 =4.5（立方分米） 4.5×8.9=40.05（千克） 答：这根铜条共重40.05千克。
石头的体积就是上升的体积 12×6×2
=72×2 =144（立方厘米）
答：这块石头的体积是144立方厘米。
10.长方体，如果长减少3厘米，就是一个正 方体，这个正方体的表面积是96平方厘米， 原来长方体的体积是多少立方厘米？
96÷6=16（平方厘米）
a2=16(平方厘米）
a=4厘米
高：4+3=7（厘米）
4×4×7
=16×7
112（立方厘米）
答：原来长方体的体积是112立方厘米。
11.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教 室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方 米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用 油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 8×5+8×4×2+5×4×2 =40+64+40 144-21.5=122.5（平方米） =144（平方米）
上升体积：60×20×4
=1200×4
=4800（立方厘米）
4800÷5=960（立方厘米）
答：每块铁块的体积960立方厘米。
15.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、 宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占 地面积是多少？地板的体积一共是多少？
占地面积： 30×3.5 ×20
=105×20 =2100（平方米）