二元一次方程教案讲课教案
初中二元一次方程数学教案三篇
【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀：应⽤⼆元⼀次⽅程组——鸡兔同笼 教学⽬标： 知识与技能⽬标： 通过对实际问题的分析，使学⽣进⼀步体会⽅程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列⼆元⼀次⽅程组解应⽤题．初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想“消元”。
培养学⽣列⽅程组解决实际问题的意识，增强学⽣的数学应⽤能⼒。
过程与⽅法⽬标： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程，进⼀步体会⽅程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观⽬标： 1.进⼀步丰富学⽣数学学习的成功体验，激发学⽣对数学学习的好奇⼼，进⼀步形成积极参与数学活动、主动与他⼈合作交流的意识. 2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带⼊古代的数学问题情景，学⽣体会到数学中的"趣"；进⼀步强调课堂与⽣活的联系，突出显⽰数学教学的实际价值，培养学⽣的⼈⽂精神。
重点： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程；增强学⽣的数学应⽤能⼒。
难点： 确⽴等量关系，列出正确的⼆元⼀次⽅程组。
教学流程： 课前回顾 复习：列⼀元⼀次⽅程解应⽤题的⼀般步骤 情境引⼊ 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三⼗五头， 下有九⼗四⾜， 问鸡兔各⼏何？ “雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94⾜，问雉兔各⼏何？ （1）画图法 ⽤表⽰头，先画35个头 将所有头都看作鸡的，⽤表⽰腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔⼦(12只），两条腿的是鸡（23只） （2）⼀元⼀次⽅程法： 鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得： 2x＋4（35－x）＝94 ⽐算术法容易理解 想⼀想：那我们能不能⽤更简单的⽅法来解决这些问题呢？ 回顾上节课学习过的⼆元⼀次⽅程，能不能解决这⼀问题? （3）⼆元⼀次⽅程法 今有鸡兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问鸡兔各⼏何？ （1）上有三⼗五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九⼗四⾜的意思是鸡、兔共有脚94只. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只； 鸡⾜有2x只；兔⾜有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35⾜2x4y94 解此⽅程组得： 练习1: 1.设甲数为x，⼄数为y，则“甲数的⼆倍与⼄数的⼀半的和是15”，列出⽅程为_2x+05y=15 2.⼩刚有5⾓硬币和1元硬币各若⼲枚，币值共有六元五⾓，设5⾓有x枚，1元有y枚，列出⽅程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。
2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程教案
二元一次方程教案
二元一次方程教案
一、教学内容：
本节课我们将学习二元一次方程的概念、解法和应用。
二、教学目标：
1.了解二元一次方程的定义和表示方法；
2.掌握二元一次方程的解法；
3.能够灵活应用二元一次方程解决实际问题。
三、教学重难点：
1.掌握二元一次方程的解法；
2.能够灵活应用二元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：
Step1：导入新知
1.老师通过提问引导学生回顾一元一次方程的解法，复习方程的概念和基本性质。
Step2：概念讲解
1.老师通过示例引入二元一次方程的概念，并给出二元一次方
程的定义和表示方法。
Step3：解法教学
1.老师通过实例讲解二元一次方程的解法。
2.介绍利用消元法和代入法解决二元一次方程的步骤和思路，
并通过实例演示解法过程。
Step4：练习巩固
1.设计一些课堂练习题，让学生在黑板上解答，并让学生到讲
台上解答题目，加深对解法的理解和掌握。
2.布置一些课后作业，让学生继续练习。
五、教学资源：
1.教材；
2.黑板、白板、彩色笔等。
六、评估方式：
1.课堂练习答题情况；
2.作业完成情况。
七、教学反思：
通过本节课的教学，学生能够了解二元一次方程的概念和解法，并能够应用二元一次方程解决实际问题。
但是，本节课的时间
安排较紧凑，课堂练习时间有限，学生的动手能力仍有待提高，可以适当增加一些练习题，以巩固所学知识。
同时，在教学过程中，应多采用启发式的教学方法，引导学生主动探索和发现问题的解决方法，提高学生的学习兴趣和动力。
初中二元一次方程教案
初中二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的概念和特点；2. 学会解二元一次方程的方法；3. 能够应用二元一次方程解决实际问题。
教学重点：1. 二元一次方程的概念和特点；2. 解二元一次方程的方法。
教学难点：1. 二元一次方程的解法；2. 应用二元一次方程解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元一次方程的知识，复习解一元一次方程的方法。
2. 提问：一元一次方程中，我们是如何求解未知数的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍二元一次方程的概念：含有两个未知数的一次方程。
2. 示例讲解二元一次方程的特点：有两个未知数，每个未知数的最高次数都是1，方程是等式。
3. 讲解二元一次方程的解法：代入法、消元法等。
4. 演示解一个简单的二元一次方程，引导学生跟随解题过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论解题方法，解答过程中遇到问题可以寻求老师帮助。
四、巩固提高（15分钟）1. 出示一些实际问题，让学生应用二元一次方程解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程，并解答。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结二元一次方程的概念、特点和解法。
2. 强调二元一次方程在实际生活中的应用价值。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二元一次方程的概念、特点和解法。
在教学过程中，要注意引导学生思考，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。
同时，要注重练习题的布置和讲解，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，可以结合多媒体课件，增加一些互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。
七年级数学下册《二元一次方程》教案、教学设计
3.交流分享：鼓励小组成员相互交流解题思路，分享求解方法。
4.教师指导：在学生讨论过程中，教师应适时给予指导，引导学生正确求解二元一次方程。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，教师应：
1.设计练习题：设计具有梯度、层次的练习题，涵盖二元一次方程的定义、求解方法等方面。
七年级数学下册《二元一次方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解二元一次方程的定义，知道它由两个未知数和一次项组成。
2.学会使用代入法、消元法求解二元一次方程，并能熟练运用。
3.能够根据实际问题列出二元一次方程，并求解出未知数的值。
4.掌握二元一次方程组的解的概念，了解其几何意义。
（二）过程与方法
2.实践应用题：从生活中选取一个实际问题，将其转化为二元一次方程组，并求解。例如，家庭成员的年龄问题、购物优惠问题等。要求学生写出问题背景、方程建立过程和求解步骤。
3.提高挑战题：完成以下两个拓展题，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
-提示1：已知两个正数的和为10，它们的乘积为24，求这两个数。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二元一次方程的定义及其求解方法（代入法、消元法）。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并求解出未知数的值。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-利用生活实例，如购物、分配任务等，引导学生发现其中的二元一次方程，激发学生的学习兴趣。
-通过对比一元一次方程，让学生理解二元一次方程的特点，为新课的学习做好铺垫。
-提示2：某商店举行打折活动，购买100元商品可享受8折优惠，购买200元商品可享受7折优惠，小明购买了一些商品，总共花费了210元，问他购买的商品原价是多少？
公式法解二元一次方程教案六篇
公式法解二元一次方程教案六篇教案一：用公式法解简单的二元一次方程一、教学目标1、理解并掌握二元一次方程的求根公式。
2、能够熟练运用公式法解二元一次方程。
二、教学重难点1、重点（1）求根公式的推导过程。
（2）运用求根公式解二元一次方程。
2、难点求根公式的推导。
三、教学方法讲授法、练习法四、教学过程1、复习导入（1）回顾一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝0$（＄a≠0$）。
（2）提问一元二次方程的配方法。
2、公式推导（1）将一元二次方程$ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）进行配方：＼＼begin{align}ax^2 ＋ bx ＋ c ＆＝ 0\＼ax^2 ＋ bx ＆＝ c\＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＆＝＼frac{c}｛a}＼＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＋（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＼frac{c}｛a}＼＼（x ＋＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝＼frac{b^2 4ac}｛4a^2}＼end{align}＼（2）当$b^2 4ac≥0$时，开方得到求根公式：＄x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄3、公式讲解（1）强调公式中$a$、＄b$、＄c$的含义。
（2）说明判别式$b^2 4ac$的作用：判断方程根的情况。
4、例题讲解例 1：用公式法解方程$x^2 4x 5 ＝ 0$（1）分析：＄a ＝ 1$，＄b ＝－4$，＄c ＝－5$（2）计算判别式：＄b^2 4ac ＝（－4)＾2 4×1×（－5) ＝ 36 ＞ 0$，方程有两个不相等的实数根。
（3）代入求根公式：＄x ＝＼frac{4 ±＼sqrt{36}｝｛2×1} ＝＼frac{4 ± 6}｛2}＄，解得$x_1 ＝ 5$，＄x_2 ＝－1$5、课堂练习让学生练习用公式法解下列方程：（1）＄x^2 ＋ 2x 3 ＝ 0$（2）＄2x^2 5x ＋ 1 ＝ 0$6、课堂小结（1）总结公式法解二元一次方程的步骤。
初中语文二元一次方程精品教案
初中语文二元一次方程精品教案一、教学目标1. 能够理解二元一次方程的含义2. 掌握利用联立方程求解实际问题的方法3. 发展学生数学思维，培养学生的解决实际问题的能力二、教学重难点1. 二元一次方程的变形和联立方法2. 实际问题的建立和解决方法三、教学过程1. 导入环节引入二元一次方程的概念和应用，通过实际例子引起学生的兴趣。
2. 讲解二元一次方程讲解方程中的系数、常数和未知数的含义，给出一些例子加深学生理解。
3. 联立方程的方法给出两个方程，利用消元法或代入法解方程。
4. 实际问题的建立和解决提供几个实际问题，让学生建立方程式，再利用联立方程求解。
5. 拓展应用让学生再联系实际问题，加深对二元一次方程的理解和应用。
四、课堂讲解1. 二元一次方程的概念例：两个数量相加等于某一定值，这就是一个方程式，方程中未知量只有1个，所以这是一元方程。
如果两个未知量的和等于某个定值，这就是二元一次方程，方程中未知量有2个。
2. 二元一次方程的变形和解法例：2x+3y=12; x-y=3等式两边同乘2，得到4x+6y=24; 2x-2y=6。
将两个方程式相加可以消去y，得到6x=30, x=5,带回第一式可以得出y=23. 实际问题的建立和解决例：周末去公园玩，大人票价为10元/人，小孩票价为5元/人。
8个人一共花了65元，请问有几个大人和小孩。
解析：设大人数为m，小孩数为n，则m+n=8, 10m+5n=65，由此建立方程组为：m + n = 810m + 5n = 65解得 m = 3，n = 5。
五、作业布置1. 练书上有关二元一次方程的例题2. 回家寻找实际生活中的相关问题，并用二元一次方程进行解答。
二元一次方程公开课教案(精选6篇)
二元一次方程公开课教案（精选6篇）七年级数学教案篇一一、目标1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？生1：“去括号”生2：“合并同类项”师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，二、揭示如何进行整式的加减运算1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.教学例二例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差。
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+63.拓展练习（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和。
提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5）（3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）4.教学例3先化简下式，再求值：（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值）解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）=3a2b –ab2三、小结1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.进行化简求值计算时（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？四、布置作业习题4.5 2. （3）；4. （2）；5.。
五、课后反思省略元一次方程组篇二第1课 5.1二元一次方程组（1）教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
二元一次方程公开课教案(优秀7篇)
二元一次方程公开课教案（优秀7篇）元一次方程公开课教案篇一教学建议一、重点、难点分析本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．二、知识结构三、教法建议1．关于检验方程组的解的问题．教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等．”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点．检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误．检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出．2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．一、素质教育目标（一）知识教学点1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．（二）能力训练点1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．2．训练学生的'运算技巧，养成检验的习惯．（三）德育渗透点消元，化未知为已知的数学思想．（四）美育渗透点通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．二、学法引导1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法．2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程当中始终应抓住消元的思想方法．三、重点、难点、疑点及解决办法（－）重点使学生会用代入法解二元一次方程组．（二）难点灵活运用代入法的技巧．（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．（四）解决办法一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如等．2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律．七、教学步骤（－）明确目标本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解．（二）整体感知从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法．（三）教学步骤1．创设情境，复习导入（1）已知方程，先用含的代数式表示，再用含的代数式表示．并比较哪一种形式比较简单．（2）选择题：二元一次方程组的解是A．B．C．D．第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料．通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．这样导入，可以激发学生的求知欲．2．探索新知，讲授新课香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得设买了香蕉千克，买了苹果千克，得上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的转换成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出了．解：由①得：③把③代入②，得：∴把代入③，得：∴解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．例1 解方程组（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出．（3）求出后代入哪个方程中求比较简单？（①）学生活动：依次回答问题后，教师板书解：把①代入②，得∴把代入①，得∴如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．例2 解方程组要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含的代数式表示，再代入方程①求解．学生活动：尝试完成例2．教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．解：由②，得③把③代入①，得∴∴把代入③，得∴∴检验后，师生共同讨论：（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把代入①或②可以求出吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．教师板书：（1）变形（）（2）代入消元（）（3）解一元一次方程得（）（4）把代入求解练习：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．3．变式训练，培养能力①由可以得到用表示．②在中，当时，；当时，，则；．③选择：若是方程组的解，则（）A．B．C．D．（四）总结、扩展1．解二元一次方程组的思想：2．用代入法解二元一次方程组的步骤．3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．八、布置作业（一）必做题：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．（二）选做题：P15 B组1．元一次方程教学设计篇二教学目标1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想。
数学二元一次方程教案范例
本篇文章将为您呈现一份数学二元一次方程教案范例，该教案可以帮助学生更好地理解二元一次方程的概念及求解方法，并能够激发他们对数学的学习兴趣。
以下为具体内容：一、教学目标1.了解二元一次方程的定义及基本特征；2.掌握求解二元一次方程组的方法；3.培养学生的分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.二元一次方程的定义及基本特征；2.求解二元一次方程组的方法。
三、教学难点1.如何理解二元一次方程组的含义；2.如何掌握二元一次方程组的求解方法。
四、教学方法上课方式：讲解与演练。
注重理论与实践的结合，注重启发学生的思维，采用多种不同的教学方法，提高学生的学习效果，激发他们对数学的兴趣。
五、教学过程1.知识导入通过举例子来引出二元一次方程的定义，让学生能够理解含有两个未知量的等式所代表的含义和特征。
2.概念讲解解释二元一次方程的基本概念，包括未知量、系数、常数项等概念，以及方程的等式形式和不等式形式。
3.讲解求解二元一次方程组的方法分别讲解代入法、消元法和加减消法三种不同的求解方法，并通过多个案例演示如何应用这三种方法来解决实际问题。
4.讲解解的判定方法讲解如何通过判别式来判断方程组是否有解，以及如何通过解的值来进一步判断方程组的情况。
5.练习和拓展让学生通过上课讲解的案例进行实践，进一步巩固所学知识，并通过课后作业和拓展阅读来扩展学生的知识面和思考深度。
六、教学评价采用教师评估和自我评估相结合的方式进行教学评价，让学生能够更好地了解自己在学习过程中的表现和进步情况，并进一步调整自己的学习方法和态度。
七、教学反思本节课上通过多种教学方法，让学生更好地理解了二元一次方程的概念和基本特征，以及如何求解二元一次方程组。
同时，也激发了学生的思维和求知欲，提高了他们的数学素养和综合能力。
但是，仍然需要更多的实践和深化探究，让学生能够深入理解数学知识的本质和内涵，更好地应用数学知识处理实际问题。
二元一次方程教案15篇
二元一次方程教案15篇二元一次方程教案1一、教材分析本节内容共安排2个课时完成。
该节内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用。
通过探索方程与函数图像的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了数(二元一次方程)与形(一次函数的图像(直线))之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。
本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的.二、学情分析学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会数和形间的相互转化，从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决，形的问题也可以通过数来解决.三、目标分析1.教学目标知识与技能目标(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.过程与方法目标(1) 教材以问题串的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;(2) 通过做一做引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.(3) 情感与态度目标(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.2.教学重点(1)二元一次方程和一次函数的关系;(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.3.教学难点数形结合和数学转化的思想意识.四、教法学法1.教法学法启发引导与自主探索相结合.2.课前准备教具：多媒体课件、三角板.学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导;第二环节自主探索，建立方程与函数图像的模型;第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置.第一环节: 设置问题情境，启发引导内容：1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y= 的图像上吗?3.在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.意图：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y= 相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系.效果：以问题串的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识.前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.顺其自然进入下一环节.第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系内容：1.解方程组2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.(3) 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.意图：通过自主探索，使学生初步体会数(二元一次方程)与形(两条直线)之间的对应关系，为求两条直线的'交点坐标打下基础.效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理，反之形的问题可以转化成数来处理，培养了学生的创新意识和变式能力.第三环节典型例题探究方程与函数的相互转化内容：例1 用作图像的方法解方程组例2 如图，直线与的交点坐标是 .意图：设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理，但所求解为近似解.通过例2，让学生深刻感受到由形来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把形的问题转化成数来处理.这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫.效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.第四环节反馈练习内容：1.已知一次函数与的图像的交点为 ,则 .2.已知一次函数与的图像都经过点A(2，0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为( ).(A)4 (B)5 (C)6 (D)73.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况.效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性.第五环节课堂小结内容：以问题串的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.2.方程组和对应的两条直线的关系：(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;3.解二元一次方程组的方法有3种：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么，学了有什么用.第六环节作业布置习题7.7附：板书设计六、教学反思本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准确性，所求的解往往是近似解.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练习中的4个问题.二元一次方程教案2知识与技能(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.过程与方法(1) 教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;(2) 通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.情感与态度(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.教学重点(1)二元一次方程和一次函数的关系;(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.教学难点数形结合和数学转化的思想意识.教学准备教具：多媒体课件、三角板.学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.教学过程第一环节: 设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)内容：1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y= 的图像上吗?3.在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程 .第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)内容：1.解方程组2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的'解.(3) 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.第三环节典型例题 (10分钟，学生独立解决)探究方程与函数的相互转化内容：例1 用作图像的方法解方程组例2 如图，直线与的交点坐标是 .第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)内容：1.已知一次函数与的图像的交点为 ,则 .2.已知一次函数与的图像都经过点A(—2， 0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为.(A)4 (B)5 (C)6 (D)73.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.2.方程组和对应的两条直线的关系：(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;3.解二元一次方程组的方法有3种：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.第六环节作业布置习题7.7A组(优等生)1、 2、3 B组(中等生)1、2 C组1、2二元一次方程教案3教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。
21.1.1二元一次方程(教案)
（2）5x - y = 3
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.理解与掌握二元一次方程的基本概念，形成严谨的逻辑思维能力；
2.能够运用代入法、消元法解决实际问题中的二元一次方程，提高问题解决能力；
3.通过合作交流，培养学生团队协作能力和表达交流能力；
4.培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识，增强数学应用观念；
5.激发学生探究数学问题的兴趣，培养他们的数学素养和终身学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程的定义及结构特点，掌握其解的概念；
-学会运用代入法、消元法解二元一次方程；
-能够将实际问题抽象为二元一次方程，并解决实际问题。
举例：
（1）二元一次方程的定义：强调由两个未知数、两个一次项组成的等式，如2x + 3y = 8。
（2）代入法：通过一个方程解出一个未知数，然后代入另一个方程，如从方程（1）解出x，代入方程（2）求解y。
（3）消元法：通过加减或乘除运算，消去一个未知数，求解另一个未知数，如对方程组进行加减运算，消去x或y求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《21.1.1二元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价与数量关系）这个问题与我们将要学习的二元一次方程密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程的奥秘。
范例丨初中数学《二元一次方程》教案
范例 | 初中数学《二元一次方程》教案教学目标1.了解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。
2.能够运用二元一次方程的知识解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容本节课的教学内容为二元一次方程。
1.二元一次方程的定义和概念2.二元一次方程的解法3.运用二元一次方程解决实际问题教学重点掌握二元一次方程的解法。
教学难点运用二元一次方程解决实际问题。
教学过程步骤一：引入教师简单介绍一些二元一次方程的应用场景，引起学生的兴趣和好奇心。
步骤二：概念讲解1.教师给出二元一次方程的定义和概念，引导学生理解二元一次方程的基本形式和含义。
2.教师讲解二元一次方程的系数和变量的含义，帮助学生理解问题中涉及到的变量和系数。
步骤三：解法讲解1.教师讲解二元一次方程的解法，介绍常见的两种解法：代入法和消元法，并通过例题进行讲解和演示。
2.教师引导学生理解解法的基本思路和步骤，并鼓励学生在讲解过程中发现问题和思考方法。
步骤四：练习1.教师提供多道基础练习题，让学生独立完成并检查答案，巩固解法的基本步骤和理解。
2.教师提供多道应用题，让学生对所学的知识进行实际应用和拓展，提高学生的问题解决能力和思维能力。
步骤五：总结教师和学生一起对解法和应用进行总结和梳理，回顾所学的知识，加深对知识点的理解和记忆。
教学资源1.课件2.习题集作业布置1.完成习题集中的习题。
2.根据所学知识，自己设计一道题目，并解答。
参考文献无讲解说明本节教案主要围绕二元一次方程这一知识点展开，通过引导、概念讲解、解法讲解、练习、总结等环节，全面提高学生的数学能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师需要注意引导学生积极思考和探究，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程(教案)
一、教学内容
人教版七年级数学下册8.1节，本节课主要围绕二元一次方程展开，内容包括：
1.理解二元一次方程的概念，能够识别方程中的未知数和常数。
2.学会使用代入法解决简单的二元一次方程问题。
3.学会使用消元法解决简单的二元一次方程问题。
4.能够根据实际问题列出二元一次方程，并解决实际问题。
2.逻辑推理：通过代入法、消元法等解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力，学会运用数学语言进行逻辑推理。
3.数学建模：引导学生从实际情境中建立二元一次方程模型，体会数学在解决实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。
4.数学运算：通过具体的例题和练习，让学生掌握二元一次方程的运算方法和技巧，提高学生的数学运算能力。
-熟练进行代入和消元的运算过程。
举例说明：
（1）代入法与消元法的应用场景：让学生通过对比不同类型的题目，理解何时使用代入法，何时使用消元法更为合适。例如，当方程组中有一个方程已经表示出一个未知数时，使用代入法较为简便。
（2）实际问题抽象：指导学生从实际问题中抓住关键信息，如两个变量的关系，列出方程。如火车行程问题，要让学生理解速度和时间的关系，并将其抽象为方程。
在学生小组讨论环节，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现同学们对于二元一次方程在实际生活中的应用有很多自己的想法。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。今后，我将更加关注学生的个体差异，针对不同学生的需求，提出更有针对性的问题，激发他们的思维。
总之，这节课的教学让我深刻认识到，作为一名教师，要时刻关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。在今后的教学中，我将努力改进，力求让每个学生都能学好二元一次方程，为他们的数学学习打下坚实的基础。
解二元一次方程组教案优秀9篇
解二元一次方程组教案优秀9篇课前预习：篇一一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考：1、满足方程组的x的值是-1，则方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、A、由①得B、由①得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()A、B、C、D、4、如果是二元一次方程，则的值是多少？二元一次方程篇二数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。
设男生x人，女生y人、方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人，女生y人。
方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4、点明课题：二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1、二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书，引起他们对教材重视。
找关键词，加深他们对概念的了解、]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
初中初一数学下册《二元一次方程》教案、教学设计
（一）导入新课
1.教学内容：通过一个贴近学生生活的实际问题，如“小华和小明去书店买书，小华买了3本科技书和2本小说，小明买了2本科技书和4本小说，总共花了108元。请问，每本科技书和小说各多少钱？”来引出二元一次方程的概念。
2.教学过程：
a.向学生展示问题，引导学生思考如何解决问题。
4.掌握二元一次方程的图形表示方法，理解其几何意义，培养学生的空间想象能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现和掌握二元一次方程的解法。
3.设计具有启发性的问题情境，激发学生的求知欲，引导学生自主探究二元一次方程的相关知识。
b.让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
c.教师针对学生的反馈，对本节课的重难点进行强调和解释。
d.梳理知识体系，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程的理解和应用，确保学生对课堂所学知识的掌握，特布置以下作业：
1.基础作业：
a.完成课本第56页的练习题1、2、3，强化对二元一次方程概念的理解。
b.让学生尝试用已学的知识解决问题，发现困难所在。
c.揭示二元一次方程的概念，并解释其在解决这个问题中的作用。
d.引导学生理解二元一次方程的实际意义，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：二元一次方程的定义、解法（代入法、消元法）以及图形表示方法。
2.教学过程：
a.介绍二元一次方程的定义，用具体的例子进行解释。
4.利用实际案例，让学生在实际操作中感受数学的应用价值，培养学生的数学思维。
（三）情感态度与价值观
二元一次方程 优秀教案
二元一次方程【教学目标】1．知识目标（1）使学生了解二元一次方程的概念；（2）了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；（3）会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
2．能力目标（1）经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的教学应用意识和能力。
（2）经历用尝试的方法探索二元一次方程的解，并了解解的不唯一性，并体会方法的多样性。
（3）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式。
3．情感目标在探索活动中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心。
【教学重难点】1．重点：二元一次方程及其解的概念2．难点：（1）用列表法求二元一次方程的解。
（2）把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形成。
【教学过程】一、自主导航问题1．篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分。
在一次中学生篮球联赛中，一支球队共比赛12场，共得20分。
问该队赢多少场？（1）含有_____个未知数，并且未知数的次数都是________叫做________元一次方程。
（2）用二元一次方程解决问题的关键是：________________。
（3）设赢了x，则输了____场。
（4）根据题意可得方程________________。
问题2．篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后积20分。
怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？（1）相等关系是________________。
（2）此题有_________个未知量，所以可设该队赢了x场，输了y场。
（3）根据题意可得方程________________。
（4）你知道该队输、赢了多少场吗？问题3．某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）。
怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？（1）相等关系是________________。
二元一次方程-数学教案
二元一次方程-数学教案第一篇：二元一次方程 -数学教案§11.1 二元一次方程【教学目标】【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
【教学过程】一、引入、实物投影1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含第二篇：数学教案二元一次方程一、三维目标（－）知识与技能1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3.培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．（二）、学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．（三）情感，态度与价值观1.培养学生严格认真的学习态度．2.通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．二、重点·难点·（－）重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．（二）难点了解二元一次方程组的解的含义．四、课时安排，教具准备一课时．投影仪，自制胶片五、师生互动活动设计1．教师通过篮球积分问题引导学生复习方程,一元一次方程及其解等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．六、教学步骤（－）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．（三）教学过程活动1．创设情境、导入新课同学们都很喜欢篮球明星姚明吧，他在2008年的北京奥运会上带领我国篮球健儿们奋勇拼搏，打进世界八强，为祖国取得了很高的荣誉；关于篮球比赛的积分问题同学们又知道多少呢？问题：篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得2分，有个队为了取得好名次，想在22场中得40分，那么该队胜，负场数分别是多少？你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？提问：什么叫方程？什么是一元一次方程？什么叫方程的解？你能举一个一元一次方程的例子吗？第三篇：二元一次方程二元一次方程组班级____________姓名__________学号______________得分_________一、选择题〔每题3分，共21分〕1．以下各方程中，是二元一次方程的是〔〕A.B.3xy＋3＝4C．2.用代入法解方程组时，代入正确的选项是〔〕Ａ．B．Ｃ．Ｄ．3．，是方程3x2－2my＝0的一个解，那么等于〔〕A．－1B．1C．2D．－24.和都是方程的解，那么和的值是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．将方程中的x的系数变为整数，那么以下结果正确的选项是〔〕A、-x+y=1B、-x+2y=2C、x-2y=2D、x-2y=-26．对于二元一次方程－2x＋3y＝11，以下说法正确的选项是〔〕Ａ．只有一个解Ｂ．共有两个解Ｃ．有无数个解Ｄ．任何一对有理数都是它的解7.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有〔A.6个B.7个C.8个D.9个二、填空题〔每题4分，共20分〕1.在方程中，用的代数式表示，得，当x＝3时，y＝_________2．在3x＋4y＝0中，如果2=6，那么=3.x、y互为相反数，且，那么x=。
数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)
数学教案－二元一次方程与一次函数（优秀6篇）元一次方程教案篇一一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。
2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。
其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。
)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0，∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)例3 已知一元二次方程的`两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。
初中二元一次方程教案
初中二元一次方程教案教案标题：初中二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的概念和基本特征。
2. 能够解决涉及二元一次方程的实际问题。
3. 掌握二元一次方程的解法，包括代入法、消元法和图解法。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备：教材、作业本、笔、纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入问题：小明和小红一起去超市买水果，小明买了苹果和橙子共计10个，花费了30元；小红买了橙子和香蕉共计8个，花费了20元。
请问苹果的价格是多少元，香蕉的价格是多少元？2. 引导学生思考：如何利用方程解决这个问题？二、讲解二元一次方程的概念和基本特征（10分钟）1. 介绍二元一次方程的定义：含有两个未知数的一次方程。
2. 解释二元一次方程的基本特征：二元一次方程有无数个解，解是一个有序数对。
3. 通过实际例子展示二元一次方程的应用。
三、讲解二元一次方程的解法（15分钟）1. 代入法：将一个方程的解代入到另一个方程中，求解未知数的值。
2. 消元法：通过消去一个未知数的系数，将方程化简为只含一个未知数的方程，进而求解。
3. 图解法：将两个方程的解表示在坐标系中，通过观察交点的坐标得到解。
四、练习与讨论（20分钟）1. 给学生提供一些练习题，让他们运用所学知识解决二元一次方程的问题。
2. 引导学生进行讨论，分享解题思路和方法。
五、拓展与应用（10分钟）1. 提供一些拓展题，让学生运用二元一次方程解决更复杂的实际问题。
2. 引导学生思考二元一次方程在生活中的应用场景。
六、总结与评价（5分钟）1. 总结二元一次方程的定义和基本特征。
2. 评价学生在本节课的表现，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习。
教学延伸：1. 帮助学生巩固二元一次方程的解法，提供更多的练习题。
2. 引导学生独立思考和解决更复杂的二元一次方程问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解二元一次方程的概念和基本特征，掌握二元一次方程的解法，并能够运用所学知识解决实际问题。
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二元一次方程组
一、〖教学目标〗
1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二、【教学重点、难点】
重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
三、〖教学方法和手段〗
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。
与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。
在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
四、【教学过程】
1．创设情境，引入新课
小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？
解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得：
2x+4(35－x)=94
解得x=23
∵35－x=35－23=12
答：鸡有23只，兔有12只．
师：新的思路:在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．
如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94．
这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组．
2．讲授新课
知识点一：二元一次方程的概念
二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
有这么一段对话：老牛和小马驮着包裹走在路上．
老牛：累死我了！
小马：你还累？这么大的个儿，才比我多驮2个．
老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
小马：真的？！
请问：老牛和小马各驮了多少包裹呢？
思考：
设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹．从老牛和小马的对话中，我们可以探索到其中的等量关系：①老牛驮的包裹－小马驮的包裹数=2，②老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－
1)×2．由此我们就可得到方程x －y =2和x +1=2(y －1)．
师：同学们可以观察并判断一下这两个方程符合二元一次方程的定义吗？
生：符合，都含有两个未知数并且未知数的次数都是1.
例题1：已知下列方程，其中是二元一次方程的有（ ）
（1）2x-5=y （2）x-4=3 （3）2xy=3
（4）2x+y+z=7 （5）5x+y 1=2 （6）x+2
1y=4 知识点二：二元一次方程组的概念
二元一次方程组的定义：把两个二元一次方程联立在一起，就组成了二元一次方程组。
例题2：下列方程组中，二元一次方程组有（ ）
（1）⎩⎨⎧+==-1372z y y x （2）⎩⎨⎧==+23xy y x （3）⎩
⎨⎧==-6232y y x （4）⎪⎩
⎪⎨⎧==-=63021y y x x （5）⎩⎨⎧=+=+y y x x 122 （6）⎩⎨⎧==01y x 知识点三：二元一次方程（组）的解
二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。
（一般情况下，二元一次方程有无数组解，每一
组解都可以表示成⎩⎨⎧==b
y a x 的形式）
二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
例题3：以⎩⎨⎧-==1
1y x 为解的二元一次方程组是（）
（1）|⎩⎨⎧=-=+10y x y x （2）⎩⎨⎧-=-=+10y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+20y x y x （4）⎩
⎨⎧-=-=+20y x y x 例题4：已知⎩⎨⎧==4
3y x 是二元一次方程3x-ky=5一个解，求k 的值。
例题5：已知⎩⎨⎧==1
2y x 是二元一次方程ax+by+2=0的解，则2a+b-6= ----。
3．即学即练
要点1：二元一次方程（组）概念的应用
（1）已知方程2x m +2+3y 1-2n =17是一个二元一次方程，则m =________，n =________．
（2）方程①y =3x 2+x ;②3x +y =1;③2x +4z =5z ;④xy =2;⑤
3
y x ++y =0;⑥x +y +z =1;⑦y 1+x =4中，是二元一次方程的有_________． （3）若2x 32+m +3y 95-n =1是关于x 、y 的二元一次方程。
求m 和n 的值。
（4）已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x 、y 的方程。
当k 为何值时，方程为一元一次方程？
当k 为何值时，方程为二元一次方程？
要点2：二元一次方程的变形
（1）已知二元一次方程4x+6y=3
用含x 的式子表示y
用含y 的式子表示x 。
（2）已知方程3x+2=10.
用含x 的代数式表示y
用含y 的代数式表示x
当x=-2,0,3时，求对应的y 的值。
要点3：列简单的二元一次方程（组）
（1）甲的2倍比乙数少2。
（2）甲数比乙数的三倍多7。
（3）甲乙两数的和的二倍是13，两数的差比乙数的一半少7。
（4）甲数的三倍比乙数的一半少2。
（5）甲数与乙数的3倍的和比乙数大30。
（6）甲数的一半比乙数的四倍多2，甲数的二倍比乙数的三倍少6。
要点4：求二元一次方程的特殊解
（1）求二元一次方程4x+y=10的正整数解。
（2）求二元一次方程3x+2y=12的非负整数解。
4．课时小结
这节课通过对实际问题的分析，使学生进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效模型．在此基础上，我们了解了二元一次方程．二元一次方程组及其解等概念，并学会了判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．
5.课后作业
五．教学设计说明
了解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。
由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规律。
六．板书设计
七．教学反思。