第二章 第一节
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第二章第一节
X
0
1
5 p ⋅ q4 1
2
5 2 3 p ⋅q 2
3
5 3 2 p ⋅q 3
pk
q
5
5 4 p ⋅q 4
4
5
p
5
例2 按规定, 某种型号电子元件的使 用寿命超过
1500 小时的为一级品 . 已知某一大批产品的一 级 品率为0.2, 现在从中随机地抽查 20只. 问20只元件 中恰有 k 只( k = 0,1,⋯ ,20) 一级品的概率是多少 ?
P { X = 4} = 0.218 P { X = 5} = 0.175 P { X = 6} = 0.109 P { X = 8} = 0.022 P { X = 9} = 0.007
P{ X = 10} = 0.002
P { X = 2} = 0.137
P { X = 3} = 0.205
P { X = 7} = 0.055
∞
p k ≥ 0,
k =0
k = 1, 2, ⋯ ;
(2) 规 范 性 ： pk = ∑
∑
k =0
n k p q k
n−k
= ( p + q )n = 1.
二项分布的图形
二项分布随机数演示 二项分布随机数演示
次射击,每 例如 在相同条件下相互独立地进行 5 次射击 每 次射击时击中目标的概率为 p ,则击中目标的次 则击中目标的次 的二项分布. 数 X 服从 b(5,p) 的二项分布
实例2 实例
连续射击, 若随机变量 X 记为 “连续射击 直至命
中时的射击次数” 的可能值是: 中时的射击次数”, 则 X 的可能值是
1, 2, 3, ⋯. (2)连续型 随机变量所取的可能值可以连续地 连续型 充 满某个区间,叫做连续型随机变量 叫做连续型随机变量. 满某个区间 叫做连续型随机变量.则 X 实例1 灯泡的寿命” 实例 随机变量 X 为“灯泡的寿命” 则
第二章第一节资产阶级革命的兴起与发展
孙中山创建革命党
时间
1894年 1895年 1900年 1905年 1906年 19061911年
主要事迹
创立兴中会
发动广州起义 发动惠州起义
创立同盟会 发表三民主义 革命党人在其影响下发 动了多次起义
资产阶级革命思想的传播和革命团体的建立
组 织
孙中山早期的革命活动
基 兴中会的成立
础 革命团体的相继建立
中
国
思 想
民主革命思想广泛传播
基 暴力推翻清政府
同
础 建立民主共和国
盟
阶
级 基
民族资产阶级不断
础 发展壮大
会
（1905、8）
成立情况 政党性质 政治纲领 革命论战
团体
成立革命团体——兴中会
创办兴中会
时间： １８９４年
地点： 檀香山
共进会
性质：中国第一个文学资会产阶级革命团体
日知会
1894年华兴兴会中会成立
2、内容都有关注经济、培养人才，增强军事的举措。洋务运动以自强求富为主，开 始了中国的工业化，还办新式学堂、引进科技、创建海军；戊戌变法和清末新政要发 展资本主义工商业、兼习中西学科、实行征兵制等。
3、它们对历史的发展进程都起了一定的推动作用。
4、结局：都因触及君主专制政体和地主封建土地所有制度，没有政治体制的 深刻变革而失败。洋务运动随甲午中日战争中清政府的惨败而破产；戊戌变 法因戊戌政变而失败；清末新政因其反动而失败。
思想基础
民主革命思想的广泛传播
时间： 1901年——1905年
原因：
留学生接受了资产阶级革命思想资产阶级、 小资产阶级、知识分子队伍迅速壮大
情况：
翻译、创办、发表论著
第二章第一节基本术语和定义
不合格
或：ea=49.985-50=-0.015 es=-0.025 ei=-0.050 ea＞es 不合格
偏 差
国标规定： 1、上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基 本尺寸的右下角，如 2、当上偏差或下偏差为零时必须标出，如 3、当上、下偏差值相等而符号相反时，为了简化 标注，可标注为如下形式，孔500.008。 4、上、下偏差的小数点必须对齐 5、标注的公差带代号与基本尺寸数字采用同一号 字体书写。 6、同时标注公差带代号和偏差值时，应把上、下 偏差值加上圆括号。
公差带图
上偏差 上偏差 + 0 _ 基 本 尺 寸 孔 轴
下偏差
零线
下偏差
3、公差带 由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。
公差带图
孔
轴
轴
孔
公差带图
4、公差带二要素：
公差带大小 公差带位置 由标准公差确定 由基本偏差确定
5 标准公差：国标规定了标准公差分20级，等级系列 为：IT01、IT0、IT1、IT2…IT18，其中IT01精度 最高，IT18精度最低。IT表示标准公差，阿拉伯数字 表示公差等级。 6、基本偏差 基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的 上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。
上偏差=最大极限尺寸—基本尺寸 孔：ES=Dmax-D 轴：es=dmax-d 下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸 孔：EI=Dmin-D 轴：ei=dmin-d
偏
差
实际偏差： 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔：Ea=Da-D 轴：ea=da-d 实际偏差的合格性判定条件: 孔: EI≤Ea≤ES 轴: ei≤ea≤es
例：轴ø30mm的最大极限尺寸为ø29.993mm， 最小极限尺寸为ø29.980mm。在什么情况下 能合格。 实际尺寸只要在这两个极限尺寸之间均为合格。 零件尺寸合格与否取决于实际尺寸是否在极限尺寸 所确定的范围之内，而与基本尺寸无直接关系。
或：ea=49.985-50=-0.015 es=-0.025 ei=-0.050 ea＞es 不合格
偏 差
国标规定： 1、上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基 本尺寸的右下角，如 2、当上偏差或下偏差为零时必须标出，如 3、当上、下偏差值相等而符号相反时，为了简化 标注，可标注为如下形式，孔500.008。 4、上、下偏差的小数点必须对齐 5、标注的公差带代号与基本尺寸数字采用同一号 字体书写。 6、同时标注公差带代号和偏差值时，应把上、下 偏差值加上圆括号。
公差带图
上偏差 上偏差 + 0 _ 基 本 尺 寸 孔 轴
下偏差
零线
下偏差
3、公差带 由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域。
公差带图
孔
轴
轴
孔
公差带图
4、公差带二要素：
公差带大小 公差带位置 由标准公差确定 由基本偏差确定
5 标准公差：国标规定了标准公差分20级，等级系列 为：IT01、IT0、IT1、IT2…IT18，其中IT01精度 最高，IT18精度最低。IT表示标准公差，阿拉伯数字 表示公差等级。 6、基本偏差 基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的 上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。
上偏差=最大极限尺寸—基本尺寸 孔：ES=Dmax-D 轴：es=dmax-d 下偏差= 最小极限尺寸—基本尺寸 孔：EI=Dmin-D 轴：ei=dmin-d
偏
差
实际偏差： 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔：Ea=Da-D 轴：ea=da-d 实际偏差的合格性判定条件: 孔: EI≤Ea≤ES 轴: ei≤ea≤es
例：轴ø30mm的最大极限尺寸为ø29.993mm， 最小极限尺寸为ø29.980mm。在什么情况下 能合格。 实际尺寸只要在这两个极限尺寸之间均为合格。 零件尺寸合格与否取决于实际尺寸是否在极限尺寸 所确定的范围之内，而与基本尺寸无直接关系。
2024秋七年级地理上册第二章第一节大洲和大洋教案(新版)新人教版
- 学生培养爱护地球环境，保护资源的意识，理解人类活动对大洲和大洋的影响。
- 学生在学习过程中，培养批判性思维和解决问题的能力，增强自信心和自主学习能力。
4. 实践应用：
- 学生能够将所学的地理知识应用到实际生活中，如旅行规划、环境保护等。
- 学生能够通过地理知识，理解世界各地的文化差异和经济发展，培养全球视野。
2024秋七年级地理上册 第二章 第一节 大洲和大洋教案 （新版）新人教版
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：七年级地理上册 第二章 第一节 大洲和大洋
2.教学年级和班级：七年级
3.授课时间：2课时
4.教学时数：90分钟
二、教学目标
1.知识与技能：
- 学生能够理解大洲和大洋的概念，掌握它们的分类和分布。
- 学生能够利用地理知识，分析和解决实际问题，如城市规划、资源分配等。
板书设计
一、大洲和大洋的概念及其分类
1. 大洲：亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲
2. 大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋、南冰洋
二、大洲和大洋的分布及其特点
1. 亚洲：面积最大，人口最多，跨纬度最广，地形复杂多样
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决大洲和大洋问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的大洲和大洋错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与大洲和大洋内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
- 各组汇报成果，进行分享和交流。
4.巩固练习：
- 设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
- 学生在学习过程中，培养批判性思维和解决问题的能力，增强自信心和自主学习能力。
4. 实践应用：
- 学生能够将所学的地理知识应用到实际生活中，如旅行规划、环境保护等。
- 学生能够通过地理知识，理解世界各地的文化差异和经济发展，培养全球视野。
2024秋七年级地理上册 第二章 第一节 大洲和大洋教案 （新版）新人教版
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：七年级地理上册 第二章 第一节 大洲和大洋
2.教学年级和班级：七年级
3.授课时间：2课时
4.教学时数：90分钟
二、教学目标
1.知识与技能：
- 学生能够理解大洲和大洋的概念，掌握它们的分类和分布。
- 学生能够利用地理知识，分析和解决实际问题，如城市规划、资源分配等。
板书设计
一、大洲和大洋的概念及其分类
1. 大洲：亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲
2. 大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋、南冰洋
二、大洲和大洋的分布及其特点
1. 亚洲：面积最大，人口最多，跨纬度最广，地形复杂多样
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决大洲和大洋问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的大洲和大洋错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与大洲和大洋内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
- 各组汇报成果，进行分享和交流。
4.巩固练习：
- 设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
红星照耀中国第二章第一节内容概括
红星照耀中国第二章第一节内容概括
红星照耀中国第二章第一节主要介绍了中国共产党在抗日战争时期
的历史背景以及其在全国范围内的发展和影响。
这一章节着重强调了
中国共产党在动员和组织人民抵抗侵略的过程中发挥的重要作用。
在抗日战争爆发后，中国陷入了严重的危机之中。
敌人的入侵，战
争的摧毁以及疾病和饥荒的蔓延使中国人民生活陷入极度困境。
然而，在这个艰难的时刻，中国共产党积极行动起来，发动和组织群众进行
抵抗。
他们建立了抗日根据地，组织了抗日游击队，并与各地的革命
武装力量进行合作。
中国共产党的领导者们坚定地呼吁人民团结起来，为保卫家园而战斗。
中国共产党还积极倡导民族团结和统一战线，与国民党及其他民主
党派建立了紧密的合作关系。
他们共同致力于推翻敌人的统治，保卫
国家的独立和人民的利益。
党的领导下，中国共产党的影响力不断扩大，吸引了越来越多的人民加入到他们的行列中。
红星照耀中国第二章第一节展示了中国共产党在抗日战争时期的重
要地位和作用。
他们积极发动并组织了人民的抵抗行动，努力争取国
家的独立和人民的自由。
在这个黑暗的历史时期，中国共产党的光辉
照耀着全国，成为人民心中的希望和力量源泉。
人教版七年级上册生物第二单元第二章第一节知识点总结
第二章动物的类群
第一节无脊椎动物
知识点一：脊椎动物和无脊椎动物
身体内有由脊椎骨组成的脊柱的动物，称为__________动物；
体内没有由脊椎骨组成的脊柱的动物，称为__________动物。
知识点二：无脊椎动物的主要类群
1．刺胞动物
(1)常见的刺胞动物：水螅、水母、海葵、海蜇、珊瑚虫等。
(2)刺胞动物的主要特征：身体呈________对称；体表有________；有
______无______。
2．扁形动物
(1)常见的扁形动物：涡虫、血吸虫、绦虫等。
(2)扁形动物的生活方式：少数营自由生活，大多数营__________生活。
(3)扁形动物的结构特点：__________器官简单，__________器官发达。
(4)扁形动物的主要特征：身体呈________对称；背腹__________；有口无
__________。
3．线虫动物
(1)代表动物——蛔虫
蛔虫
(2)常见的线虫动物：除了蛔虫，还包括蛲虫、钩虫、丝虫等。
(3)线虫动物的主要特征：身体细长，呈__________；体表有__________；有口
有__________。
1。
第二章第一节
中国税制
8
超额累进税率： 是把征税对象划分为若干等级，对每个等级部分分别规 定相应税率，分别计算税额，各级税额之和为应纳税额。
计算方法：
定义法 （可简单记为：分级计算） 速算扣除数法 计算公式：
应纳税额=用全额累进方法计算的税额—速算 扣除数
速算扣除数=全额累时计算的税额—超额累进计算的税 额 本级速算扣除数=上一级最高所得额×（本级税率—上 一级税率）+上一级速算扣除数
中国税制
第二章 税制要素与税收分类
中国税制
1
第一节 税法（制）要素
想象一下市场上戒社会上的商流、物流、资金流等 财政职能而言—— 对谁收税？收什么税？收多少税？应该怎样去收？— 从经济职能的角度 仍然是： 加上为什么收这样或那样的税？ 如：南京的“小姐税”， 征收“筵席税”能改变人们的生活习惯吗？
中国税制
2
一、税法要素
税收要素包括：征税对象、纳税人、税率、 （税率、纳税环节、纳税期限、减免税等） 1、 征税对象：是指对什么东西征税，即征税的 目的物。它是税法的最基本的要素。 1）税目：指征税对象的具体内容。是在税法 中对征税对象分类规定的具体的征税品种和项目。 (制定税目的方法：列举法、概括法)
中国税制 17
二、简述戒论述
1、计税依据
计税依据：是征税对象的计量单位和 征收标准。它解决征税的计算问题。计税 依据分为从价计征和从量计征；从量计 征的税收，以征税对象的自然实物量作为 计税依据，该项实物量以税法规定的计量 标准(重量、体积、面积等)计算。
对象，直接规定固定税额的一种税率形式。 优点：计算简便 缺点：受货币价值变化的影响比较大。
人教版七年级上册生物第一单元第二章第一节知识点总结
⑥细准焦螺旋
1．单目；双目；光学
知识点二
1．转动转换器；调节遮光器；粗准焦螺旋；细准焦螺旋；细准焦螺旋
2．转动转换器；粗准焦螺旋；细准焦螺旋；细准焦螺旋
3．中央；转换器；细准焦螺旋；粗准焦螺旋；平面镜；凹面镜
4．反光镜；物镜；目镜
5．物镜；防止放大倍数；物镜放大倍数
1．单目显微镜的使用步骤
2．双目显微镜的使用步骤
3．由低倍镜转换为高倍镜观察的方法
特别提醒(1)在调焦观察时，单目显微镜转动准焦螺旋升降的是镜筒，而双目显微镜转动准焦螺旋升降的是载物台。
(2)不要用手扳镜头来转换物镜，更不要用手触摸镜头的镜片部分。
(3)实验完毕，对单目显微镜，要将镜筒下降到最低处；对双目显微镜和数码液晶显微镜，要将载物台下降到最低处，将电源亮度调到最低后关闭电源。
亮
________
方法点拨
显微镜观察到的物像是倒像，相当于将物体旋转180°后的图像。玻片标本移动方向与物像移动的方向正好相反，如物像在右上方，要想将其移向视野中央，实际应将玻片向右上方移动，即“偏哪往哪移”。
【参考答案】
第二章 认识细胞
第一节 学习使用显微镜
知识点一
①目镜②转换器③物镜④反光镜⑤粗准焦螺旋
2．大；少；小；小；多；大
第二章 认识细胞
第一节 学习使用显微镜
知识点一：显微镜的构造及作用
1．实验室中常见的显微镜有__________显微镜和__________显微镜，这两种显微镜都以可见光为光源，属于__________显微镜。
2．数码液晶显微镜可以直接在液晶屏上显示观察到的视野画面，为拍照和录像提供了极大的便利。
知识点二：练习使用显微镜
(4)擦拭显微镜的镜身用纱布，擦拭镜头用擦镜纸。
1．单目；双目；光学
知识点二
1．转动转换器；调节遮光器；粗准焦螺旋；细准焦螺旋；细准焦螺旋
2．转动转换器；粗准焦螺旋；细准焦螺旋；细准焦螺旋
3．中央；转换器；细准焦螺旋；粗准焦螺旋；平面镜；凹面镜
4．反光镜；物镜；目镜
5．物镜；防止放大倍数；物镜放大倍数
1．单目显微镜的使用步骤
2．双目显微镜的使用步骤
3．由低倍镜转换为高倍镜观察的方法
特别提醒(1)在调焦观察时，单目显微镜转动准焦螺旋升降的是镜筒，而双目显微镜转动准焦螺旋升降的是载物台。
(2)不要用手扳镜头来转换物镜，更不要用手触摸镜头的镜片部分。
(3)实验完毕，对单目显微镜，要将镜筒下降到最低处；对双目显微镜和数码液晶显微镜，要将载物台下降到最低处，将电源亮度调到最低后关闭电源。
亮
________
方法点拨
显微镜观察到的物像是倒像，相当于将物体旋转180°后的图像。玻片标本移动方向与物像移动的方向正好相反，如物像在右上方，要想将其移向视野中央，实际应将玻片向右上方移动，即“偏哪往哪移”。
【参考答案】
第二章 认识细胞
第一节 学习使用显微镜
知识点一
①目镜②转换器③物镜④反光镜⑤粗准焦螺旋
2．大；少；小；小；多；大
第二章 认识细胞
第一节 学习使用显微镜
知识点一：显微镜的构造及作用
1．实验室中常见的显微镜有__________显微镜和__________显微镜，这两种显微镜都以可见光为光源，属于__________显微镜。
2．数码液晶显微镜可以直接在液晶屏上显示观察到的视野画面，为拍照和录像提供了极大的便利。
知识点二：练习使用显微镜
(4)擦拭显微镜的镜身用纱布，擦拭镜头用擦镜纸。
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对应关系
并集
并集
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)对于函数f:A→B,其值域是集合B.( ) (2)函数y=1与y=x0不是同一个函数.( ) (3)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数是相等函数.( ) (4)映射是特殊的函数.( )
【解析】(1)错误.值域是集合B的子集. (2)正确.函数y=x0的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),函数y=1的定义域是R,因此两 个函数是不同的函数. (3)错误.函数y=x与y=2x+1的定义域和值域都是R,但它们的对应关系不同， 不是相等函数. (4)错误.根据函数和映射的定义知函数是特殊的映射. 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)×
x 0,
5.设函数f(x)=
则xf(f,(x-4))0=,_________.
【解析】∵x=-4<0，（ ∴12f）(-x4, )x= 0,
因为x=16>0，所以f(16)= 答案：4
（1）4 16， 2
16 4.
考向 1 求函数的定义域
【典例1】(1)函数f(x)=
的定义域为_____.
自变量x
{f(x)|x∈A}
(3)相等函数: 如果两个函数的_______相同，并且_________完全一致，则这 两个函数为相等函数.
定义域
对应关系
3.函数的表示方法 表示函数的常用方法:_______、_______和_______. 4.分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上,因_________不同而分别 用几个不同的式子来表示,这种解函析数法称为分列段表函法数. 图象法 (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_____，其值域 等于各段函数的值域的_____，分段函数虽由几个部分组成， 但它表示的是一个函数.
(2)已知函数f(2x)的定义域是［-1lg,1］x ，2则f(x)的2 定x义2 域
x x
为__________.
【思路点拨】(1)根据解析式,构建使解析式有意义的不等式组 求解即可. (2)要明确2x与f(x)中x的含义,从而构建不等式组求解.
【规范解答】(1)要使函数有意义,则有 ∴
故x所＞求－函2，数的定义域为
答x案＜：0，
2 x 0.
－ 2 x 2，
［－ 2，0)．
得 x＋2＞0，
x
－x
0，
2－x2 0，
［－ 2，0)
(2)∵f(2x)的定义域为［-1，1］， 即-1≤x≤1,
∴
故f(x)的定义域为
答案12： 2x 2，
［1，2］ 2
［1 ,2］. 2
【互动探究】若本例题(2)中条件不变，求f(log2x)的定义域. 【解析】由本例题(２)知f(x)的定义域为
(3)对抽象函数： ①若已知函数f(x)的定义域为［a,b］，则复合函数f(g(x))的定义域由 a≤g(x)≤b求出; ②若已知函数f(g(x))的定义域为［a,b］，则f(x)的定义域为g(x)在x∈［a,b］ 时的值域. 【提醒】求定义域时对于解析式先不要化简.
【变式备选】(1)函数f(x)=
∴
答案：
1 2x 2, x 1 0,
［1 ,1) 2
1 x 1. 2
f 2x x 10
考向 2 求函数的解析式 【典例2】(1)(2013·福州模拟)已知 的解析式可取为( )
∴函数y=f(log2x)中，
即
1
故函数f(log2x)的定义域为 2 log2x 2,
［1 ,2］, 2
log2 2 log2x log24, 2 x 4, ［ 2,4］.
【拓展提升】简单函数定义域的三种类型及求法 (1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解. (2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义的条件构造不等式(组)求解.
是一个函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
④f(x)= 与g(x)=x是同一函数.
其中正确的有x( )3 2 x
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
x2 x
【解析】选A.由函数的定义知①正确;因为(x∈N)的图象是位于直线y=22x上x 0
的一群孤立的点,故③不正确;函数f(x)= 与g(x)=x的定义域
不同,故④不正确.
x2 x
3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},则其值域为_______. 【解析】列表如下：
由表知,函数的值域为{-1,0,3}. 答案：{-1,0,3}
4.函数 的定义域为________.
y x 1 【解析】由 x得函数的定义域为{x|x≥-1且x≠0}. 答案：{x|x≥-1且xx≠01} 0,
的定ln（义域x 2是 _2_x_）__.
【解析】要使函数有意义，必须有 9 x2
即
∴-3<x<0或2<x<3.
答案：(-3，0)∪(2，3)
x 0或x 2, 3 x 3,
x2 2x 0,
9
x2
0,
(2)已知函数f(x)的定义域为［1,2］，则函数g(x)= 的定义域是________. 【解析】由使函数有意义及f(x)的定义域可知
如果按某一个确定的对
应关
任意
系f,使对于集合A中的
_唯_一__确_ 定
一个元素Ax→，B在集合B中 都有
_________的元素y与之
2.函数的定义域、值域、相等函数 (1)定义域: 在函数y=f(x)，x∈A中，________的取值范围(数集A)叫做函 数的定义域. (2)值域: 函数值的集合____________叫做函数的值域.
第二章 函数、导数及其应用
第一节 函数及其表示
1.函数与映射的概念
函数
映射
两集合 设A，B是两个_非_空__数_集____ 设A，B是两个非__空_集__合____
A，B
对应关 系 f:A→B
如果按照某种确定的对
任意
应关系
唯一
f，使对于集合A中的
确定
_____一
个数xA，→B在集合B中都有
_____
1.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y ≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )
【解析】选B.A中定义域不对应；D中值域不对应；C中对一个 x值有两个y值与之对应，不符合函数的定义.故选B.
2.给出四个命题:
①函数是其定义域到值域的映射;
②f(x)=
并集
并集
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)对于函数f:A→B,其值域是集合B.( ) (2)函数y=1与y=x0不是同一个函数.( ) (3)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数是相等函数.( ) (4)映射是特殊的函数.( )
【解析】(1)错误.值域是集合B的子集. (2)正确.函数y=x0的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),函数y=1的定义域是R,因此两 个函数是不同的函数. (3)错误.函数y=x与y=2x+1的定义域和值域都是R,但它们的对应关系不同， 不是相等函数. (4)错误.根据函数和映射的定义知函数是特殊的映射. 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)×
x 0,
5.设函数f(x)=
则xf(f,(x-4))0=,_________.
【解析】∵x=-4<0，（ ∴12f）(-x4, )x= 0,
因为x=16>0，所以f(16)= 答案：4
（1）4 16， 2
16 4.
考向 1 求函数的定义域
【典例1】(1)函数f(x)=
的定义域为_____.
自变量x
{f(x)|x∈A}
(3)相等函数: 如果两个函数的_______相同，并且_________完全一致，则这 两个函数为相等函数.
定义域
对应关系
3.函数的表示方法 表示函数的常用方法:_______、_______和_______. 4.分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上,因_________不同而分别 用几个不同的式子来表示,这种解函析数法称为分列段表函法数. 图象法 (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_____，其值域 等于各段函数的值域的_____，分段函数虽由几个部分组成， 但它表示的是一个函数.
(2)已知函数f(2x)的定义域是［-1lg,1］x ，2则f(x)的2 定x义2 域
x x
为__________.
【思路点拨】(1)根据解析式,构建使解析式有意义的不等式组 求解即可. (2)要明确2x与f(x)中x的含义,从而构建不等式组求解.
【规范解答】(1)要使函数有意义,则有 ∴
故x所＞求－函2，数的定义域为
答x案＜：0，
2 x 0.
－ 2 x 2，
［－ 2，0)．
得 x＋2＞0，
x
－x
0，
2－x2 0，
［－ 2，0)
(2)∵f(2x)的定义域为［-1，1］， 即-1≤x≤1,
∴
故f(x)的定义域为
答案12： 2x 2，
［1，2］ 2
［1 ,2］. 2
【互动探究】若本例题(2)中条件不变，求f(log2x)的定义域. 【解析】由本例题(２)知f(x)的定义域为
(3)对抽象函数： ①若已知函数f(x)的定义域为［a,b］，则复合函数f(g(x))的定义域由 a≤g(x)≤b求出; ②若已知函数f(g(x))的定义域为［a,b］，则f(x)的定义域为g(x)在x∈［a,b］ 时的值域. 【提醒】求定义域时对于解析式先不要化简.
【变式备选】(1)函数f(x)=
∴
答案：
1 2x 2, x 1 0,
［1 ,1) 2
1 x 1. 2
f 2x x 10
考向 2 求函数的解析式 【典例2】(1)(2013·福州模拟)已知 的解析式可取为( )
∴函数y=f(log2x)中，
即
1
故函数f(log2x)的定义域为 2 log2x 2,
［1 ,2］, 2
log2 2 log2x log24, 2 x 4, ［ 2,4］.
【拓展提升】简单函数定义域的三种类型及求法 (1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解. (2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义的条件构造不等式(组)求解.
是一个函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
④f(x)= 与g(x)=x是同一函数.
其中正确的有x( )3 2 x
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
x2 x
【解析】选A.由函数的定义知①正确;因为(x∈N)的图象是位于直线y=22x上x 0
的一群孤立的点,故③不正确;函数f(x)= 与g(x)=x的定义域
不同,故④不正确.
x2 x
3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},则其值域为_______. 【解析】列表如下：
由表知,函数的值域为{-1,0,3}. 答案：{-1,0,3}
4.函数 的定义域为________.
y x 1 【解析】由 x得函数的定义域为{x|x≥-1且x≠0}. 答案：{x|x≥-1且xx≠01} 0,
的定ln（义域x 2是 _2_x_）__.
【解析】要使函数有意义，必须有 9 x2
即
∴-3<x<0或2<x<3.
答案：(-3，0)∪(2，3)
x 0或x 2, 3 x 3,
x2 2x 0,
9
x2
0,
(2)已知函数f(x)的定义域为［1,2］，则函数g(x)= 的定义域是________. 【解析】由使函数有意义及f(x)的定义域可知
如果按某一个确定的对
应关
任意
系f,使对于集合A中的
_唯_一__确_ 定
一个元素Ax→，B在集合B中 都有
_________的元素y与之
2.函数的定义域、值域、相等函数 (1)定义域: 在函数y=f(x)，x∈A中，________的取值范围(数集A)叫做函 数的定义域. (2)值域: 函数值的集合____________叫做函数的值域.
第二章 函数、导数及其应用
第一节 函数及其表示
1.函数与映射的概念
函数
映射
两集合 设A，B是两个_非_空__数_集____ 设A，B是两个非__空_集__合____
A，B
对应关 系 f:A→B
如果按照某种确定的对
任意
应关系
唯一
f，使对于集合A中的
确定
_____一
个数xA，→B在集合B中都有
_____
1.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y ≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )
【解析】选B.A中定义域不对应；D中值域不对应；C中对一个 x值有两个y值与之对应，不符合函数的定义.故选B.
2.给出四个命题:
①函数是其定义域到值域的映射;
②f(x)=