2018年最新人教版八年级数学下册16二次根式复习导学案

课题：《二次根式》复习学案

班级：______ 姓名：______ 时间: ______ 温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

学习目标

1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；

2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算； 3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．

专题一二次根式的三个有关概念 1二次根式

【温馨提示】（一）、二次根式的判别：（1）形如______（且_____）的式子叫做二次根式。

是二次根式的有

【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开

方数（式） ，而且分母 ，指数为0的幂的底数 。

1

中x 的取值范围是 ； （2）当_

_______

__

1）若等式1

)23

(

0=-x

成立，则x 的取值范围是

；

（2

x 的取值范围是_______

【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性,

，而且被开方数（式）a 0.

1

，求x y

的值；

（2）已知a 、b 4b

=+，求a 、b

的值．

x 、y

是实数，且

求5x+6y 的值．

2最简二次根式

【温馨提示】（四）最简二次根式的条件是：（

1）_________________________ （2） （3） ________

（1＝ （2

＝ （3＝ （4＝

个

25002+a

2

1

35

44a +

3同类二次根式 【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用 把几个二次根式化为 后，被开方数 的二次根式叫同类二次根式。

、是同类二次根式的有___ ___

n 是同类二次根式，求m 、n 的值

专题二二次根式的四个性质 【温馨提示】（六）、2= 逆用：a=

（1）2

a －2= 【温馨提示】=

12a -，则（ ） A ．a ＜

1 B. a ≤1

2 C. a ＞12 D. a ≥12

a 在数轴上的位置如图所示，则

化简后为

1=-，则x 的取值范围是 。

（八）、积的算术平方根： （九）商的算术平方根： 专题三二次根式的四种运算

（1）312+ ； （2）3272483÷-）（；

第2题图

（3）)212(8-⨯ ； （4）2011

015

152033）

（）（-+--π-

（5）化简，求值：

1

1

1(1

1222+--

-÷-+-m m m m m m ），

其中m =3．

当堂检测 二次根式的计算细心你就没错

1、下列各式中，正确的是 （ ） A ．

3=- B

．3=- C

3± D

3=±

2、

2440y y -+=，则xy 的值为

3化简 4、（1） （2）

（3)． （4）

．

5、（1）先化简，再求值：1

2

)113(

2--÷--+x x x x x x ，其中23=x .

（2）先化简，再求值：)12(1)1(2

2x x x

x

x --÷-+ 其中x ＝2.

（3）.

先将2

x -

x 值，代入化简后的式子求值。

6、已知m 、n 为实数，且满足 3

4

9922-+-+-=n n n m ，求6m-3n 的值？

7、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，

化简

8、先阅读下列的解答过程，然后作答：

m 和n ，使22

m n a +=

且mn =

则a ±222m n mn +±，即变成2

()m n ±

开方，从而使得化简。例

如：

5±

=32++

222++=，

==

请仿照上例解下列问题： （1

）； （2

）

( -1x 3)

<<其中