广东省茂名市数学中考一模试卷

广东省茂名市数学中考一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）四个实数﹣2，0，，1中最大的实数是（）

A . ﹣2

B . 0

C .

D . 1

2. （2分）(2019·南山模拟) 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A . 55×105

B . 5.5×104

C . 0.55×105

D . 5.5×105

3. （2分） (2020八下·新昌期末) 若关于x的一元二次方程有实数根，则c的取值可能为（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

4. （2分） (2016七下·岑溪期中) 下列运算中，正确的是（）

A . 3a﹣2a=a

B . （a2）3=a5

C . a2•a3=a6

D . a10÷a5=a2

5. （2分）下面简单几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019八上·陆川期中) 如图所示，点分别是平分线上的点，

于点，于点，于点，下列结论错误的是（）

A .

B .

C . 点是的中点

D . 图中与互余的角有两个

7. （2分）(2017·德州) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码3940414243

平均每天销售数量/件1012201212

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A . 平均数

B . 方差

C . 众数

D . 中位数

8. （2分）已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 75°

9. （2分） (2016八上·阳信期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点

E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

10. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C，连接AC、AD′，设∠BAC=α∠C′AD′=β，那么sinα+sinβ等于（）

A .

B . +

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2019·广东模拟) 计算：2-2+（ -1）+|-4|=________ ．

12. （1分）不等式组的解集为________

13. （1分）(2019·上饶模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，点A落在AC边的点F处．若F为CE的中点，则DF的长为________.

14. （1分） (2019九上·温州开学考) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA=30°，AB=3，则阴影部分的面积为________．

15. （1分）(2020·安庆模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E为AD上一点，将△ABE沿BE折叠得到△FBE ，点G为CD上一点，将△DEG沿EG折叠得到△HEG ，且E、F、H三点共线，当△CGH为直角三角形时，AE的长为________

三、解答题 (共8题；共49分)

16. （5分）(2018·梧州) 解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式•（﹣），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

17. （2分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）

（1）将统计图补充完整.

（2）求出该班学生人数.

（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

18. （6分）(2017·郑州模拟) 四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点

E，圆心为O．

（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．

（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．

①△ABD的面积为________．

② 的长________．

19. （2分） (2019九下·佛山模拟) 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.

（1） E点到水平地面的距离EF；

（2）建筑物AB的高．(结果精确到0.1， )

20. （2分）已知反比例函数的图象过点．

（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？随的增大而如何变化？

（2）点，和哪些点在图象上？

（3）画出这个函数的图象．