最新大学物理知识点期末复习版
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第一章 运动学
一.
描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置的矢量r r
称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程
()r r t =r r
运动方程的分量形式()
()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩
位移
是描述质点的位置变化的物理量
△t 时间内由起点指向终点的矢量B A
r r r xi yj =-=∆+∆r r r r r △,r =r
△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。 明确r ∆r 、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r
r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量)
平均速度 x y r x y i j i j t t t
u u u D D =
=+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ∆→∆==
∆r r r
(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度:j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ϖϖϖϖϖϖ+=+==,瞬时速率:2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ϖϖ ds dr dt dt
=r
速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量)
平均加速度v
a t ∆=∆r
r 瞬时加速度(加速度) 220lim
t d d r a t dt dt υυ→∆===∆r r r r △ a r
方向指向曲线凹向j dt
y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ϖϖϖϖρ
ϖ2222+=+==
2
2222222
2
2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ϖ 二.抛体运动
运动方程矢量式为 2
012
r v t gt =+
r r
r 分量式为 02
0cos ()1sin ()2
αα==-⎧⎪
⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量:线位移s 、线速度ds
v dt
= 切向加速度t dv
a dt
=
(速率随时间变化率) 法向加速度2
n v a R
=(速度方向随时间变化率)。
2.角量:角位移θ(单位rad )、角速度d dt
θω=
(单位1
rad s -⋅) 角速度22
d d dt dt
θωα==(单位2
rad s -⋅) 3.线量与角量关系:2
= t n s R v R a R a R θωαω===、
、、 4.匀变速率圆周运动:
(1) 线量关系020220122v v at s v t at v v as =+⎧⎪⎪=+⎨⎪⎪-=⎩ (2) 角量关系02022
0122t t t ωωαθωαωωαθ=+⎧⎪
⎪
=+⎨⎪⎪-=⎩
第二章 机械振动
一. 简谐运动
振动:描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动:物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征:F kx =-
0v r 0v r
0v r
0v r
简谐运动运动学特征:2a x ω=- 简谐运动方程: cos()x A t w j =+ 简谐振动物体的速度:()sin dx
v A t dt
w w j =
=-+ 加速度()222cos d x
a A t dt
w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =, 加速度的最大值2
m a A w = 二. 描述谐振动的三个特征物理量 1. 振幅A :220
2v A x w =
+,取决于振动系统的能量。
2. 角(圆)频率w :22T
p
w pn ==,取决于振动系统的性质 对于弹簧振子k
m
w =
、对于单摆g l
ω= 3. 相位——t w j +,它决定了振动系统的运动状态(,x v )
0t =的相位—初相0
arc v tg
x j w -= j 所在象限由00x v 和的正负确定:
00x >,00v <,ϕ在第一象限,即ϕ取(02
π
:)
00x <,00v <,ϕ在第二象限,即ϕ取(
2
π
π:)
00x <,00v >,ϕ在第三象限,即ϕ取(322π
π
:)
00x >,00v >,ϕ在第四象限,即ϕ取(322
π
π:)
三. 旋转矢量法
简谐运动可以用一旋转矢量(长度等于振幅)的矢端在Ox 轴上的投影点运动来描述。
1.A r
的模A r =振幅A ,
2. 角速度大小=谐振动角频率ω
3.0t =的角位置ϕ是初相