1.2二次函数的图像(2)
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y=ax2
当m>0时,向右平移 当m<0时,向左平移
y=a(x-
m)2
当k>0时,向上平移 当k<0时,向下平移
y=a(x- m)2+k
(0，0)
直线x=0（y轴）
(m，0)
直线x=m
(m，k)
直线x=m
正向右，负向左；正向上，负向下。
P.15 作业题4、5
1 1.如果抛物线 y ( x h) 2 k 的顶点坐标是（-1，5） 2
.y 1.x . . . .
2
2
1 y x 22 2
1 y x 2 2 2
. . . . . 左加右减 .. ... ..
开口方向、抛物线形状不变 对称轴和顶点改变
y
1 2 y x 2 2
1 2 x 2
y
y
1 x 2 2 2
. . . . . . . . . . . .. ... ..
1.比较图1-5的三个函数图象，它们有什么共同的特征？
顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关
系？由此，你发现了什么？
2.理解基础上背诵y=a（x-m）2(a≠0）型二次函数的图像 性质。
用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数 的图象
1 2 y x 2
x
y
y
y
1 2 y x 2 2
2
顶点坐标： （０，０）
（m,0)
(m,k)
y a( x m) 2 k的图象：
直线x=m 对称轴是 _____________ ，
(m, k) 顶点坐标是 __________ 。
1.作业本（2）1.2二次函数的图像（2） 2.课时导航B 1.2二次函数的图像（2） 3.预习1.2二次函数的图像（3）
二次函数 y=ax²的图象及其特点？ 当 a>0时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧， y 随着 x的增大而减小；在对称轴右侧， y随着x的增 1、顶点坐标？ （0 ，0 ） 大而增大。当x=0时函数y的值最小。 2、对称轴？ y轴 （直线x=0） 当a<0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y 3、 叫做抛物线的顶点 随着 x 的增大而增大；在对称轴的右侧， y随着x增 对称轴与抛物线的交点 大而减小，当 x=0时，函数y的值最大。 4、图象具有以下特点： 二次函数y=ax²（ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低 点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高 点;抛物线在x轴的下方（除顶点外）
注意观察取值
用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象
x
y
y
y
…Biblioteka Baidu
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
1 2 x 2
… … 4.5 2
4.5 0.5
2 0
0.5 0.5
4.5
0 2
2
0.5 4.5
0.5
2
4.5
… …
1 x 2 2 2
1 x 2 2 2
0
0.5
2
4.5
九年级 上 册 课程标准浙教版实验教科书
1.经历二次函数图像平移的过程，理解函数图像平移的意义； 2.掌握y=ax2， y=a(x+m)2， y=a(x+m)2+k三类二次函数图像之间
的关系。
3.会从图像的平移变换的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图像 特征。
阅读课本P.11至P.12例2为止，思考并准备交流下列问题：
顶点坐标：(0,0)
(-2,0)
直线x=-2
二次函数y=a(a-m)2(a≠0）的性质：
一般地，函数y＝a（x-m）2（a≠0）的图象与函数y＝ax2 的图象只
是位置不同，它可由y＝ax2 的图象向右（当m＞0）或向左（当m ＜0）平移
m 个单位得到。函数y＝a（x+m）2的图象的顶点坐标
是（m，0），对称轴是直线x＝m
则h和k的值及对称轴？
2.如果一条抛物线的形状与 y 3x 2的形状相同，
且顶点坐标是（４，-２）， 则函数关系式？
左加右减
上加下减
2
y ax
2
当m>0时,向右平移
当m<0时,向左平移
y a( x m)
当k< ０时 向下 平移 当k> ０时 向上 平移
y a( x m) k
-4 -3 4.5 -2 2 0 -1 0.5 0.5 4.5 0 0 2 2
1 2 y x 2 2
1 0.5 4.5 0.5 0 0.5 2 4.5 2 2 3 4.5 4 5 … … …
… … …
-5
1 2 x 2
1 x 2 2 2
1 x 2 2 2
4.5
2
0.5
y a( x m)
y ax
2
2
的图象由
当m>0时,向右平移 当m<0时,向左平移
y a( x m)
2
直线x=m 对称轴是 _____________ ， (m,0) 顶点坐标是 __________ 。
P.14课内练习1、2、 作业题1、2、3
1 例2 对于二次函数请 y ( x 4)2 回答下列问题： 3 1 2 1)把函数 y x 的图象作怎样的平移变换，就能得到 3 1 函数 y ( x 4) 2 的图象。 3 1 2)说出函数 y ( x 4) 2 的图象的顶点坐标 和对称轴。 3
y
y 1 ( x 2) 2 2
y
1 2 x 2
y
1 ( x 2) 2 2
o
1 2 y x 2
向右平移2个单位
y
x
1 ( x 2) 2 2
顶点坐标：(0,0) 对称轴:直线x=0
(2,0)
直线x=2
y 1 ( x 2) 2 2
1 2 y x 2
对称轴:直线x=0
向左平移2个单位
用描点法在同一直角坐标系中画出函数
y 1 1 ( x 2) 2 ， y ( x 2) 2 3 2 2
y
1 2 x 2
的图象 .
上加下减
一般地，函数y＝a（x-m）2＋k（a≠0）的图象，可以由
函数y=ax2的图象先向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平
移 m 个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移 k 个单位得到，顶点是（m，k），对称轴是直线x=m。
当m>0时,向右平移 当m<0时,向左平移
y=a(x-
m)2
当k>0时,向上平移 当k<0时,向下平移
y=a(x- m)2+k
(0，0)
直线x=0（y轴）
(m，0)
直线x=m
(m，k)
直线x=m
正向右，负向左；正向上，负向下。
P.15 作业题4、5
1 1.如果抛物线 y ( x h) 2 k 的顶点坐标是（-1，5） 2
.y 1.x . . . .
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1 y x 22 2
1 y x 2 2 2
. . . . . 左加右减 .. ... ..
开口方向、抛物线形状不变 对称轴和顶点改变
y
1 2 y x 2 2
1 2 x 2
y
y
1 x 2 2 2
. . . . . . . . . . . .. ... ..
1.比较图1-5的三个函数图象，它们有什么共同的特征？
顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关
系？由此，你发现了什么？
2.理解基础上背诵y=a（x-m）2(a≠0）型二次函数的图像 性质。
用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数 的图象
1 2 y x 2
x
y
y
y
1 2 y x 2 2
2
顶点坐标： （０，０）
（m,0)
(m,k)
y a( x m) 2 k的图象：
直线x=m 对称轴是 _____________ ，
(m, k) 顶点坐标是 __________ 。
1.作业本（2）1.2二次函数的图像（2） 2.课时导航B 1.2二次函数的图像（2） 3.预习1.2二次函数的图像（3）
二次函数 y=ax²的图象及其特点？ 当 a>0时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧， y 随着 x的增大而减小；在对称轴右侧， y随着x的增 1、顶点坐标？ （0 ，0 ） 大而增大。当x=0时函数y的值最小。 2、对称轴？ y轴 （直线x=0） 当a<0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y 3、 叫做抛物线的顶点 随着 x 的增大而增大；在对称轴的右侧， y随着x增 对称轴与抛物线的交点 大而减小，当 x=0时，函数y的值最大。 4、图象具有以下特点： 二次函数y=ax²（ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低 点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高 点;抛物线在x轴的下方（除顶点外）
注意观察取值
用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象
x
y
y
y
…Biblioteka Baidu
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
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…
1 2 x 2
… … 4.5 2
4.5 0.5
2 0
0.5 0.5
4.5
0 2
2
0.5 4.5
0.5
2
4.5
… …
1 x 2 2 2
1 x 2 2 2
0
0.5
2
4.5
九年级 上 册 课程标准浙教版实验教科书
1.经历二次函数图像平移的过程，理解函数图像平移的意义； 2.掌握y=ax2， y=a(x+m)2， y=a(x+m)2+k三类二次函数图像之间
的关系。
3.会从图像的平移变换的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图像 特征。
阅读课本P.11至P.12例2为止，思考并准备交流下列问题：
顶点坐标：(0,0)
(-2,0)
直线x=-2
二次函数y=a(a-m)2(a≠0）的性质：
一般地，函数y＝a（x-m）2（a≠0）的图象与函数y＝ax2 的图象只
是位置不同，它可由y＝ax2 的图象向右（当m＞0）或向左（当m ＜0）平移
m 个单位得到。函数y＝a（x+m）2的图象的顶点坐标
是（m，0），对称轴是直线x＝m
则h和k的值及对称轴？
2.如果一条抛物线的形状与 y 3x 2的形状相同，
且顶点坐标是（４，-２）， 则函数关系式？
左加右减
上加下减
2
y ax
2
当m>0时,向右平移
当m<0时,向左平移
y a( x m)
当k< ０时 向下 平移 当k> ０时 向上 平移
y a( x m) k
-4 -3 4.5 -2 2 0 -1 0.5 0.5 4.5 0 0 2 2
1 2 y x 2 2
1 0.5 4.5 0.5 0 0.5 2 4.5 2 2 3 4.5 4 5 … … …
… … …
-5
1 2 x 2
1 x 2 2 2
1 x 2 2 2
4.5
2
0.5
y a( x m)
y ax
2
2
的图象由
当m>0时,向右平移 当m<0时,向左平移
y a( x m)
2
直线x=m 对称轴是 _____________ ， (m,0) 顶点坐标是 __________ 。
P.14课内练习1、2、 作业题1、2、3
1 例2 对于二次函数请 y ( x 4)2 回答下列问题： 3 1 2 1)把函数 y x 的图象作怎样的平移变换，就能得到 3 1 函数 y ( x 4) 2 的图象。 3 1 2)说出函数 y ( x 4) 2 的图象的顶点坐标 和对称轴。 3
y
y 1 ( x 2) 2 2
y
1 2 x 2
y
1 ( x 2) 2 2
o
1 2 y x 2
向右平移2个单位
y
x
1 ( x 2) 2 2
顶点坐标：(0,0) 对称轴:直线x=0
(2,0)
直线x=2
y 1 ( x 2) 2 2
1 2 y x 2
对称轴:直线x=0
向左平移2个单位
用描点法在同一直角坐标系中画出函数
y 1 1 ( x 2) 2 ， y ( x 2) 2 3 2 2
y
1 2 x 2
的图象 .
上加下减
一般地，函数y＝a（x-m）2＋k（a≠0）的图象，可以由
函数y=ax2的图象先向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平
移 m 个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移 k 个单位得到，顶点是（m，k），对称轴是直线x=m。