九年级下册电子备课教案模板学习资料

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2024年九年级语文新编下册教案电子版

2024年九年级语文新编下册教案电子版一、教学目标1.知识与技能：掌握本册语文教材的基本内容，理解课文主题及作者情感。

培养学生的阅读理解能力、写作能力和口语表达能力。

提高学生的文学素养和审美能力。

2.过程与方法：通过引导学生参与课堂讨论，培养学生独立思考、合作探究的能力。

运用多媒体辅助教学，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

3.情感态度与价值观：培养学生热爱文学、热爱祖国的情感。

培养学生积极向上、勇于探索的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解课文内容，把握课文主题。

培养学生的阅读理解能力和写作能力。

2.教学难点：部分课文内容较深，学生理解有难度。

部分写作技巧的运用。

三、教学进程第一单元：诗歌鉴赏1.《离骚》教学目标：理解诗人的爱国情怀，感受诗歌的韵味。

教学内容：诗的背景、诗句解析、诗歌主题。

教学方法：引导学生朗读、解析诗句，讨论诗歌主题。

2.《将进酒》教学目标：理解诗人的豪放情怀，感受诗歌的意境。

教学内容：诗的背景、诗句解析、诗歌主题。

教学方法：引导学生朗读、解析诗句，讨论诗歌主题。

第二单元：散文阅读1.《背影》教学目标：理解父爱的伟大，感受散文的韵味。

教学内容：散文背景、内容解析、散文主题。

教学方法：引导学生朗读、解析散文，讨论散文主题。

2.《我的叔叔于勒》教学目标：理解亲情的伟大，感受散文的魅力。

教学内容：散文背景、内容解析、散文主题。

教学方法：引导学生朗读、解析散文，讨论散文主题。

第三单元：小说阅读1.《祝福》教学目标：理解小说的主题，感受小说的叙事技巧。

教学内容：小说背景、内容解析、小说主题。

教学方法：引导学生朗读、解析小说，讨论小说主题。

2.《我的叔叔》教学目标：理解小说的主题，感受小说的人物塑造。

教学内容：小说背景、内容解析、小说主题。

教学方法：引导学生朗读、解析小说，讨论小说主题。

第四单元：文言文阅读1.《岳阳楼记》教学目标：理解文言文的表达方式，感受文言文的韵味。

教学内容：文言文背景、内容解析、文言文主题。

2024版仁爱版九年级下册全册教案可打印

鼓励学生提出见解
鼓励学生发表自己的看法和见解，尊重学生的个性和差异，促进学生的全面发展。
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小组合作探究学习模式实践
分组合作
根据学生的兴趣爱好、能力水平等因素，合理分组，明确小组合作的目标和任务。
2024/1/26
探究学习
通过小组讨论、调查研究等方式，引导学生自主探究学习，培养学生的自主学习能力和合作精神。
教学评价
设计有效的评价方式，检测学生的学习效果，及时发现问题并进行改进。
16
第二章：XXXX（详细教案设计）
教学内容
详细介绍本章的主要知识点和教学内容，注意与第一章内容的衔接和过渡。
教学方法
根据教学内容和学生实际情况，选择合适的教学方法，可与第一章的教学方法有所不同，以增加多样性。
教学步骤
教学评价
明确本章的学习目标和要求，与前两章的教学目标相互补充。
2024/1/26
详细介绍本章的主要知识点和教学内容，注意与前两章内容的联系和整合。
根据教学内容和学生实际情况，选择合适的教学方法，可与前两章的教学方法有所不同，以增加新颖性。
设计合理的教学步骤，注意与前两章的教学步骤相互配合，形成连贯的教学过程。
典型例题解析选取具有代表性的难题和易错题进行详细解析，揭示解题思路和技巧，提高学生分析问题和解决问题的能力。
拓展延伸
引导学生对相关知识进行拓展延伸，开阔视野，提高综合素质。同时提供额外的学习资源和辅导材料，满足学生个性化需求。
14
04
各章节详细教案设计展示
Chapter
2024/1/26
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网络教学
利用网络平台和在线教育资源，开展远程教学和在线学习，打破时间和空间的限制，提高教学效率和效果。

九年级语文下册教案设计-经典教学教辅文档

九年级语文下册教案设计初中语文教案语文版篇一：新课标语文版九年级语文下册教案(全册)一、制定的根据：1、教学背景分析：语文是中小学阶段的次要学科,基础学科,随着时期的发展和社会的进步,人们对语文学科的特性和语文教学的认识更为深化,"大语文"的观念得到越来越多有识之士的认同,而二期课改对语文教学的阐述也阐明,语文教学以培养和进步人的语文本质为次要任。

而语文本质是人的全体本质的重要组成部分,语文本质不仅反映人的语文知识和语文能力,而且从本质上看,还反映了人的思想程度,文明涵养,观察能力,思想能力等。

"新基"理论中对塑造将来新人的描述(21世纪的基础教育应把每个先生潜能的开发,健康个性指个体独特性与社会规范性的无机一致的发展,为顺应将来社会发展变化所必须的自我教育其内容包括德、智、体、情、意、行等多方面,毕生学习的认识和能力的初步构成作为最根本的任务,基础教育应为社会发展和先生的毕生发展服务)中,更可以看出语文教育在此方面的大有可为。

2、教材分析：我们采用语文出版社出版社出版的初中语文国标教材，本册教材共分为七个单元，除了包括“精读”，“速读”,“视听”,“课外浏览指点”等，还新添加了口语交际与写作。

根据对课改精神的学习和对语文教学方向的把握,我们初步拟定了本学期语文教学的培养目标。

,进一步培养先生的爱国主义精神,激发先生热爱祖国言语文字的感情,培养先生社会主义的思想品质,努力开拓先生的视野,注重培养创新精神和创造能力,发展先生的智力,培养先生健康高深的审美情趣,进步先生的文明品位.发展健康个性,逐渐构成健全人格.这是初中三年的毕竟目标,本学期要创造一个良好的开端,打下基础.,了解描写方法和修辞方法和词类的有关知识,熟记课文中出现的生字生词的音形义。

,指点先生正确理解和运用祖国言语文字,使他们具有基本的浏览听话说话的能力,养成学习语文的良好习气。

具体地说,就是能领会词句在言语环境中的含义和作用,理解思想内容和文章的思绪,了解基本写法,具有必然的言语感受能力,初步掌握精读略读的方法,培养默读的习气,进步浏览速度,能用普通话正确流利地朗读课文,背诵基本课文中的一些精彩片段,初步具有欣赏文学作品的能力,读白话文课文,要了解内容,背诵一些基本篇目,纯熟运用常用字典词典,养成读书看报的习气。

九年级下册语文电子版教案五篇

九年级下册语文电子版教案五篇教师要善于用教案，借鉴、自编、改编一些题，作为补充题。

总之，认真的研究教案是钻研教材的一项十分重要的工作，它对教学质量提高有着重要好处。

下面小编给大家带来关于初中九年级语文教案，方便大家学习。

初中九年级语文教案1《敬业与乐业》(一) 赏析第三层：请同学们默读第8段1. 作者论证完了“有业”和“敬业”之后，紧接着又是怎样论证“乐业”的呢?梁启超先生从司空见惯的“做工好苦呀”的叹气声中谈起，指出人生在世，做任何事情都要淘神费力，(四肢，五官)“只要一用，不是淘神，便是费力，劳苦总是免不掉的”;对于无法逃避的事，与其“皱着眉头，哭丧着脸去做”，不如寻找出乐趣。

然后，就提出了自己的观点“凡职业都是有趣味的”。

2. 为什么说“凡职业都是有趣味的”?你同意他的观点吗?为什么?(学生讨论)3. “凡职业都是有趣味的”，文中列举了哪几条理由?你能不能举一个实际的例子?示例：居里夫妇在成吨的工业废渣中提炼“镭”，几年如一日，非常艰辛与枯燥，但他们怀着找到“镭”的梦想，从没有认为这项工作是无聊的，从没有抱怨叫苦而想放弃。

(正是这种“乐业”的精神，成就了她们非凡的人生与辉煌的事业。

)(二) 综合全文思考：文末说“我深信人类合理的生活总该如此”，“如此”指的是什么?说说“人类合理的生活”应该是怎样的?明确：(1) 首先是有一份正当的职业(或任何一件有价值的事情)，不能“饱食终日，无所用心”;(有业)(2) 对于所做的事情，要生出敬意，从而全神贯注，心无旁骛，忠实地把它做好;(敬业)(3) 要从专心做事中发现乐趣，不是皱着眉头、满腹牢骚地叫苦，而是达到“乐以忘忧”的境界。

(乐业)(三) 质疑探究作者在论述“敬业”的问题时，提到“事的性质，从学理上解剖起来，并没有高下”。

又说“我信得过我当木匠的做成一张好桌子，和你们当政治家的建设成一个共和国同一价值。

”然而，有人却引用拿破仑的话说：“不想当元帅的士兵不是好士兵。

九年级化学下册电子版教案

九年级化学下册电子版教案一、教学目标培养学生的实验技能，了解化学实验的基本操作和注意事项，提高学生的实验能力。

培养学生对化学的探究兴趣和创新意识，激发学生学习化学的积极性和动力。

培养学生的观察能力和分析能力，提高学生的科学思维能力和科学素养。

培养学生的合作意识和沟通能力，让学生学会团队协作，并能有效表达和交流自己的思想和观点。

1. 知识与能力目标：掌握化学基本原理、化学反应的基本类型和基本规律，熟悉物质的基本性质和反应规律，提高分析问题和解决问题的能力掌握化学基本原理：学生应掌握化学反应的本质，理解化学变化的实质是旧键的断裂和新键的形成，了解化学能与其他能量形式的转换原理等。

这是构建后续知识框架的基础，对于理解整个化学学科具有关键性意义。

熟悉化学反应的基本类型和基本规律：学生应熟悉常见的化学反应类型，如置换反应、复分解反应、氧化还原反应等，并理解这些反应的基本规律。

此外学生还应了解化学反应速率、化学平衡等基本原理，这些原理对于预测和解释化学反应现象至关重要。

熟悉物质的基本性质和反应规律：学生应熟悉常见物质（如酸、碱、盐、金属等）的基本性质以及它们之间的反应规律。

这将有助于学生理解物质间的相互作用，预测物质在特定条件下的行为。

2. 过程与方法目标：通过实验教学、探究学习等方式，培养学生的科学探究能力和实验操作能力本课程旨在通过系统的化学知识传授，培养学生的科学素养，同时注重实践能力的培养，让学生在实际操作中加深对化学知识的理解与运用。

以下是详细的教案内容之一——过程与方法目标。

本次课程内容涵盖了九年级化学的基本知识和理论，为了确保学生不仅能掌握知识，还能掌握学习方法，我们将通过实验教学、探究学习等方式培养学生的科学探究能力和实验操作能力。

接下来我们将详细介绍这一目标的实现过程和方法。

目标：通过实验教学、探究学习等方式，培养学生的科学探究能力和实验操作能力。

实施策略如下：实验教学的实施：通过实验演示和实验操作，让学生直观了解化学反应过程和化学现象，培养学生动手操作能力，加深学生对理论知识的理解和记忆。

九年级数学下册电子版教案(人教版)

九年级数学下册电子版教案(人教版)(这是边文；请据需要手工删加)(这是边文；请据需要手工删加)九年级数学(下)(配人教地区使用)(这是边文；请据需要手工删加)第二十六章反比例函数本章内容属于“数与代数”领域；是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上；再一次进入函数范畴；让学生进一步理解函数的内涵；并感受现实世界中存在各种函数；掌握如何应用函数知识解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一；是学习后续各类函数的基础．本章的主要内容是反比例函数；教材中从几个学生熟悉的实际问题出发；引入反比例函数的概念；使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识．第一节的内容是反比例函数的概念以及反比例函数的图象和性质．反比例函数y＝错误!(k为常数；k≠0)的图象分布在两个象限；当k>0时；图象分布在第一、三象限；y随x的增大(减小)而减小(增大)；当k<0时；图象分布在第二、四象限；y随x的增大(减小)而增大(减小)．第二节的内容是如何利用反比例函数解决现实世界中的实际问题以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象．教学中要注重数学思想的渗透；注意做好与已学内容的衔接；还要加强反比例函数与正比例函数的对比．本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质；图象是直观地描述和研究函数的重要工具．教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子；用以加深学生对所学知识的理解和融会贯通．本章的难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握；教学时在这方面要投入更多的精力．1．理解并掌握反比例函数的概念．2．掌握反比例函数的图象和性质．3．能灵活运用反比例函数知识解决实际问题．本章教学约需4课时；具体分配如下：26．1 反比例函数3课时26．2 实际问题与反比例函数1课时26．1反比例函数26．1.1反比例函数知识与技能1．使学生理解并掌握反比例函数的概念．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数；并会用待定系数法求函数解析式．过程与方法能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式；体会函数的建模思想．情感、态度与价值观经历抽象反比例函数概念的过程；领会反比例函数的意义；理解反比例函数的概念；体会数学学习的重要性；培养学生学习数学的兴趣．重点理解反比例函数的概念；能根据已知条件写出函数解析式．难点理解反比例函数的概念．一、创设情境；讲授新课活动1.问题：下列问题中；变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1 463 km；乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪；草坪的长y随宽x的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米；人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化．解：(1)t＝错误!；(2)y＝错误!；(3)S＝错误!.其中；v是自变量；t是v的函数；x是自变量；y是x的函数；n是自变量；S是n的函数．上面的函数关系式；都具有y＝错误!的形式；其中k是非零常数．活动2.下列问题中；变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？(1)一个游泳池的容积为2 000 m3；注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化；(2)某立方体的体积为1 000 cm3；立方体的高h随底面积S的变化而变化．解：(1)t＝错误!；(2)h＝错误!.概念：如果两个变量x；y之间的关系可以表示成y＝错误!的形式；那么y是x的反比例函数；反比例函数的自变量x不能为零．活动3.问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？y＝4x；错误!＝3；y＝6x＋1；xy＝123.问题2：已知y是x的反比例函数；当x＝2时；y＝6.写出y关于x的函数关系式．求当x＝4时；y的值．师生行为：学生独立思考；然后小组合作交流．教师巡视；查看学生完成的情况；并给予及时引导．1．解：只有xy＝123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数；所以可设y＝错误!；再把x＝2和y＝6代入上式就可求出常数k的值．解：设y＝错误!；因为x＝2时；y＝6；所以有6＝错误!；解得k＝12；因此y＝错误!；把x＝4代入y＝错误!；得y＝错误!＝3.二、例题讲解例1 下列等式中；哪些是反比例函数？(1)y＝错误!；(2)y＝－错误!；(3)xy＝21；(4)y＝错误!；(5)y＝－错误!；(6)y＝错误!＋3；(7)y＝x－4.解：(2)(3)(5)是反比例函数．例2 函数y＝－错误!中；自变量x的取值范围是________．解：x≠－2.例3 当m取什么值时；函数y＝(m－2)x3－m2是反比例函数？分析：反比例函数y＝错误!(k≠0)的另一种表达式是y＝kx－1(k≠0)；这种写法中x的次数是－1；因此m的取值必须满足两个条件；即m－2≠0且3－m2＝－1；特别注意不要遗漏k≠0这一条件；也要防止出现3－m2＝1的错误．解：由题意可知{m－2≠0；；3－m2＝－1；解得m＝－2.三、巩固练习1．已知y是x的反比例函数；并且当x＝3时；y＝－8.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当y＝2时；求x的值．答案(1)y＝－错误!(2)x＝－12四、课堂小结反比例函数概念形成的过程中；大家充分利用已有的生活经验和背景知识；注意挖掘问题中变量之间的关系及变化规律；逐步加深理解．在概念的形成过程中；从感性认识提升到理性认识；建立概念；摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义．通过举例、说理、讨论等活动用数学眼光审视某些实际现象．例题非常简单；在例题的处理上注重培养学生形成写出规范的解题步骤的能力；同时拓宽学生的思路．在题目的设计和教学设计上注重了由浅入深的梯度；同时充分调动学生的积极性；发挥学生的主体作用．26．1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质(1)知识与技能1．会用描点法画反比例函数的图象．2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．过程与方法体会分类讨论思想、数形结合思想的运用．情感、态度与价值观1．体会函数的表示方法；领会数形结合的思想方法．2．在动手作图的过程中体会其中的乐趣；养成勤于动手、乐于探索的习惯．重点理解并掌握反比例函数的图象和性质．难点正确画出图象；通过观察、分析归纳出反比例函数的性质．一、复习回顾；引入新课1．画出函数y＝3x＋1的图象．2．求函数y＝3x＋1的图象与x轴、y轴的交点的坐标．这个过程由学生独立思考、操作、交流、回答；教师可与学生讨论交流；提问学生．问：什么叫做反比例函数？学生：如果两个变量x；y之间的关系可以表示成y＝错误!(k为常数；且k≠0)的形式；那么y是x的反比例函数．反比例函数的自变量x不能为零．让学生猜想反比例函数的图象是什么样的；让学生自己尝试作反比例函数y＝错误!；y＝错误!；y＝－错误!；y＝－错误!的图象．二、例题讲解例1 画出反比例函数y＝错误!与y＝－错误!的图象．反比例函数是我们第一次遇到的非直线函数图象；而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成的；我们从描出的点的变化趋势可以看出；切记不能用直线连接．师生共析：用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把描出的点连接起来；就可得到下图．问：观察画出的图象；思考y＝错误!与y＝－错误!的图象有什么共同的特征？它们之间有什么关系？(教师在学生思考、回答后指出反比例函数的图象是双曲线；是轴对称图形；各有两条对称轴；它们都不会经过原点)反比例函数y＝错误!的图象是由两支曲线组成的；当k＞0时；两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时；两支曲线分别位于第二、四象限．例2 已知反比例函数y＝(m－1)xm2－3的图象在第二、四象限；求m的值；并指出在每个象限内y随x的变化情况．分析：此题要考虑两个方面；一是反比例函数的定义；即y＝kx－1(k≠0)中自变量x的指数是－1；二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时；k＜0；则m－1＜0；不要忽视这个条件．解：∵y＝(m－1)xm2－3是反比例函数；∴m2－3＝－1；且m－1≠0.又∵图象在第二、四象限；∴m－1＜0.解得m＝±2；且m＜1；则m＝－ 2.在每个象限内；y随x的增大而增大．反比例函数y＝错误!的图象；当k＞0时；在每一个象限内；y的值随x值的增大而减小；当k＜0时；在每一个象限内；y的值随x值的增大而增大．例3 如图；过反比例函数y＝错误!(x＞0)的图象上任意两点A；B分别作x轴的垂线；垂足分别为C；D；连接OA；OB；设△AOC和△BOD的面积分别是S1；S2；比较它们的大小；可得( )A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．大小关系不能确定分析：从反比例函数y＝错误!(k≠0)的图象上任一点P(x；y)分别向x轴、y轴作垂线段；与x轴、y轴所围成的矩形面积S＝|xy|＝|k|；由此可得S1＝S2＝错误!|k|；故选B.三、巩固练习1．若函数y＝(2m－1)x与y＝错误!的图象交于第一、三象限；则m的取值范围是________．答案错误!＜m＜32．反比例函数y＝－错误!；当x＝－2时；y＝________；当x＜－2时；y的取值范围是________；当－2＜x＜0时；y的取值范围是________．答案 1 y＜1 y＞1四、课堂小结师：你对本节知识有哪些认识？教师可让学生随意说出一个反比例函数；然后由一个学生说出它的性质．在活动中；教师应重点关注：1．不同层次的学生对本节课知识的认识程度．2．学生独立面对困难和克服困难的能力．“反比例函数的图象与性质”是反比例函数的教学重点；学生需要在理解的基础上熟练运用．在本节课的教学中；有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比．借助计算机的动态演示比较两函数的图象；使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别；从而使学生加深对两函数性质的理解．观察反比例函数的图象；获取函数相关性质的信息有较大空间；考查学生能否对信息做出灵敏反应；应用时；能否善于分析和决策；灵活运用知识有效地解决问题；关注并追踪这些活动所引起的学生的持久变化．第2课时反比例函数的图象和性质(2)知识与技能1．使学生进一步理解并掌握反比例函数的图象与性质．2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．过程与方法体会函数不同表示方法的相互转换；对函数进行认识上的整合；逐步提高从函数图象中获取信息的能力；探索并掌握反比例函数的性质．情感、态度与价值观体会分类讨论思想、数形结合思想的运用；在动手作图的过程中体会其中的乐趣；养成勤于动手、乐于探索的习惯．重点理解并掌握反比例函数的图象和性质；并能利用它们解决一些综合问题．难点学会从图象上分析、解决问题．一、复习导入首先复习上节课所学的内容：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？3．作函数图象的步骤：列表、描点、连线．4．反比例函数的图象和性质：(1)反比例函数的图象是由两支曲线组成的(通常称为双曲线)；(2)当k＞0时；两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时；两支曲线分别位于第二、四象限内；(3)反比例函数的图象与坐标轴不相交；它们都不过原点；(4)反比例函数的图象关于原点对称；是中心对称图形；也是轴对称图形．(5)反比例函数y＝错误!的图象；当k＞0时；在每一个象限内；y的值随x的增大而减小；当k＜0时；在每一个象限内；y的值随x的增大而增大．二、例题讲解例1 已知反比例函数的图象经过点A(2；6)．(1)这个函数的图象分布在哪些象限？随自变量的增大如何变化？(2)点B(3；4)；C(－2错误!；－4错误!)和D(2；5)是否在这个函数的图象上？解：(1)设这个反比例函数的解析式为y＝错误!；因为它经过点A；把点A的坐标(2；6)代入函数解析式；得6＝错误!；解得k＝12；即这个反比例函数的表达式为y＝错误!.因为k>0；所以这个函数的图象在第一、三象限内；y随x的增大而减小．(2)把点B；C和D的坐标代入y＝错误!；可知点B、点C的坐标满足函数关系式；点D的坐标不满足函数关系式；所以点B、点C在函数y＝错误!的图象上；点D不在该函数的图象上．例2 如图是反比例函数y＝错误!的图象的一支．根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)在上图的图象上任取点A(a；b)和点B(a′；b′)；如果a>a′；那么b和b′有怎样的大小关系？师生活动：让学生先观察图象；然后结合反比例函数的图象完成此题．教师应给学生提供充分的交流时间和空间．解：(1)反比例函数的图象的分布只有两种可能；分布在第一、三象限或者分布在第二、四象限；这个函数的图象的一支在第一象限；则另一支必在第三象限．因此这个函数的图象分布在第一、三象限；所以m－5>0；解得m>5.(2)由函数的图象可知；在双曲线的一支上；y随x的增大而减小；因为a>a′；所以b＜b′.三、巩固练习1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限；则函数y＝错误!的图象在( )A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限答案B2．已知点(－1；y1)；(2；y2)；(π；y3)在双曲线y＝－错误!上；则下列关系式正确的是( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2答案B四、课堂小结1．进一步掌握了反比例函数的作图方法．2．学会了利用反比例函数的性质画出反比例函数的图象．本节课通过学习情境的创设改变了学生的学习方法；学生的学习能力、思维品质、探究意识及其态度、情感价值观等有了不同的发展．在这节课的教学中；我比较成功地实施了诱思探究教学；学生的积极性得到充分的调动．在教学过程中；注意引导学生仔细观察反比例函数图象的特征；根据其对称性列表、描点、连线；作图就会画得又快又美观；注意控制时间；充分理解教学意图；敢于放手．26．2实际问题与反比例函数知识与技能1．能灵活运用反比例函数解决一些实际问题．2．分析实际问题中变量之间的关系；建立反比例函数模型；进而解决问题．过程与方法会用反比例函数知识分析、解决实际问题．情感、态度与价值观渗透数形结合思想；提高学生用函数观点解决问题的能力．重点会用反比例函数知识分析、解决实际问题．难点分析实际问题中的数量关系；正确写出函数解析式．一、复习导入；教授新课问题：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2；施工队施工时应该向下挖进多深？(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时；碰上了坚硬的岩石；为了节约建设资金；公司临时改变计划把储存室的深改为15 m；相应的；储存室的底面积应改为多少才能满足需要？(保留两位小数)我们知道圆柱的容积是底面积×高；而现在容积一定为104m3；所以S·d＝104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系式；即S＝错误!；所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数．根据函数S＝错误!；我们知道给出一个d的值就有唯一的S的值和它相对应；反过来；知道S的一个值；也可求出d的值．根据S＝错误!；得500＝错误!；解得d＝20；即施工队施工时应该向下挖进20米．根据S＝错误!；把d＝15代入此式；得S＝错误!≈666.67(m2)．当储存室的深为15 m时；储存室的底面积应改为666. 67 m2才能满足需要．二、例题讲解例1 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物；装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货；平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况；要求船上的货物不超过5天卸载完毕；那么平均每天至少要卸载多少吨？解：(1)设轮船上的货物总量为k吨；根据已知条件得k＝30×8＝240；所以v关于t的函数解析式为v＝错误!.(2)把t＝5代入v＝错误!；得v＝错误!＝48(吨)．从结果可以看出；如果全部货物恰好用5天卸载完；那么平均每天卸载48吨．对于函数v＝错误!；当t>0时；t越小；v越大．这样若货物不超过5天卸载完；则平均每天至少要卸载48吨．例2 小伟欲用撬棍撬动一块大石头；已知阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时；撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半；则动力臂l至少要加长多少？解：(1)根据“杠杆原理”；得Fl＝1 200×0.5；所以F关于l的函数解析式为F＝错误!.当l＝1.5 m时；F＝错误!＝400(N)．对于函数F＝错误!；当l＝1.5 m时；F＝400 N；此时杠杆平衡；因此；撬动石头至少需要400 N的力．(2)对于函数F＝错误!；F随l的增大而减小．因此；只要求出F＝200 N时对应的l的值；就能确定动力臂l至少应加长的量．当F＝400×错误!＝200时；由200＝错误!得l＝错误!＝3(m)；3－1.5＝1.5(m)．对于函数F＝错误!；当l>0时；l越大；F越小．因此；若想用力不超过400 N的一半；则动力臂至少要加长1.5 m.例3 一个用电器的电阻是可调节的；其范围为110 Ω～220 Ω.已知电压为220 V；这个用电器的电路图如图所示．(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？解：(1)根据电学知识；当U＝220时；得P＝错误!. ①(2)根据反比例函数的性质可知；电阻越大；功率越小．把电阻的最小值R＝110代入①式；得到功率的最大值P＝错误!＝440(W)；把电阻的最大值R＝220代入①式；得到功率的最小值P＝错误!＝220(W)．因此用电器功率的范围为220W～440W.三、巩固练习1．京沈高速公路全长658 km；汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京；则汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为________．答案t＝错误!2．一定质量的氧气；它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数．当V＝10 m3时；ρ＝1.43 kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V＝2 m3时氧气的密度ρ.答案(1)ρ＝错误!；当V＝10 m3时；ρ＝1.43 kg/m3；所以m＝ρV＝10×1.4＝14.3；所以ρ＝错误!；(2)当V＝2 m3时；ρ＝错误!＝7.15(kg/m3)．四、课堂小结本节课是用函数的观点处理实际问题；并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题；而解决这些问题；关键在于分析实际情境；建立函数模型；并进一步明确数学问题；将实际问题置于已有的知识背景之中；抽象出数学模型；逐步形成解决实际问题的能力；在解决问题时；应充分利用函数的图象帮助分析问题；渗透数形结合的思想．本节体现了反比例函数是解决实际问题的有效的数学模型的思想．创设问题情境；激发学生探究实际问题的兴趣；引发学生思考；体验数学知识的实用性；让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程；培养学生善于发现问题、积极参与学习的能力；培养学生的数学应用意识；充分激发学生的潜能．第二十七章相似本章主要学习图形的相似．首先；教材中从生活实例入手；得到相似图形的概念；进一步得到相似多边形；研究了相似多边形的定义和有关性质；为研究相似三角形做了铺垫．其次；从相似多边形引入相似三角形；反映了知识间的一种联系；同时也揭示了相似三角形所要研究的本质就是两个三角形边、角之间的关系．本部分内容的学习；应突出一种对应关系；即找两个相似三角形的对应边和对应角；关键是先找到其对应顶点．相似三角形的性质及其判定定理是否能正确地运用也是本节课的一个重点．教材中首先让学生选择合适的方法进行探索和归纳；然后运用相似三角形的性质；通过计算给出证明；并推导得到相似三角形的周长的比、面积的比与相似比的关系．最后；教材中介绍了图形的位似．位似的两个图形具有一种特殊的位置关系；这种关系是通过位似中心来联系的；位似中心的位置决定了两个位似图形的位置；其关键是抓住对应点的连线都经过位似中心；而相似图形只研究它们的形状和大小；与这两个图形的位置无关．本节的位似只要求学生理解位似图形；利用位似将一个图形放大或缩小．1．能够判断线段是否成比例；理解并掌握比例的几个性质以及平行线分线段成比例定理．2．通过具体实例认识图形的相似；探索相似图形的性质；知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例．3．了解两个相似三角形的概念；探索两个三角形相似的条件、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比、面积的比与相似比的关系．4．了解图形的位似；能够利用位似将一个图形放大或缩小．5．通过典型实例观察并认识现实生活中物体的相似；利用图形的相似解决一些实际问题．本章教学约需11课时；具体分配如下：27．1 图形的相似2课时27．2 相似三角形7课时27．3 位似2课时27．1图形的相似第1课时图形的相似(1)知识与技能从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段；理解成比例线段的概念．过程与方法在成比例线段的探究过程中；让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题．情感、态度与价值观在探究成比例线段的过程中；培养学生与他人交流、合作的意识．重点认识成比例的线段．难点理解成比例线段的概念．一、问题引入活动1.观察图片；体会形状相同的图形．(多媒体出示)师：同学们；请观察下列几幅图片；你能发现什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？生：这些图形的形状相同；而大小不同．二、新课教授活动2.思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像；它们的形状相同吗？生：形状不同．师：我们把形状相同；大小不同的图形叫做相似图形．形状相同而大小不同的两个平面图形；较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的；较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中；两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”；因此；对于形状相同而大小不同的两个图形；我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．如果选用同一个长度单位量得两条线段AB；CD的长度分别是m；n；那么这两条线段的比就是它们长度的比；即AB∶CD＝m∶n或写成错误!＝错误!.其中；线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项．如果把错误!表示成比值k；那么错误!＝k或AB＝k·CD；两条线段的比实际上就是两个数的比．活动3.如果把老师手中的教鞭与铅笔分别看成是两条线段AB和CD；那么这两条线段的长度比是多少？师生活动．1．两条线段的比；就是两条线段长度的比．2．成比例线段：对于四条线段a；b；c；d；如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等；如错误!＝错误!(即ad＝bc)；我们就说这四条线段是成比例线段；简称比例线段．注意：(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系；但在计算时要注意统一单位；(2)线段的比是一个没有单位的正数；(3)四条线段a；b；c；d成比例；记作：错误!＝错误!或a∶b＝c∶d；(4)若四条线段满足错误!＝错误!；则有ad＝bc；(5)如果ad＝bc(a；b；c；d都不等于0)；那么错误!＝错误!.三、例题讲解例1 如图；下面右边的四个图形中；与左边的图形形状相同的是( )解：C例2 一张桌面长a＝1.25 m；宽b＝0.75 m；那么长与宽的比是多少？(1)如果a＝125 cm；b＝75 cm；那么长与宽的比是多少？(2)如果a＝1 250 mm；b＝750 mm；那么长与宽的比是多少？解：错误!＝错误!小结：上面分别采用m；cm；mm三种不同的长度单位；求得的错误!的值是相等的；所以说；两条线段的比与所采用的长度单位无关；但求比时两条线段的长度单位必须一致．四、课堂小结1．图形相似的定义：形状相同的图形叫做相似图形．。

湘教版九年级下册语文教案优质电子版五篇

湘教版九年级下册语文教案优质电子版五篇教师利用教案准确把握教材的重点与难点，进而选择科学，恰当的教学方法，有利于教师科学，合理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，收到预期的教学效果。

下面小编给大家带来关于初中九年级语文教案，方便大家学习。

初中九年级语文教案1《变色龙》一、教学目标1.认识“变色龙”性格的基本特点及社会意义。

学习本文通过鲜明生动的对话表现人物性格的方法。

2.在品味其“变色”的同时，让学生思考其“不变”的一面，以合作、探究的方式，鼓励学生积极思维，进而认识到人物的内在本质。

3.认识到“变色龙”形象的可悲可憎，进而激发学生思考：我们应做一个怎样的人?呼唤良知，诚信，增强明辨是非的能力，在思辨中形成正确的价值观和积极的人生态度。

二、教学重难点【教学重点】小说用个性化人物语言刻画奥楚蔑洛夫欺下媚上、见风使舵的性格特征。

【教学难点】理解奥楚蔑洛夫这一人物形象的深刻社会意义。

三、教学方法诵读法、小组合作探究法、情境教学法四、教学过程(一)导入新课同学们，说起人们眼下追求的个性宠物——蜥蜴，很多人的感觉是丑陋、可怕的，实蜥蜴中的一种叫变色龙的，它会随着环境颜色的改变而改变皮肤颜色。

俄国短篇小说大师契诃夫1884年创作的一篇讽刺小说就叫《变色龙》，其中的奥楚蔑洛夫警官也有善变的技能。

今天，我们就一起走进小说，去了解那里发生的故事。

(板书文题、作者)(二)整体感知1.角色分配：一人扮演奥楚蔑洛夫，一人扮演巡警叶尔德林，一人扮演赫留金，一人担任其他角色及旁白。

2.要求尽量渎出人物说话的语气、语调，尤其注意省略号的停顿。

3.学生分组试读。

4.教师指定学生分角色朗读。

师生共同点评朗读表现。

(三)深入研读1.小说的语言是充分个性化的。

人物的精神面貌和性格特征在个性化的语言中得到充分展现。

请揣摩下列语句的表达效果。

(1)“商店和饭馆的门无精打采地敞着，面对着上帝创造的这个世界，就跟许多饥饿的嘴巴一样”。

九年级数学下册电子版教案(人教版)

九年级数学下册电子版教案（人教版）第一章：二次函数1.1 二次函数的定义与性质了解二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）掌握二次函数的顶点公式：顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a）学习二次函数的图像特点：开口方向、对称轴、顶点、与y轴的交点等1.2 二次函数图像的性质学习判断二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点位置掌握二次函数图像与x轴的交点个数的判断方法了解实际问题中二次函数的应用第二章：几何证明2.1 几何证明的基本方法学习几何证明的基本方法：综合法、分析法、反证法、穷竭法等掌握几何证明的步骤：已知、求证、证明了解几何证明中的定理和公理2.2 三角形的不等式学习三角形的不等式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边掌握利用不等式解决三角形相关问题的方法第三章：概率与统计3.1 概率的基本概念了解随机事件的定义：可能发生也可能不发生的事件学习必然事件、不可能事件的概念掌握概率的计算方法：古典概率、条件概率、独立事件的概率等3.2 统计方法学习收集数据、整理数据的方法：问卷调查、实地考察等掌握描述数据的方法：平均数、中位数、众数、方差等了解利用统计方法解决实际问题的方法第四章：一元二次方程4.1 一元二次方程的定义与解法了解一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0）学习一元二次方程的解法：因式分解法、公式法、配方法等4.2 一元二次方程的应用掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法学习判断一元二次方程根的情况：判别式Δ的意义第五章：相似三角形5.1 相似三角形的定义与性质了解相似三角形的定义：形状相同，大小不同的三角形学习相似三角形的性质：对应边成比例，对应角相等5.2 相似三角形的应用掌握利用相似三角形解决实际问题的方法学习相似三角形的证明：AA相似准则、角角相似准则等第六章：平行四边形与矩形6.1 平行四边形的性质学习平行四边形的定义和性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

九年级数学下册电子版教案(人教版)

九年级数学下册电子版教案（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）能理解并掌握电子版的制作方法和技巧。

（2）能熟练运用电子版进行数学题目的解答和分析。

（3）能运用电子版进行数学知识的探索和研究。

2. 过程与方法：（1）通过自主学习，掌握电子版的操作方法和技巧。

（2）通过合作学习，提高运用电子版解决数学问题的能力。

（3）通过研究性学习，培养运用电子版进行数学探索和研究的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养对数学学习的兴趣和热情。

（2）培养运用现代技术手段进行学习的习惯。

（3）培养团队协作和自主探究的精神。

二、教学内容第一章：电子版的初步使用1. 电子版的启动与退出2. 电子版的界面认识3. 电子版的文件操作第二章：电子版的编辑技巧1. 文字的输入与编辑2. 公式的输入与编辑3. 图片的插入与处理第三章：电子版的解题方法1. 运用电子版进行几何题目的解答2. 运用电子版进行代数题目的解答3. 运用电子版进行概率题目的解答第四章：电子版的探索与研究1. 运用电子版进行数学知识的探索2. 运用电子版进行数学问题的研究3. 运用电子版进行数学实验的设计与实施第五章：电子版的合作学习1. 运用电子版进行数学小组合作学习2. 运用电子版进行数学课题的研究3. 运用电子版进行数学成果的展示与评价三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）电子版的操作方法和技巧。

（2）运用电子版进行数学题目的解答和分析。

（3）运用电子版进行数学知识的探索和研究。

2. 教学难点：（1）电子版的深入运用和操作。

（2）运用电子版解决较复杂的数学问题。

（3）运用电子版进行数学探索和研究。

四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）任务驱动法：通过设置具体任务，引导学生自主学习电子版的操作方法和技巧。

（2）合作学习法：通过小组合作，提高学生运用电子版解决数学问题的能力。

（3）研究性学习法：引导学生运用电子版进行数学知识的探索和研究。

2. 教学手段：（1）电子版的操作演示。

九年级数学下册电子版教案(人教版)

九年级数学下册电子版教案(人教版)教案章节：一、二次根式的乘除法【教学目标】1. 理解二次根式的乘除法运算法则。

2. 能够熟练地进行二次根式的乘除法运算。

【教学内容】1. 二次根式的乘法法则：同底数相乘，指数相加；异底数相乘，先转化为同底数，再按照同底数相乘法则计算。

2. 二次根式的除法法则：同底数相除，指数相减；异底数相除，先转化为同底数，再按照同底数相除法则计算。

【教学步骤】1. 导入：回顾一次根式的乘除法，引导学生思考如何将一次根式的方法应用到二次根式中。

2. 讲解：讲解二次根式的乘法法则和除法法则，通过例题进行解释和演示。

3. 练习：学生独立完成一些二次根式的乘除法练习题，教师进行指导和讲解。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调二次根式的乘除法法则。

【作业布置】请学生完成课后练习，包括一些二次根式的乘除法题目。

教案章节：二、勾股定理【教学目标】1. 理解勾股定理的定义和意义。

2. 能够熟练运用勾股定理计算直角三角形的边长。

【教学内容】1. 勾股定理的定义：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 勾股定理的应用：根据勾股定理计算直角三角形的边长。

【教学步骤】1. 导入：通过一个直角三角形的例子，引导学生思考如何计算其边长。

2. 讲解：讲解勾股定理的定义和意义，通过例题进行解释和演示。

3. 练习：学生独立完成一些勾股定理的应用题，教师进行指导和讲解。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的应用方法。

【作业布置】请学生完成课后练习，包括一些勾股定理的应用题目。

教案章节：三、相似三角形的性质【教学目标】1. 理解相似三角形的定义和性质。

2. 能够熟练运用相似三角形的性质解决实际问题。

【教学内容】1. 相似三角形的定义：具有相同形状但不同大小的三角形。

2. 相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。

【教学步骤】1. 导入：通过两个形状相同但大小不同的三角形，引导学生思考它们的性质。

初中九年级语文教案全册初中九年级下册语文

初中九年级下册语文教案全册目录•Unit 1: 课文教案•Unit 2: 课文教案•Unit 3: 课文教案•Unit 4: 课文教案•Unit 5: 课文教案•Unit 6: 课文教案•Unit 7: 课文教案•Unit 8: 课文教案•Unit 9: 课文教案•Unit 10: 课文教案Unit 1: 课文教案教学目标•了解课文背景和作者•熟悉课文内容和结构•学习并掌握课文的生词和短语•进行课文理解和分析•培养学生对文学作品的欣赏能力教学准备•PowerPoint演示文稿•课文复印件•生词卡片•黑板、粉笔教学过程导入1.利用PPT导入本课主题，引导学生了解课文的背景和作者。

2.利用问题引导学生思考课文主题，并激发他们的学习兴趣。

学习新课1.将课文分段呈现，逐段讲解，并引导学生跟读。

2.对于生词和短语，教师可以进行课前预习和课后复习。

3.让学生回答与课文内容相关的问题，以加深对课文的理解。

讲解重点1.通过讲解课文的重点内容，帮助学生更好地把握课文的核心意义。

2.引导学生关注语言的用法和修辞手法。

配置训练1.分组让学生进行对课文的分析和讨论。

2.教师引导学生进行小组讨论并逐组汇报。

拓展学习1.引导学生进一步思考和讨论课文所涉及的问题。

2.给予学生相关的拓展阅读材料，加深对课文的理解。

课堂总结1.教师对本课的教学进行总结，强调重点和难点。

2.激发学生的学习兴趣和思考能力。

Unit 2: 课文教案…本全册教案为初中九年级下册语文教案全册，共涵盖了10个单元的课文教案。

每个单元的教案包括教学目标、教学准备、教学过程等内容，旨在帮助学生学习和理解课文的内容和结构，并提高对语文文学的欣赏能力。

希望这些教案能对教师和学生在学习语文过程中起到指导作用。

【人教版】九年级下册：精品教案全集(Word版,188页)

精品“正版”资料系列，由本公司独创。

旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。

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包含本课对应第二十六章二次函数[本章知识要点]1．探索具体问题中的数量关系和变化规律．2．结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3．会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4．会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5．会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．6．会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．26．1 二次函数[本课知识要点]通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维]（1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式．请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索]例1． m 取哪些值时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？分析若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是：02≠-m m ．解若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02≠-m m ．解得 0≠m ，且1≠m ．因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数．回顾与反思形如c bx ax y ++=2的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数．探索若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些值？例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S （cm 2）与正方体棱长a （cm ）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y （元）与所存年数x 之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm ，求菱形的面积S （cm 2）与一对角线长x （cm ）之间的函数关系．解（1）由题意，得 )0(62>=a a S ，其中S 是a 的二次函数；（2）由题意，得 )0(42>=x x y π，其中y 是x 的二次函数；（3）由题意，得 10000%98.110000⋅+=x y （x ≥0且是正整数），其中y 是x 的一次函数；（4）由题意，得 )260(1321)26(212<<+-=-=x x x x x S ，其中S 是x 的二次函数．例3．正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积．解（1）)2150(4225415222<<-=-=x x x S ；（2）当x=3cm 时，189342252=⨯-=S （cm 2）． [当堂课内练习]1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）02=-x y （2）2)1()2)(2(---+=x x x y（3）xx y 12+= （4）322-+=x x y2．当k 为何值时，函数1)1(2+-=+kkx k y 为二次函数？3．已知正方形的面积为)(2cm y ，周长为x （cm ）． (1)请写出y 与x 的函数关系式； (2)判断y 是否为x 的二次函数． [本课课外作业]A 组1．已知函数72)3(--=mx m y 是二次函数，求m 的值．2．已知二次函数2ax y =，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y 的值．3．已知一个圆柱的高为27，底面半径为x ，求圆柱的体积y 与x 的函数关系式．若圆柱的底面半径x 为3，求此时的y ．4．用一根长为40 cm 的铁丝围成一个半径为r 的扇形，求扇形的面积y 与它的半径x 之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r 的取值范围．B 组5．对于任意实数m ，下列函数一定是二次函数的是（） A ．22)1(x m y -= B ．22)1(x m y += C ．22)1(x m y += D ．22)1(x m y -= 6．下列函数关系中，可以看作二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）模型的是（） A ．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B ．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C ．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D ．圆的周长与圆的半径之间的关系 [本课学习体会]§26.2 用函数观点看一元二次方程（第一课时）教学目标(一)知识与技能1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系． 2．理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h 是实数)交点的横坐标． (二)过程与方法1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神．2．通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．3．通过学生共同观察和讨论．培养大家的合作交流意识．(三)情感态度与价值观1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造．感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，2．具有初步的创新精神和实践能力．教学重点1．体会方程与函数之间的联系．2．理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根．3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标．教学难点1．探索方程与函数之间的联系的过程．2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系．教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课1.我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y＝kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系．当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数)y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b＝0的解．现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)和二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?2.选教材提出的问题，直接引入新课Ⅱ．合作交流解读探究1.二次函数与一元二次方程之间的关系探究：教材问题师生同步完成.观察：教材22页，学生小组交流.归纳：先由学生完成，然后师生评价，最后教师归纳.Ⅲ.应用迁移巩固提高1 .根据二次函数图像看一元二次方程的根同期声2 .抛物线与x轴的交点情况求待定系数的范围.3 .根据一元二次方程根的情况来判断抛物线与x轴的交点情况Ⅳ．总结反思拓展升华本节课学了如下内容：1．经历了探索二次函数与一元：二次方程的关系的过程，体会了方程与函数之间的联系．2．理解了二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解了何时方程有两个不等的实根,两个相等的实根和没有实根.3.数学方法:分类讨论和数形结合.反思：在判断抛物线与x 轴的交点情况时，和抛物线中的二次项系数的正负有无关系？拓展：教案Ⅴ．课后作业P 231.3.526．2 二次函数的图象与性质（1）[本课知识要点]会用描点法画出二次函数2ax y =的图象，概括出图象的特点及函数的性质． [MM 及创新思维]我们已经知道，一次函数12+=x y ，反比例函数xy 3=的图象分别是、，那么二次函数2x y =的图象是什么呢？（1）描点法画函数2x y =的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x 取互为相反数的值时，y 的值如何？（2）观察函数2x y =的图象，你能得出什么结论？[实践与探索]例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）22x y = （2）22x y -=x… -3 -2 -1 0 1 2 3 … 22x y =…18 8 2 0 2 8 18 … 22x y -= …-18-8-2-2-8-18…分别描点、连线，画出这两个函数的图象，这两个函数的图象都是抛物线，如图26．2．1．共同点：都以y 轴为对称轴，顶点都在坐标原点．不同点：22x y =的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．22x y -=的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．回顾与反思在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．例2．已知42)2(-++=k kx k y 是二次函数，且当0>x 时，y 随x 的增大而增大．（1）求k 的值；（2）求顶点坐标和对称轴．解（1）由题意，得⎩⎨⎧>+=-+02242k k k ，解得k=2．（2）二次函数为24x y =，则顶点坐标为（0，0），对称轴为y 轴．例3．已知正方形周长为Ccm ，面积为S cm 2．（1）求S 和C 之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm 2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C 取何值时，S ≥4 cm 2．分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C 的取值应在取值范围内．解（1）由题意，得)0(1612>=C C S ． C24 68 (2)161C S =41 149 4…描点、连线，图象如图26．2．2．（2）根据图象得S=1 cm 2时，正方形的周长是4cm ．（3）根据图象得，当C ≥8cm 时，S ≥4 cm 2．回顾与反思（1）此图象原点处为空心点．（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C 、S ，不要习惯地写成x 、y ．（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分． [当堂课内练习]1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）23x y = （2）23x y -= （3）231x y =2．（1）函数232x y =的开口，对称轴是，顶点坐标是；（2）函数241x y -=的开口，对称轴是，顶点坐标是．3．已知等边三角形的边长为2x ，请将此三角形的面积S 表示成x 的函数，并画出图象的草图．[本课课外作业]A 组1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．（1）24x y -= （2）241x y = 2．填空：（1）抛物线25x y -=，当x= 时，y 有最值，是．（2）当m= 时，抛物线mm x m y --=2)1(开口向下．（3）已知函数1222)(--+=k k x k k y 是二次函数，它的图象开口，当x 时，y随x 的增大而增大． 3．已知抛物线102-+=k kkx y 中，当0>x 时，y 随x 的增大而增大．（1）求k 的值；（2）作出函数的图象（草图）．4．已知抛物线2ax y =经过点（1，3），求当y=9时，x 的值．B 组5．底面是边长为x 的正方形，高为0．5cm 的长方体的体积为ycm 3．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象，求出y=8 cm 3时底面边长x 的值；（4）根据图象，求出x 取何值时，y ≥4．5 cm 3．6．二次函数2ax y =与直线32-=x y 交于点P （1，b ）．（1）求a 、b 的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x 取何值时，该函数的y 随x 的增大而减小． 7．一个函数的图象是以原点为顶点，y 轴为对称轴的抛物线，且过M （-2，2）．（1）求出这个函数的关系式并画出函数图象；（2）写出抛物线上与点M 关于y 轴对称的点N 的坐标，并求出⊿MON 的面积． [本课学习体会]26．2 二次函数的图象与性质（2）[本课知识要点]会画出k ax y +=2这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． [MM 及创新思维]同学们还记得一次函数x y 2=与12+=x y 的图象的关系吗？，你能由此推测二次函数2x y =与12+=x y 的图象之间的关系吗？，那么2x y =与22-=x y 的图象之间又有何关系？． [实践与探索]例1．在同一直角坐标系中，画出函数22x y =与222+=x y 的图象．描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．回顾与反思当自变量x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数22x y =与222-=x y 的图象之间的关系吗？例2．在同一直角坐标系中，画出函数12+-=x y 与12--=x y 的图象，并说明，通过x… -3 -2 -1 0 1 2 3 … 22x y = … 18 8 2 0 2 8 18 … 222+=x y…20104241020…怎样的平移，可以由抛物线12+-=x y 得到抛物线12--=x y ．描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示．可以看出，抛物线12--=x y 是由抛物线12+-=x y 向下平移两个单位得到的．回顾与反思抛物线12+-=x y 和抛物线12--=x y 分别是由抛物线2x y -=向上、向下平移一个单位得到的．探索如果要得到抛物线42+-=x y ，应将抛物线12--=x y 作怎样的平移？例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与221x y =相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y 轴，顶点坐标为（0，-2），因此所求函数关系式可看作)0(22>-=a ax y ，又抛物线经过点（1，1），所以，2112-⋅=a ，解得3=a ．故所求函数关系式为232-=x y ．x… -3 -2 -1 0 1 2 3 … 12+-=x y … -8 -3 0 1 0 -3 -8 … 12--=x y…-10-5-2-1-2-5-10…回顾与反思 k ax y +=2（a 、k 是常数，a ≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标[当堂课内练习]1．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：221x y =， 2212+=x y ， 2212-=x y ．观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线k x y +=221的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？ 2．抛物线9412-=x y 的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线241x y =向平移个单位得到的．3．函数332+-=x y ，当x 时，函数值y 随x 的增大而减小．当x 时，函数取得最值，最值y= ． [本课课外作业]A 组1．已知函数231x y =， 3312+=x y ， 2312-=x y ．（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）试说出函数5312+=x y 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 2．不画图象，说出函数3412+-=x y 的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数241x y -=通过怎样的平移得到的．3．若二次函数22+=ax y 的图象经过点（-2，10），求a 的值．这个函数有最大还是最小值？是多少？B 组4．在同一直角坐标系中b ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 的图象的大致位置是( )5．已知二次函数7)1(82-+--=k x k x y ，当k 为何值时，此二次函数以y 轴为对称轴？写出其函数关系式． [本课学习体会]26．2 二次函数的图象与性质（3）[本课知识要点]会画出2)(h x a y -=这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． [MM 及创新思维]我们已经了解到，函数k ax y +=2的图象，可以由函数2ax y =的图象上下平移所得，那么函数2)2(21-=x y 的图象，是否也可以由函数221x y =平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？[实践与探索]例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．221x y =，2)2(21+=x y ，2)2(21-=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．x… -3 -2 -1123…221x y = (2)9 2 21 0 21 2 29… 2)2(21+=x y … 21 021 2 225 8 225 … 2)2(21-=x y (2)25 8 29 2210 21…它们的开口方向都向上；对称轴分别是y 轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐标分别是（0，0），（-2，0），（2，0）．回顾与反思对于抛物线2)2(21+=x y ，当x 时，函数值y 随x 的增大而减小；当x 时，函数值y 随x 的增大而增大；当x 时，函数取得最值，最值y= ．探索抛物线2)2(21+=x y 和抛物线2)2(21-=x y 分别是由抛物线221x y =向左、向右平移两个单位得到的．如果要得到抛物线2)4(21-=x y ，应将抛物线221x y =作怎样的平移？例2．不画出图象，你能说明抛物线23x y -=与2)2(3+-=x y 之间的关系吗?解抛物线23x y -=的顶点坐标为（0，0）；抛物线2)2(3+-=x y 的顶点坐标为（-2，0）．因此，抛物线23x y -=与2)2(3+-=x y 形状相同，开口方向都向下，对称轴分别是y 轴和直线2-=x ．抛物线2)2(3+-=x y 是由23x y -=向左平移2个单位而得的．回顾与反思 2)(h x a y -=（a 、h 是常数，a ≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐[当堂课内练习]1．画图填空：抛物线2)1(-=x y 的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线2x y =向平移个单位得到的． 2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．22x y -=，2)3(2--=x y ，2)3(2+-=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．[本课课外作业]A 组1．已知函数221x y -=，2)1(21+-=x y ， 2)1(21--=x y ．（1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）分别讨论各个函数的性质．2．根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线221x y -=得到抛物线2)1(21+-=x y 和2)1(21--=x y ？ 3．函数2)1(3+-=x y ，当x 时，函数值y 随x 的增大而减小．当x 时，函数取得最值，最值y= ．4．不画出图象，请你说明抛物线25x y =与2)4(5-=x y 之间的关系．B 组5．将抛物线2ax y =向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3），求a 的值．[本课学习体会]26．2 二次函数的图象与性质（4）[本课知识要点]1．掌握把抛物线2ax y =平移至2)(h x a y -=+k 的规律；2．会画出2)(h x a y -=+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． [MM 及创新思维]由前面的知识，我们知道，函数22x y =的图象，向上平移2个单位，可以得到函数222+=x y 的图象；函数22x y =的图象，向右平移3个单位，可以得到函数2)3(2-=x y 的图象，那么函数22x y =的图象，如何平移，才能得到函数2)3(22+-=x y 的图象呢？[实践与探索]例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．221x y =，2)1(21-=x y ，2)1(212--=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．6所示．它们的开口方向都向，对称轴分别为、、，顶点坐标分别为、、．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．回顾与反思二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2)(h x a y -=+k 中k 的值；左右平移，只影响h 的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．探索你能说出函数2)(h x a y -=+k （a 、h 、k 是常数，a ≠0）的图象的开口方向、对称2)(h x a y -=+k开口方向对称轴顶点坐标0>a0<ax… -3-2 -10 12 3…221x y = (2)9 221 021 229… 2)1(21-=x y … 8 29 2 21 0 21 2 … 2)1(212--=x y …625 023- -223- 0…例2．把抛物线c bx x y ++=2向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2x y =，求b 、c 的值．分析抛物线2x y =的顶点为（0，0），只要求出抛物线c bx x y ++=2的顶点，根据顶点坐标的改变，确定平移后的函数关系式，从而求出b 、c 的值．解 c bx x y ++=2c b b bx x +-++=442224)2(22b c b x -++=．向上平移2个单位，得到24)2(22+-++=b c b x y ，再向左平移4个单位，得到24)42(22+-+++=b c b x y ，其顶点坐标是)24,42(2+---b c b ，而抛物线2x y =的顶点为（0，0），则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--0240422b c b解得 ⎩⎨⎧=-=148c b探索把抛物线c bx x y ++=2向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2x y =，也就意味着把抛物线2x y =向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线c bx x y ++=2．那么，本题还可以用更简洁的方法来解，请你试一试． [当堂课内练习]1．将抛物线1)4(22--=x y 如何平移可得到抛物线22x y = （）A ．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 2．把抛物线223x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为． 3．抛物线22121x x y -+=可由抛物线221x y -=向平移个单位，再向平移个单位而得到．[本课课外作业]A 组1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．23x y -=，2)2(3+-=x y ，1)2(32-+-=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．2．将抛物线522++-=x x y 先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的函数关系式． 3．将抛物线23212++-=x x y 如何平移，可得到抛物线32212++-=x x y ？ B 组4．把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线532+-=x x y ，则有（）A ．b =3，c=7B ．b= -9，c= -15C ．b=3，c=3D ．b= -9，c=215．抛物线c bx x y ++-=23是由抛物线132+--=bx x y 向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的，求b 、c 的值．6．将抛物线)0(2≠=a ax y 向左平移h 个单位，再向上平移k 个单位，其中h ＞0，k ＜0，求所得的抛物线的函数关系式． [本课学习体会]26．2 二次函数的图象与性质（5）[本课知识要点]1．能通过配方把二次函数c bx ax y ++=2化成2)(h x a y -=+k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数的图象．[MM 及创新思维]我们已经发现，二次函数1)3(22+-=x y 的图象，可以由函数22x y =的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到，因此，可以直接得出：函数1)3(22+-=x y 的开口，对称轴是，顶点坐标是．那么，对于任意一个二次函数，如232-+-=x x y ，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？ [实践与探索]例1．通过配方，确定抛物线6422++-=x x y 的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．解 6422++-=x x y[]8)1(261)1(26)112(26)2(22222+--=+---=+-+--=+--=x x x x x x因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）． x…-2-1 01 2 34…6422++-=x x y … -10 06860 -10 …描点、连线，如图26．2．7所示．回顾与反思（1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到，．（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．探索对于二次函数c bx ax y ++=2，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴，顶点坐标．例2．已知抛物线9)2(2++-=x a x y 的顶点在坐标轴上，求a 的值．分析顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x 轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y 轴上，则顶点的横坐标等于0．解 9)2(2++-=x a x y 4)2(9)22(22+-++-=a a x ，则抛物线的顶点坐标是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+4)2(9,222a a ．当顶点在x 轴上时，有 022=+-a ，解得 2-=a ．当顶点在y 轴上时，有 04)2(92=+-a ，解得 4=a 或8-=a ．所以，当抛物线9)2(2++-=x a x y 的顶点在坐标轴上时，a 有三个值，分别是 –2，4，8．[当堂课内练习]1．（1）二次函数x x y 22--=的对称轴是．（2）二次函数1222--=x x y 的图象的顶点是，当x 时，y 随x 的增大而减小．（3）抛物线642--=x ax y 的顶点横坐标是-2，则a = ． 2．抛物线c x ax y ++=22的顶点是)1,31(-，则a 、c 的值是多少？ [本课课外作业]A 组1．已知抛物线253212+-=x x y ，求出它的对称轴和顶点坐标，并画出函数的图象． 2．利用配方法，把下列函数写成2)(h x a y -=+k 的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）162++-=x x y（2）4322+-=x x y（3）nx x y +-=2 （4）q px x y ++=23．已知622)2(-++=k k xk y 是二次函数，且当0>x 时，y 随x 的增大而增大．（1）求k 的值；（2）求开口方向、顶点坐标和对称轴．B 组4．当0<a 时，求抛物线22212a ax x y +++=的顶点所在的象限．5. 已知抛物线h x x y +-=42的顶点A 在直线14--=x y 上，求抛物线的顶点坐标． [本课学习体会]26．2 二次函数的图象与性质（6）[本课知识要点]1．会通过配方求出二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大或最小值；2．在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值． [MM 及创新思维]在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的问题，如问题：某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？在这个问题中，设每件商品降价x 元，该商品每天的利润为y 元，则可得函数关系式为二次函数2000100102++-=x x y ．那么，此问题可归结为：自变量x 为何值时函数y 取得最大值？你能解决吗? [实践与探索]例1．求下列函数的最大值或最小值．（1）5322--=x x y ；（2）432+--=x x y ．分析由于函数5322--=x x y 和432+--=x x y 的自变量x 的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值．解（1）二次函数5322--=x x y 中的二次项系数2＞0，因此抛物线5322--=x x y 有最低点，即函数有最小值．因为5322--=x x y =849)43(22--x ，所以当43=x 时，函数5322--=x x y 有最小值是849-．（2）二次函数432+--=x x y 中的二次项系数-1＜0，因此抛物线432+--=x x y 有最高点，即函数有最大值．因为432+--=x x y =425)23(2++-x ，所以当23-=x 时，函数432+--=x x y 有最大值是425．回顾与反思最大值或最小值的求法，第一步确定a 的符号，a ＞0有最小值，a ＜0有最大值；第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值．探索试一试，当2．5≤x ≤3．5时，求二次函数322--=x x y 的最大值或最小值．例2．某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y x （元） 130150165y （件）70 50 35若日销售量y 是销售价x 的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？分析日销售利润=日销售量×每件产品的利润，因此主要是正确表示出这两个量．解由表可知x+y=200，因此，所求的一次函数的关系式为200+-=x y ．设每日销售利润为s 元，则有1600)160()120(2+--=-=x x y s ．因为0120,0200≥-≥+-x x ，所以200120≤≤x ．所以，当每件产品的销售价定为160元时，销售利润最大，最大销售利润为1600元．回顾与反思解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，再研究所得的函数，得出结果．例3．如图26．2．8，在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D 在斜边AB 上，分别作DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，得四边形DECF ，设DE=x ，DF=y ．（1）用含y 的代数式表示AE ；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围；（3）设四边形DECF 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系，并求出S 的最大值．解（1）由题意可知，四边形DECF 为矩形，因此y DF AC AE -=-=8．（2）由DE ∥BC ，得AC AE BC DE =，即884y x -=，所以，x y 28-=，x 的取值范围是40<<x ．（3）8)2(282)28(22+--=+-=-==x x x x x xy S ，所以，当x=2时，S 有最大值8．[当堂课内练习]1．对于二次函数m x x y +-=22，当x= 时，y 有最小值．2．已知二次函数b x a y +-=2)1(有最小值 –1，则a 与b 之间的大小关系是（）A ．a ＜bB ．a=bC ．a ＞bD ．不能确定3．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？[本课课外作业]A 组1．求下列函数的最大值或最小值．（1）x x y 22--=；（2）1222+-=x x y ．2．已知二次函数m x x y +-=62的最小值为1，求m 的值．，3．心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间满足函数关系：)300(436.21.02≤≤++-=x x x y ．y 值越大，表示接受能力越强．（1）x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？B 组4．不论自变量x 取什么数，二次函数m x x y +-=622的函数值总是正值，求m 的取值范围．5．如图，有长为24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a 为10m ），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB 为x m ，面积为S m 2．（1）求S 与x 的函数关系式；。

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义务教育课程标准人教版数学教案九年级下册2016—2017学年度教师：李健银教学时间课题26.1二次函数（2）课型新授课教学目标知识和能力使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

过程和方法使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程情感态度价值观培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。

教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、提出问题1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象)3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、范例例1、画二次函数y=x2的图象。

解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x …－3 －2 －1 0 1 2 3 …y …9 4 1 0 1 4 9 …(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。

抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。

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初中美术教案九年级下：第一课画布上的阳光一、教材分析本课《画布上的阳光》是“欣赏·评述”的类型课，作为本套教材中学阶段三个独立的欣赏课教学单元之一，本课《画布上的阳光》试图解决两个主要问题：一是强化一种最为实用与常见的欣赏方法——比较的欣赏方法，帮助学生在对比或类比中获得对特定作品更加深入的艺术感知与内心体验，从而提高欣赏艺术作品的能力。

二是初步掌握研究一个艺术流派应该从哪些方面入手，应该注意关注哪些相关的角度与层面，从而了解一些现代美术史学的研究角度与方法。

通过对绘画表现形式从不同角度的比较和经典作品从不同层面的分析，强化学生养成一种“比较欣赏”的良好习惯。

教材主体内容定位在印象派是东西方艺术平衡及与相关知识整合的选择。

教材介绍了１９世纪末印象画派的艺术特点、代表画家以及印象派绘画与科学成就的联系。

本课首先明确了印象派绘画在西方绘画艺术发展历程中的意义和地位。

帮助学生进入印象派绘画与古典绘画色彩特点的对比分析，引导学生感受其为何“极大地丰富了色彩的表现能力”。

在讨论活动中，教师可以分别从色彩倾向、对光色构成的理解和表现以及笔触的运用和表现特点等方面积极引导并提出相应的思考题，为学习讨论提供基本路径，促进学生之间更有效地展开学习讨论，也为教学的深入进行做好必要的铺垫。

接下来教材重点帮助教学从色调倾向、对光色的理解和表现以及笔触的运用和表现特点几个方面对《日出·印象》进行重点分析，然后通过展现同时代其他印象派艺术家的作品，引导学生归纳出印象派绘画在题材、笔触和光色气氛表现等方面的典型特征，让学生进一步认识印象派绘画的风格特点。

教材介绍印象画派部分画家和他们的作品，不但帮助学生从不同题材的绘画作品中归纳印象派绘画共同的艺术特点，也为学生搜集资料和短文写作的教学活动提供了线索。

“活动一”设置的目的主要是强化一种比较的欣赏方法，帮助学生在对比与类比中获得对特定作品更加深入的艺术感知与内心体验。

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反比例函数一、教学目标(一)知识与技能：1.理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数的模型思想.(二)过程与方法：从现实情境和已有知识经验出发，经历抽象反比例函数的过程，让学生建立初步的符号感，发展学生的抽象思维能力. (三)情感态度与价值观：通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯. 二、教学重点、难点重点：反比例函数的概念和应用. 难点：理解反比例函数的含义. 三、教学过程知识预备1.什么是函数？什么是一次函数？什么是二次函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.一般地，形如y =kx +b (k ，b 是常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数. 特别的，当b =0时，y =kx 为正比例函数.一般地，形如y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数，叫做二次函数.2.已知登山队原来所在位置的温度为10℃，海拔每升高1km ，气温下降6℃.若登山队又向上登高x km ，他们现在所在位置的温度为y ℃，则y 与x 之间的函数解析式为___________.3.若y =(k -1)x 2+2是二次函数，则k 的取值范围是_____. 思考下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1463km ，某次列车的平均速度v (单位：km /h )随此次列车的全程运行时间t (单位：h )的变化而变化；tv 1463=(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长y (单位：m )随宽x (单位：m )的变化而变化；xy 1000=(3)已知北京市的总面积为1.68×104km 2，人均占有的面积S (单位：km 2/人)随全市总人口n (单位：人)的变化而变化. nS 41068.1⨯=上述解析式都具有xky =的形式，其中k 是非零常数. 一般地，形如xky =(k 反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数. 自变量x .(在x k y =中，自变量x 是分式xk的分母，当x =0时，分式xk无意义.) 有时反比例函数也写成y =kx -1(k 为常数，k ≠0)或xy =k (k 为常数，k ≠0)的形式. 例1 已知y 是x 的反比例函数，并且当x =2时，y =6.(1) 写出y 关于x 的函数解析式； (2) 当x =4时，求y 的值.分析：因为y 是x 的反比例函数，所以设xky =，再把x =2和y =6代入上式就可以求出常数k 的值. 解：(1)设x k y =. 因为当x =2时，y =6，所以有26k=. 解得 k =12 因此 xy 12=(2)把x =4代入x y 12=，得3412==y 练习1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为2000m 3，游泳池注满水所用时间t (单位：h )随注水速度v (单位：m 3/h )的变化而变化；vt 2000=(2)某长方体的体积为1000cm 3，长方体的高h (单位：cm )随底面积S (单位：cm 2)的变化而变化；Sh 1000=(3)一个物体重100N ，物体对地面的压强p (单位：pa )随物体与地面的接触面积S (单位：m 2)的变化而变化. Sp 100= 2.下列哪些关系中的y 是x 的反比例函数？ y =4x ，3=x y ，xy 2-=，y =6x +1，y =x 2-1，21x y =，xy =123 解：xy 2-=，xy =123是反比例函数. 3.已知y 与x 2成反比例，并且当x =3时，y =4. (1)写出y 关于x 的函数解析式；(2)求x =1.5时，求y 的值；(3)当y =6时，求x 的值. 解：(1)设2x k y =，因为当x =3时，y =4，所以有234k=. 解得 k =36 因此 236x y =； (2)把x =1.5代入236x y =，得165.1362==y ； (3)当y =6时，2366x =，解得 x =课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景. 因为反比例函数这一部分内容与正比例函数相似，在教学过程中，以学生学习的正比例函数为基础，在学生之间创设相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例函数的意义.1反比例函数的图象和性质一、教学目标(一)知识与技能：1.进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象；2.体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合；3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)过程与方法：1.经历反比例函数主要性质的发现过程；2.体会分类讨论思想、数形结合思想的运用.(三)情感态度与价值观：1.积极参与探索活动，多和同伴交流看法；2.在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯. 二、教学重点、难点重点：1.会用描点的方法画反比例函数的图象；2.理解反比例函数图象的性质. 难点：理解反比例函数图象的性质三、教学过程知识回顾1.一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象是_________，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象是___________.2.用描点法画函数图象的步骤简单说是_____、_____、_____. 反比例函数xky =(k ≠0)的图象是什么呢？例2 画出反比例函数x y 6=与xy 12=的图象. 解：列表表示几组x 与y 的对应值(填空)：思考(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ (3)对于反比例函数xky =(k ＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？一般地，当k ＞0时，对于反比例函数xky =，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：1(1)函数图象分别位于第一、第三象限； (2)在每一个象限内，y 随x 的增大而减小.你能由函数的解析式说明这些结论吗？探究回顾前面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数xky =(k ＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数xky =(k ＜0)的图象和性质吗？画出反比例函数x y 6-=与xy 12-=的图象.一般地，当k ＜0时，对于反比例函数xky =，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：(1)函数图象分别位于第二、第四象限； (2)在每一个象限内，y 随x 的增大而增大. 你能由函数的解析式说明这些结论吗？反比例函数的图象是由两条曲线组成，它是双曲线. 归纳一般地，反比例函数xky =图象是双曲线，它具有以下性质： (1)当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；(2)当k ＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大.1练习1.(1)下列图象中是反比例函数图象的是( )(2)如图所示的图象对应的函数解析式为( ) (A) y =5x (B) y =2x +3(C) x y 4=(D) xy 3-= 2.填空： (1)反比例函数xy 5=的图象在第_______象限. (2)反比例函数xky =的图象如图所示，则k ___0；在图象的每一支上，y 随x 的增大而_____. 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能主动地观察与讨论，实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的. 同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性，体会数学的严谨性.1反比例函数的性质的应用一、教学目标 (一)知识与技能：1.会用待定系数法求反比例函数的解析式；2.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质；3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.(二)过程与方法：培养学生发现问题，并利用数学知识解决问题的能力.(三)情感态度与价值观：通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神.二、教学重点、难点重点：1.会用待定系数法求反比例函数的解析式；2.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质.难点：探素反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用. 三、教学过程知识回顾例3已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随x 的增大如何变化？(2) 点B(3，4)、C(212-，544-)、D(2，5)是否在这个函数的图象上？解：(1) 因为点A(2，6)在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小. (2) 设这个反比例函数的解析式为xky =，因为点A(2，6)在其图象上，所以点A 的坐标满足x k y =，即26k =，解得k =12.所以这个反比例函数的解析式为x y 12=.(这里是用待定系数法求反比例函数的解析式)因为点B ，C 的坐标都满足x y 12=，点D 的坐标不满足x y 12=，所以点B ，C 在函数xy 12=的图象上，点D 不在这个函数的图象上. 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课主要是要注重提高学生分析问题与解决问题的能力. 数形结合思想是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个突破口. 在教学中要加强这方面的指导，使学生牢固掌握基本知识，提升基本技能，提高数学解题能力.1 实际问题与反比例函数(1)一、教学目标 (一)知识与技能：1.学会根据实际问题建立数学模型，能灵活列反比例函数表达式解决实际问题；2.提高学生的观察、分析及解决实际问题的能力. (二)过程与方法：通过理解反比例函数关系式的意义，掌握用反比例函数的方法解决实际问题的能力.(三)情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识，以及利用数学知识解决生活实际问题的兴趣.二、教学重点、难点重点：用反比例函数解决一些实际问题.难点：根据实际问题建立反比例函数的数学模型. 三、教学过程知识回顾1.反比例函数的一般形式是：xky =(k 为常数，k ≠0) 2.反比例函数的图象及性质：(1)当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；(2)当k ＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大.例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S (单位：m 2)与其深度d (单位：m )有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S 定为500m 2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m .相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)？解：(1)根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104 所以S 关于d 的函数解析式为 dS 410=(2)把S =500代入d S 410=，得 d410500=，解得 d =20(m )如果把储存室的底面积定为500m 2，施工时应向地下掘进20m 深.(3)根据题意，把d =15代入d S 410=，得 15104=S ，解得 S ≈666.67(m 2)当储存室的深度为15m 时，底面积应改为666.67m 2.例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v (单位：吨/天)与卸货天数t 之间有怎样的函数关系？分析：根据“平均装货速度×装货天数＝货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再1 根据“平均卸货速度＝货物的总量÷卸货天数”，得到v 关于t 的函数解析式. 解：(1)设轮船上的货物总量为k 吨，根据已知条件得 k =30×8=240 所以v 关于t 的函数解析式为 tv 240= (2)把t =5代入t v 240=，得485240==v (吨) 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨. 对于函数tv 240=，当t ＞0时，t 越小，v 越大. 这样若货物不超过5天内卸载完，则平均每天至少要卸货48吨.思考：还有其他方法吗？ (2)由t v 240=得，v t 240=. 根据题意可知，t ≤5，即5240≤v，解得v ≥48 因此，若要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载48吨. 归纳总结(1)利用函数思想解决实际问题的一般方法是把实际问题中的变量与变量之间的关系抽象为数学问题中的某种函数关系，如本节课中把实际问题中的具有反比例关系的量抽象为反比例函数的解析式，最后应用函数解析式解决问题；(2)解决实际问题时可以综合运用函数、方程、不等式等数学模型. 练习1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L=1dm 3)的圆锥形漏斗. (1)漏斗口的面积S (单位：dm 2)与漏斗的深d (单位：dm )有怎样的函数关系？ (2)如果漏斗口的面积为100cm 2，那么漏斗的深为多少？解：(1)由圆锥体积公式：Sd V 31=及1=V 得S 关于d 的函数解析式为dS 3=(2)把S =100cm 2=1dm 2代入d S 3=，得d31=，解得d =3(dm ) 因此，当漏斗口的面积为100cm 2时，漏斗的深为3dm .2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km /h 的平均速度用6h 到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系？(2)如果该司机必须在4h 之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？解：(1)设甲乙两地总路程为S km ，根据已知条件得 S =80×6=480(km ) 所以v 关于t 的函数解析式为 tv 480= 解：(2)把t =4代入t v 480=，得1204480==v (km /h ) 对于函数tv 480=，当t ＞0时，t 越小，v 越大.因此，如果该司机必须在4h 之内回到甲地，则返程时的速度不能低于120km /h . 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题．将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释“这是什么”，使学生逐步形成考察实际问题的能力．在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.1实际问题与反比例函数(2)一、教学目标 (一)知识与技能：1.学会根据实际问题建立数学模型，能灵活列反比例函数表达式解决实际问题；2.提高学生的观察、分析及解决实际问题的能力. (二)过程与方法：通过理解反比例函数关系式的意义，掌握用反比例函数的方法解决实际问题的能力.(三)情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识，以及利用数学知识解决生活实际问题的兴趣.二、教学重点、难点重点：能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型.难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建立函数模型解决实际问题. 三、教学过程杠杆原理公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N 和0.5m .(1)动力F 与动力臂l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m 时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l 至少要加长多少？解：(1)根据“杠杆定律”，得 Fl =1200×0.5 所以F 关于l 的函数解析式为 lF 600= 当l =1.5m 时，4005.1600==F (N ) 对于函数lF 600=，当l =1.5m 时，F =400N ，此时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400N 的力.(2)对于函数lF 600=，F 随l 的增大而减小. 因此，只要求出F =200N 时对应的l 的值，就能确定动力臂l 至少应加长的量. 当F =400×21=200时，由l 600200=得3200600==l (m )，3-1.5=1.5(m ). 对于函数lF 600=，当l ＞0时，l 越大，F 越小. 因此，若想用力不超过400N 的一半，则动力臂至少要加长1.5m .用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力. 给我一个支点，我可以把地球撬动!—阿基米德1电学知识电学知识告诉我们，用电器的功率P (单位：W )、两端的电压U (单位：V )及用电器的电阻R (单位：Ω)有如下关系：PR =U 2. 这个关系也可写为P =____，或R =____.例4 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω. 已知电压为220V ，这个用电器的电路图如图所示. (1)功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？ (2)这个用电器功率的范围是多少？解：(1)根据电学知识，当U =220时，得RP 2220=(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值R =110代入①式，得到功率的最大值4401102202==P (W )把电阻的最大值R =220代入①式，得到功率的最小值2202102202==P ( W )因此用电器功率的范围为220～440 W .结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节.练习3.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖.已知楼体外表面的面积为5×103m 2.(1)所需的瓷砖块数n 与每块瓷砖的面积S (单位：m 2)有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm 2，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为2:2:1，需要三种瓷砖各多少块？解：(1)依题意得S n 3105⨯=，即S n 5000=(2)当S =80cm 2=0.008m 2时，625000008.05000==n (块) 因此，灰瓷砖：625000×52=250000(块) 白瓷砖：625000×52=250000(块) 蓝瓷砖：625000×51=125000(块)课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节是在上一节的基础上，进一步学习与反比例函数有关的涉及其他学科的知识．尽量选用学生熟悉的实例进行教学，使学生从身边事物入手，真正体会数学知识来源于生活．注意要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的活动时间，不断引导学生利用数学知识解决实际问题.1 第26章反比例函数小结与复习一、教学目标(一)知识与技能：1.通过用实际的题例，回顾反比例函数的概念，同时在后续的练习中，进一步理解反比例函数的概念中的关键点；2.能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质，以及根据己知条件确定反比例函数的表达式.(二)过程与方法：经历观察函数图象的特征，巩固反比例函数的图象，再动手画函数图象，进一步认识反比例函数的性质，从而渗透数形结合的数学思想.(三)情感态度与价值观：通过解决实际问题，了解数学学习的实用价值，同时提高学生学习数学的好奇心和求知欲. 二、教学重点、难点重点：巩固并掌握反比例函数概念、图象和主要性质，系数k 的几何意义以及反比例函数与一次函数的综合问题.难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题. 三、教学过程知识梳理一、反比例函数的概念一般地，形如xky =(k 为常数，k ≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.有时反比例函数也写成y =kx -1(k 为常数，k ≠0)或xy =k (k 为常数，k ≠0)的形式. 二、反比例函数的图象和性质 1.图象特征反比例函数xky =(k 为常数，k ≠0)的图象是双曲线.它既是轴对称图形，也是中心对称图形.两条对称轴为直线y =x 和y =-x ；对称中心是原点. 2.图象和性质 3.k 的几何意义三、反比例函数的应用1.利用待定系数法确定反比例函数：①根据两变量之间的反比例关系，设xk y =； ②代入图象上一个点的坐标，即x 、y 的一对对应值，求出k 的值； ③写出解析式.2.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法：求直线y =k 1x +b (k 1≠0)和双曲线xk y 2=(k 2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的1方程组. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=x k y b x k y 21 3.利用反比例函数相关知识解决实际问题：过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题. 注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值. 考点一反比例函数的概念例1 若()2||1-+=a x a y 是反比例函数，则a 的值为( ) A.1 B.－1 C.±1 D.任意实数针对训练1.下列函数中是正比例函数_____，反比例函数_________. ① y ＝3x －1；② y ＝2x 2；③x y 1=；④32x y =；⑤ y ＝3x ；⑥xy 1-=；⑦x y 31=；⑧x y 23=. 2.已知点P(1，－3)在反比例函数xky =的图象上，则k 的值是( ) A.3 B.－3 C.31D.31-考点二反比例函数的图象和性质例2 已知点A(1，y 1)，B(2，y 2)，C(－3，y 3)都在反比例函数xy 6=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A.y 3＜y 1＜y 2B.y 1＜y 2＜y 3C.y 2＜y 1＜y 3D.y 3＜y 2＜y 1 针对训练3.已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)，都在反比例函数xky =(k ＜0)的图象上，其中x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系为___________.(从小到大) 方法总结比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较；在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定. 考点三与反比例函数有关的面积问题例3 如图，两个反比例函数x y 6=和xy 3=在第一象限内的图象分别是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PA ⊥x 轴于点A ，交C 2于点B ，则△POB 的面积为_____.例3 第4题第5题针对训练4.如图，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l1分别与反比例函数x y 8=(x ＞0)和xky =(x ＞0)的图象交于P ，Q 两点，若S △POQ ＝14，则k 的值为_____.5.如图，已知点A ，B 在双曲线xky =上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为6，则k ＝____. 分析：S △ABP =21S 矩形BPCF =21(S 矩形BDOF -S 矩形PDOC )=21(S 矩形BDOF -21S 矩形AEOC )=21(k -21k )=41k =6 ∴ k =24考点四反比例函数与一次函数例4 如图，已知A(－4，21)，B(－1，2)是一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xmy =(m ＜0)图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (2)求一次函数解析式及m 的值；(3)P 是线段AB 上的一点，连接PC ，PD ，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点P 坐标. 解：(1)当-4＜x ＜-1时，一次函数的值大于反比例函数的值. (2)把A(-4，21)，B(-1，2)代入y =kx +b ，得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-2214b k b k 解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2521b k 所以一次函数的解析式为 2521+=x y 把B(-1，2)代入xmy =中，得m =-1×2=-2. (3)设点P 的坐标为(a ，2521+a )，P 点到直线AC 的距离为a -(-4)，P 点到直线BD 的距离为⎪⎭⎫ ⎝⎛+-25212a .∵ △PCA 和△PDB 面积相等 ∴21AC ×[a -(-4)]=21BD ×[2-(21a +25)] 解得，a =-25∴ 点P 坐标为(-25，45) 方法总结此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路.在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，是要选取合适的底边和高，正确利用坐标算出线段长度. 针对训练16.如图，设反比例函数的解析式为xky 3=(k ＞0). (1)若该反比例函数与正比例函数y ＝2x 的图象有一个交点P 的纵坐标为2，求k 的值；解：(1)由题意得，2=2x ，解得 x =1 ∴ P(1，2)把P(1，2)代入x k y 3=得到2=3k ，解得 k =32(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l : y ＝kx ＋b 的图象交于A ，B 两点，如图所示，当△ABO 的面积为316时，求直线l 的解析式；解：(2)把M(-2，0)代入y =kx +b ，得b =2k ∴ y =kx +2k ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=+=x ky k kx y 32解得 x =-3或1. ∴ A(1，3k )，B(-3，-k )∵ △ABO 的面积为316 ∴ 3162213221=⨯⨯+⨯⨯k k解得 34=k ∴ 直线l 的解析式为 3834+=x y 考点五反比例函数的应用例5 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y (单位：毫克)与时间x (单位：小时)成正比例；2小时后y 与x 成反比例(如图).根据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x ≤2时，y 与x 的函数解析式； (2)求当x ＞2时，y 与x 的函数解析式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？解：(1)当0≤x ≤2时，y 与x 成正比例. ∴ 设y =k 1x∵ 点(2，4)在y =k 1x 的图象上 ∴ 4=2k 1，解得 k 1=2 ∴ y =2x(2)当x ＞2时，y 与x 成反比例. ∴ 设xk y 2=1∵ 点(2，4)在xk y 2=的图象上 ∴ 242k =，解得 k 2=8 ∴ xy 8=(3)当0≤x ≤2时，含药量不低于2毫克即 2x ≥2，解得 x ≥1 ∴ 1≤x ≤2当x ＞2时，含药量不低于2毫克即x8≥2，解得 x ≤4 ∴ 2＜x ≤4∴ 服药一次，治疗疾病的有效时间是1+2=3(小时) 针对训练7.如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x 分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间x 成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是14℃. (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系式(写出x 的取值范围)； (2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？解：(1)依题意，设该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系式分别为：y =k 1x +4，xk y 2=. 把(12，14)代入xk y 2=，解得k 2=168 ∴ xy 168=∴ 当y =28时，x =6把(6，28)代入y =k 1x +4，解得k 1=4 ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤+=)6(168)60(44x xx x y(2)当y ≥12时，由4x +4≥12，解得x ≥2 ∴ 2≤x ≤6由x168≥12，解得x ≤14 ∴ 6＜x ≤14∴ 对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12(分钟)相似图形一、教学目标(一)知识与技能：1.理解并掌握两个图形相似的概念；2.学会判断相似图形，在动手操作中认识相似图形.(二)过程与方法：联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探素并发现相似图形的规律.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：1.认识形状相同的图形；2.对相似图形概念的理解.难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.三、教学过程知识回顾1.下列各组图形中，________中的两个图形是全等形.2.如图(1)△ABC平移后得到△DEF，则△ABC___△DEF；(2)△ABC沿BC翻折后得到△DBC，则△ABC___△DBC；(3)△ABC绕点C旋转后得到△FEC，则△ABC___△FEC.观察与欣赏观察与思考(1)观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？1(2)你能给具有上述特点的图形起个名字吗？我们把__________的图形叫做__________.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.。

九下物理电子教案

九下物理电子教案标题：九下物理电子教案教案概述：本教案旨在帮助九年级学生理解物理中的电子概念和相关知识。

通过教学活动和实验，学生将学习电子的基本性质、电流和电路、电磁感应等内容。

教案设计旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和科学思维。

教学目标：1. 理解电子的基本概念和性质；2. 掌握电流和电路的基本原理；3. 理解电磁感应的原理和应用；4. 培养学生的实验设计和数据分析能力；5. 培养学生的科学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 电子的基本性质和行为；2. 电流和电路的基本原理；3. 电磁感应的原理和应用。

教学难点：1. 理解电子的行为和运动规律；2. 掌握电磁感应的原理和应用。

教学准备：1. 教学资料：教科书、讲义、实验指导书等；2. 实验器材：电池、导线、电阻、磁铁等；3. 多媒体设备：投影仪、计算机等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体设备展示与电子相关的图片或视频，引起学生的兴趣；2. 提问：你知道电子是什么吗？电子在物理中有哪些重要作用？二、知识讲解（15分钟）1. 介绍电子的基本概念和性质，如电子的带电性、质量等；2. 讲解电流和电路的基本原理，包括电流的定义、电路的组成和符号表示；3. 介绍电磁感应的原理和应用，如法拉第电磁感应定律和电磁感应的实际应用。

三、实验演示（20分钟）1. 进行简单的电路实验，如串联和并联电路的搭建与测量；2. 展示电磁感应实验，如磁铁通过线圈时的电流变化；3. 引导学生观察实验现象，思考实验结果背后的原理。

四、小组讨论与展示（15分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论电子和电磁感应的实际应用；2. 每个小组选择一个应用场景，设计一份简单的实验方案；3. 让每个小组展示他们的实验方案和预期结果。

五、巩固练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成；2. 收集并批改学生的答案，及时给予反馈；3. 对于答错的问题，进行讲解和解释。

六、课堂总结（5分钟）1. 回顾本节课的重点内容和学习目标；2. 强调电子和电磁感应在现实生活中的重要性；3. 鼓励学生继续学习和探索物理知识。

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