幂的运算经典习题

中考总复习——幂的运算专题

1、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ）

A 、

2004

1 B 、（

2

1）2004 C 、（

4

1）2004 D 、1-（

4

1）2004

2、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或-1

3、若(-5a m+1b 2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，则m-n 的值为______

4、32÷8n-1=2n ，则n=

5、若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=•4×3×2×1=24，…，则

100!98!

的值为（ ） A ．无法确定 B ．99! C ．9900 D ．2!

6、如果x+4y-3=0，那么2x

·16y

= 7、已知a x

=2

1,b k

=-3

1，求3

1

(a 2)x ÷(b 3)k

的值。

8、请看下面的解题过程：

“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25

，又∵24=16，33=2716<27,∴2100<375”。

请你根据上面的解题过程，比较3100与560

的大小，并总结本题的解题方法。 9、已知2m

=5 , 2n

=7,求 2

4m+2n

的值。

10、已知x 6b -·x 21b +=x 11,且y 1a -·y b 4-=y 5,求a+b 的值.

11、已知a m =2, a n =7,求a 3m+2n –a 2n-3m 的值。 12、已知279

3⨯⨯m m

163=,求m 的值 13、用简便方法计算

(1)()5.1)3

2(2000⨯1999()

1999

1-⨯ (2) )

1(16997111

11-⎪⎭

⎫

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11

14、已知：3x =2，求3x+2的值． 15、已知x m+n ·x m －n =x 9，求m 的值． 16、若52x+1=125，求（x －2）2011+x 的值．

17、

35,3

35,3

11,3

77,

a

a b

c

d

b c d

+====+=已知求证:

18、若644×83=2x ，求x 的值。

19、已知a 2m =2，b 3n =3，求（a 3m ）2－（b 2n ）3+a 2m ·b 3n 的值． 20、若2x =4y+1，27y =3x- 1，试求x 与y 的值． 21、已知a 3=3，b 5=4，比较a 、b 的大小．

22、已知a=355，b=444，c=533，请把a ，b ，c 按大小排列． 23、用简便方法计算：（－0.125）12×（－1

23

）7×（－8）13×（－3

5

）9．

24、若x 3

=－8a 6b 9

，求x 的值。 25、已知x n =5，y n =3，求（xy ）3n 的值．

26、已知 x m = 2 , x n =3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x 2m x 2n (3) x 3m+2n 27、已知10

5,10

6α

β

==，求2310αβ+的值

28、计算：⑴()()()5

4

4

a a a --- ⑵()11

10

975.098211⋅⎪

⎭

⎫

⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛

29、11

2233445432、、、 的大小关系为 8121 、2731、941 的大小关系

为 ； 30、已知0352=-+y x ，则=⋅y x 324 ； 31、已知()

123

=-+x x ，则=x ；

** 32、4

4

44442010

2009

4321++++++ 的个位数是

33.若 b 、a 互为倒数,则 20042003b a ⨯= . 34.如果

)

mn

n

m

a

a

=- 成立，则（ ）

A 、m 是偶数，n 是奇数

B 、m 、n 都是奇数

C 、m 是奇数，n 是偶数

D 、n 是偶数

35.已知,122,62,32===c b a 求a, b, c 之间的关系。

36.若a b a c -=-=21，，求()()22

2

a b c c a --+-的值。