人教版四年级数学下册概念

人教版四年级数学下册概念

第一单元四则运算

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3、算式里有括号，要先算括号里面的运算。

4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5、四则运算顺序是：先乘除、后加减，有括号的先算括号里面的运算。

6、和 - 一个加数 = 另一个加数积÷一个因数 = 另一个因数。

7、有关0的运算：

（1）一个数加上0，还得原数。

（2）被减数等于减数，差是0。

（3）一个数和0相乘，仍得0。

（4）0除以一个非0的数，还得0。

（5）0不能作除数。

第二单元位置与方向

1、在平面图上位置标出物体的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

2、描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。

3、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后，以每个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和路程。

第三单元运算定律和简便计算

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b) ×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 或a×(b+c)=a×b+a×c

6、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）

7、在连减中，任意交换减数的位置，差不变。

8、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）

9、在连除法中，任意交换除数的位置，商不变。

第四单元小数的意义和性质

1、不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母10、100、1000 ……的分数可以用小数表示。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位之间的进率是10。

写法来写，小数部分依次写出每个数字。

7、小数的性质：小数的末尾添上‘‘0’’或去掉‘‘0’’，小数的大小不变。

8、比较两位小数的大小：从高位比起，先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百分位……

9、小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……

10、单位互化：高级单位的数×进率＝低级单位的数；

低级单位的数÷进率＝高级单位的数。

单位互化具体步骤：1.想进率；2.判断乘除法；3.移动小数点。

11、常用单位之间的进率：

长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1米=100厘米

质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克

面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

人民币单位：1元=10角 1角=10分

时间单位：1时=60分 1分=60秒 1.5小时=（）小时（）分

12、求整数的近似数，可以用‘四舍五入’法，求小数的近似数，也可以用‘四舍五入’法。注意:在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

13、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

第五单元三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。

4、三角形具有稳定性。

5、三角形任意两边的和大于第三边。

6、如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。

7、三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

8、锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。

直角三角形的特点是：有一个角是直角，有两个角是锐角。

钝角三角形的特点是：有一个角是钝角，有两个角是锐角。

9、三角形按边分可以分成等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。

10、等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。

等边三角形的特点：三条边都相等，三个角相等，三个角都是60°。

11、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。五边形的内角和是（ 540°）。六边形的内角和是（720°）。

12、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。

13、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。

14、任何两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形。

最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

最少用2个等边三角形可以拼成一个平行四边形。

第六单元小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要把0去掉。

2、用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。

如：1吨30千克+980千克=1.03吨+0.98吨=2.01吨

3、小数加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。

（1）、没有括号的，就按从左到右的顺序计算。

（2）、有括号的，先算括号里面的。

4、整数的运算定律在小数运算中同样适用。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)

第七单元统计

1、折线统计图的概念及特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能清晰地反映出数量的增减变化情况。

2、制折线统计图的方法：

用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量；

根据数据大小确定一个单位长度表示多少；

根据所给数据，过相应点作横轴、纵轴的垂线，两垂线交点即为所描的点；

用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；

标注好日期和名称。

3、折线统计图的应用：根据统计图发现问题、解决问题，并进行简单的预测。

第八单元数学广角

1、植树问题：全长÷间距＝间隔数（段数）

两端都种：段数＋1＝棵数

两端不种：段数－1＝棵数

只种一端（封闭图形）：段数＝棵数

2、方阵问题：（每边数量－1）×变数＝最外层数量

每边数量×每边数量＝整个实心方阵数

最外层数量÷边数＋1＝每边数量

方阵中相邻两层差8个