2020年高三数学第一轮复习教案-解析几何-第七节 抛物线
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第九章 解析几何
第七节 抛物线
【知识必备】
知识点一 抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做
抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线． 数学表达式：|MF|＝d(其中d为点M到准线的距离)．
当定点在定直线上时，轨迹为过定点F与定直线l垂直的一条直线．
【知识必备】
知识点二 抛物线的标准方程及几何性质
【知识必备】
知识点二 抛物线的标准方程及几何性质
【知识必备】
抛物线常见的几何性质
1．焦半径、通径：抛物线 y2＝2px(p>0)上一点 P(x0，y0)到焦点 F2p，0的距离|PF|＝x0＋2p，也称为抛物线的焦半径．
过焦点垂直于对称轴的弦称为通径，通径长等于2p，
是过焦点最短的弦．
【知识必备】
①y1y2＝－p2，x1x2＝p42.
抛物线常见的几何性质
②|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2≥2 x1x2＝p，
2．直线AB过抛物线y2＝2px(p>0) 即当 x1＝x2 时，弦长最短为 2p.
的焦点，交抛物线于A(x1，y1)， B(x2，y2)两点，如图可得．
③|A1F|＋|B1F|为定值2p.
④弦长 AB＝si2np2α(α 为 AB 的倾斜角)．
⑤以AB为直径的圆与准线相切． ⑥焦点F对A，B在准线上射影的张角为90°.
【典型例题】
【典型例题】
【典型例题】
B
【典题演练】
A
C
【典题演练】
D
C
【典题演练】
【作 业】
完成课时作业（四十八）
再见
第七节 抛物线
【知识必备】
知识点一 抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做
抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线． 数学表达式：|MF|＝d(其中d为点M到准线的距离)．
当定点在定直线上时，轨迹为过定点F与定直线l垂直的一条直线．
【知识必备】
知识点二 抛物线的标准方程及几何性质
【知识必备】
知识点二 抛物线的标准方程及几何性质
【知识必备】
抛物线常见的几何性质
1．焦半径、通径：抛物线 y2＝2px(p>0)上一点 P(x0，y0)到焦点 F2p，0的距离|PF|＝x0＋2p，也称为抛物线的焦半径．
过焦点垂直于对称轴的弦称为通径，通径长等于2p，
是过焦点最短的弦．
【知识必备】
①y1y2＝－p2，x1x2＝p42.
抛物线常见的几何性质
②|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2≥2 x1x2＝p，
2．直线AB过抛物线y2＝2px(p>0) 即当 x1＝x2 时，弦长最短为 2p.
的焦点，交抛物线于A(x1，y1)， B(x2，y2)两点，如图可得．
③|A1F|＋|B1F|为定值2p.
④弦长 AB＝si2np2α(α 为 AB 的倾斜角)．
⑤以AB为直径的圆与准线相切． ⑥焦点F对A，B在准线上射影的张角为90°.
【典型例题】
【典型例题】
【典型例题】
B
【典题演练】
A
C
【典题演练】
D
C
【典题演练】
【作 业】
完成课时作业（四十八）
再见