《和倍和差倍问题》课件
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和倍差倍问题优秀课件
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+2）=14（分） 14×2 =28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
28＋14＝42（分） 或28÷14＝2
用28＋14，看是不是 等于全场得分42分。 怎 否 也 数 看样 正 除 是可检 确 以 不以验？下是用2结半上倍果场半。是的场分的数分，
未知信息
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
？分
42分
？分
上半场得分：
？分
42分
下半场得分：
？分
等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝42分 ② 上分半场得分×12 ＝下半场得
想一想，写一写
解：设上半场得x分，则下半场得
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
返回作业2
小结
你有什么收获？
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“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“差倍”问题
42÷（1+2）=14（分） 14×2 =28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
28＋14＝42（分） 或28÷14＝2
用28＋14，看是不是 等于全场得分42分。 怎 否 也 数 看样 正 除 是可检 确 以 不以验？下是用2结半上倍果场半。是的场分的数分，
未知信息
我们班全场得了42分，下半场得分只有上 半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
？分
42分
？分
上半场得分：
？分
42分
下半场得分：
？分
等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝42分 ② 上分半场得分×12 ＝下半场得
想一想，写一写
解：设上半场得x分，则下半场得
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
返回作业2
小结
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“和倍”或“差倍”问题
1.都有 两 个未知量。 2.这两个未知量的 和 或 差 是已知的。 3.这两个未知量之间存在 倍数 关系。
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“差倍”问题
六年级上册数学第三单元：和倍差倍问题课件1
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
和倍问题
42 (2 1) 14 （分） 下半场 14 2 28 （分） 上半场
1 42 1 28 （分） 上半场 2 28 2 14 （分） 下半场
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的
2 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2 x分或（42 x）分。
1 解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 x。 2 1 42 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2 x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 1 42 x x或x （ 2 42 x） 2 解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 1 42 x 2 x 或x (42 x) 2
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 1 下半场的分数 上半场的分数 ； 2
人教版四年级数学下册公开课课件和差 和倍 差倍问题 (共47 张ppt)
和差 和倍 差倍问题
雷老师
和差问题
• 题1
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多 4千克。两筐水果各重多少千克？
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
举一反三
张宁做加法，把一个加数的个位数字“0”漏掉了，结果得数比 正确答案少了45。这个加数应该是多少？
45÷（10-1）=5 5×10=50
答：这个加数是50。
举一反三
甲桶里装的油重量是乙桶里油的5倍，如果从甲桶倒12千克油 到乙桶，两桶就一样重了。那么甲、乙两桶原来分别有多少 千克油？
（12+12）÷（5-1）=6（千克） 6×5=30（千克）
两数的差没有直接告诉。关键 是通过线段图找出两数之差， 第一筐
问题就迎刃而解了。 解：根据题意画出线段图
第二筐
7千克
7千克
80千克
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
（2）第一筐西瓜质量： （80+16）÷2=48（千克）
（3）第二筐西瓜的质量： 80-48=32（千克）
（4）综合算式： (80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐） 80-48=32（千克）
答：甲桶原来有30千克，乙桶原来有6千克。
举一反三
同学们正在游泳池里上游泳课，如果1个男生上岸，则池里男女 生人数相等。如果1个女生上岸，则池里男生人数是女生人数的 3倍。那么游泳池里原来男生、女生分别有几个人？
雷老师
和差问题
• 题1
两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多 4千克。两筐水果各重多少千克？
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把 两筐水果共重128千克加上4千 克，那么得到的和就是第二筐 重量的2倍，所以可以先求出第 二筐的重量，再求出第一筐的 重量。
举一反三
张宁做加法，把一个加数的个位数字“0”漏掉了，结果得数比 正确答案少了45。这个加数应该是多少？
45÷（10-1）=5 5×10=50
答：这个加数是50。
举一反三
甲桶里装的油重量是乙桶里油的5倍，如果从甲桶倒12千克油 到乙桶，两桶就一样重了。那么甲、乙两桶原来分别有多少 千克油？
（12+12）÷（5-1）=6（千克） 6×5=30（千克）
两数的差没有直接告诉。关键 是通过线段图找出两数之差， 第一筐
问题就迎刃而解了。 解：根据题意画出线段图
第二筐
7千克
7千克
80千克
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
（2）第一筐西瓜质量： （80+16）÷2=48（千克）
（3）第二筐西瓜的质量： 80-48=32（千克）
（4）综合算式： (80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐） 80-48=32（千克）
答：甲桶原来有30千克，乙桶原来有6千克。
举一反三
同学们正在游泳池里上游泳课，如果1个男生上岸，则池里男女 生人数相等。如果1个女生上岸，则池里男生人数是女生人数的 3倍。那么游泳池里原来男生、女生分别有几个人？
人教版六年级下册数学和差倍问题(课件)
3、四年级棒球联赛，决赛时四（5）班和四（10） 班共获得34分，其中四（10）班比四（5）班的 1.5倍多4分，两个班分别得了多少分？
4、五年级10班在决赛前累计得分38分，17班累 计得分52分，10班比17班少多少分，17班的得分 刚好是10班的2倍？
5、为准备体育联赛，体育室买来75个球，其中 篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球 各多少个？
解决和倍问题的基本方法：
一倍量=和÷（倍数+1） 多倍量=一倍量 × 倍数 多倍量=和 — 一倍量
题型二：差倍问题
1、五年级进行篮球联赛，五（3）班进球个数是 五（7）班的3倍，3班比7班多进了6个球。两个 班各进球多少个？
2、六年级足球联赛，六（7）班和六（11）班原 来准备的助威道具数量一样多，7班丢失了4个， 11班少了10个，7班剩余的是11班的3倍，原来 两个班有多少个助威道具？
3、两个数的和是264，把其中一个数的小数点向 右移动一位，则两个数一样大。这两个数分别是 多少？
解决和差问题的基本方法：（和＋差）÷来自＝多倍量 （和－差）÷2＝一倍量
解决此类题型的三个关键点：
1、画线段图 2、找“和”“差”的对应份数 3、求出“1”份数（也就是较小的数）
拓展
1、甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右 移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少 ？
2、一个数的小数点向左移动一位后比原来小36， 这个数原来是多少？
和倍问题、差倍问题、和差问题
学校的体育节活动真丰富！好精彩 啊！
除了全校的运动会还有各年级的体 育联赛，我们一起来看一看吧！
题型一：和倍问题
1、一二年级的小朋友都是跳绳联赛，一年级的 小西和二年级的东东共跳绳300个，东东跳绳个 数是小西的2倍，小西和东东各跳绳多少个？ 一倍量 小西：300÷（2＋1）=100（个）
最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT
![最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/6cf5814a453610661fd9f439.png)
知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
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例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
谢谢
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羽毛 光滑漂亮 翅膀 俊俏
凑成燕子（活泼机灵）
燕子
尾巴 剪刀似的 雨、风、柳、草、叶、花
赶集（生趣）
掠、叫、飞、横掠、沾
动态美
几痕 五线谱 落
音符 赞美
静态美
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，
如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原
来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。
差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
小游戏
治疗效果 脾切除疗效明显，黄疸及贫血短期内消失 由于幼儿脾切除后易发生感染，故4岁以下 儿童不宜
小学数学五年级优质课件2.和倍、差倍问题
4．大小两个数的差是34.2，较大的数的小数点向 左移动一位就等于较小的数，求这两个数。
小：34.2÷(10－1)＝3.8 大：3.8×10＝38 答：小数是3.8，大数是38。
5．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得 的数比原来增加了63.72。这个小数是多少？ 63.72÷(10－1)＝7.08 答：这个小数是7.08。
小：71.5÷(10＋1)＝6.5 大：6.5×10＝65 答：小数是6.5，大数是65。
3．两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点 向右移动一位就等于另一个加数。这两个加数 分别是多少？ 小：74.8÷(10＋1)＝6.8 大：6.8×10＝68 答：这两个加数分别是6.8和68。
题型 2 分数乘整数的计算方法
题型 1 和倍问题
1．大小两个数的和是31.24，较大的数的小数点向 左移动一位就等于较小的数，求这两个数。 小：31.24÷(10＋1)＝2.84 大：2.84×10＝28.4 答：小数是2数的和是71.5，较小的数的小数点 向右移动一位就等于较大的数，求这两个数。
6．一个小数，如果把小数点向右移动两位， 所得的数比原来增加了146.52。这个小数 是多少？ 146.52÷(100－1)＝1.48 答：这个小数是1.48。
小：34.2÷(10－1)＝3.8 大：3.8×10＝38 答：小数是3.8，大数是38。
5．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得 的数比原来增加了63.72。这个小数是多少？ 63.72÷(10－1)＝7.08 答：这个小数是7.08。
小：71.5÷(10＋1)＝6.5 大：6.5×10＝65 答：小数是6.5，大数是65。
3．两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点 向右移动一位就等于另一个加数。这两个加数 分别是多少？ 小：74.8÷(10＋1)＝6.8 大：6.8×10＝68 答：这两个加数分别是6.8和68。
题型 2 分数乘整数的计算方法
题型 1 和倍问题
1．大小两个数的和是31.24，较大的数的小数点向 左移动一位就等于较小的数，求这两个数。 小：31.24÷(10＋1)＝2.84 大：2.84×10＝28.4 答：小数是2数的和是71.5，较小的数的小数点 向右移动一位就等于较大的数，求这两个数。
6．一个小数，如果把小数点向右移动两位， 所得的数比原来增加了146.52。这个小数 是多少？ 146.52÷(100－1)＝1.48 答：这个小数是1.48。
小升初数学专项复习第十一讲《 和差、和倍、差倍问题》名师教学课件
四、拓展提升
4.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少 棵? 杏树有多少棵： 124÷(3-1) =62 (棵) 桃树有多少棵： 62X3=186 (棵) 答:果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
四、拓展提升
5.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子 的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人? 36÷(3-1) =18（人） 18X3=54（人） 答:参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。
四、拓展提升
6.一个书架两层上有若干本书，第一层比第二层多24本，把第一层的4本拿出来放 到第二层后，第一层的本数是第二层的2倍，请问原来第一层和第二层分别有多少 本书? (24-4×2)÷（2-1）=16(本) 16-4=12(本) 12+24=36 (本) 答:原来第一层有36本书，第二层有12本书。
三、基础训练 3.甲瓶里面有果汁470克，乙瓶里面有果汁190克，从甲瓶里倒出多少克的果汁到乙 瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍？ 和：470+190=660（克） 乙：660÷（1+2）=220（克） 甲：220×2=440（克） 470-220×2=30（克） 答：从甲瓶里倒出30克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍。
4 Part Four 拓展提升
四、拓展提升
1.光头强和老板商量好了,他工作60天之后老板给他一辆拖拉机和1700元，结果光 头强工作20天之后就不干了，按天算工钱，老板给了他一辆拖拉机和100元，请问: 这辆拖拉机值多少钱? 60天: 1车+ 1700元 20天: 1车+ 100元 40天:1600元 1天: 1600+40= 40 (元) 60x40= 2400 (元) 2400- 1700 = 700 (元) 答：这辆拖拉机值700元。
《和倍和差倍问题》ppt课件
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
人教版六年级数学上册第三单元《和倍、差倍问题》教学课件精品PPT小学优秀公开课
和倍问题
42 (2 1) 1（4分）下半场 14 2 2（8分）上半场
42
1
1 2
2（8
分）上半场
28 2 1（4分）下半场
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2；
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
谢谢观看
Thank You
人教版小学六年级数学上册
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54 2x 3x x 2 x 54或54 x 2 x
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得 分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得 多少分？
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （242 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
下半场的分数 上半场的分数 1 ； 2
说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未 知数？另一个量又可以怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分 2
和倍差倍问题PPT课件
4 5
。这个电视机厂去年上半年和
下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是
4 5
x
万台。
x＋
4 5
x＝108
9 5
x＝108 x＝108÷
5 9
x＝60
上半年产量： 60×45 ＝48（万台）
答:上半年产量是48万台，下半年产量是60万台 。
教材第44页练习九第2题。
这两道题有什么特点？
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一.常用方程方法
1.找出单位“1”,设为x，用含有x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题可以怎么解答？
巩固练习
加油啊！
返回目录
教材第44页练习九第1题。
随堂练习
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
列出各题的等量关系式
（1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数+梨树的棵数＝= 50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵树－梨树的棵树＝= 10棵
（梨3）树苹的果棵树树的×棵1树是== 梨苹树果的树的14 棵树
4
看图回答问题
女生人数
男生人数
4 (1)女生人数是男生人数的 5 ，把
男生人数 看作单位“1”。
？分
上半场得分：
42分
？分
单位“1” 等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝全场得分 ② 下半场得分×2 ＝上半场得分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14
下半场得分： 14×2＝2Байду номын сангаас（分）
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解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
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小游戏 你来编题，我来判断
游戏规则：请一位同学根据和倍 与差倍问题的特点，自编一道应 用题，其他同学判断是和倍问题 还是差倍问题。
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能力提升
1、果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比
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21
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
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2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，
如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原
来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。
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谢谢
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你的收获
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20
羽毛 光滑漂亮 翅膀 俊俏
凑成燕子（活泼机灵）
燕子
尾巴 剪刀似的 雨、风、柳、草、叶、花 掠、叫、飞、横掠、沾
赶集（生趣） 动态美
几痕 五线谱 落
音符 赞美
静态美
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例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
答：甲班有120本，乙班有40本。
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例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
乙班： 1份 甲班：
2份 80本
3份
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例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
10
知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法一： 大杯：720 ÷3=240（毫升） 小杯：240 ÷3=80（毫升）
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知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
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2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒 重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
20+20
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此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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姐姐：
4份
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例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮 票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐 和妹妹各有多少枚邮票？
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。
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例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮 票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐 和妹妹各有多少枚邮票？
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例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
方法一： 乙： 160÷（3+1）=40（本） 甲： 40×3=120（本）
方法二（按比例分配）
3+1＝4
甲:160×
3 4
＝120（本）
1
乙：160× 4 ＝40（本）
答：甲班有120本，乙班有40本。
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小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
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分享你的收获
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Hale Waihona Puke 谢谢PPT学习交流
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例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
妹妹： 1份
3份 24张
方法一： 乙：80÷（3－1）=40（本） 甲：40×3=120 （本）
方法二： 解：设乙班有图书 本， 那么甲班有3 本。 3 － ＝80
2 ＝80 ＝40
3 ＝3×40＝120
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
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和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。 差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
梨树棵数的2倍少多 6棵，梨树和桃树各多少棵？
多 165 —6=159（棵） 梨树：159 ÷3=53（棵）
去 桃树：165 —53=112（棵）
共165棵
少 补 165+6=171（棵）
梨树：171 ÷3=57（棵）
桃树：165-57=108（棵）
答：梨树有57棵，PPT桃学习交树流 有108棵。
人教版义务教育教科书六年级下册数学
解决问题总复习 ——和倍与差倍问题
授课教师： 芒市一小
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1
观察线段图你能用一句话说说它们之间的关系吗?
甲： 乙：
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2
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书
是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
甲：
3份
乙： 1份
160（本）
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2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
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2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，
如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原
来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。
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例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
答：甲班有120本，乙班有40本。
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例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
乙班： 1份 甲班：
2份 80本
3份
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例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
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知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法一： 大杯：720 ÷3=240（毫升） 小杯：240 ÷3=80（毫升）
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知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
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2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
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姐姐：
4份
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例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮 票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐 和妹妹各有多少枚邮票？
答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。
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例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书 是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
方法一： 乙： 160÷（3+1）=40（本） 甲： 40×3=120（本）
方法二（按比例分配）
3+1＝4
甲:160×
3 4
＝120（本）
1
乙：160× 4 ＝40（本）
答：甲班有120本，乙班有40本。
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方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
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例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
妹妹： 1份
3份 24张
方法一： 乙：80÷（3－1）=40（本） 甲：40×3=120 （本）
方法二： 解：设乙班有图书 本， 那么甲班有3 本。 3 － ＝80
2 ＝80 ＝40
3 ＝3×40＝120
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
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和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。 差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
梨树棵数的2倍少多 6棵，梨树和桃树各多少棵？
多 165 —6=159（棵） 梨树：159 ÷3=53（棵）
去 桃树：165 —53=112（棵）
共165棵
少 补 165+6=171（棵）
梨树：171 ÷3=57（棵）
桃树：165-57=108（棵）
答：梨树有57棵，PPT桃学习交树流 有108棵。
人教版义务教育教科书六年级下册数学
解决问题总复习 ——和倍与差倍问题
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观察线段图你能用一句话说说它们之间的关系吗?
甲： 乙：
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例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书
是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
甲：
3份
乙： 1份
160（本）
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