3.2.3建立适当的平面坐标系
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第三章 位置与坐标
1、平面直角坐标系有哪几要素构成？ 正方向，x轴y轴互相垂直，原点。
2、x轴，y轴上点的坐标有什么特点？ x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）； y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。
3、怎样表示平面内的一点？
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、 纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
A
B
C
图3-15
y
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点（图3-17），并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如 何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
提示: 连接两个标志点, 作所得线 段的中垂线,并以这条线为横轴.
y
例3，如图3-13, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为 x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).由CD=6， CB=4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0， 4），A（6，4）。
在例3的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？
与同伴交流.
y
y
0
0x y 0x
x y
0
x
建立直角坐标系的原则：
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 使所得坐标简单，运算简便。
温馨提醒：画数轴注意数周三要素， 即原点，单位长度，正方向。
例4：对于边长为4的等边三角形ABC（图3-15）, 建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 注：小组合作完成，尽可能多的方法。
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第三章 位置与坐标
1、平面直角坐标系有哪几要素构成？ 正方向，x轴y轴互相垂直，原点。
2、x轴，y轴上点的坐标有什么特点？ x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）； y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。
3、怎样表示平面内的一点？
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、 纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
A
B
C
图3-15
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在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点（图3-17），并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如 何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
提示: 连接两个标志点, 作所得线 段的中垂线,并以这条线为横轴.
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例3，如图3-13, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为 x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).由CD=6， CB=4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0， 4），A（6，4）。
在例3的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？
与同伴交流.
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建立直角坐标系的原则：
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 使所得坐标简单，运算简便。
温馨提醒：画数轴注意数周三要素， 即原点，单位长度，正方向。
例4：对于边长为4的等边三角形ABC（图3-15）, 建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 注：小组合作完成，尽可能多的方法。