图形和变换 PPT课件

练一练
2、某一个星期六，二中
初一段的同学参加义务劳动，
其中有两个班的同学分别在
M、N两处参加劳动，另外
四个班的同学分别在道路
AB、AC两处劳动，现要在
道路AB、AC的交叉区域内 设一个茶水供应点P，使P到
A
两条道路的距离相等，且使
PM=PN，请你找出点P的位
置，并说明理由。
B
·M ·N
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一练
3、△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别 交AB，BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长．
4、若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必
被其对称轴 垂直且平分
。
5、平移后的图形与原来图形的对应线段 相等，对应点所连的
线段 平行且相等。
6、旋转变换不改变图形的 大小和形状 ，对应点到旋转的 中心的 线段 相等，对应点与旋转中心连线所成的角度 等于 旋转 的角度。 7、图形的相似变换不改变图形中的每一个角的 大小，图形中的 每条线段都 扩大（ 或缩小）相同的 倍数 。
四、旋转变换
由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中， 原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个 方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图 形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋 转中心。
旋转的基本性质：
（1）、旋转不改变图形的大小和形状； （2）、对应点到旋转中心的距离相等； （3）、对应点与旋转中心的连线所成的
1、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够 互相重合，则这样的图形称之为 轴对称 图形，这条直线 叫做这个图形的 对称轴 。
2、由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线
成轴对称，这样的图形改变叫做图形的 轴对称 变换，也叫 反射 变换，经变换所得的新图形叫做原图形的 像 。
3、角是轴对称图形，它的对称轴是 角平分线所在的直线 。
一、轴对称
1、 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形。 （symmetric figure with axis)这条直线叫作它的对称 轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点。
2、轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对 称点之间的线段。
二、平移变换
B
D
C
（3）你能找到图中特殊的三角形吗?
布置作业:
• 复习讲义一份
1、由一个图形改变为另一个图形，在改变过 程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动， 且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形 的平移变换，简称平移。
2、平移变换的性质: （1）、平移变换不改变图形的形状、大小和 方向； （2）、连结对应点的线段平行且相等。
三、相似变换
由一个图形改变为另一个图形,在改变 的过程中保持形状不变(大小可以改变),这 样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的 放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一 种特殊的相似变换。
解：∵DE是线段BC的垂直平分线
A E
∴EC=EB=6
∴△BCE的周长
=EB+EC+BC
B
=6+6+10=22
D
C
练一练
4、如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂
线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分
∠BAC，（1）找出图中相等的线段，并说说你的理
由。
A
（2）你能找到图中相等的角吗? E
A′
D′
A
D
B
C
B′
C′
例3、如图，O是△ABC外一点，以 点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向 旋转80°，作出经旋转变换后的像。
C
A
B O
小结与反思：
通过本节课的学习， 你有哪些收获?还有什 么疑问?
练一练
1、如图，四边形ABCD中， AC⊥BD于E， BE=DE。已知 AC=30cm，BD=20cm。求阴影部 分的面积。
角度等于旋转的角度。
例1、在所 学过的几何 图形中哪些 是轴对称图
形？
请说出这 些图形的 对称轴
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
例2、如图,把方 格纸中的图形 作相似变换, 放大到原来的 2倍,并在提供 的方格纸中选 一张画出经变 换后所得的新 图象，则像的 面积为______.