浅谈数学应用意识与能力的培养
浅谈如何培养中学生的数学应用意识和能力
【 关键词 】 数学应用；应用意识 ； 应用能力；数学价值
新 课程 标准 提 出“ 重 视 数学 与现 实 生活 的联 系 ，注重 实践 应 用” ，注 重 当培 养学 生 的数学 意识 和应 用意 识 ，面对 实 际问题 时 能主动 尝试 着从 数 学 数 学应 用意 识和 能 力的 培养 是数 学课 程改 革 的重 点之 一 。现代 信息 技术 的 的角 度运 用所 学 的数 学知识 和方 法 寻求解 决 问题 的策 略 ，进而 体会 到数 学 飞速 发 展 ，极 大地 推进 了应 用数 学 与数学 应 用的 发展 ，使 得数 学几 乎渗 透 与生 活 的联系 。 函数 是初 中数 学 的重 点内容 ， 也是学 生较 难理 解 的一块 内容， 一 次 函数 、 到 了每 一个 科 学领 域及 人们 生活 的 方方面 面 。 自然科 学 的深 入发展 越来 越 依 赖于 数学 ： 而社会 科 学 ，人文 科 学也越 来越 多地 借 助于 数学 知识 及其 思 ＝次 函数 的应 用很 多 。如 ， 我校 计划购 置 一批某 型 号电脑 ， 市场 价每 台５ ８ ０ ０ Ｏ 台以上 ， 想 方法 。数 学 作 为科学 的语 言 ，在 人类 发展 史上 具有 不可 替代 的作 用 ，并 元 ，现 有 甲、 乙两 电脑商 家竞标 ， 甲商报 出的优 惠条 件是 购 买ｌ １ 台开始 每 台按７ ０ ％计价 ， 乙商报 出 的优 惠条件 是每 台均按 ８ ５ ％计价 ， 将 在 未来 的社 会发 展 中发挥 更 大的 作用 。培 养新 一代 具有 数 学应用 意 识的 从第 １ 人 才应 是 广大 数 学教育 工 作者 的重 要任 务和 责任 ，在 此 ，笔 者就 结合 自己 两 家 的品牌 、质 量 、售后 服务 均相 同，假如 你是 该校 有 关部 门的 负责 人 ， 你 选择 哪家 ？请 说明理 由。让 学生 了解 如何 提高 经营 和消 费 的决策 能 力 。 的教 学经验 来 谈谈 如何 培养初 中学生 的数 学应用 意 识和 能力 。 现 实生 活 中普遍 存在 着 最优化 问题 ，如 国情 民意 、生产 生活 、计 划决 策 、 １ 学 生体会 到数 学 的价值 。加深学 生对 数学 的认 识 美 国学者 道 恩斯 从浩 瀚 的书海 中选 择 出１ ６ 本 自然科 学和 社会 科学 专著 ， 市 场营 销 、存 货利 息 、用料造 价 、最佳 投 资 、最小 成本 等 实际 问题 ，都 常 并定 名为“ 改变 世 界 的书” ， 其 中就 有 １ Ｏ 本直 接应 用 了数学 ；美 国另 一位 学者 归 结 为函数 问题 求解 。 在 一 份报 告 中又 列举 了 １ ９ ０ ０ 年至１ ９ ６ ５ 年 世 界范 围 内社会 科学 方面 的６ ２ 项重 ４ 精 心设 置 问题 情境 。培 养 学生的 应用 能力 大成 就 ， 其 中数 学化 的定 量研 究就 占了２ ／ ３ 。教 学 中向学 生介 绍 以上这 些 内 当前我 国数 学 教材 中 的问题 和考题 多 半是 脱离 了 实际背 景 的纯数 学 问 容其 效 果应 该 比介绍 某 数学 结论 重要 。我 们要 使学 生对 数 学有一 个较 为全 题 ，或者 是看 不见 背景 的应 用数 学 问题 。这样 的训 练 ，久而 久 之 ，使学 生 面 、科 学 的认识 ， 不仅 要认 识 到数 学中有 计算 ， 有逻 辑， 对提 高人 的逻 辑思 维 、 解 现 成数 学题 的能 力很 强 ， 而把 实 际 问题 抽象 化为 数学 问题 的能 力却很 弱 。 空 间想 象 能 力 有好 处 ， 而 且要 认识 到 数 学 的产 生和 发 展 中有 许 多 非逻 辑 因 而 数 学 是以现 实世 界 的空 间形 式和 数量 关系 作为研 究 对象 的 ，它 的许 多概 ， 素， 有美 的因 素 ； 数 学来 源于 实践 。 应 用 于实 践 ； 数 学 与人 的生活质 量 和工 作 念 、定 理和方 法 都从现 实 中来 。因 此 ，教师 可在 遵照 教学 要求 的前 提 Ｆ 效率 息 息相 关 ；数 学为 其他 学科 的建 立和 发展 提供 了条 件 和基础 、方法 和 精 心 编制 一些 与 生活 、科 学有 关的 问题 ，使 学生 感到 自己的周 围处 处有 数 思想 ；数学 是人 类文 化 的一个 重要 组成 部份 。 学 ，从而 使其 萌 发学好 数 学去解 决 实际 问题 的愿 望 ，把学 和用 结合 起来 ， ２ 认清 数 学知识 的 实用性 。激发学 生 的求知 欲 达到 提 高学生 应用 能力 的效 果 。 数 学知 识 的应 用是 广泛 的 ，大至 宏观 的天 体运 动 ，小 至微 观 的质 量、 我们 常 见到 的数 学概 念 、性质 、公 式 、法则 等基 本上 舍弃 了 生活 中的 中子 的研 究 ，都离 不 开数学 知识 。因此 ，在 课堂 教学 应 以真 实贴近 学 生生 原 型 ，已变 成 了抽象 程度 很高 的数 学形 式 ，在教 学 中为 了便 于学 生接 受、 活 的 实际 问题 引入 课题 ，为新课 的开展 创设 良好 的 教学气 氛 ；概念 教 学要 理解 ，我们 应将 其转 变 为教育 形态 ；在 教 学中 ，要想 方 设法 为学 生提 供形 有 意 识地 设计 和运 用与 有关 概 念原理 有 联系 的实 际 问题 ，使 学生不 仅 能够 象 的感 性材 料 ，使学 生容 易接 受有 关知 识 ，并渗 透数 学应 用 的意 识 。例如 从 实 际 问题 中获得 必要 的感 性认 识 ，加 深理解 所 学 的概念 原 理 ，而 且 还要 在 引入 函数 的概 念时 ，我 们不 妨提 出如 下事 实： 有“ 省 内通” 和“ 神州 行” 两种 会 运 用所 学知 识解 决 实际 问题 。例 如 ，绝对 值概 念抽 象难 以理解 ，新 课导 手 机片 ，“ 省 内通 ” 月租 ２ ７元 ，每分 钟通 话 ０ ． ２元 ；“ 神 州行” 免收 月租 ，每 入 时 设计 ：在 车站 有 两辆 出租 车载 客 向相 反方 向行 驶 同样路 程 ，收取 相 同 分钟通话费 ０ ． ６元，请问使用哪种手机更划算一些呢？显然这是一道通话 的车 费 ，说 明在现 实 生活 中有 很 多只考 虑其 距 离而 不考 虑其 方 向的 问题 ， 时间 与通话 费 用之 间 的一个 函数 问题 。有 这样 的生 活 问题 吸引学 生 ，学 生 直观 形象 地 引 出绝 对 值 的几何 定 义。这 样可 以让学 生更 好 的理解 绝对 值 的 怎能 不主动 去 学习 ？怎 能学 不好 函数 问题 ？如 果 能在数 学 教材 中添 加更 多 定义 并认 识到 学 习它 的必要 性 。 的生 活化材 料 ，如 果教 师 的课堂 上有 更 多的实 践 内容 ，不 仅学 生能 乐于 学 学生 能否 对数 学产 生 兴致 ，主 要依 赖于 我们 的 教学 实
关于加强数学应用意识与能力的培养
关于加强数学应用意识与能力的培养一、为什么要加强数学应用意识和能力的培养1、新编《全日制普通高中数学教学大纲》对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。
”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。
高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。
2、重视数学应用是数学教学改革的需要。
加强应用意识是教育改革的需要。
在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。
数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。
数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。
本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。
3、数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。
从考试角度上说，国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题，经过多年的摸索，近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点，难点问题。
二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因1、对数学的价值认识不足。
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。
这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。
数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。
如何培养学生的数学应用意识与能力
如何培养学生的数学应用意识与能力摘要：高中数学教学的目的是培养学生运用所学知识解决问题的能力，即培养学生应用数学的意识和能力。
本文力求找到导致中学生数学应用意识和能力差的原因以及培养学生数学应用意识和能力的方法。
关键词：数学教学应用意识与能力数学是各学科中最基础的一门学科，同时也是人们从事生产、生活和学习的基础，是实际问题的重要工具。
新课程标准指出：数学教学要培养学生的应用数学解决生活问题的意识，并使之具有运用所学知识解决问题的能力，即培养学生应用数学的意识和能力。
数学是现实的数学，它源于现实又运用于现实，所以加强应用意识的培养才是数学教育的本色。
一、培养学生数学应用意识与能力的必要性数学知识的应用在高考试题里得到了充分的体现，也是近几年教学改革的重点。
新普通高中课程标准数学实验教科书的内容编排着重体现了数学的应用意识，其中每一章节的前言都指出了该章节在现实中的应用，新知识以现实生活中的实例引出，练习、思考等栏目也都联系实际。
如集合的含义由我国发射的人造卫星引出，关于集合的基本运算则以参加运动会一百米和二百米项目的学生位背景出题，而函数的概念则由我国“八五”计划城镇居民恩格尔系数的变化情况引出，这些数学知识都是以生活实践中常见的问题和热点问题为背景引出。
纵观近几年的数学高考试题，我们会发现联系现实热点的问题越来越多，考查学生应用能力的趋势越来越突出。
而随着社会的进步和信息时代的到来，数学已成为人们生产和生活必备的工具，社会对数学的应用需求也日益强烈。
数学的应用已成为未来社会的需要。
所以，教师必须加强数学应用的教学。
二、导致中学生数学应用意识和能力差的原因在以前的数学教学中，教师对数学的应用认识不足，往往强调数学的逻辑性和严谨性，注重解题的技巧，忽视数学结论的形成过程，更不注重数学精神的培养和数学价值的研究。
在数学的应用方面，新教材中编排了大量的应用题，这体现了对应用理论性的内容的重视。
而很多教师重视理论的讲解，联系社会实践较少，学生自然就缺乏自觉、自愿运用数学解决问题的意识。
在数学课程中,如何培养学生的应用意识？
在数学课程中，如何培养学生的应用意识？在数学课程中，培养学生的应用意识具有非常重要的意义。
数学不仅仅是一种知识，更是一种工具，可以用来解决实际问题。
在数学课程中，培养学生的应用意识，可以从以下几个方面进行：一、建立实际应用与数学知识的联系在数学课程中，要培养学生的应用意识，就需要让学生认识到数学在实际应用中的作用。
因此，在课堂教学中，教师可以引入一些实际应用案例，帮助学生建立数学与实际应用的联系。
例如，在讲授加减法时，可以引入购物、银行等实际场景，让学生通过计算打折后的价格、利息等，理解加减法在实际生活中的作用；在讲授几何知识时，可以引入建筑、设计等实际场景，让学生通过观察、测量等，理解几何图形的实际应用。
通过这种方式，学生可以更好地理解数学知识的应用价值，培养应用意识。
二、加强数学建模的教学数学建模是培养学生应用意识的重要途径。
通过数学建模，学生可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。
因此，在数学课程中，教师可以引入一些实际问题，引导学生进行数学建模，培养学生的应用意识。
例如，在讲授函数时，可以引入最优化问题，让学生通过建立函数模型，求解最优解；在讲授概率时，可以引入风险评估、决策等实际问题，让学生通过建立概率模型，理解风险评估和决策的原理和方法。
通过这种方式，学生可以更好地运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。
三、强化数学实验和实践教学数学实验和实践教学是培养学生应用意识的重要手段。
通过数学实验和实践教学，学生可以在实践中学习数学知识，提高数学技能和素养。
因此，在数学课程中，教师可以开设一些数学实验和实践活动，让学生通过实践培养应用意识。
例如，教师可以开设数学建模比赛、数据分析比赛等活动，让学生在实践中运用数学知识解决实际问题；还可以组织学生参观企业、进行社会调查等实践活动，让学生通过了解企业的生产、销售等各个环节，理解数学在实际中的应用；另外可以开展一些以实践为导向的课程设计或毕业设计，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
如何培养中学生数学应用的意识与能力
浅谈如何培养中学生数学应用的意识与能力摘要：现实生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿。
在数学教学中我们可以利用学生已有的生活经验，引导学生通过数学活动，了解数学与现实生活的广泛联系，初步学会用数学知识解决实际问题，逐步获得数学思考方法，形成初步的应用数学的意识与能力。
关键词：体会数学的价值数学建模讨论式教学亲身实践学习数学的兴趣“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型”。
现实生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿，因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题。
数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
在数学教学中我们可以利用学生已有的生活经验，引导学生通过数学活动，了解数学与现实生活的广泛联系，初步学会用数学知识解决实际问题，逐步获得数学思考方法，形成初步的应用数学的意识与能力。
一、通过体会数学的价值，培养学生数学应用意识数学知识应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识。
生活中充满了数学，在我们的教学中要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在身边，认清数学的实用性，从而产生应用数学意识。
例1：在立体几何《点、线、面之间的关系》教学时，我们可以举出一些生活中的例子：“用两个活页和一把锁就可以将一个门固定”、“照相机的支架只需要三条腿就够了”、“许多自行车的后轮只安装一只撑脚”等，让学生归纳出公理3：不共线的三点确定一个平面。
例2：在《等比数列》教学中可以设计这样一个问题：你们家2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3.375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后次月初开始还贷。
浅谈职高数学教学中应用意识和能力的培养
的群体 ，数学 教学 如果仍 然沿 着老路 走下 去 ，结 果
可 想 而 知 。唯 一 的对 策 是 改 革 ，培 养 学 生 的 应 用 意
成部分 。
３注 重 学 科 特 点 的 需 要 。数 学 是 人 们 对 客 观 世 ． 界 的定 性 把 握 和 定 量 刻 画 ，逐 渐 抽 象 概 括 ，并 形 成 方 法 和 理 论 并 进 行 广 泛 应 用 的 过 程 。 ２ 世 纪 下 半 ０ 叶 ，数 学 的 一 个 最 大 进 展 是 它 的 广 泛 应 用 ，数 学 的 价 值 观 因此 发 生 了 深 刻 的 变 化 ，这 一 变 化 必 将 对 数 学教 育产生 重要 的影响 。最直 接的一 个结论 就是数 学 教 育 要 重 视 应 用 意 识 和 能 力 的 培 养 ，这 是 数 学 学 科 的 显 著 特 点 。培 养 学 生 的应 用 意 识 和 能 力 ，能 帮 助 学 生 对 数 学 内容 和 思 想 方 法 有 一 个 直 观 生 动 而 深
们 十 分 注 意 把 数 学 知 识 与 现 实 生 活 结 合 起 来 ，在 数 学 课 程 把 应 用 作 为 首 要 的 和 基 本 的 目标 。我 国 数 学 课 程 改 革 也 不 例 外 ，也 应 把 应 用 意 识 和 能 力 的 培 养 放 到 突 出 的 地 位 ，把 它 作 为 数 学 课 程 目标 的 重 要 组
刻 的 理 解 。 可 以使 学 生 懂 得 数 学 的有 用 之 处 并 不 仅
识 和应 用 能 力是 数 学 教学 改 革 的 一 个 突 破 口 。
（一 ）加 强 职 高数 学 应 用意 识 和 能 力 培 养 的 重
要 性
１ 现 培 养 目标 的 需 要 。 职 业 教 实 用 型 技 术 人 才 和 高 素 质 的 劳 动 者 。 因 此 ，作 为 职 高 基 础 课 程 的 数 学 ，不 是 以 培 养 数 学 家 、工 程 师 为 主 要 目标 ，而 应 提 倡 大 众 数 学 ，
数学应用意识与能力的培养点滴体会
数学应用意识与能力的培养的点滴体会在研读《课程标准》时，我十分注意了以下几段话：“能从数学的角度和运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中的事物，会从中提出问题，会运用所学的知识和技能解决问题”；“在数学探索应用的过程中，强化社会意识，提高人文素养和科学素养，懂得数学来源于实践，又反过来作用于实践，……”；“逐步增强探究能力、应用能力和创新能力”；“有较强的数学应用意识，熟悉基本的数学模型，对来自生活实际和其它学科的简单的数学问题，能综合地、灵活地运用有关知识和方法，进行数学建模和解释”；“应增强应用，从生活实际和学生知识背景以及其他学科中提出问题来引入数学知识和发展数学能力”。
基于此，我在教学实践中，十分重视以学生数学应用意识与能力的培养。
经常从实际引入概念为切入点，探讨如何将一些纯数学问题“背景化”，解决应用问题，发挥其教育作用，为培养学生应用意识选编好题，并且进一步从课堂内和课堂外两个角度为学生创设数学应用的环境。
同时，我们也清晰地看到，自从国家考试院把有关知识应用列为高考内容之后，为应用题的命题拓宽了思路，增加了命题点。
近年来，应用题在高考中又出现了加大考查力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点、难点。
因此，加强数学应用教学，提高应用数学的意识与能力是素质教育的重要任务，也是指导学生参加高考的一个重点。
一、概念从实际引入数学概念多是由实际问题抽象出来的，大多数都有其实际背景。
因此，在教学中应重视概念从实际引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生数学应用的兴趣，加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识。
教材中多数概念是由实际问题引入的，除了要充分利用教材中的实际问题进行概念教学外，还应适当补充一些实际问题。
特别是对教材中没有给出实际问题的抽象概念，更应选编一些有趣的实际问题进行教学，并不失时机的对学生进行数学“源于现实、用于现实”的思想教育。
这样，既加深了学生了对概念的理解，又培养了其数学应用的意识。
浅谈学生数学应用意识的培养
、
出利用 ‘ 主
再 分别测出 每相邻两 根标杆之间的 距 离， 最 后把测得的 结果加 起来， 箍
就是较远的两地距离；接着组织学生到操场上实际测量 ，说明这一方 陶
法是行得通 的。然后再结合课本的讲述 ，进一步证明了这一点 。从而 警
一
数学是现代文化的重要组成部分 ，它的思想方法 向一切领域渗透，它 的应用也越 来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题 ，使学生形成用数学 的意识 ，这 是数学教育转到素质教育轨道 的一个重要措施。 目前大部分学生动手能力差、应用意 识薄弱 ，长此以往，必将学而无用 ，适应不 了社会发展的需 要。如何培养学生的数学 应用意识 ？下面谈谈我的一些教学体会 。 使学生认清数学知识的实用性 数学知识的应用是广泛的 ，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究 ， 都离不开数学知识 ，甚至某些学科 的生命力也取决于对数学知识 的应用程度。马克思 曾指 出： “ 一 门学科只有成功地应用 了数学时 ，才真正达到了完善 的地步”。生活 中 充满着数学 ，作 为数学教师 ，我们更要善于从学生的生活中抽象 出数学问题，使学生 感到数学就在 自己的身边 ，认清数学知识的实用性 ，从而产生兴趣。 比如教第九册 “ 三角形的认识” 一课 ， 我就从学生生活 中熟悉 的红领巾、 自行车车架 、 电线杆架、桥架 等引 出三角形 ，再让学生通过推拉等实践 活动认识三角形的稳定性 ， 并运用它来解 决一些实 际生活问题 ，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用 刚学过 的 “ 三角形稳定性” ，给椅子加上木档子形成三角形 ，从而使椅子稳 当起来 。这样使学生学得容易且印象深刻 ，达到事半功倍的效果。 又如第十一册 “ 比的意义”讲完之后 ，可让学生了解 自己身上的 许多有趣 的比， 如体重与血液之 比约 １ ３ ：ｌ ； 身高与脚长之 比约７ ：１ 。 “ 知道这些有趣的比， 可用来干什么？” 我提出这一问题让学生思考， 学生的思维立刻活跃起来 ，有 的说 “ 只要称一称 自身的体重 ，马上就 可以算 出自己血液的重量”。有 的说 “ 公安人员就可以凭借坏人 的脚 印估计出坏人 的身高” 。这样大大提高了学生学习数学的兴趣。 二、引导学生应用数学解决实际问题 从知识的掌握到知识 的应用不是一件简单 、 自然而然就能实现的 事情 ，没有充分的、有意识的培养 ，学生 的应用意识是不会形成 的。 教学中应该注重从具体 的事物提炼数学 问题 ，引导学生用数学知识来 解决 日常生活 中的一些问题，有助于学生数学应用意识的形成。 例如在讲第九册 “ 实际测量 ”一课 时，我就这样引导学生，如果 地面上两地相距 比较近 ，可以用卷尺或测绳直接量出两地距离。如果 地面上两地相距很远，超过卷尺或测绳 的长度，怎么测量 呢？学生立 水 即展开 了热烈 的讨论。这时老师拿出标杆提示学生 ，马上就有学生想
浅谈学生应用数学意识和能力的培养
、
正确 认识数 学的应 用价值
重要举措 ， 高学生 数学兴趣 的有效 途径 。 是提 当学生应 用数学知识
去 解决 了一个 又一个 的实际 问题时 ，他 们 的学 习兴 趣必将被 更进
一
拓宽学生 对数学 的认识 ， 让学 生懂得 数学 的价 值 ， 以提 高学 可 生学 习数学 的兴趣 。 学知识 的应用 是广泛 的 。 数 大至 宏观 的天体 运 动 。 至微观 的质子 、 小 中子 的研究 ， 都离不 开数学 知识 ， 至 某些 学 甚
中提 出问题 ， 然后升 华为数学 概念 、 运算法 则或数 学思想 ， 因此 。 数 学教学 必须加强 应 用意识 ， 才能显露 数学 、 数学教 育的本色 。 当今世界 ， 随着社 会的进 步 ， 现代 科学技 术 的高速发展 带动 了 信 息 时代的到 来。在这 样一个 时代 。 数学 出现 了技术 化 的倾 向 ， 它 的全 方位渗透 ，正 日益 转化 为人们在 生产 和 日常 生活 中所必 须具 备的技 术手段 和工 具 ，社会对 数学应 用的 需求和数 学 的社 会化 功
生养成 用数学 的意识 ，这是把 数学教 育转到提 高公 民素质 教育轨 道的一 个重要措 施 。
在 世界 范围 内 ， 向 ２ 世 纪 的数学 教育 改革 正在 深入 发展 。 面 １
加强数 学的应 用是这场 改革 的一个 明显特点 。 数学是现 实的数学 ， 它属于 客观 世界 ， 属于 社会 ， 学教 育应 该是 现 实的数 学教 育 ， 数 应 该源于 现实 、 于现 实 、 寓 用于现 实 ， 数学教 育 应该 通过 具体 的 问题 来传授 抽象 的数 学 内容 ， 应该从 学 习者 所经 历 谈 学生应 用数 学意识和 能力 的培养
浅谈数学应用意识
浅谈数学应用意识数学在现实生活中无时不在，无处不在。
很难想象，一个人没有任何数学知识，能在这个世界中生存。
学数学、用数学是一个人生存的需要、发展的需要。
培养学生数学应用意识和能力，是小学数学课程标准的重要精神和基本要求，对提高学生的数学修养和全面素质都有不容忽视的作用。
那么，数学应用意识指的是什么呢？1. 知道现实生活中存在着大量的数学问题，这些问题是可以通过数学知识、数学方法来解决的。
2. 当遇到新的数学问题时，比如学习新的数学内容、练习中的难题等，不是束手无策，而是“习惯”地运用已学的知识、方法去探索。
3. 面对需要解决的实际问题，善于进行“数学思维”，即有把实际问题概括出数学问题的想法，并主动尝试解决。
而面对新数学知识时，又善于将其与实际问题相联系，即找出数学问题的实际背景。
数学应用意识是提高数学应用能力的一种动力。
数学应用能力，大致上就是指“解决问题能力”。
需要注意到是解决问题能力并不是简单地等同于“解题能力”，解题面对的是“习题”，而解决问题面对的可能是习题，但更重要的是实际问题。
解决问题能力要求学生提出、分析实际问题，能通过数学思维形成解决问题的策略，能综合运用已有知识、方法解决问题。
实际上，数学应用能力就是运用数学思想、方法认识，理解、分析实际问题的能力。
培养这种能力不仅能直接提高学生的抽象思维能力和推理能力，还有利于提高学生的创新意识和实践能力。
从心理学角度看，应用意识是一种心理倾向，重在自觉、自主地在特定情境中解决问题；应用能力是一种稳定的个性心理特征，是在分析、解决实际问题过程中体现出来的，也需要通过长期的实践形成、巩固。
因此，培养学生的数学应用意识与能力离不开数学实践，而且在实践过程中，不要苛意把两者分开。
当然，这里讲的数学实践是小学数学教学实践。
数学知识本来就是通过实践从现实生活中概括、抽象出来的，而学校教育的特点决定了不能再现知识产生的过程，这就需要在讲授新知识要尽量提供新知识产生的背景，这样做既有利于培养学生的数学应用意识、应用能力，也能增加教学活动的趣味性、直观性。
浅谈数学的应用意识与实践能力培养
二 、以例题为 原型编制 出内涵丰 富的开放式应 用题 ，培养 学生 的数 学应 用意识和实践能力 在教 学时 ，要善于 引导学生将书 Ｄ 本知识应 用于实 际，抓住课本 典型题 例 ，进行 引伸扩展 ，编拟 出将 课本知 识 隐匿其中的实际 应用问题 ，去激发 Ｃ 学生 学习数学 的兴趣 ，培养 学生的数 Ａ 学应用意识和实践能力。 进 行 教 学创 新 。 ， 例如：如图 ｌ ，正方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ对角 线交于Ｏ， 点 Ｏ是正方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ 的一个顶 点 ，如 两个正方形 的边长相 等 ，那 么正 方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ绕 Ｏ 无论怎样转 动，两个正方形叠部 分面 图１
总等于一个正方形面积 的 １ ／ ４ ，想一想 ， 为什么？ 分析：我们可把正方形 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ绕 Ｏ旋转到 Ｏ Ａ 与 Ｏ Ａ成 线或 Ｏ Ａ 上Ａ Ｂ的两个特殊位置，容易验证其重叠部分面积为正方 形有面积的 １ ／ ４ ，在一般位置实行割补法拼凑成特殊位置 的图形 ，既将 Ａ Ｂ Ｏ Ｎ割被到 Ａ Ａ Ｏ Ｍ 的位置 ， 其本质就是证 明 △ Ａ Ｏ Ｍ Ａ Ｂ Ｏ Ｎ 。对 于这一纯几何 问题 ，我们在课外活动时作 了一点引伸。 引伸题 ：用现有一块正方形 土地建花 园，打算将其 四等分 。在每 等分 中种上不同颜色的花草，请你设计出你觉得比较美观 的多种方 案供选择。
一
学 的实 际 应用 价值 。
三、抓住 问题 本质，建立数 学模型，让 学生 体会到数学 应用的 无 处 不 在 些数学问题 ，若就题论题 ，会觉得枯燥无味 ，若联 系实 际。扩 展开来 ， 将会 觉得它丰富多彩。 笛卡儿说过 “ 我们所解决的每一个问题 ， 将成为一个模式 ， 用 以解决其他的问题 ”。而我们利用数学建模在解 决问题时， 其关键就是运用所掌握的数学信息 ， 根据基本 的数学图形、 数学思想和方法 ， 进行敏锐的识别、 分析 ， 以形成对问题的综合判断 ， 这个过程就是将问题转化为数学问题的过程。 以上引伸都是解决实际问题 的例子 ，解决这类 问题 的关键就是将 它们转化为数 学问题 ，我们 可以通过例题所建立 的数学模型 ， 结合每 个问题来构造双直角三角形求解 。在解 决问题 的过程 中加深了学生 对相关数学知识 的理解 ，挖掘了各知识点之间的本质联 系。同时 ，在 课外活动时，我们不仅让学生解答上面的引伸题 ，还让学生依据例题 是的数学模 型，每人编制两道实际应用题 ， 从 中选 出编得较好 的反馈 给学生解答 ， 让学生设计测量底部不可到达的物体高的方法 ， 如金字塔 ， 厂房上的烟囱，敌人碉堡 ，小 山上的电视塔顶距地 面高等 ； 设计测量 不可到达两点 间距离 ， 如在海岸边如何测量海上一船离海岸线距离 、 如何测量一条河宽等。通过对这一纯数学命题 的改造 ，不仅培养 了学 生的数学应用意识 ，而且也培养了学生的创新意识 ，提高了学生 的实 践应用能力 。 培养学生数学的应用意识与实践能力是一项长期艰巨的工作 ，它 需要我们教师有较强的数学应用意识与实践能力 ，只有 我们 自己有了 较强 的数学应用意识 和实践能力才能在平时教学 中着意去 营造数学应 用与创新的问题的情境 ，有计划、有 目的地去培养学生 的数学应用意 识与创新意识 ， 提高学生的实践能力； 才能克服应试教育观念的影响 ，
浅谈中学数学应用意识与能力的培养
平 ，加 强数 学 的应 用 实 践环 节 ，注 重用 数 学解 决 学生 身 边 的 问题 ，注重 用 学 生 容 易 接 受 的方 式 展 开 数 学 教 学 ， 注 重学 生 的亲 身实 践 ，重 视在 应 用 数学 中传 授 数 学思 想 和方 法 ，把 培养 学 生解 决 实 际问 题 的能 力作 为 教 学 内容 的 主线 ，通 过 “ 题情 景一 建 立模 型一 解 释 与 应 用 ”的 问 基本 体 系 ，多 角度 、多 层 次地 编 排数 学 应用 的内 容 ．以 使 自己的教 学 艺术 达 到 引人 人胜 、 日臻 完 善 的境 地 ．才
且 要 认 识 到 数 学 的 产 生 和 发 展 中 有 许 多 非 逻 辑 因 素 ． 有
美 的 因素 ：数学 来 源 于实 践 ，应 用于 实 践 ；数学 与人 的 生活 质量 和 工作 效 率息 息 相关 ：数学 为 其他 学 科 的建 立 和发 展 提供 了条 件 和基 础 、方 法 和思 想 ：数 学 是人 类 文 化 的一个 重要 组成 部 分 。 学 生 能否 对 数学 产 生兴 趣 ，主要依 赖 于 我们 的教 学 实践 ，与 我们 的 教学 内容和 教 学方 法 的选 择 和应 用 密 切
学 ” 的能 力 是 数 学 教 育 的 根 本 任 务 。 当然 应 当 成 为 数 学 应 用 教 学 目的 中 的 “ 中之 重 。 重 ”数 学 的 能 力 是 一 种 综 合 能 力 ．它 离 不 开 数 学 运 算 、数 学 推 理 、空 间 想 象 等 基 本 的 数 学 能 力 ，注 重 双 基 和 四
到 了 完 善 的 地 步 。 这 一 科 学 论 断 在 这 １ ０多 年 的 社 会 ” ０
学生数学应用意识和实践能力培养
浅谈学生的数学应用意识和实践能力的培养[摘要]数学应用意识是指善于从数学的角度,用数学的语言、知识、思想方法去描述、理解、思考和解决各种问题的心理倾向性。
数学实践能力主要是指学生在各种实践活动中所展现出来的完成该活动所必须的个性心理特征。
本文对这两个方面做深入探讨。
[关键词]数学应用意识实践能力数学在现实生活中应用十分广泛,如何提高学生对数学知识的理解和应用?本文从以下几个方面谈谈培养应用意识、提高实践能力的教学策略。
一、感知数学应用的价值,激发应用的意识(一)感受数学知识来源于现实生活并应用于现实生活从现实生活的实际出发,通过为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供范例,激发学生学习好数学的兴趣。
在联系现实生活时,教师要善于根据不同年段的学生的年龄特征和生活经验,有针对性的选择相关的教学素材。
通过对学生生活和学习环境中接触到的、感兴趣的事与物的举例,并对这些事例进行数学剖析,从而确定数学知识在生活和学习中重要地位,为学生学好数学课程奠定良好思想基础。
(二)感知数学知识在其他学科中的应用教学时还加强数学知识在其他学科的相互联系和运用,全面的、科学地评价数学知识基础学科的地位。
做法有:1允许在数学教学中研究与数学有关的其他学科的问题,比如为了加深对数的作用的了解,可以开展一节数字大观园的活动课。
发动同学们到其他学科去寻找数并欣赏感受这些数的作用。
同学们可以找到成语中的数字、诗歌中的数字、对联中的数字、人体中的数字等,在此活动中学生一定能充分感受数的魅力。
2介绍其他学科应用数学知识解决本学科实际问题的典型例子,如计算机程序设计中数学组合的重要作用,火箭发射时各种数字精确的计算,雕塑、建筑中大量美的创作需要“黄金分割”和“对称”等。
(三)感知数学知识在历史长河中的应用古今中外的历史上有大量有趣的数学应用的传说,有大量创造性应用数学的数学家和他们的事迹,有许多启迪学生心智的数学名题,无论是远古的结绳计数,还是现代二进制计数在计算机上的使用,都昭示了现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。
如何培养学生的数学应用意识和能力
如何培养学生的数学应用意识和能力一、开拓学生对数学知识认识的视野，让其懂得数学的价值。
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不有数学的贡献。
很早以前马克思就曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。
”这一科学论断在这100 多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。
翻开我国几千年的文明史，从古人结绳记事到现代文明，其间数学的蓬勃发展和辉煌的成就让世人瞩目。
教学中让学生体验以上这些内容，其意义应该比掌握某一数学结论更为重要。
二、让学生经历生活中的数学，体验其应用价值。
例如，在学习了“数据的收集与整理”这一章的知识后，可以恰当地引导学生利用节假日深入生活进行实践，比如跑菜市场，让学生了解各种蔬菜的价格，或者跑超市担当家庭采购员，通过亲身经历，把自己收集的数据信息进行整理、加工，然后以统计表或统计图的形式呈现出来。
通过切身的实际感受，不但锻炼了学生的交往能力和数学的应用能力，还使学生体验到了生活的艰辛，塑造了勤劳俭朴、乐于助人的生活美德。
三、激发学生学习数学的兴趣，培养其自主探索和应用意识。
兴趣是成功的内在的动力源泉，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，我们离不开数学，逐步培养其学习、应用数学的兴趣。
比如，学习了“概率”知识，可以让学生就目前社会上发行的各种彩票问题引发讨论，并运用所学知识计算其各类中奖机会，知识应用的同时，使学生明确“彩票”是向社会奉献爱心的一种方式，要用平常心去对待，等等，激发学生学习数学兴趣的同时，使他们树立远大的科学理想——为改造自然、改造社会、发展科学而努力学习。
四、构建充满生命力的开放的课堂教学运行体系，激发学生的数学应用意识和能力。
1.精心构思，设计生活数学的教学方案。
例如在讲七年级几何中“两条直线相交，有且只有一个交点”这一公理时，我结合校内地面水泥小路的情况提出问题：地面上两条笔直的小路有几种位置关系？学生们的兴趣马上被调动起来，通过所熟悉的情境再现，热烈讨论，归纳总结出两个正确结论：平行，不平行（相交）。
浅论数学应用意识与能力的培养
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
力作 为教 学 内容 的主 线， 通过 “ 问题 情 景一 建立 模 型一 解释 与应 １ ． ３ 数学应用意识和能力 的培养也是时代的需要 过去课 程 内容 陈旧， 理论要求 偏高， 知识面 窄。 必学 内容中除集合 用 ” 的基本 体系 ， 多角 度 、 多层 次地 编排 数 学应用 的内容 ， 以使 教学 至 臻完善 的境 地 ， 从 而有 效地 激发 学 生 的学 习 思想有所渗透外。 其他 的基本上是 １ ７ 世纪 以前的代数 、 几何 内容 ， 现在 艺术 达到 引人 人胜 、
生运用数学知识去观察和认识 周围的事物， 提 高学生的数 学应 用能力， 在教 学时必须把生活 中的 实际 问 题 拿到课 堂上来。
【 关键词】 数 学应用意识； 数 学模 型； 数 学的价值
材对实施数学应用教育 是极其 不利的。 这是造成学生缺乏甚 至是逐渐 丧失应用意识 的主要原 因 显而易见， 学生在学 习与社会 实践 中缺乏 １ ． １ 数学应用意识和能力的培养 用数学的 自觉 自 愿 ， 又何从谈起用数学解决 问题 数学是研究空间形式和数量关系的科学 。数学能够处理数据 、 观 ２ ． ３不善于建立数学模 型 测资料 、 进行计 算。 推理 和证 明， 可提供 自 然 现象和社会 系统的数学模 数学课中要培养学生数学应用 意识和能力， 数学 的建模是关 键 。 型。 这就决定 了数学不仅是从事生产 、 生活 、 学习 、 研究的基础， 而且是
浅谈加强高等数学应用意识和能力的培养
２ ２用数 学的 意识差 我 国 旧的数 学 教 育 内容 的选 择 ， 由于 受 ２通 过 “ 学建模 ”的活 动和教 学 ， 培 数 把 苏联 模式 的影 响 ， 以在 体 系结 构 上追 求 严格 ３ 的理 论推导 和论述 为 主的 “ 理论 型教材 ” 占 养 学 生 用 数 学 的 能 力 落 到 实处 多 数 。 理论 型教 材 对 实 施 数 学应 用 教 育是 要 突 出 数 学 应 用 ， 应 站 在 构 建 数 学 就 极 其不 利 的 ， 是 造 成学 生 缺乏 、甚 至 是逐 模 型 的 高 度 来 认 识 并 实 施 应 用 题 教 学 ， 这 要 渐 丧失 应 用意 识 的 主要 原 因。 显而 易 见 ， 学 更加 强 调 如 何 从 实 际 问 题 中发 现 并 抽 象 出 这 生 在 学 习 与社 会 实 践 中缺 乏 用 数 学 的 自觉 数 学 问 题 （ 是 数 学 应 用 教 育 中最 为 重 要 自愿 ， 何 从谈 起 用 数学 解决 问题 。 又 的 一 点 ） 然 后 试 图用 已 有 的 数 学 模 型 （ ， 如 ２． ３用数 学的能力 弱 （ 不善 于建立 数学模型 ） 式 、方 程 、不 等式 、 函数 、统 计量 等 ） 解 来 高 等 数 学 课 中要 培 养 学 生 的数 学 应 用 决 问 题 ， 后 用 其 结 果 来 阐释 这 个 实 际 问 最 意 识 和 能 力 ， 学 的 建 模 是 关 键 。我 们面 题 ， 是 教 学 中一 种 “ 际 —理 论 一 实 际” 数 这 实 对 的 是 学 生 ， 先 应 从 学 生 的 实 际情 况 分 的 策 略 。 它 主要 侧 重 于 从 实 际 问 题 中提 出 首 析 ， 生 的 阅 历有 限 ， 应 用 问题 的 背 景 不 并 表 达 数 学 问 题 的 能 力 ， 用 并 初 步 构 建 学 对 运
浅谈高职学生数学应用意识和能力的培养
贴 近 ， 生 自觉 接 纳 知 识 的 程 度 就 越 高 。因 为 人 的 思 维 活 动 学
是 由 客 观 存 在 所 引 起 的 ，是 从 具 体 的 感 性 认 识 开 始 的 ． 所 以， 以真 实 的 、 近 学 生 生 活 的 实 际 问 题 引 入 课 题 能 使 学 生 贴 分 散 的思 维 一 下 子 聚 拢 起 来 ， 为新 课 的 开 始 创 造 良好 的 教 学 氛 围 ， 时 也 形 成 了学 习数 学 的 迫 切 性 。 因 此 ． 课 堂 教 同 在 学 中 ， 尽 可 能 地 将 教 学 内 容 与 学 生 的生 活 背 景 结 合 起 来 。 要 从 贴 近 学 生 生 活 的实 际 问 题 引 入 新 课 ，调 动 学 生 的学 习 兴 趣 。此 外 ， 师 在 教 学 中还 要 注 意 充 分 利 用 现 代 化 教 育 技 术 教
著名 的 数 学 华 罗 庚 先 生 曾说 过 ：宇 宙 之 大 ， 子 之 微 ． “ 粒 火箭之速 ， 工之巧 ， 球之变 ， 化 地 日用 之 繁 ， 处 不用 数学 。” 无
理 、 务第 一 线 需 要 的 高 等 技 术 应 用 型 专 门人 才 ． 服 因此 更 因
注 重 培 养 学 生应 用 数 学 的意 识 和 能 力 。 数 学 应 用 意 识 表 现 在 ：认 识 到 现 实 生 活 中 蕴 涵 着 大量 数 学 信 息 ， 学 在 现 实 生 活 中 蕴 涵 着 大 量 的 数 学 信 息 ， 学 数 数 在 现 实 生 活 中 有 着 广 泛 的应 用 ； 对 实 际 问 题 时 ． 主 动 尝 面 能 试从数学 角度运用所 学知识 和方法 寻求解 决问题 的策 略 ； 面 对 新 的 数 学 知 识 时 ，能 主 动 寻 找 实 际 背 景 并 探 索 其 应 用 价值 。数 学应 用 能 力基 本 上 是 与 解 决 问题 是 一 致 的 。“ 谓 所 解 决 问题 的实 际 能 力 ” 指 的 是 ：会 数 学 的 提 出分 析 实 际 问 题 ， 能 综 合 的 运 用 所 学 的知 识 和 技 能 解 决 问 题 ． 成 解 决 并 形 问题 的一 些 基 本 策 略 。 要 培 养 高 职 学 生 数 学 应 用 意识 和 能 力。 我认 为从 以下 几 个 方 面 人 手 ： 首 先 。引 导 学 生联 系 生 活 实 际感 受 数 学 的 应 用价 值 及 其 重 要 性 。 深 对 数 学 应 用 的 理 解 与 体 会 加
谈数学应用意识的强化与应用能力的培养
系 的问 题 ，这 就 是数 学 的 价 值 。 如果 在 教 学 中过 分 强
调 数 学 的逻 辑 性 、严 谨 性 、系 统 性 和理 论 性 ，重 复 严
、
强 化 数 学 应 用 意 识 和 培 养 数 学 应 用 能 力 的 原 因
谨 的数 学 概 念 、讲 授 主要 为 解 题 服务 的技 巧 ，而 不 去 传 授 数 学 的 精 神 、数 学 的价 值 、数学 结 论 的形 成 与 发 现过 程 、数 学 对 科 学进 步 所 起 的 作 用 等 内容 ，这 必 然
学教 学改 革的 方 向 人 教 版 课 程 标 准 主 编 寄 语 写 到 ：数 学 是 自然 的 、 数 学 概念 、数 学 方 法 、数 学 思 想 的起 源 和 发 展 都 是 自 然 的 。加 强 数 学 应 用 意识 和应 用 能 力 的培 养 是 新 课 程
一
会 实践 中缺 乏 用 数 学 的 意识 ，当然 无 从 谈起 用 数 学 解
会使 学 生 对 数 学 的认 识 片 面化 、狭 隘化 。 比如 许 多 学
１强 化 数 学 应 用 意 识 和 培 养 应 用 能 力 是 数 学 的本 ．
■
质 决 定 的
数 学 的研 究 空 间 形式 和 数量 关 系 的科 学 ，来 源 于 生 活 ，学 习数 学 就 是要 把 数 学 返 璞 归 真 ，恢 复数 学 本 来 的 面 目， 回到 真 实 的 ｆ然 、社 会 和 生 活 中去 ，服 务 ｌ 于 生 活 ，解 决 实 际 问题 。 因而 教 师 在 教 学 中要 注 意 强 化 学 生应 用 数 学 的 意识 和解 决 实 际 问 题 的 能 力 ，要求 学生 学会 从 生产 、生 活 中提 出 、分 析 和解决 数 学 问题 。
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出 、分析 和解决 实 际生 活 中遇到 的各 种 问题 ．特别 是 与 生产 、生 活有关 的数 学 问题 。 ２、重 视 数学 应 用 是 数学 教 学 改革 的 需要 。当 前 在 世界 范围 内进行 的数 学 教学 改革 ，加强 数学 的应用 是这 场改 革的 一个显 著特 点 。同 时加强 数学 应 用意识 与 能力 的培 养 ．可 加深 同学 对数 学 重要 性 的 认识 ，增 强兴 趣 ， 提高 自主 学 习的主动 性 和积 极性 ，这 也正 是新课 改 的 目 标之 一 。 ３、数 学 应用 意 识 与 能力 的 培养 是 高 考 的需 要 。从 考试 的角 度 看 ，国 家在 １９ ９ ３年 起在 高 考 中 正式 出 现数 学应 用题 ．经过 多年 的摸索 ．近 年来 应用 题在 高考 中 又 呈现 出加 大考 查力 度 、重 在 考查 学 生 应用 能 力 的趋 势 ， 应用题 的教 学成 为 中学数 学教学 的热点 和难点 。 ４、数 学 应用 意 识 和 能力 的培 养 是 时代 的需 要 。 当 今 时代 ，数 学 出现 了 技术 化 的倾 向 ，它 的全 方 位渗 透 ， 正 日益转 化为人 们在 生产 生 活中所 必 须具 备 的技术 手段
浅 谈 数 学 应 用 意 识 与 能 力 的 培 养
●秦 朝 军
素质 教育 的重 点 是 培 养 学 生 的 创 新 精神 和 实 践 能 力 。教育 家 陶行 知说 ： “ 育只 有通 过生 活才 能 产生 作 教 用并 真 正 成为 教 育 。 ”而 生 活 的本 质就 是 把 所学 知 识 应 用到 实 际生 活 中去 ，通 过 实 际生 活 来 验证 所 学 的知 识 。 下面 结合 我 的教学实 践 ，就数 学应 用 意识 与能 力 的培养
能力 。教师按照 “ 出问题一分 析问题一解决 问题 ”的程 提
序 ，在 关 键 时 刻 ．巧 妙 提 问 ，启 发 、引 导 学 生 解 决 问 题 。 总 之 ．高 中生 能 够 应 用 所 学 数 学 知 识 去 解 决 一 些 实
讲解数 学 的概念 、解 题 的技 巧上 ，对 数学 的精 神 、数学 的价 值 、数 学结 论 的形 成和 发现 过程 、数 学对科 学 进 步
谈点 见解 。
一
已。 ”二 是运 用 数学 的意 识较 差 。我 国传 统 的 数学 教 育
内容 的选择 ．在 体 系结构 上追 求 严格 的理 论 推导 和论 述 为主 的 “ 论 型教 材 ” 占多 数 。课程 内容 的选 择 很大 程 理 度 上反 映 了数学 应用 的程 度 和水 平 。学生 包括 教 师很少 用数学 的 眼光 ，从 数学 的角 度 观察 事物 、阐释现 象 、分 析问题 。理论 型 的教 材是 造成 学 生缺 乏甚 至逐 渐 丧失 应 用意识 的 主要 原因 。三是 数 学 的应用 能力 弱 。在 数学课 堂培养 学生 的应 用 意识 与能 力 ，数学 建模 是 关键 。学 生
二、 当前 高 中生数 学应 用意 识与 能力差 的主 要原 因
高 中 生 数 学 应 用 意 识 与 能 力 普 遍 较 差 的 原 因 主 要 表
现在 以下几 个方 面 ：一是 对 数学 的价值 认 识不 到位 。数
学作 为从量 的方 面处 理 现实 世界 各种关 系的科 学 ，当然
策 略 的实施 ．不 断提 高学 生应 用数 学 知识 解决 实 际问题
的意识 和能 力 。 ３ 通 过课 堂 巧妙 提 问 ．培 养 学生数 学 的应 用 意识 和 ．
也要处 理有 关生 产关 系 的 问题 ，这就 是数 学 的价值 。但
由于 历史 的影 响 ．教 师在 过去 的教 学 中过 分强 调数 学 的
逻 辑 性 、严 谨 性 、系 统 性 和 理 论 性 ． 把 主 要 精 力 放 在 了
先 ，教 师要 在教 学方 法上 下 功夫 ，从 数学 应用 的角度处 理 数学 、阐释数 学 、呈 现数 学 ，不断 提高 学生 的数 学 知 识 水平 ．加 强数 学 的实践 和 应用 ，注 重用 数学 知识 解决
学 生身 边 的实 际问题 ，以学生 喜 闻乐 见 的方式 进行 数学
教学 。其次 ，课 堂 教学 中应 以新 课改 理 念为 指导 ，充 分 发挥学 生 的主体 地位 和 教师 的 主导 功能 。教 师应 根据 教 学 内容 的特 点 ，精 心 组 织 、形 象 比喻 ，把 抽 象 的 概念 、 深 奥 的原理 ．拓展 为生 动 、有趣 的典 故 ，或适 当 、合理 地 运用 图片 、模 型 、多媒 体 的教 学手 段 ，促进 理论 与实 际的结 合 ．激 发学 生浓 厚 的学 习兴趣 。 ２ 采用 “ 学 建模 ”的 活动 和教 学 ，培养 学生 的数 ． 数 学 应 用 意 识 和 能 力 。要 培 养 学 生 的 数 学 应 用 意 识 和 能 力 ．就要 站 在构建 数 学模 型 的高 度来认 识 和 实施应 用题 教学 ，使学 生从 实 际问题 中发现 、归 纳 出抽象 的数学 问 题 ，然 后用 已有 的数 学模 型 来解 决 问题 ，最后 用 其结 果
际问题 ．对 提高 学生 的 素质具 有 重要 的意 义 。教 师要做
所起 的重要 作用 却很 少讲 。这 使得 学 生对数 学 的认 识 片
面化 、狭 隘化 。 比如 ：许 多 学生认 为 “ 学 只不过 是数 数
好 数学 应用 教育 的研 究 ，想方 设 法使 每个 学生 的数 学应
用 意识 和能 力 ．在 各 自的基 础上 取得 长足 的进 步 。
出数学 模 型 ．阻碍 了实际 问题 的解决 。
三 、培养 学生 数学 应用 意识 与能 力的 有效途 径
１ 提 高 对数 学价 值 的认 识 ，增 强 对 数 学 学 习 的 兴 ．
趣 。学 生能否 对 数学 产生 浓厚 的兴趣 ，与 我们 的教 学 实
践 、 教 学 内 容 和 教 学 方 法 的 选 择 和 运 用 密 切 相 关 。 首
来 阐释 这个 实 际 问题 。通 过 这 种 “ 际一 理 论 一 实 际 ” 实
和工具 ．并 且 随着 国家 对外 太空 领域 的探 索 ，数学 的应
用越 来越 广泛 ．作用 越 来越 大 。数 学 应用 能力 的培 养是 时代 的需要 ，也 是我 们教 育工作 者 义不容 辞 的责任 。
普 遍 阅 历 有 限 ， 对 应 用 问 题 的 背 景 不 熟 ，难 以 从 中 构 建
、
数 学应 用意识 与能 力培 养的重 要性
１ 、高 中数学 的学 习 目的之 一是 培 养 学生 解 决 实． 际
问 题 的 能 力 。 要 让 学 生 积 极 运 用 所 学 数 学 知 识 ， 会 提
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
字的 逻辑 游 戏 ” ．甚 至 认 为 “ 数学 只是 一个 考 试 科 目而
（ 作者单位
河北平 乡县 第一 中学）