绝对值北师大版七年级上册数学ppt课件
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《绝对值》课件北师大版七年级数学上册
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新知探究
探究活动1：请视察这两对数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
符号不同
数字相同
数字相同
定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数.
新知探究
- -5 - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 64 视察：-3与 3； -5与 5在数轴上的位置，你能用自己的语言描述一 下它们位置关系吗？你还能举出几对具有这种位置关系的数吗？
分类讨论思想
任何一个有理数的绝对值都是非负数
新知探究 做一做
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么？
解：（1）
-5<-3<-1.5<-1
新知探究
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
（非负性）
比较两个负 数的大小
第3课
绝对值
学习目标
1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念；知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位 置关系. 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较有理数的大小. 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
重难点
重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 难点：利用绝对值比较两个负数的大小．
问题：
路线不同，
1.它们所跑的路线相同吗？ 正负性
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
东
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
归纳总结
距离 原点的距离
典例剖析
解: |-21|=21
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时2 相反数、绝对值
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
2.1 课时2 相反数、绝对值
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
问题 3与-3，32与-32，5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
求-2的相反数的绝对值， 即求2的绝对值.
|-52| =52， | -10.5 | =10.5， | 0 | =0，
| -(-2) | =2=2.
课堂练习
4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
解：由题可知， |x-4|≥0，|y-3|≥0， 所以x-4=0，y-3=0， 即x=4，y=3， 所以x+y=7.
课堂练习
5.比较下列各对数的大小:
(1) 0.1和-1; (2) -(-0.01)和| 0 |;
(3) -345 和 -334;
(4)
|
-
2 3
|
和
|
3 4
|.
解：(3)因为-345＜0，-334＜0，
| -345 | = 345
=
76 20
，| -334 | = 334
= 7250，
因为 76 20
相反数: 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0.
绝对值: 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.
比较两个负数的大小: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
因为182>192，
2.1 课时2 相反数、绝对值
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
问题 3与-3，32与-32，5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
求-2的相反数的绝对值， 即求2的绝对值.
|-52| =52， | -10.5 | =10.5， | 0 | =0，
| -(-2) | =2=2.
课堂练习
4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
解：由题可知， |x-4|≥0，|y-3|≥0， 所以x-4=0，y-3=0， 即x=4，y=3， 所以x+y=7.
课堂练习
5.比较下列各对数的大小:
(1) 0.1和-1; (2) -(-0.01)和| 0 |;
(3) -345 和 -334;
(4)
|
-
2 3
|
和
|
3 4
|.
解：(3)因为-345＜0，-334＜0，
| -345 | = 345
=
76 20
，| -334 | = 334
= 7250，
因为 76 20
相反数: 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0.
绝对值: 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.
比较两个负数的大小: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
因为182>192，
2.3《绝对值》新北师大版(共36张PPT)
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
|1=
8
1 8
|- |=
11 88
第12页，共36页。
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们 到原点的距离是相等的
第13页，共36页。
博物馆 学校 农场
较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并
比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
第18页，共36页。
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
第31页，共36页。
填空：
老
1 、|2|=___2___,|-2|=___2___
师 ，
2、若|x|=4,则x=__±__4__
我 来 ！
3、若|a|=0,则a=___0___
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。
第7页，共36页。
3|4
3|4
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
|1=
8
1 8
|- |=
11 88
第12页，共36页。
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们 到原点的距离是相等的
第13页，共36页。
博物馆 学校 农场
较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并
比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
第18页，共36页。
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
第31页，共36页。
填空：
老
1 、|2|=___2___,|-2|=___2___
师 ，
2、若|x|=4,则x=__±__4__
我 来 ！
3、若|a|=0,则a=___0___
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数
为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。
第7页，共36页。
3|4
3|4
《绝对值》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (11)
7.若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间 的距离是10，则这两个点所表示的数分别是__________. 【解析】因为数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，所以 M，N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；又因为这两 点间的距离是1案：5和-5
3 绝对值
1.会求一个数的相反数.(重点) 2.会求一个数的绝对值.(重点) 3.能用绝对值比较两个负数的大小.(重点、难点) 4.能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.(难点)
一、相反数的定义 符号
1.代数定义:如果两个数只有_____不同,那么称其中一个数是
另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数,特别地,0的相反
【思路点拨】先确定各个点表示的数，然后求出其相反数. 【自主解答】点A表示-3，它的相反数是3；点B表示-1，它的 相反数是1；点C表示0，它的相反数是0；点D表示2，它的相反 数是-2.
【总结提升】求一个数的相反数的两个步骤
知识点 2 绝对值的概念及应用
【例2】比较 1 0 与 1 1 的大小. 11 12
提示：求相反数时对多重符号的化简出现错误，最后导致比较 大小也出现错误.
【归纳整合】有关相反数的知识小结 1.互为相反数的两个数在数轴上的位置特征： (1)分别在原点的两侧. (2)到原点的距离相等. 2.有理数a的相反数是-a,由此可以得-2的相反数是-(-2)=2. 的相反数是b-a.
8.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,
(1)在数轴上表示出数a,b的相反数的位置. (2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b表示的数是多少? (3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位 长度,求数a表示的数是多少?
新北师大版七年级数学上册《绝对值》公开课课件
C．正数或0
D．负数或0
11．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定 在( D ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 12．填“＞”或“＜”．
＞ －0.01 (1)0________
5 ＜ 2 (3)12________3
1 ＜ 1 (2)－2________3
19．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确 的是( A ) A．|b|＞－a B．|a|＞－b C．b＞a D．|a|＞|b|
±4 ； ±7 ． 20． (1)若|x|＝4， 则 x＝________ 若|－a|＝|－7|， 则 a＝________
0 3 (2)若－a＝a，则 a＝________ ；若|x－3|＝0，则 x＝________ ．
±4，± 3，±2，±1，0 (3)绝对值不大于 4 的整数是________ ， 0 绝对值最小的数是________ ．
21．计算： (1)|－5|＋|－17|;
(2)|－14|－|8|；
(1)原式＝22
(2)原式＝6
(3)|－10|÷ |15|;
2 (3)原式＝3
1 (4)|23|×|－0.3|.
它本身 ；一个负数的绝对值是 3．一个正数的绝对值是________ 0 它的相反数 ________；0的绝对值是________ ．
4．有理数的大小比较： 大于 大于 负数，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 ，0________ 反而小 ． (2)两个负数，绝对值大的________
2．3 绝对值
1．只有符号不同的两个数叫做________ ．在任意一个数的 互为相反数 相反数 ，即a的相 前面添上“－”，新的数就表示原数的________ 负数 ，一个负数的相反 反数是－a.一个正数的相反数是________ 正数 ，0的相反数是________ 数是________ ． 0 绝对值 ，记 2．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的________ |a| ，读作a的绝对值． 作________
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
《绝对值》PPT课件 北师大版
探索新知
两只小
﹣3
狗分别距原 点多远？
3
到原点的距离都为3个单位长度.
知识点1 相反数的概念
说一说代数3和﹣3有什么异同点？
3 2
和
3 2
, ﹣5和5呢？ 数字相同，符号不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称 其中一个数为另一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数.
特别地， 0 的相反数是 0.
3 绝对值
北师大版·七年级上册
新课导入
“南辕北辙”这个成
语讲的是古代某人要去
南方楚国却向北走了起
南
来，有人告诉他无法到 达目的地，他却说“我 的马很快，车的质量也
辕 北 辙
Байду номын сангаас很好”，请问他能到达
目的地吗?
同学们能用数轴来描述这个成语吗？
楚 国
﹣4﹣3 ﹣2﹣1 0 1 2 3 4 单位：km 不能到达目的地，离楚国越来越远.
相等；或者互为相反数.
×
(5)互为相反数的两个数的绝对值相等．√
课堂小结
定义
概念
相反数 表示
a的相反数是-a
|a|=a（a>0）
|a|=0（a=0）
绝对值 的性质
|a|=﹣a（a<0）
绝对值
求法
在原数前加负号
两个负数比较大小
绝对值大的反而小
互为相反数的两个数的绝对值相等
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
，
|﹣2.7| = 2.7，
5 <2.7，
∴ ﹣ 5 >﹣2.7.
6
6
解法二:利用数轴比较两个负数的大小
如图 ﹣5
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共17张PPT)
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
【小组讨论3】阅读教材第31页例2， 特别地，0的相反数是0。 绝对值是4的数有______个，它们分别是 2、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 -5，0，5， -4， －1， 0， ， －400， +0.
（1）│+2│= ——，│ （2）│0│= ——；
比较大小： （1） -1和-5 （2）-5/6和-2.7
思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？
【反思小结】
比较两负数的大小的步骤： （1）分别求出两负数的绝对值； （2）比较这两个数的绝对值大小； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的
反而小”作出判断.
达标检测 反思目标
1.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长 度， 且在原点的左边，则这个数是________.
3、相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数就可以表示成－（－3）＝＋3. (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
记作|a| 距原点 个单位长度的数是________和________，
绝对值是4的数有______个，它们分别是 探究点一：相反数的概念
距原点 5 个单位长度的数是________和________，
2
距原点最近的是__________.
【展示点评】像2，52
，0分别是±2，± 5
2
，0的绝对值.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
2│= ——，│-8.
2.比较大小: -80( )-81 -2016( )0.1 2.5( )0 -6666( )0
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共21张PPT)
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1） 0.5,3 2; （2） 110,7 2;
（3）
0,
2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数 。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 2.1.2 相反数、绝对值
2．请同学们根据绝对值的概念思考以下问题：①如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？②互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？③一个数的绝对值与这个数有什么关系？
|a|表示a这个数的数量大小
相等，即 |a|＝|－a|
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
根据教材27－28页“思考·交流”，回答下列两个问题：(1)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？－1，0，－3，2．5，－1．5，4。(2)你觉得负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？
数学史导入
符号类型，并且也载入了书本中，成为表述绝对值的一种方式，这种表述方式为“| |”，既容易也很直接，并且在计算机中使用也很直观，当然在使用的时候也是有相关规定的。
数学史导入
数量相等，只有符号不同。其他两组数也一样。能，比如：10和－10。如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数(代数意义)。注意：0的相反数是0
重点
难点
旧知回顾
回顾具有相反意义的量的特征。
1．是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量；2．必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等
问题导入
我们知道上升5米和下降5米是具有相反意义的量，分别可以用＋5米和－5米来表示，这两个量除了符号不同，还有什么特点吗？
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目标地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目标地吗？
成语导入
绝对值这个概念是七年级接触的第一个最具代数特征的数学概念，这个概念的确立距今已经一百多年。绝对值概念的产生是基于解析几何的需要，也就是说目标是表述数轴或坐标系条件下的距离概念，而这个概念的产生距离正负数的出现足足晚了1 400多年，绝对值的概念是由德国著名数学家魏尔斯特拉斯首先引用的。绝对值符号来源于计算机，在计算机中为了能更好的进行表述，研究出了不少的符号，而这种符号的应用就成为一大关键。在1841年魏尔斯特拉斯首次使用了这种符号，至此之后该符号不仅成为计算机专用的
|a|表示a这个数的数量大小
相等，即 |a|＝|－a|
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
根据教材27－28页“思考·交流”，回答下列两个问题：(1)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？－1，0，－3，2．5，－1．5，4。(2)你觉得负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？
数学史导入
符号类型，并且也载入了书本中，成为表述绝对值的一种方式，这种表述方式为“| |”，既容易也很直接，并且在计算机中使用也很直观，当然在使用的时候也是有相关规定的。
数学史导入
数量相等，只有符号不同。其他两组数也一样。能，比如：10和－10。如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数(代数意义)。注意：0的相反数是0
重点
难点
旧知回顾
回顾具有相反意义的量的特征。
1．是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量；2．必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等
问题导入
我们知道上升5米和下降5米是具有相反意义的量，分别可以用＋5米和－5米来表示，这两个量除了符号不同，还有什么特点吗？
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目标地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目标地吗？
成语导入
绝对值这个概念是七年级接触的第一个最具代数特征的数学概念，这个概念的确立距今已经一百多年。绝对值概念的产生是基于解析几何的需要，也就是说目标是表述数轴或坐标系条件下的距离概念，而这个概念的产生距离正负数的出现足足晚了1 400多年，绝对值的概念是由德国著名数学家魏尔斯特拉斯首先引用的。绝对值符号来源于计算机，在计算机中为了能更好的进行表述，研究出了不少的符号，而这种符号的应用就成为一大关键。在1841年魏尔斯特拉斯首次使用了这种符号，至此之后该符号不仅成为计算机专用的
2.1.2 相反数和绝对值(课件)北师大版(2024)数学七年级上册
1．求下列各数的相反数和绝对值:
-314，2.5，-
4 3
，13.5，-25
。
解：相反数分别为 3 1， 2.5， 4， 13.5， 2；
4
3
5
绝对值分别为 3 1， 2.5， 4， 13.5， 2。
4
3
5
2．(1)若a的相反数是2.5，则a的值为 ___-_2_.5___；
(2)若a的绝对值是6，则a的值为 ___6_或__-_6_____。
6.比较下列每组数的大小：
(2) 如果规定偏差的绝对值在0.18 mm以内的 是正品，那么这5件样品中有几件正品?
解：(2) 因为0.1<0.18，0.15<0.18，0.2>0.18， 0.05<0.18，0.25>0.18，所以这5件样品中有3件 正品。
练一练
【课本P32 练习2.1 第10题】
1.某种食品包装袋上标注质量为450g，对6袋该种食品 的实际质量进行检测，检测结果如下(用正号表示超过 标注质量，用负号表示低于标注质量):
例 某工厂生产一批零件，已知这批零件的标准直 径是100 mm，对这批零件进行抽检，抽查了五件 样品，检查结果如下(用正号表示超过标准直径， 用负号表示不足标准直径)：
样品序号
1
2
3
4
5
记录数据/mm +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25
样品序号
1
2
3
4
5
记录数据/mm +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25
问题1 3与-3， +32与-32，5与-5这三组数有什么共
北师大版初中数学七年级上册第二章2.3 绝对值课件(共15张PPT)
2.3 绝对值
观察以下每对数，并把它们在数轴上标出:
5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
想如果一两想个：数〔只1有〕符上号述不各同对，那数么之称间其有中什的么一特个数点为？
每一对数只有符号不同。
另〔一2个〕数表的示相每反对数数，也的称两这个两点个在数数互轴为相上反有数什.么 特特点别？地表到，示 原0每 点的对 的相数 距反的 离数两相是点等0.分。别位于原点的两边且
做一做
( 1 ) 在数轴上表示以下各数，并比较 它们的大小:
-1.5，-3，-1，-5.
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
( 3 ) 你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值 大的反而小.
例2 比较以下每组数的大小:
〔1〕 -1和 –5； 〔2〕- 5 和- 2.7 . 6
〔1〕 ︱6 ︱=___6__， ︱－6︱=__6__
(2) ︱2.5︱=__2_.5__，︱－2.5︱=__2_.5___
(3)
︱56
5 ︱=___6 _ ， ︱-
5
5 6
︱=___6___
议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
归纳：互为相反数的两个数的绝对值相等
例1.求以下各数的绝对值：
5、数形结合的数学思想
绝对值 转化 数轴上的点到原点 的距离
〔数〕 转化 〔形〕
6、分类讨论的数学思想
︱a︱=
a (a
0
(
a
0) 0)
a ( a 0 )
分层作业：
观察以下每对数，并把它们在数轴上标出:
5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
想如果一两想个：数〔只1有〕符上号述不各同对，那数么之称间其有中什的么一特个数点为？
每一对数只有符号不同。
另〔一2个〕数表的示相每反对数数，也的称两这个两点个在数数互轴为相上反有数什.么 特特点别？地表到，示 原0每 点的对 的相数 距反的 离数两相是点等0.分。别位于原点的两边且
做一做
( 1 ) 在数轴上表示以下各数，并比较 它们的大小:
-1.5，-3，-1，-5.
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
( 3 ) 你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值 大的反而小.
例2 比较以下每组数的大小:
〔1〕 -1和 –5； 〔2〕- 5 和- 2.7 . 6
〔1〕 ︱6 ︱=___6__， ︱－6︱=__6__
(2) ︱2.5︱=__2_.5__，︱－2.5︱=__2_.5___
(3)
︱56
5 ︱=___6 _ ， ︱-
5
5 6
︱=___6___
议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
归纳：互为相反数的两个数的绝对值相等
例1.求以下各数的绝对值：
5、数形结合的数学思想
绝对值 转化 数轴上的点到原点 的距离
〔数〕 转化 〔形〕
6、分类讨论的数学思想
︱a︱=
a (a
0
(
a
0) 0)
a ( a 0 )
分层作业：
数学：2.3绝对值课件(北师大版七年级上)
课前复习
1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位 长度的直线
-2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、数轴上的两上点，右边点表示的 数与左边点表示的数的有怎样的大小 关系？怎样比较两个负数的大小？
4、你对相反数有怎样的认识？
你知道在数轴上距原点 3个单位长度的点表示 什么数吗？
? 重点难点 重点：正确理解绝对值的含义
难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流，探索知识， 参与意识得到了锻炼，对知识的灵活运用 还需要加强练习
? 重点难点 重点：正确理解绝对值的含义
难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流，探索知识， 参与意识得到了锻炼，对知识的灵活运用 还需要加强练习
4、你对相反数有怎样的认识？
1、表示互为相反数的两个点在数轴 上有什么位置关系？ 2、是否存在相反数等于本身的数？ 3、数a的相反数应该怎样表示？ 4、互为相反数的两个数的和等于多 少？
-3
3
-2 -1 0 1 2
在数轴上 ,一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值 .
练习（一）
1、
-0.75 的绝对值表示的意义
为
；记为
=。
2、-7的绝对值表示的意义为 。
3、+3的绝对值表示的意义为 。
4、0的绝对值表示的意义为 。
思考：
1、一个数的绝对值的实质是什么？
2、一个数的绝对值可能为负数吗？ 可能为0吗？ 为什么?
结论: 正数的绝对值是它本身 ; 负数的绝对值是它的相反数 ; 0 的绝对值是 0.
练习（二） 1、判断对错 P56 1 2、计算： ? ? 7 = ， ? 3 ? - 2.1 = 。
1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位 长度的直线
-2 -1 0 1 2 2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、数轴上的两上点，右边点表示的 数与左边点表示的数的有怎样的大小 关系？怎样比较两个负数的大小？
4、你对相反数有怎样的认识？
你知道在数轴上距原点 3个单位长度的点表示 什么数吗？
? 重点难点 重点：正确理解绝对值的含义
难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流，探索知识， 参与意识得到了锻炼，对知识的灵活运用 还需要加强练习
? 重点难点 重点：正确理解绝对值的含义
难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数 的大小
? 课后札记 学生能够通过积极的合作交流，探索知识， 参与意识得到了锻炼，对知识的灵活运用 还需要加强练习
4、你对相反数有怎样的认识？
1、表示互为相反数的两个点在数轴 上有什么位置关系？ 2、是否存在相反数等于本身的数？ 3、数a的相反数应该怎样表示？ 4、互为相反数的两个数的和等于多 少？
-3
3
-2 -1 0 1 2
在数轴上 ,一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值 .
练习（一）
1、
-0.75 的绝对值表示的意义
为
；记为
=。
2、-7的绝对值表示的意义为 。
3、+3的绝对值表示的意义为 。
4、0的绝对值表示的意义为 。
思考：
1、一个数的绝对值的实质是什么？
2、一个数的绝对值可能为负数吗？ 可能为0吗？ 为什么?
结论: 正数的绝对值是它本身 ; 负数的绝对值是它的相反数 ; 0 的绝对值是 0.
练习（二） 1、判断对错 P56 1 2、计算： ? ? 7 = ， ? 3 ? - 2.1 = 。
2.3 绝对值 北师大版七年级数学上册课件
一定是负数吗？
第二章 有理数及其运算
绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
情境导入 成语故事《南辕北辙》中如果点 O 表示魏国的位
置，点 A 表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距 30 km，以
－25,+10,-20,+30,+15,-40.
哪袋食品的质量更标准？为什么？
33
联系拓广 6.下面是一个正方体形状纸盒的展开图，请把－
10,7,10,-2,-7,2 分别填入六个正方形，使得折成正方体
后，相对面上的两数互为相反数。
33
联系拓广 7.字母 a 表示一个有理数，－a 表示什么数？－a
（3)将（1)中各数的相反数用“＜”连接起来；
（4)将（1)中各数的绝对值用“＞”连接起来．
32
4.比较下列每组数的大小：
33
数学理解 5.小红和她的同学共买了 6 袋标注质量为 450g
的食品，她们对这 6 袋食品的实际质量进行了检测，检测
结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注
质量的克数）如下：
应的点在数轴上的位置有什么关系？与同学进行交流。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，
且与原点的距离相等。
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的
绝对值。
30
例：
＋2 的绝对值等于 2,
记作｜＋2|=2
a到原点的距离
-3 的绝对值等于 3
记作｜－3|=3.
第二章 有理数及其运算
绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
情境导入 成语故事《南辕北辙》中如果点 O 表示魏国的位
置，点 A 表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距 30 km，以
－25,+10,-20,+30,+15,-40.
哪袋食品的质量更标准？为什么？
33
联系拓广 6.下面是一个正方体形状纸盒的展开图，请把－
10,7,10,-2,-7,2 分别填入六个正方形，使得折成正方体
后，相对面上的两数互为相反数。
33
联系拓广 7.字母 a 表示一个有理数，－a 表示什么数？－a
（3)将（1)中各数的相反数用“＜”连接起来；
（4)将（1)中各数的绝对值用“＞”连接起来．
32
4.比较下列每组数的大小：
33
数学理解 5.小红和她的同学共买了 6 袋标注质量为 450g
的食品，她们对这 6 袋食品的实际质量进行了检测，检测
结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注
质量的克数）如下：
应的点在数轴上的位置有什么关系？与同学进行交流。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，
且与原点的距离相等。
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的
绝对值。
30
例：
＋2 的绝对值等于 2,
记作｜＋2|=2
a到原点的距离
-3 的绝对值等于 3
记作｜－3|=3.
北师大版七年级上册数学《绝对值》有理数及其运算研讨说课复习课件拔高
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果
1.必做: 完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1
－1
数是____，绝对值最小的负整数是____．
本节总结
有
理
数
的
大
小
比
较
1.数轴法：左边数小于右边数；
2.正数大于0，0大于负数；
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
再见
第二章
2.3 绝对值
第1课时
有理数及其运算
1
课堂讲解
相反数的定义
相反数的性质
多重符号的化简
2
课时流程
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反
数－(x－y)；
知2－讲
总 结
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”
号，即可得到这个数的相反数.
知2－练
1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零
2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( A )
A. 1
3
B．－ 1
3
C．3
D．－3
知1－练
3
(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数
的是( A )
4
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
BC
如图，表示互为相反数的两个数的点是________．
知1－练
5
判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数 ； ×
1.必做: 完成教材P10练习T2，P14习题1.2T4
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1
－1
数是____，绝对值最小的负整数是____．
本节总结
有
理
数
的
大
小
比
较
1.数轴法：左边数小于右边数；
2.正数大于0，0大于负数；
3.两个负数比较，绝对值大的反而小；
再见
第二章
2.3 绝对值
第1课时
有理数及其运算
1
课堂讲解
相反数的定义
相反数的性质
多重符号的化简
2
课时流程
探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各
(3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反
数－(x－y)；
知2－讲
总 结
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”
号，即可得到这个数的相反数.
知2－练
1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B )
A．正数
B．正数或零
C．负数
D．负数或零
2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( A )
A. 1
3
B．－ 1
3
C．3
D．－3
知1－练
3
(中考·义乌)在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数
的是( A )
4
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
BC
如图，表示互为相反数的两个数的点是________．
知1－练
5
判断下列说法是否正确：
（1）－3是相反数 ； ×
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2020年2月18日5时50分
• １比较 7 和 6 的大小．
87
．分析 比较两个负数的大小，应先比较
它们绝对值的大小，再根据“两个负数，
，
绝对值大的反而小”来判断它们的大小．
，
解：因为 | 6 | 6 48 7 7 56
49 48
| 7 | 7 49 8 8 56
56 56
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢? ︳-3︳=3, ︳+3︳=3 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2020年2月18日5时50分
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
2020年2月18日5时50分
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
2020年2月18日5时50分
例2. 比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
欢迎各位领导、老师 给予指导
2020年2月18日5时50分
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
2020年2月18日5时50分
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
绝对值： │－５│＝５ A
_正___数___或__零_.
2020年2月18日5时50分
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
2020年2月18日5时50分
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
2020年2月18日5时50分
博物馆 学校 农场
６千米 ６千米
A
B
-6 -5
-4 -3 -2 -1
01
2
3
4
5
6
2020年2月18日5时50分
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如 5 5 负数的绝对值是它的相反数：如 5 5
0的绝对值是0，如 0 0
，所以 7 <
8
6 7
2020年2月18日5时50分
小结：
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的
距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
2020年2月18日5时50分
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2020两年2月个18日负5时5数0分 ，绝对值大的反而小.
作业： P50 习题 2.3 知识技能：２、4
2020年2月18日5时50分
欢迎各位老 师批评指导
2020年2月18日5时50分
2020年2月18日5时50分
填空 １、绝对值是10的数有（+10和-）10
|+15|= +15
|–4|= +4
| 0 |= 0
| 4 |= 2020年2月18日5时50分
4
２.判断： （１）绝对值都是正数。
(× )
（２）互为相反数的绝对 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是