29.1.2投影和视图(第2课时)

B A1 B1 A2 B2
p 通过观察，我们可以发现：
A3(B3)
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它 的投影的大小关系为AB_____A1B1； = （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它 的投影的大小关系为AB______A2B2; >
A
路 灯 杆
C
B C1
B1
CA与C1A1所在的直线相交于一点
即路灯的位置 6
想一想：
已知在路灯下树和 人的影子，你能找出 灯的具体位置吗？
A1
A
路 灯 杆
C
B
B1
C1
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CA与C1A1所在的直线相交于一点
即路灯的位置
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2） （3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置 关系有什么区别？
点A3(B3) （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________
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P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放 在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
A D A D* A* Q (1) (2) B C* B* C D A B D* A* B* C B
A1
A
路 灯 杆
B
C
B1 不相似
C1
路 灯 光 可 以 看 成 点 束 光 线
4
△ABC与△A1B1C1相似吗？
灯光与影子 灯光可以看成点束光线。
中心投影： 探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线看成是从一点发出的，像这 样的光线所形成的投影叫做中心 投影。
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想一想：
已知在路灯下树和人的影子， 你能找出灯的具体位置吗？ A1
C
C*
D*(C*) A*(B*) (3)
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通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________； 形状、大小一样 （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________； 形状、大小发生变化
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________． 一条线段
(1)
(2)
(3)
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P108 中心投影、平行投影、正投影
中心投影
平行投影
平行投影 正投影
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P109 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：
B
A B A
A
B A1 B1
P
A2
B2
A3(B3)
（1）铁丝平 （2）铁丝倾 （3）铁丝垂 行于投影面。 斜于投影面。 直于投影面。
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A
B
A B A
A*
D*
F*
A*
D*
B*
A
C* E F A
G*
B*
C*
D
C P G B
D
H C P
B
从正面看
从正面看
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lianxi
练 习
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
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5. 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，你能说出太阳相 对于你的方向吗？
西
南
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6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五 棱柱的各个面的正投影是什么吗？
D
A D A D1 A1 (1) B C1 B1 C D A B D2 A2 (2) B2 C B
C
C2
D3平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的 形状、大小完全相同．
人们经常根据上述规律绘制图形
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P110 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P.
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复习：
太阳光线是平行光线。
A1
同一时刻旗杆和人 在太阳下的影子
旗 杆
A
人
B C B1 C1
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利用△ABC∽△A1B1C1
想一想：
你会画出在路灯下树 和人的影子吗？
路 灯 光 可 以 看 成 点 束 光 线
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A1
A
路 灯 杆
B
C B1
C1 不相似
△ABC与△A1B1C1相似吗？
想一想：
你会画出在路灯 下树和人的影子吗？
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图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中， 投影线斜着照射投影面； （3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称 这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影 面产生的投影叫做正投影． 在实际制图中，人们经常采用正投影．