(完整版)中职数学数列复习

1 复习模块：数列 知识点 数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321naaaa简记na。 11(1)(2)nnnSnaSSn 按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数。 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示． 递推公式：1nnaad 通项公式：11.naand 推广公式：dmnaamn)(； qpnmaaaaqpnm，则若。 等差中项：若cba,,成等差数列，则b称ca与的等差中项，且2cab；cba,,成等差数列是cab2的充要条件。 等差数列求和公式： 12nnnaaS ； 112nnnSnad 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q来表示． 递推公式：则1a与q均不为零，有1nnaqa，即1nnaaq 通项公式：.11nnqaa 推广公式：mnmnqaa； qpnmaaaaqpnm，则若 等比中项：若三个数cba,,成等比数列，则称b为ca与的等比中项，且为acbacb2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。 等比数列和公式：1111nnaqSqq()()． 111nnaaqSqq()． )1(1qnasn
2 一、选择题 1.若等差数列{na}的前三项93S和且11a，则2a等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.等差数列na的前n项和为xS若＝则432,3,1Saa（ ） A.12 B．10 C．8 D．6 3.一个数列既是等差数列又是等比数列,则此数列( ) A.为常数数列 B.为非零的常数数列 C.存在且唯一 D.不存在 4.等差数列na,41a且1a,5a,13a成等比数列，则na的通项公式为( ) A.13nan B.3nan C.13nan或4na D.3nan或4na 5.在等比数列中，23a，87a，则5a的值为（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.不确定 6.在等比数列{}na中，若11a，418a，则该数列的前10项和为（ ） A.4122 B．2122 C．10122 D．11122 7.{}na是等差数列，45741aaa，39852aaa，则 963aaa（ ） A.24 B.27 C.30 D.33 8.等差数列{}na中，11a,1453aa，其前n项和100ns，则n=（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 9.数列1，3，6，10，…的一个通项公式为（ ） A. )1(2nnan B．12nan C．2)1(nnan D．2)1(nnan 10.已知数列na中21a），（Nnaann131，则4a的值为（ ） A．67 B．22 C．202 D．201 二、填空题 11.设{na}为公比q>1的等比数列，若2004a和2005a是方程03842xx的两根，则20072006aa_____. 12.设数列na中，22a，且满足)2,(,211nZnaann，则5a . 13.已知

na是等差数列，466aa，其前5项和510S，则其公差d .
3 14.已知abcd，，，成等比数列，且抛物线223yxx的顶点是()bc，，则ad等 于 15.已知数列的通项52nan，则其前n项和nS 16.在等比数列na中，___,632625161565aaaaaa则， 17.在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的 这两个数为 18.已知等差数列na的前n项和为nS，若1221S，则25811aaaa 三、解答题 19.等差数列na的前n项和记为nS，已知50302010aa， (1)求通项na；(2)若nS=242，求n. 20.在等差数列na中，1260171aa，, (1)求通项na；(2)求此数列前30项的绝对值的和.
4 21.求数列,21,,814,413,212,21nn的前n项和 22.已知cba,,成等比数列，且yx,分别为a与b、b与c的等差中项，求ycxa的值. 23.设nS是等差数列na的前n项和，若1266331SSSS，求 24.数列na的前n项和记为11,1,211nnnSaaSn,求na的通项公式；