7.1.2.2用坐标求几何图形.1.2.2平面直角坐标系用坐标法求几何图形的面积(修订)导学案

平面直角坐标系导学案

——用坐标求简单几何图形的面积

指引方向,明确任务

通过本节课的学习在平面直角坐标系中,会用坐标计算简单几何图形的面积. 链接知识,唤醒记忆

Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！

如图所示.

(1)数轴上A,B,C各表示什么数?

(2)AB,BC,AC的长度各是多少?如何计算？

解:(1)A表示____,B表示____,C表示____;

(2)AB=_____=___,BC=____=___,AC=_________=____=___.

归纳总结

数轴上A和B表示的数分别是XA和XB则AB的长度为:AB=___________.

推广问题,探求新知

Hi，在开始挑战之前，先让我们做些准备吧！

描出下列各点,并求出线段的长度.

1.已知,A(0,-2),B(0,1),

则AB=___________=____=____.

归纳总结

A(0,y

A ),B(0,y

B

)则AB=___________.

A(x

A ,n),B(x

B

,n)则AB=___________.

2.已知,A(4,3),B(-2,3),求的长度AB. 则AB=___________=____=____.

归纳总结

若A(x

A ,c),B(x

B

,c),则AB=_______.

若M(d, y

M ),N(d,y

N

),则MN=_______.

Hi，挑战开始了，先让我们在探究中感知和提升能力吧！牛刀小试,体验新知

已知,△ABC 中,A(-1,0),B(3,0),C(3,-4),

求出△ABC的面积.

典例分析,生成新知

已知,△ABC 中,A(1,3),B(-2,0),C(2,0).

求出△ABC的面积.

牛刀小试, 体验新知

如图,已知△ABC中,A(0,3),B(0,-2),C(-2,4),

求△ABC的面积.

典例分析,生成新知

如图，已知四边形ABCD

中,A(-3,0),B(3,0),C(3,2),

D(1,3),求四边形ABCD的面积.

思考对比,生成技能

发现:_____________________________________________________________________! 课堂练习,巩固新知

已知A(-3,4) ,B(-1,-3),C(0,0),求△ABC的面积.

挑战自我,能力提升

测一测,你一定是最棒的！

一、选择题

1. 平面直角坐标系中有A（﹣2，﹣1），B（﹣4，3），

C（0，0），则三角形ABC的面积为（）

A.5

B.6

C.8

D.3

2. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题

3. 已知A（-1，0），B（5，0），C（-2，-4），则△ABC的面积是__________.

4. 如果点A(-1,0)，B(3,0)，点C在y轴上，且△ABC的面积是4，则C点坐标是

_______________．

三、解答题

5．如图，已知四边形BCDE中,B(3,0),C(3,2),D(1,3),E(1,0),求四边形BCDE的面积.

6．已知A(0，0)，B(9，O)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形

ABCD的面积．

7．如图,已知A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3).求△ABC的面积.

四、知识拓展

8．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），Q（4,0），R（k，5），其中0

A．1 B．8

3

C．2 D．

1

2

找疑惑，各个破解

本节课，你感觉困难的题目是：_____________________________________________________．本节课，你感觉困惑的内容是：_____________________________________________________．

测一测，大显身手

1.A.

2.B

解：由图可知，AB ∥x 轴，且AB=3，

设点C 到AB 的距离为h ，

则△ABC 的面积= ×3h=3，

解得h=2，

∵点C 在第四象限，

∴点C 的位置如图所示，共有3个．

故选：B ．

3.12.

解：由图可知，AB ＝5－（﹣1）＝6，高＝44-=，

所以△ABC 的面积＝164122

⨯⨯=. 答：△ABC 的面积为12平方单位.

4. (0,2)或(0,-2).

5.5

6. 解：过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，过D 作DE ⊥x 轴于点E

则AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5

∴ ADE BCF ABCD DEFC S S S S ∆∆=++四边形梯形

11127(75)52542222

=⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯=． 7．14(分别过点A 和点C 作AD//y 轴,CF//y 轴,分别过点B 和点C 作EF//x 轴,CD//x 轴.或分别过点A,C 作AD//y 轴,CE//y 轴,过B 点作DE//x 轴.或分别过点B,C 作BD//x 轴,CE//x 轴,过A 点作DE//y 轴. 或分别过点A,B 作AD//y 轴,BE//y 轴,过C 点作DE//x 轴.)

四、知识拓展8.解：如图，梯PRQ QMP POR RMOQ S S S S ∆∆∆=--,

即(4)(53)348225=2k k +---，解得83

k =.