北师大版九年级数学上册 第五章投影与视图(Word有答案)

投影与视图

（满分100分，时间60分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列属于中心投影的有()

①台灯下的笔筒的影长；②房后的荫凉；③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；④房间里花瓶在

灯光下的影子；⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子.

A．5个B．4个C．3个D．2个

2. 平行投影中的光线是（）

A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的

3. 如图，白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子( )

A．越大B．越小C．不变D．无法确定

4. 在学习了《

5.1投影》之后，小明拿着一个矩形木框操场上做投影实验，阳光下这个矩形木框在地面上的投影不可能是（）

A．矩形B．梯形C．正方形D．平行四边形

5.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）

A．B．C．D．

6. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( )

7. 一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）

A．B．C．D．

8. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）

A ．①②③④

B ．④①③②

C ．④②③①

D ．④③②① 9. 如图是某几何体的三视图，其侧面积（ ）

A ．6

B ．π4

C ．π6

D ．π12

10. 如图所示,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点 O )20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 处时，人影的长度( )

A ．变长了1.5米

B ．变短了1.5米

C ．变长了3.5米

D ．变短了3.5米

二、填空题（每小题4分，共20分）

11. 请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .

12. 墙壁D 处有一盏灯（如图），小明站在A 处测得他的影长与身长相等，都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到B 处，他的影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD =____________m ． 13. 如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________ m ．

14. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个

零件的表面积为_____________．

北

东

北

东

北

东

北

东

② ① ③ ④

15. 阳光通过窗口照到室内,在地上留下2.7m 宽的亮区(如图)，已知亮区一边到窗下

的墙角的距离=CE m 7.8，窗口高m AB 8.1=，那么窗口底边离地面的高BC

等于____________．

三、解答题（本题共5个小题，共40分）

16. （6分）如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．

（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形． （2）请画出图中表示小丽影长的线段．

（3）阳光下小丽影子长为1.20m 树的影子长为2.40m ，小丽身高1.88m ，求树高．

17.（6分）花园的护栏由木杆组成，小明以其中三根等高的木杆为观测对象，研究它们影子的规律.图1，图2中的点A ，B ，C 均为这三根木杆的俯视图(点A ，B ，C 在同一直线上).

(1)图1中线段AD 是点A 处的木杆在阳光下的影子，请在图1中画出表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段；

图1 图2

(2) 图2中线段AD ，BE 分别是点A ，B 处的木杆在路灯照射下的影子，其中DE ∥AB ，点O 是路灯的俯视图，请在图2中画出表示点C 处木杆在同一灯光下影子的线段；

(3) 在(2)中，若O ，A 的距离为2m ，AD = 2.4m ，OB =1.5m ，则点B 处木杆的影子线段BE 的长_____m . 18.（8分）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则

（1）该工件是怎样的几何体？ （2）该工件的体积是多少？

19.（10分）某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M 出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN 方向匀速

前进，2秒后到达点B ，此时他（AB ）在某一灯光下的影长为MB ，继续按原速行走2秒到达点D ，

此时他（CD ）在同一灯光下的影子GD 仍落在其身后，并测得这个影长GD 为1.2米，然后他将速 度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F ，此时点A ，C ，E 三点共线．

（1）请在图中画出光源O 点的位置，并画出小明位于点F 时在这个灯光下的影长FH （不写画法）； （2）求小明到达点F 时的影长FH 的长．

20.（10分）如图,小明家窗外有一堵围墙AB ,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C 射进房间

的地板F 处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D 射进房间的地板E 处，小明测得窗子距地面的高度m OD 8.0=，窗高m CD 2.1=，并测得，，m OF m OE 38.0==求围墙AB 的高度．

一、选择题

1-5 CAABB 6-10 CCBCD 二、填空题

11. 正方体、球 12. 1564

13. 4 14. 24 15. 4m

三、解答题 16.（1）图略

（2）图略

（3）∵阳光下小丽影子长为1.20m ，树的影子长为2.40m ，小丽身高1.88m ，设树高为x m ，

∴，x 40

.288.120.1=

解得：x =3.76， 答：树的高度为3.76m ． 17.(1) 如图1，线段BE ，CF 即为所求；

图1 图2

(2) 如图2，线段CG 即为所求； (3)1.8.

18.（1）三视图可知，该几何体是两个圆柱体叠加在一起的 （2）底面直径分别是2cm 和4cm ，高分别是1cm 和4cm ，

∴体积为：

π

ππ174241222

2=⨯⎪⎭⎫

⎝⎛⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯3cm ． 图1

图2