人教版七年级上册数学 2.1整式 同步练习

2.1整式同步练习
一．选择题
1．下列说法正确的是（）
A．x不是单顶式
B．﹣15ab的系数是15
C．单顶式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
2．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）
A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2
5．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；
②x﹣2xy+y是二次三项式；
③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4；
④几个非0有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中判断正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（）
A．mn﹣4ab B．mn﹣2ab﹣am
C．an+2bn﹣4ab D．a2﹣2ab﹣am+mn
7．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）
A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元
C．a（1﹣5%+9%）万元D．a（1﹣5%）（1+9%）万元
8．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）
A．1 B．2 C．4 D．8
10．某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶．如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（）
A．一定盈利B．一定亏损
C．不盈不亏D．盈亏不能确定
二．填空题
11．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．12．按如图所示的程序计算，当输入x＝3时，则输出的结果为．
13．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．
14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．15．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行km．
三．解答题
16．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
17．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
（1）花坛的周长l；
（2）花坛的面积S；
（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．
18．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨20%．请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1）请用含a的式子填空：上个月排骨的单价是元/斤，这个月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价是元/斤．
（2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共花多少元？（结果要求化成最简）
（3）当a＝4，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共花多少元？
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．D
8．A
9．A
10．A
11．六、四、﹣7
12．1
13．2021
14．0或8．
15．（6x+2y）
16．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
17．解：（1）花坛的周长l＝2a+2πr，
（2）花坛的面积S＝2ra+πr2，
（3）l＝2a+2πr＝16+10π＝47.4（米），
S＝2ra+πr2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．
18．解：（1）上个月排骨的单价是（7a+2）元/斤，这个月萝卜的单价是：1.25a元/斤，骨的单价是（7a+2）×（1+25%）＝（8.4a+2.4）元/斤．
故答案为：（7a+2）；1.25a；（8.4a+2.4）；
（2）3×（1.25a﹣a）+2×（8，4a+2.4﹣7a﹣2）＝0.75a+2.8a+0.8＝3.55a+0.8，答：今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共花（3.55a+0.8）元；
（3）当a＝4时，则多花的价格为：3.55×4+0.8＝15（元）．
答：今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共花15元．。