数学：20.3《中心对称与中心对称图形》教案(1)(冀教版八年级下)

数学：20.3《中心对称与中心对称图形》教案（1）（冀教版八

年级下）

教学设计思路：

1.导入环节，设计为画出已知图形绕某一点旋转180度的图形，这样处理一方面加强了中心对称与旋转的联系，同时为后面的作图环节打开基础.

2.教材中明确中心对称的有关定义之后，先安排了判断两个图形是否成中心对称，之后是关于成中心对称的两个图形的性质的探究.这样会导致学生在判断两个图形是否成中心对称的这一环节，无法进行深层次的说理和思考.我设计为先探究性质，再结合性质进行判断方法的探究，这样处理线路清晰，环环相扣，思维顺畅.

教学目标：

A 层：发现中心对称的性质和判断两个图形是否成中心对称的方法，并能灵活应用.

B 层：能够利用中心对称的性质进行作图，能够判断两个图形是否成中心对称.

C 层：能够利用中心对称的性质进行简单作图.

教学重点：

1.探究中心图形的性质

2.利用中心对称的性质进行作图

3.判断两个图形是否成中心对称

教学难点：

判断两个图形是否成中心对称

教学方法：

探究法、讨论法、练习法

教具准备：

三角尺、圆规

教学流程：

一、复习检查

师生共同探究完成下面题目：

将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后的图形.

二、导入新课 如图1中的△A ′B ′C ′是由△ABC 绕O 点旋转180°后得到的图形，我们把具有这种位置关系的△A ′B ′C ′与△ABC 叫做关于点O 中心对称.这节课我们共同探究中心对称的有关知识. A B C O A ′B ′

C ′图1

三、探究新知

（一）有关定义

结合图1，介绍概念：

（1）中心对称：

（2）对称中心：

（3）对称点：

（4）对称图形：

置疑：关于某点中心对称的两个图形一定是全等的.反过来，全等的两个图形是否一定关于某一点中心对称？下面我们就探究一下中心对称的性质.

（二）中心对称的性质

1.提出问题：P16“一起探究”

（1）OA与OA′的关系.

（2）∠AO A′的大小

（3）点Ａ、点Ｏ与点Ａ′的位置关系.

２.生独立思考，小组交流.

３.归纳概括

在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.

（三）应用作图

１、点的中心对称图形；

２、线段的中心对称图形；

３、任意图形的中心对称图形.

（四）判断两个图形是否关于某一点中心对称

１、生尝试完成Ｐ１５页“大家谈谈”

２、生说理由

３、交流概括

方法：就是看两个图形的所有对应点的连线是否被同一点平分. 步骤：

（1）先根据各内角的度数大小，分析出两个图形的对应点. （2）连结各对对应点.

（3）看是否经过同一点，是否都被这一点平分.

四、当堂检测

A层：P18习题3

B层：P17习题1、2

C层：P17练习2

五、课堂小结

板书设计：中心对称[

一、中心对称定义二、中心对称的性质三、应用

1、作图

2、判断