最新人教版七年级数学上册期末考试试题

人教版七年级数学上册

期末试题

一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．）1．﹣的倒数是（）

A．B．﹣C．D．﹣

2．下列计算正确的是（）

A．x5﹣x4＝x B．x+x＝x2

C．x3+2x5＝3x8D．﹣x3+3x3＝2x3

3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚

4．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）

A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106

5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D ．﹣3，7

6．下列等式变形正确的是（）

A．若﹣3x＝5，则x＝﹣

B．若，则2x+3（x﹣1）＝1

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6

D．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x＝1

7．如图所示，射线OP表示的方向是（）

A．南偏西35°B．南偏东35°C．南偏西55°D．南偏东55°

8．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）

A．﹣a＜a＜﹣1 B．﹣a＜﹣1＜a C．a＜﹣1＜﹣a D．a＜﹣a ＜﹣1 9．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）

A．B．

C．D．

10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A．若x＝y，则x ﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc

C．若，则2a＝2b D．若x＝y，则

11．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x ＝2，则a的值为（）

A．B．5 C．D．﹣5

12．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：

①abc＜0；②a （b +c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

13．人教版初中数学教科书共六册，总字数约97800个字，用科学记数法可将97800表示为．

14．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝．

15．∠α＝37°49′40″，∠β＝52°59′45″，∠β﹣∠a＝．

16．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB的后向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东度．

17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有人，这个物品的价格是元．

18．早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑：6点30分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等：7点时，甲追上乙；7点10分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从6点30分起计时，丙跑的时间为分钟．三、解答题（8个小题，共78分）

19．（8分）（1）计算：（﹣1）2020×|﹣2﹣1|+2×（﹣2）﹣32；

（2）解方程：

20．（10分）如图，在平面内有A，B，C三点．

（1）画直线AB，射线AC，线段BC；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；

（3）数一数，此时图中线段共有条．

21．（8分）先化简，后求值

已知（x﹣3）2+|y+|＝0，求代数式2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9的值．

22．（10分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？

（2）若每行驶50km需用汽油4升，汽油价6.8元/升，计算小明家这7天的汽油费用大约是多少元？

23．（10分）已知O为直线MN上的一点，且∠AOB为直角，OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠BON＝36°，则∠AOC等于多少度；

（2）如图2，若OD平分∠CON，且∠DON﹣∠AOM＝21°，求∠BON的度数．

24．（10分）为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如表：

数量（张）1～50 51～100 101张及以上

单价（元/张）60 50 40 如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？25．（10分）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，若将x的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数y，我们称y为x的“置换数”，如：123的“置效为“213”；若由x的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为z，我们称z为x的“衍生数”．如456：因为45+46+54+56+64+65＝330，所以456的“衍生数”为330．

（1）直接写出987的“置换数”，并求987的“衍生数”；

（2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数x，设十位数字为1，若x的“衍生数”与x的“置换数”之差为102，求x．

26．（12分）如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB （1）OA＝cm，OB＝cm；

（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q

后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返．当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？