(整理)分段函数(1).

分段函数（1）

1.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下车

耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在

课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的

示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

2.下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x

表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．

根据图象回答下列问题：

（1）超市离小明家____千米，小明走到超市用了_____________分；

（2）超市离书店___________千米，小明在书店购书用了________分；

（3）书店离小明家_________千米，小明从书店走回家的平均速度是每分钟________米．

3.某市出租车公司收费标准：3公里以内都按起步价6元，超过3公里部分，按每公里1元

收费，请列出收费y元与行驶里程x公里函数关系式，并画出图像。

某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．请求出购买的种子数量x（千克）和付款金额．y（元）之间的函数关系式；并画出函数图像。

4.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：

（１）月通话为100分钟时，应交话费元；

（２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

练习：

1. 某信息网络公司，宽带网上网费用收取方式有三种：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费用y（元）的函数关系如图中折线段所示；方式三，以0 小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，应选择哪种方式上网费用最少？

2.某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图2.

(1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;

(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

3.今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图3所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

4、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

（1）求a,c的值

(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式

若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

5、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.（14分）

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问

他一共带了多少千克土豆?