计算题各种例题

1．某人3年后需一笔93 170元的货币，银行存款的年利率为10％，他应该筹集多少本金存入银 行，才能在3年后得到这一数量的货币?
解：由题意可知本利和（S）＝93 170，r＝10％，n＝3
由： S= P /（1+R·n）
则：P=S/ （1+R·n）=93170/（1+10%3）=71670元
即应该筹集71670元，才能在3年后得到93 170元的货币。
（见教材P76页公式。）

2．银行发放一笔金额为30 000元，期限为3年，年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试计算3年后本利和是多少?
解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％
则：S＝P(1+R) n＝30 000*(1+5％) 3*2＝40 203元
即三年后的本利和为40 203元。

3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办?
解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际利率为： 2％-4％＝-2％ 即实际利率下跌了2％。
如果名义利率提高到4％，实际利率则为：
4％-4％＝0 即实际利率不变。
所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到6％。

4. 某国2010年一季度的名义利率为10%，通货膨胀率为4%，请分别以粗略的方法和精确的方法求实际利率。
解：粗略方法：RB= Rb? RF=10%? 4%=6%
精确的方法：RB=（Rb?RF）/(1+ RF)=(10% ?5%)/(1+5%)= 9.52%

5．某人有存款50万元、负债15万元和货币值随物价变动的资产30万元，当通货膨胀率为100%时，其总名义资产的净值是多少？
解：1．名义资产净值=50万+60万? 15万=95万元

5．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。
解：(1)单利计算法：
i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元
实际利息额＝12*(1-20％)＝9．6万元
(2)复利计算法：
i＝P*(1+R) n-P＝100*(1+4％) 3-100＝12．49万元
实际利息额＝12．49*(1-20％)＝9．992万元

1．某企业将一张票面金额为10 000元、3个月后到期的商业票据，提交银行请求贴现。若银行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少现款?银行扣除了多少贴息?
解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间
＝10 000*6％*3/12＝150元
贴现金额＝票面金额一贴现利息
＝10 000—150＝9 850元
所以银行应付给该企业9 850元，扣除了150元的贴息。

2．某公司持有一张面额10 000元的票据去银行办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率为12％，该公司可以从银行得到多少现款?
解：贴现额＝票面金额*(1-贴现率*剩余时间)＝10000*(1-12％*50/365)=9835．6元
所以该公司可得到9835．6元。

3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001年8月10日，到期2005年1月1日，发行期限7年，买

入价112．4元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。
年利息收益
解：（1）直接收益率= —————— ×100%
买入价格
＝100×6％÷112.4×100％＝5.34％
（2）到期收益率＝到期本息和－买入价格/ 未到期偿还期限×发行价格×100%
＝(142－112.4)÷(3+140/360)×112.4×100％
＝7．77％
债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率，指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之比率。直接收益率反映了投资者的投资成本带来的收益。

4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9年到期，每年付息一次，利息率5％，计算直接收益率和到期收益率。
解：直接收益率＝100*5％÷99.65*100％＝5.02％
到期收益率=[100X*5％+(100—99.65)/9]/99.65*100％=5.06％
所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。


3-1．某商业银行吸收原始存款100亿元，其存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款?
解：存款总额（D ）＝R／(R1+R2)
=100／(10％+10％)
＝ 100／20％
＝500亿元
500－100＝400亿元
所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。

3-2．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存入人民币1000元，准备2002年6月30日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率1％，税率20％计算)
解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元
第1年的利息税为：10元*20％＝2元
滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元
第2年的利息为：1008元*1％＝10.08元
第2年的利息税为：10.08元*20％＝2.016元
2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝1016.064元
即某甲2年后将得本息共1016.064元。

3-3．A企业持一张票面额100万元，尚有120天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为6％，银行应付款是多少?
解：银行应付款＝100*(1- 6％*120／360)＝98(万元)

3-4．某银行对某企业贷款年利率为5．4％，某企业某年6月30日向银行借款30000元，同年9月10日归还，求利息额及本利和。
解：利息额＝30000*70*5.4％÷360＝315(元)
本利和＝30000+315＝30 315(元)


4-1．假定商业银行系统吸收存款150亿元，法定存款准备率r＝10％，当r上升至15％或下降至5％时，最终货币供给量有何变化?
解：D1＝1/r·R＝l÷10

％*150＝1500(亿元)
D2＝1/r·R＝1÷15％*150＝1000(亿元)
D3＝1/r·R＝1÷ 5％*150＝3000(亿元)
所以，当r由10％上升至15％时，货币供给量减少500亿元； r由10％下降至5％时，货币供给量增加1500亿元。

4-2．如果你在A银行存入10 000元现金，假设法定存款准备率为8％，那么A银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变化?A银行能够增加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货币?
解：法定存款准备金＝10000*8％＝800(元)
超额存款准备金＝10000-800＝9200(元)
贷款＝9200(元)
存款总额D＝1÷R＝1÷8％*10000＝125000(元)

3．如果基础货币 1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为 8%，求此时的货币乘数和货币供给量。若央行将法定存款准备率提高2个百分点，银行存款增加了20%，货币供应量会有怎样的变化？
解：4-3．某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存款?
解：存款总额（D）＝20/（10%+10%）
＝20/20%
＝100(万元)
100—20＝80(万元)
所以该银行能够创造出80万元的派生存款。

4-4．某银行吸收原始存款5 000万元，其中1 000万元交存中央银行作为法定准备金，1 000万元作为超额存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
解：Rd=1000/5000=20％
Re=1000/5000=20％
存款总额＝5000*/（20%+20%）＝12500(万元)
派生存款总额＝12500—5000＝7500(万元)
所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500万


1.某国2007年的名义利率为8.5%，通货膨胀率为6.5%，请分别以粗略的方法和精确的方法求实际利率。
粗略方法：RB= Rb? RF=8.5%?6.5%=2%
精确的方法：


5-2．某人有存款5000元、负债2000元和货币值随物价变动的资产3200元，当通货膨胀率为100%时，其名义资产的净值是多少？
1.设某一时点我国流通中现金为30000亿
元，居民活期储蓄存款50000亿元，居民定期
储蓄存款80000亿元，农村存款1000亿元，企
业活期存款20000亿元，企业定期存款15000亿
元，机关团体部队存款12000亿元，其他存款
8000亿元。试计算M1层次的货币供应量。
解：M1=30000+50000+20000=100000亿元