西方经济学典型计算题
西方经济学计算题及答案
.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售,他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为:TC =(Q 1+Q 2)2+10(Q 1+Q 2);Q 1=32-0.4P 1;Q 2=18-0.1P 2(TC :总成本,Q 1,Q 2:在市场1,2的销售量,P 1,P 2:试场1,2的价格),求:(1)厂商可以在两市场之间实行差别价格,计算在利润最大化水平上每个试场上的价格,销售量,以及他所获得的总利润量R 。
答:在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1=MR2=MC 。
已知Q1=32-0.4P1即P1=80-2.5Q1 则MR1=80-5Q1 又知Q2=18-0.1P2即P2=180-10Q2 则MR2=180-20Q2 令Q=Q1+Q2 则TC=Q 2+10Q 所以MC=2Q +10 由MR1=MC 得80-5Q1=2Q +10 所以Q1=14-0.4Q 由MR2=MC 得180-20Q2=2Q +10 所以Q2=8.5-0.1Q 因为Q=Q1+Q2=14-0.4Q +8.5-0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14-0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5-0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1+Q2P2-TC=60×8+110×7-10×15=875(2)如果禁止差别价格,即厂商必须在两市场上以相同价格销售。
计算在利润最大化水平上每个市场上的价格,销售量,以及他所获得的总利润R 。
答:若两个市场价格相同,即P1=P2=PQ=Q1+Q2=32-0.4P1+18-0.1P2=32-0.4P +18-0.1P=50-0.5P 即P=100-2Q ,则MR=100-4Q又由TC=Q 2+10Q 得:MC=2Q +10 利润极大化的条件是MR=MC , 即100-4Q=2Q +10,得Q=15 ,代入P=100-2Q 得P=70所以总利润R=PQ -TC=PQ -(Q 2+10Q )=70×15-(152+10×15)=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品,两个市场的需求曲线分别为:市场1:1111p b a q -=;市场2:2222p b a q -=。
2.西方经济学计算题
西方经济学计算题1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Q D =14-3P Q S =2+6P试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
(已知某商品的需求方程和供给方程分别是Qd=20-3P ,Qs=2+3P ,试求:该商品的均衡价格,均衡时的需求价格弹性。
若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略。
)答:当均衡时,供给量等于需求量。
即Qd = Qs也就是:14-3P = 2+6P解得: P = 4/3在价格为P= 4/3时, Qd =10,因为Qd=14-3P ,所以3-=dPdQ 所以需求价格弹性4.0)103/43(=⨯--=⨯-=Q P dP dQ Ed 在价格为P=4/3时,Qs =10因为Qs=2+6P ,所以6=dPdQ 所以供给价格弹性8.0103/46=⨯=⨯=Q P dP dQ Es 2、若消费者李某消费X 和Y 两种商品的效用函数U=X 2Y 2,李某收入为600元,X 和Y 的价格分别为Px =4元,PY=10元,求:(1)李某的消费均衡组合点。
(2若政府给予消费者消费X 以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X ,则李某将消费X 和Y 各多少?(3)若某工会愿意接纳李某为会员,会费为100元,但李某可以50%的价格购买X ,则李某是否应该加入该工会?解:(1)由效用函数U= U=X 2Y 2,可得MUx= 2XY 2,MU Y = 2X 2Y消费者均衡条件为MUx / MU Y =2 XY2/ 2X2Y =Y/XP X /P Y = 4/10 所以 Y/X = 4/10 得到2X=5Y由李某收入为600元,得到600 = 4·X+10·Y可得 X=75 Y=30即李某消费75单位X 和30单位Y 时,达到消费者均衡。
(2)消费者可以原价格的50%购买X ,意味着商品X 的价格发生变动,预算约束线随之变动。
消费者均衡条件成为:Y/X = 2/10 600=2·X+10·Y可得 X=150 Y=30李某将消费150单位X ,30单位Y 。
西方经济学考试计算题题
计算题2五、计算题1、厂商出售面粉,在P=35元时,愿望每周出售450袋,而消费者需求为50袋。
每袋价格降低5元,厂商愿望每周出售350袋,消费者需求却增加了100袋,试找出均衡点。
2、假设X商品的需求曲线为Qx=40-0.5Px,Y商品的需求曲线亦为直线,X与Y的需求曲线在Px=8的那一点相交,且在这一点上,X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的一半。
试推导出商品Y的需求函数。
3、已知某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-10+5P,(1)求均衡价格Pe和均衡交易量Qe,并作图(2)如供给函数不变,需求函数变为Qd=60-5P,求Pe和Qe。
(3)如需求函数不变,供给函数变为Qs=-5+5P,求Pe和Qe。
4、已知需求函数Qd=500-100P(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格孤弹性(2)求P=2元时的需求的价格点弹性5、某产品市场上只有两个消费者A和B,其需求函数分别为P=150-6Q A,P=180-3Q B,试求:(1)市场的需求函数,(2)当P=30元时,消费者A、B 及市场的需求弹性系数为多少?3五、计算题1、消费者购买商品X、Y的收入为540元,Px =20元,Py=30元,其效用函数为U=3XY2,求(1)为实现效用最大化,购买这两种商品数量各应是多少?(2)总效用是多少?2、消费者消费X、Y两种物品,E为均衡点,已知Px=2元,求:(1)消费者收入I,(2)求Py,(3)写出预算线方程,(4)求预算线斜率。
3、某消费者全部收入能购买4单位X和6单位Y,或者12单位X和和2单位Y,求(1)预算线方程,(2)商品X与Y的价格化。
4、消费者的效用函数和预算线分别为U=X1.5Y和3X+4Y=100,试计算其对X、Y商品的最优购买量5、某消费者效用函数为U=XY4,为实现效用最大化,他会把收入的几分之几用于购买商品Y?4五、计算题1、写出柯布一道格拉斯生产函数Q=ALαK1-α关于劳动的平均产量和劳动的边际产量的生产函数。
西方经济学计算题 (2003版文档)
计算题1.已知某企业的生产函数为Q=L3/8K5/8,劳动的价格P L=9,资本的价格P K=15。
求:(1)当成本TC=2400时,企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。
(2)当产量Q=200时,企业实现最小成本时的L、K和TC的均衡值。
(3)该厂商的LTC函数、LAC函数和LMC函数。
解:(1)花费给定成本使产量最大的厂商均衡条件为:MPPL/MPPK=PL/PK对于生产函数Q=L3/8K5/8则代入总成本为2400时的成本函数9L+15K=2400求得K=L=100则 Q=L3/8K5/8=1003/8*1005/8=100所以当总成本TC=2400时,企业实现最大产量时的L与K均等于100,Q为100(2)、根据厂商均衡条件 MPPL/MPPK=PL/PK已知 Q=L3/8K5/8,代入当产量Q=200时的生产函数L3/8K5/8=200,求得K=L=200,因为minTC=9L+15K=9*200+15*200所以当产量Q=200时的L与K均为200,TC为48002.假设一个萧条经济,消费函数C=15+0.75Y d,税收T=6,转移支付TR=2,政府购买G=10,投资I=20。
(1)求均衡产出。
(3)若充分就业产出为180,需要增加多少政府购买可以实现充分就业?解:(1)已知c=15+0.75yd,t=6,tr=2,g=10,i=20,求yy=c+i+g ①c=15+0.75yd ②yd=y-t+tr ③由①②③得y=168(2)已知y=180, c=15+0.75yd,t=6,tr=2,g=10,i=20,求△gy=c+i+g' ①c=15+0.75yd ②d=y-t+tr ③△g=g'-g ④由①②③④得△g=33、已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40.假设产品价格为66元。
(1)求利润最大化时的产量。
(2)由于竞争市场供求发生变化,由此决定的新的价格为30元,在新的价格下,厂商是否会发生亏损?如果会,最小的亏损额为多少?(3)该厂商在什么情况下会停止生产?解:(1)已知 p=66,成本函数STC=Q3-6Q2+30Q+40 则MC=3Q2-12Q+30当完全竞争厂商实现均衡时,均衡的条件为MC=MR=P,当P=66元时,有66=3Q2-12Q+30 解得Q=6,厂商最大利润 =TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=66*6-(6 3-6*6 2+30*6+40)=176元(2)根据均衡条件MC=MR=P,MC=3Q2-12Q+30则有30=3Q2-12Q+30 解得Q=4或Q=0(舍去)当Q=4时,厂商的最利润为=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=30×4-(43-6×42+30×4+40)=-8元可见,当价格为30元时,厂商会发生亏损8元。
西方经济学考试计算题
xinzi1.Q=6750 – 50P ,总成本函数为TC=12000+0.025Q 2。
求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?解:(1)因为:TC=12000+0.025Q 2 ,所以MC = 0.05 Q又因为:Q=6750 – 50P ,所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2MR=135- (1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105(2)最大利润=TR-TC=892502.已知生产函数Q=LK ,当Q=10时,P L = 4,P K = 1求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?解:(1)因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K又因为;生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L将Q=10 ,P L = 4,P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L可得:K=4L 和10=KL所以:L = 1.6,K=6.4(2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.84.假定某厂商只有一种可变要素劳动L ,产出一种产品Q ,固定成本为既定,短期生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L ,求:(1) 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数(2) 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数(3) 平均可变成本极小值时的产量解:(1)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L所以:平均产量AP=Q/L= - 0.1L 2+6L+12对平均产量求导,得:- 0.2L+6令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。
L=30(2)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L所以:边际产量MP= - 0.3L 2+12L+12对边际产量求导,得:- 0.6L+12令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。
西方经济学计算题及答案
1、社会收入为1500亿元,储蓄为500亿元,收入增加为2000亿元,储蓄为800•亿元,计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。
已知=1500亿元,=500亿元,=2000亿元,=800亿元。
(1)MPC==。
(2)MPS=1-MPC=1-0.4=0.6。
(3)=1.67。
2、假设某银行吸收存款100万元,按规定要留准备金15万元,请计算:(1)准备率为多少?(2)能创造出多少货币?(3)如果准备增至25万元,能创造出多少货币?答:(1)准备率=准备金/存款总额×100%=15/100×100%=15%(2)已知R=100,r=15%,将已知数据代入公式:D=R/r=100/15%=66.7万元(3)如果准备金增至25万元,即r=25%,根据公式:D=R/r=100/25%=400万元3、假设一国现有纸币1200亿元,铸币10亿元,存款货币3000亿元,定期存款和其他储蓄存款2000亿元,请计算该经济中的M1与M2。
(1)M1=现金或通货+商业银行活期存款=(1200+10)+3000=4210(亿)。
(3分)(2)M2=M1+定期存款及其他储蓄机构存款=4210+2000=6210(亿)。
(2分)4.某个拥有一个企业,假设该企业每年收益为100万元。
有关资料如下:(1)如果不经营这家企业而去找一份工作,他可以得到每年2万元的工资;(2)厂房租金3万元;(3)原材料支出60万元(4)设备折旧3万元;(5)工人工资10万元;(6)电力等3万元;(7)使用一部分自有资金进行生产,该资金若存入银行,预计可得5万元利息。
货款利息15万元。
该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少?(1)企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。
根据题意,该企业的会计成本为:3+60+3+10+3+15=94万元。
总收益100万元减去会计成本94万元,会计利润为6万元。
(2)会计成本为94万元,机会成本为7万元(2万元+5万元),经济成本为101万元,总收益减去经济成本101万元,经济利润为负1万元,即亏损1万元。
西方经济学计算题
四、成本计算
1、已知某企业的短期总成本函数是STC(Q) =0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成 本值AVC(停止营业点),最小的平均成本 SAC(收支相抵点)。
2、某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数 STC= 0.1Q3-2Q2+15Q+10 求:(1)当市场上产品价格为P=55时,厂商短期 均衡产量和利润? (2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停 产? (3)厂商的短期供给函数?
五、国内生产总值计算
1、已知某一经济社会的如下数据: 工资100亿元 利息10亿元 租金30亿元 消费支出90亿元 利润30亿元 投资支出60亿元 出口额60亿元 进口额70亿元 所得税30亿元 政府转移支付5亿元 政府用于商品的支出30亿元 试求: (1)按收入法计算GDP; (2)按支出法计算GDP; (3)计算政府预算赤字; (4)计算储蓄额; (5)计算净出口。
九、经济增长率计算
假设2008年国内生产总值,即GDP为4800,2009 年国内生产总值,即GDP为5800,试计算2009年 的经济增长率?
五、 (1)按收入法计算GDP,得 GDP=工资+利息+租金+利润=100+10+30+30=170 (2)按支出法计算GDP,得 GDP=消费+投资+政府支出+(出口–进口) =90+60+30+(60–70)=170(亿元) (3)政府收入=所得税–转移支付=30–5=25(亿元) 所以政府预算赤字=政府支出–政府收入=30–25=5(亿元) 家庭将收入分配为消费、储蓄或税收,因此收入=消费+储 蓄+(税收–转移支付) 所以 储蓄=收入–消费–(税收–转移支付)=170–90– 25=55(亿元) (5)净出口=出口–进口=60–70=–10(亿元)
西方经济学计算题
第二章1.假定需求函数为N MP Q-=,其中M 表示收入,P表示商品价格,N (N>0)为常数。
求:需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
答:假定需求函数为N MP Q-=,其中M 表示收入,P表示商品价格,N (N>0)为常数。
求:需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解答: 由以知条件N MP Q-=可得:N MP MNP Q Q P d d E NN P Q da===⋅-=⋅-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP (1P N -=⋅=⋅=-NM Q M MP MQ M d d E2. 假定某市场上A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A 厂商的需求曲线为A A Q P -=200,对B 厂商的需求曲线为-=300B PB Q 5.0;两厂商目前的销售情况分别为:100,50==B A Q Q 。
求:(1)A 、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少? (2)如果B 厂商降价后,使得B 厂商的需求量增加为160=B Q ,同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为40=AQ 。
那么,A 厂商的需求的交叉价格弹性AB E 是多少?(3)如果B 厂商追求销售收入的最大化,那么,你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗?答:A 公司和B 公司是某行业的两个竞争者,这两家公司产品的需求曲线为: A 公司:A A Q P 51000-= B 公司:B BQ P 41600-=这两家公司现在的销量分别为100单位的A 和250单位的B (1) 求产品A 和B 当前的价格弹性(2) 假定B 产品降价后使B 产品的销量增加到300单位,同时导致A 产品的销量下降到75个单位,求A 产品的价格弹性(3) 如果B 厂商追求销售收入的最大化,那么,你认为B 厂商的降价是一个正确的行为选择吗? 解答:(1)关于A 厂商:由于150=AP ,且A 厂商的需求函数可以写为A A P Q -=200,于是:350150)1(=⋅--=⋅-=A A PA QA dA Q P d d E关于B 厂商:由于250=AP 且B 厂商的需求函数可以写成B B P Q -=600: 于是,B 厂商的需求的价格弹性为:5100250)2(=⋅--=⋅-=B B PBQB dB Q P d d E(2) 当401=A Q 时,1601=A P 且101-=∆A Q当时,1601=B Q 2201=B P 且301-=∆B P所以,355025030101111=⋅--=⋅∆∆=A B B A AB Q P P Q E(3)B 厂商生产的产品是富有弹性的,其销售收入从降价前的25000增加到降价后的35200,所以降价行为对其而言,是个正确的选择。
大学西方经济学计算题及答案
下面是试题1.某公司生产的A 产品的需求函数为Q=500-2P ,(1)假定公司销售A 产品200吨,其价格应为多少?(2)如果公司按每吨180元的价格出售,其销售量为多少?总收益如何变化?(3)价格弧弹性是多少?解:(1)200=500-2P ,P=150元/吨。
(2)Q=500-2*180=140吨,TR 2=P*Q=180*140=25200元,当P=150时,TR1=150*200=30000元,TR 2-TR 1 =25200-30000=-4800元,即A 产品价格上升后,总收益减少4800元。
(3)Ed =-(Q 2-Q 1/P 2-P 1 )*(P 1+P 2/Q 1+Q 2)=-(140-200)/(180-150)*(150+180)/(200+140)=1.94假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3PQ S =2+6P(1)求该商品的均衡价格和均衡产销量(2)求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解:根据市场均衡条件把Q D =14-3P 和Q S =2+6P ,代入Q D = Q S ,则有14-3P=2+6P ,解得P=4/3,Q D = Q S =10因为需求价格弹性E d =dQ D /dP* (P/Q D ),所以市场均衡的需求价格弹性E d =2/5;同理,因为供给价格弹性E S =dQ S /dP* (P/Q S )所以市场均衡时的供给价格弹性4/5。
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P 1=20元,P 2=30元,该消费者的效用函数为U=3X 1X 22,该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少?每年从中获得的总效用是多少?X 1=9;X 2=12;U=3888已知某企业的生产函数为,3132K L Q =劳动的价格w=2,资本的价格r=1。
求: ①当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。
电大《西方经济学》期末复习—计算题
《西方经济学》专科复习题——计算题1、某人原为某机关一处长,每年工资2万元,各种福利折算成货币为2万元,其后下海,以自有资金50万元办起一个服装加工厂。
经测算,一年中的各种支出为55万元,经营一年后共收入60万元,这时银行的利率为5%。
请说明该处长下海是否是明智的选择。
解:(1)会计成本是55万元,机会成本为:2万元+2.5(50万元×5%)万元=6.5万元(2分)(2)经济利润=总收益-会计成本-机会成本=60万元-55万元-6.5万元=—1.5万元。
或者用:经济利润=会计利润-机会成本=5万元(60-55)-6.5万元=-1.5万元。
(2分)(3)经济利润为负(即亏损1.5万元),说明下海不明智。
(1分)2、设实际储蓄为0.4,实际资本—产量比率为3,合意储蓄率为0.5,合意的资本—产量比率为4,自然增长率为8%,根据哈罗德模型计算:实际增长率、有保证的增长率、最适宜的储蓄率。
解:(1)实际增长率G=S/C=0.4/3=13.3% (2)有保证的增长率GW=Sd/Cr=0.5/4=12.5% (3)最适宜的储蓄率S 0=Gn ·Cr=8%×4=32%(以上两个计算题仅列出公式或列出式子可给一半分,也可以不写公式,但要列出式子,没有式子不给分)3、某种化妆品的需求弹性系数为2,如果其价格下降25%需求量会增加多少?假设当价格为2元时,需求量为2000瓶,降价后需求量应该为多少?总收益有何变化?解:(1)已知Ed=2,△P/P=25%,根据计算弹性系数的一般公式:Ed=PP QQ //∆∆需求量会增加:△Q/Q=Ed ·△P/P=2×25%=50% (2)降价前的总收益TR 1=2×2000=4000元 降价后的总收益TR 2=2×(1-25%)×3000=4500元从以上计算结果可知,该商品降价后总收益增加了:4500-4000=500元。
西方经济学计算题
计算题1.已知某一时期内某商品的需求函数为:Qd=50-5p,供给函数为QS=-10+5P。
(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe。
(2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5p。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。
(3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为QS=-5+5p。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。
2.已知某商品的需求方程和供给方程分别为:Qd=14-3P;QS=2+6P。
求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
3.若市场需求曲线为Q=120-5P,求价格P=4时需求价格的点弹性值,并说明怎样调整价格才能使得总收益增加。
计算题1.已知商品x的价格PX=40,商品Y的价格PY=60,当某消费者消费这两种商品达到效用最大时,两种商品的边际替代率是多少?2.假设某人的月收入是1440,且被全部用于消费两种商品X 和Y,如果这两种商品的价格分别为PX=20,PY=10,该消费者的效用函数为U=2xy2,那么,这个理性消费者每月会分别购买多少单位的X和Y使其总效用最大,并求出最大总效用。
3.若需求函数为Q=30-2P,求:(1)当商品价格为10 元时,消费者剩余是多少?(2)其价格由10元下降到5元时,消费者剩余又如何变化?4.已知某消费者的效用函数为U=4x+8y+xy+12,其预算线为:4x+8y=32,求:(1)消费者达到均衡时的x、y的值;(2)货币的边际效用;(3)消费者均衡时的总效用。
计算题1.已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产,且K=10(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动和的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当劳动的总产量TPL.劳动的平均产量APL 和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。
整理西方经济学计算题
西方经济学计算题第2章商品价格决定五、计算题1、已知:需求曲线的方程式为:P=30-4Q,供给曲线的方程式为:P=20+2Q。
试求:均衡价格与均衡产量。
解:均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点:P=30-4QP=20+2Q P0=23.33QO=5/3答:均衡价格为5/3,均衡数量为23.332、已知:某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2I,Q为需求为需求数量,I为平均家庭收入。
请分别求出:I=5000元,I=15000元,I=3000元的收入弹性。
解:已知:Q=2000+0.2IEm=-dQ/dI•I/Q=-(0.2)I/Q=-0.2I/Q(1)当I=5000时,Q=2000+0.2×5000=3000Em1=-0.2I/Q=-0.2×5000/3000=-1/3(2)当I=15000时,Q=2000+0.2×15000=5000Em2=-0.2I/Q=-0.2×5000/5000=-0.2(3)当I=3000时,Q=2000+0.2×3000=2600Em3=-0.2I/Q=-0.2×2600/5000=-0.104答;当I=5000元时,Em1为-1/3;当I=15000元时,Em2为-02;当I=3000元时,Em3为-0.104。
2:某产品的需求纯函数为:P+3Q=10。
试求:P=1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?解:已知:P+3Q=10,Q=10-1/3PEd=-dQ/dP•P/Q=-(-1/3)P/Q=1/3•P/Q(1)当P=1时,Q=10-1/3×1=29/3Ed=1/3•P/Q=1/3•3/29=1/29(2)因为Ed=1/29,即0<Ed<1是需求缺乏弹性的商品,要扩大销售收入必须提价。
答;略6、假设:消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为:U=X2Y2,张某收入为500元,X商品和Y商品的价格分别为PX=2元,PY=5元。
西方经济学计算题
西方经济学计算题1、在商品X市场中,有10 000个相同的个人,每个人的需求函数均为d=12-2P;同时又有1 000个相同的生产者,每个生产者的供给函数均为s=20P。
(1)推导商品X的市场需求函数和市场供给函数;(2)在同一坐标系中,绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线,并表示出均衡点;(3)求均衡价格和均衡数量;(4)假设每个消费者的收入有了增加,其个人需求曲线向右移动了2个单位,求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡数量,并在坐标图上予以表示;(5)假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高,其个人供给曲线向右移动了40个单位,求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡数量,并在坐标轴上予以表示;(6)假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税,而且1000名销售者一视同仁,这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响?实际上谁支付了税款?政府征收的总税额为多少?(7)假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴,而且1000名生产者一视同仁,这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响?商品X的消费者能从中获益吗?2、某人对一种消费品的需求函数为P=100-,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。
3、2012年7月,某国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分,2012年8月的乘客为880万人次,与2011年同期相比减少了12%,求需求的弧价格弹性。
4、假设某商品的50%为75个消费者购买,他们每个人的需求弹性为-2,另外50%为25个消费者购买,他们内个人的需求弹性为-3,试问这100个消费者合计的弹性为多少?5、设汽油的需求价格弹性为-0.15,其价格现为每加仑1.20美元,试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%?6、假设:(1)X商品的需求曲线为直线Q x=40-0.5P x;(2)Y商品的需求函数亦为直线;(3)X和Y的需求线在P x=8的那一点相交;(4)在P x=8的那个交点上,X的需求弹性绝对值只有Y的需求弹性绝对值的1/2。
西方经济学习题计算题
第一页1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40,成本用美元计算,假设产品价格为66美元。
(1)求利润极大时的产量及利润总额(2)由于竞争市场供求发生变化,由此决定的新的价格为30元,在新的价格下,厂商是否会发生亏损?如果会,最小的亏损额为多少?(3)该厂商在什么情况下才会退出该行业(停止生产)?解:(1)由STC=Q3-6Q2+30Q+40,则MC=3Q2-12Q+30当完全竞争厂商实现均衡时,均衡的条件为MC=MR=P,当P=66元时,有66=3Q2-12Q+30 解得Q=6或Q=2(舍去)当Q=6时,厂商的最利润为=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=66×6-(63-6×62+30×6+40)=176元(2)当市场供求发生变化,新的价格为P=30元时,厂商是否发生亏损,仍要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正或为负,根据均衡条件MC=MR=P,则有30=3Q2-12Q+30 解得Q=4或Q=0(舍去)当Q=4时,厂商的最利润为=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=30×4-(43-6×42+30×4+40)=-8元可见,当价格为30元时,厂商会发生亏损8元。
(3)厂商停止生产的条件是P<AVC的最小值,而AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30为得到AVC的最小值,令,则解得 Q=3当Q=3时 AVC=32-6×3+30=21 可见,只要价格P<21元,厂商就会停止生产。
2. 假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q-12(元/件),总收益函数为TR=20Q,且已知生产10件产品时总成本为100元,试求生产多少件时利润极大,其利润为多少?解:已知MC=0.4Q-12,TR=20Q,则P=MR=20,利润极大时MC=MR,即0.4Q-12=20,所以,Q=80(件)时利润最大。
西方经济学计算题小抄
1.Q=6750 – 50P ,总成本函数为TC=12000+0.025Q 2。
求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?解:(1)因为:TC=12000+0.025Q 2 ,所以MC = 0.05 Q又因为:Q=6750 – 50P ,所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2MR=135- (1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105(2)最大利润=TR-TC=892502.已知生产函数Q=LK ,当Q=10时,P L = 4,P K = 1求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?解:(1)因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K又因为;生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L将Q=10 ,P L = 4,P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L可得:K=4L 和10=KL所以:L = 1.6,K=6.4(2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8。
4.假定某厂商只有一种可变要素劳动L ,产出一种产品Q ,固定成本为既定,短期生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L ,求:(1) 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数(2) 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数(3) 平均可变成本极小值时的产量解:(1)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L所以:平均产量AP=Q/L= - 0.1L 2+6L+12对平均产量求导,得:- 0.2L+6令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。
L=30(2)因为:生产函数Q= -0.1L 3+6L 2+12L所以:边际产量MP= - 0.3L 2+12L+12对边际产量求导,得:- 0.6L+12令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。
西方经济学计算题
1.假定某经济中消费函数为C=0.8(1-t)Y,税率t=0.25,投资函数为I=900-50r,政府购买G=800,货币需求为L=0.25Y-62.5r,实际货币供给为M/P=500,试求:(1)IS曲线(2)LM曲线(3)两个市场同时均衡时的利率和收入.解:⑴Y=C+I+G=0.8(1-t)Y+900-50r+800=0.8Y-0.8tY-50r+1700 将t=0.25带入并化简得到:IS Y=-125r+4250⑵. L=M/P 得到LM Y=250r+2000⑶同时均衡解出:r=6 Y=35002.假定一个只有家庭和企业的两部门经济中,消费C=100+0.8Y,投资I=150-6r,名义货币供给M=150,价格水平P=1,货币需求L=0.2Y-4r.(1)求IS曲线和LM曲线.(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入.答:(1)由Y=C+I 可得IS曲线为:Y=100+0.8Y+150-6r即Y=1250-30r由货币供给和货币需求相符可得LM曲线为:0.2Y-4r=150即Y=750+20r(2) 当商品市场与货币市场同时均衡时,IS和LM相交于一点,该点上收人和利率可通过求解IS 和LM方程而得即Y=1250-30rY=750+20r得均衡利率r=10,均衡收入Y=9503.假定某经济是由四部门构成,消费函数为C=100+0.9(l-t)Y,投资函数为I=200-500r,净出口函数为NX=100-0.12Y-500r,货币需求为L=0.8Y-2000r;政府支出为G=200,税率t=0.2,名义货币供给为Ms=800,价格水平为P=1。
试求:(l)IS曲线;(2)LM曲线;(3)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入;(4)两个市场同时均衡时的消费、投资和净出口值。
解:(1)y=C+i+g+nx=100+0.9(l-t)Y+200-500r+200+100-0.12Y-500r=600+0.6y-1000r 即y+2500r-1500=0(2)ms/p=800=L=0.8Y-2000r即y-2500r-1000=0(3)联立得r=0.5,y=2500*0.5+1000=2250(4)c=100+0.72*2250=1720i=200-500*0.5=-50nx=100-0.12*2250-500*0.5=-420。
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西方经济学典型计算题1、已知某种商品的需求函数为D =40一1 /3 P,供给函数为经济利润为:100- = -1万元即亏损1万元。
=10、一个经济,消费需求为8000亿元,投资需求为1800亿元,解:根据均衡价格决定的公式,即D = S,则有:404000=1250元5、某人拥有一个企业,假设该企业每年收益为100万元。
有关资料如下:如果不经营这家企业而去找一份工作,他可以得到每年2万元的工资;厂房租金3万元;原材料支出60万元;设备折旧3万元;工人工资10万元;电力等3万元;使用一部分自有资金进行生产,该资金若存入银行,预计可得5万元利息。
贷款利息15万元。
该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少? 解:企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。
根据题意,该企业的会计成本为:3+60+3+10+3+15 =94万元。
总收益100万元减去会计成本94万,会计利润为:100-94 =6万元。
会计成本为94万元,机会成本为:=7万元,经济成本为:94 +7 =万元,总收益100减去经济成本万元,这个企业利润最大化的产量是多少? 为什么?解:利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等,根据题意,当产量为6单位时,实现了利润最大化。
在产量小于6时,边际收益大于边际成本,这表明还有潜在的利润没有得到,企业增加生产是有利的;在产量大于6时,边际收益小于边际成本,表明企业每多生产一单位产量所增加的收益小于生产这一单位产量所增加的成本、这对该企业来说就会造成亏损,因此,企业必然要减少产量。
只有生产6单位产量时、边际收益与边际成本相等,企业就不再调整产量,表明已把该赚的利润都赚到了,即实现了利润最大化。
7、假定某一市场的年销售额为450亿元,其中销售额最大的四家企业的销售额分别为:150亿元、100亿元、85亿元、70亿元。
计算该市场的四家集中率是多少?解:已知T =450亿元, Al =150亿元, A2 =100亿元, A3 =85亿元,A4 =70 亿元。
将已知数据代人公式:R =/450 =90%8、根据如下数据资料,用支出法计算国内生产总值。
解:按支出法计算:GDP =个人消费支出+私人国内总投资+政府购买支出+净出口= + + + = + + 一出口为1000亿元,进口为800亿元、计算该经济的总需求,并计算各部分在总需求中所占的比例。
解: 总需求指一个经济中对物品与劳务的需求总量,包括消费需求、投资需求、政府需求与国外的需求。
根据题意:C =8000亿元, I =1800亿元, NX =1000产量比率为3,合意储蓄率为0、5,合意的资本一产量比率为4,自然增长率为8%,请计算:实际增长率、有保证的增长率、最适宜的储蓄率。
解: 实际增长率G = S/C = /3 =%;有保证的增长率Gw = Sd/Cr = /4 = %;最适宜的储蓄率So = Gn·Cr =8%×4 =32%。
元,计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。
解: 乘数a = 国内生产总值增加量/自发总支出增加量 =200/80 =根据公式a =1/,已知a = ,因此,边际消费倾向MPC 或c =因为MPC MPS =1,所以MPS = 。
12、如果现金存款率为0、38,准备率为0、18,货币乘数是多少? 如果增加100亿元的基础货币,则货币供给量会增加多少?解: 根据货币乘数的计算公式:mm = M / H =/,已知cn = ,r = ,则:mm = M / H =/= / =如果增加100亿元的基础货币,则货币供给量会增加:×100 =246亿元13、某国总需求增加100亿元,其边际消费倾向为0、6,边际进口倾向为0、2,请计算:该国的对外贸易乘数;总需求增加会使国内生产总值增加多少?解: 对外贸易乘数 =1/=1/ =1、67总需求增加会使国内生产总值增加:×100 =1671、某种商品价格的上升10%,供给量增加了25%,这种商品的供给弹性是多少?根据供给弹性系数的计算公式:Es =∆Q ∆P %QP=25%=2、5。
2、某个国家共有1亿人,16岁以下儿童2000万人,65岁以上老年人1000万人。
在全日制学校学生1400万人,家庭妇女500万人,残疾人和其他没有劳动能力者100万人,失业者500万人,其余为就业者。
这个经济中劳动力参工率与失业率分别是多少?该国的劳动力人数为:7000-2000=5000万人,劳动力参工率为:5000/7000=。
该国的失业率为:500/5000=,即该国的失业率为10%。
的需求量减少了50%,这两者之间的需求交叉弹性是多少?它们之间是什么关系?根据交叉弹性的弹性系数计算公式,将已知数据代入:E ∆P Y CX =∆Q X0、25由于交叉弹性为负值,故这两种商品为互补关系。
量会增加多少?已知E5,∆P P =10%,根据计算弹性系数的一般公式:d =1。
∆Q E d =Q ∆PP 需求量会增加:∆QQ =E d ⋅∆P P =1、5⨯10%=15%2、1950年,教授的平均工资为300元,2000年,教授的平均工资为4000元。
以1950年的物价指数为100,2000年的物价指数为2100,教授的实际平均工资增加了,还是减少了?2000年教授的实际平均工资=1950年的名义工资2000年物价指数2100×1950年物价指数=300元⨯100=6300元。
从计算结果来看,教授的实际平均工资减少了。
存款率是,法定准备率是,中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券?根据货币乘数的计算公式:mm=M +1,已知cu =,rH=cu cu +r=,则mm =cu +1=1、20、3=4。
cu +r已知M =1200,mm =4,根据公式mm=M ,H =300万,即H中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。
1、某商品的需求价格弹性系数为,现价格为元,试问∆Q E Q d =0、15=10%一般公式:∆P∆P P 将已知数据代入上式:1、2。
∆P =0、8 ,该商品的价格上涨元才能使其消费量减少10%。
2、如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本-产量比率为3 的前提下,根据哈罗德经济增长模型,储蓄率应有何变化?根据哈罗德经济增长模型的公式:G =S C。
已知C =3,G1=6%,G2=8%,将已知数据代入,则有:S1=3×6%=18% S2=3×8%=24%因此,储蓄率应从18%提高到24%。
1、某人原为某机关一处长,每年工资2万元,各种福利折算成货币为2万元。
其后下海,以自有资金50万元办起一个服装加工厂,经营一年后共收入60万元,购布料及其他原料支出40万元,工人工资为5万元,其他支出5万元,厂房租金5万元。
这时银行的利率为5%。
请计算会计成本、机会成本各是多少?会计成本为:40万元+5万元+5万元+5万元=55万元。
机会成本为:2万元+2万元+万元=万元。
该国的对外贸易乘数。
对外贸易乘数=1/=1/=1、当人们的平均收入增加20%时,某种商品的需求量增加了档物品,是奢侈品还是生活必需品。
根据计算收入弹性系数的公式:E d =/=30%/20%=从其收入弹性为正值来看,该商品是正常商品;由于其收入弹性大于一,故该商品为奢侈品。
加到1200亿元时,消费增加至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向边际消费倾向MPC =△C /△Y =/=;边际储蓄倾向MPS =△S /△Y =-/=。
3、某消费者有120元,当X 商品的价格为20元,Y 商品的价格为10元时,各种不同数量的X 和Y •商品的边际效用如下表:组合方式MU X /P X 与MU Y /P Y 总效用 Q X =6 QY =01/20≠0/ Q X =5 QY =22/20≠8/1067 Q X =4 QY =45/20≠7/10 Q X =3 QY =612/20=6/1087 Q X =2 QY =814/20≠5/10Q X =1 QY =6/20≠4/1080 Q X =0 QY =12 0/20≠3/101)已知M =120,P X =20元,P Y =10元,消费者在购买X 与Y 商品时的组合方式,以及从X 、Y 中所得到的总效用如下:2)从上表可看出,购买3单位X 商品与6单位Y 商品可以实现效用最大化。
3、某国的人口为2500万人,就业人数为1000万人,失业人数为100万人。
计算该国的劳动力人数和失业率。
劳动力包括失业者和就业者,即该国的劳动力为1000+100=1100万人。
该国的失业率为:100/1100=,即9%。
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