《绝对值》课件ppt北师大版七年级上(精品课件在线)

• 比较两个负数的大小，初学是比较困难的， 一定要分步去做：（１）先求出两个负数 的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小； （３）写出正确的判断．
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作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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4.计算：. 15 ；
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挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
结论:
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
拓展训练
• 1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一 定是负数吗？
• 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反 数，-a不一定是负数
• 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
.
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3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是 正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
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小结：你都学到了什么,你还想知道什么?
1、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值.
2、正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
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• ３．有理数大小的比较
• 学习了绝对值之后，有理数大小的比较法 则就完整了，也可以不借助于数轴 了．“正数都大于０，负数都小于０，正 数大于一切负数，两个负数，绝对值大的 反而小．”
解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.
（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？
解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
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4判断： 1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 2)|5|＝|－5| 3)|－0.3|＝|0.3| 4)|3|＞0 5)有理数的绝对值一定是正数 6)若a＝b，则|a|＝|b| 7)若|a|＝|b|，则a＝b 8)若|a|＝a，则a必为正数 9)若|a|＝－a，则a必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等
• 绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯 （K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用 的，后来为人们所广泛接受
• 特别注意哪几个关键词？
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例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.
解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5；
• |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
• |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有
点来表示x
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问题解决
• 某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个， 结果如下（单位：mm) +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？ 为什么？
1；
0
3
5.计算：1 1 ； 23
-
1 2
1 3
6.比较 5和 5 ， 5和 5 的大小
7.哪个数的绝对值等于0、1 、 1. 3
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做一做
1. 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
2. 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小
3. 你发现了什么？
解:（1）
1.5
-5 -3 -2 -1 0 1 2 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小
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例2. 比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
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解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2)因为-Fra bibliotek2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
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练习
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3
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
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4
绝对值的概念
• 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（absolute value).
• 例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3.
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
绝对值
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引例
• 某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个， （正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规
定的尺寸，单位：mm)结果如下 +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？ 为什么？