9练习题参考答案

3、假设检验的结论为什么不能绝对化
因为统计推断的结论都是具有概率性的， 因为统计推断的结论都是具有概率性的，不 管是否拒绝H0，都有可能发生推断错误， 管是否拒绝 ，都有可能发生推断错误， 尤其当P值较接近检验水准时 值较接近检验水准时， 即 α 或β ，尤其当 值较接近检验水准时， 即样本统计量在界值上下波动时， 即样本统计量在界值上下波动时，作推断结 论时应慎重，在报告结论时， 论时应慎重，在报告结论时，最好列出检验 统计量的值，尽量写出P值的确切范围 值的确切范围， 统计量的值，尽量写出 值的确切范围，以 便读者与同类研究进行比较。 便读者与同类研究进行比较。
2、假设检验的基本思想与步骤
在进行均数比较时，如果两个均数不等有 在进行均数比较时， 两种可能性：（ 由于抽样误差所致；（ ：（1 ；（2 两种可能性：（1）由于抽样误差所致；（2） 二者来自不同的总体。如何作出判断呢？ 二者来自不同的总体。如何作出判断呢？ 按照逻辑推理，如果第一种可能性较大， 按照逻辑推理，如果第一种可能性较大， 可以接受它，统计上称差异无统计意义； 可以接受它，统计上称差异无统计意义； 如果第一种可能性较小， 如果第一种可能性较小，可以拒绝它而接 受后者，统计上称差异有统计意义。 受后者，统计上称差异有统计意义。假设 检验就是根据反证法和小概率事件的思想 建立起来的。 建立起来的。
练习题参考答案
计算分析题
1、某药厂原来生产的一种安眠药，经临床使用测得平均 某药厂原来生产的一种安眠药， 睡眠时间为18.6小时 小时。 睡眠时间为18.6小时。该厂技术人员为增加睡眠时间改 进了旧工艺，改进工艺后生产的安眠药经10名受试者试 进了旧工艺，改进工艺后生产的安眠药经10名受试者试 睡眠时间为： 用，睡眠时间为：23.4 25.6 24.3 21.2 21.0 26.0 25.5 26.2 24.3 24.0 。 指出资料类型。 （1）指出资料类型。 计量资料 改进工艺后安眠药的平均睡眠时间为多少？ （2）改进工艺后安眠药的平均睡眠时间为多少？
4、 t 检验，P <0.001，是否能说明两总 检验， <0.001， 体均数之间差别很大，为什么？ 体均数之间差别很大，为什么？
P值 的大小只能说明差异是否 有统计学意义， 值越小， 有统计学意义，P值越小，只能说 明有很大把握认为两总体均数有差 别，而不能误解为所分析的指标间 差异很大， 差异很大，或在医学上有明显的实 用价值。 用价值。
x ± 2.58s = 3.29 ± 2.58 × 0.44 = (2.15 ~ 4.42)kg
该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。 该男孩体重超出正常值范围，属于巨大儿。 （2）请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。 请估计全市男孩出生体重均数95％可信区间。
x ± 1.96 s X = 3.29 ± 1.96 × 0.039 = (3.21 ~ 3.37)kg
x=
∑ x = 23.4 + 25.6 + ... + 24.0 = 24.5
n 10
（3）改进工艺后生产的安眠药是否提高了疗效？ 改进工艺后生产的安眠药是否提高了疗效？
解：本例：n=10, X =24.5, S =1.85, 本例：n=10, 24.5, 1.85, 10 1.建立假设 确定检验水准α 建立假设、 1.建立假设、确定检验水准α
Σ( X − X )2 计算公式 S= n −1
用途 ①表示样本均数代表性 ②描述正态分布资料的 分布特征 ③利用正态分布法计算 正常值范围 计算变异系数CV和 ④计算变异系数CV和 均数的标准误
1、标准差与均数标准误的区别 标准差与均数 均数标准误的区别
S SX = n
①表示样本均数的可靠性 ②计算总体均数的可信 区间 ③进行两均数的假设检验
差异无统计学意义,尚不能认为两地正常成年男子红细胞数有差别。 H0， 差异无统计学意义,尚不能认为两地正常成年男子红细胞数有差别。
(S x ) 标准差（ 标准差（ s） 均数标准误 均数标准误 概念 描述个体值的变异程度 描述样本均数的变异程度 意义 表示一组正态变量值的 表示样本均数抽样误差大 变异程度指标 小的指标
（4）该地成年男子红细胞数的95%正常值范围： 该地成年男子红细胞数的95%正常值范围 正常值范围：
X ±1.96S = 479.38 ±1.96× 40.91 = (399.20,559.56)
名正常成年男子， 立方毫米， ⑸在另一地区随机抽取 125 名正常成年男子，测得其红细胞数的均数为 480.23 万/立方毫米， 立方毫米，问两地正常成年男子红细胞数有无差别？ 标准差为 41.68 万/立方毫米，问两地正常成年男子红细胞数有无差别？
3.查相应界值表， 3.查相应界值表，确定 P 值， 查相应界值表 界值表 0.05， 查 t 界值表， t0.05,9 = 2.262 , t > t0.05,9 ，P <0.05， 4.推断结论 4.推断结论 推断 的检验水准上， 差异有统计学意义， 在α=0.05 的检验水准上，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义，即可以认为 改进工艺后生产的安眠药疗效与以前不同 疗效提高了。 不同， 改进工艺后生产的安眠药疗效与以前不同，疗效提高了。
2．随机抽样调查129名上海市区男孩出生体重，均数为 随机抽样调查129名上海市区男孩出生体重 名上海市区男孩出生体重， 3.29kg，标准差为0.44kg， 3.29kg，标准差为0.44kg，问：
（1）理论上99%男孩出生体重在什么范围？若某男孩出生体重4.51kg，怎么 理论上99%男孩出生体重在什么范围 若某男孩出生体重4.51kg， 男孩出生体重在什么范围？ 评价？ 评价？
假设检验的基本步骤
1、建立假设，确定单侧检验或是双侧检验 建立假设，
H0：无效假设（零假设），差别由抽样误差引起。 无效假设（零假设） 差别由抽样误差引起。 H1：备择假设，差别是本质上存在的。 备择假设，差别是本质上存在的。 2 、 确定检验水准 （ 显著性水准 ） α， 指进行假设检 确定检验水准（ 显著性水准） 验发生假阳性的概率， 05。 验发生假阳性的概率，多取α＝0.05。
3、根据资料性质及类型，选定检验方法和计算统计 根据资料性质及类型， 等统计量。 量，如计算t、u、x2等统计量。 4、根据样本检验统计量，确定概率P。 根据样本检验统计量， 5、 做出推断结论 ： 以检验水准 α判断 H0是否成立 ， 做出推断结论： 是否成立， 结合专业知识做出结论。 结合专业知识做出结论。
（3）郊区抽查男童100人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市 郊区抽查男童100人的出生体重 得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)， 人的出生体重， 区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ 区和郊区男孩出生体重均数是否不同？ （4）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男童是否更重些 以前上海市区男孩平均出生体重为3kg， 了？
综合练习综合练习-选择题
选择题一： 选择题一：
1-5 BBCDB 6-10 CBDBD
选择题二
1-5 CCACA 6-10 CBDCB
1.某医师观察新药对肺炎的疗效，并与旧药组相比，得两组的退热天数见下表，试问新药 某医师观察新药对肺炎的疗效，并与旧药组相比，得两组的退热天数见下表， 某医师观察新药对肺炎的疗效 疗效是否优于旧药？ 疗效是否优于旧药？ 分组 病例数 平均退热天数 标准差 25 3.8 0.8 新药组 23 5.2 0.9 旧药组
450~ 470~ 490~ 510~ 530~ 550~ 570~590 合计
22 25 21 17 9 4 1 130
（1）正态分布 ） （2）算术均数与标准差 ）
X=
S=
f1X1 + f2 X2 +⋅⋅⋅+ fk Xk 2×380 + 4× 400 +... +1×580 = = 479.38 f1 + f2 +⋅⋅⋅+ fk 2 + 4 + 9 +... + 4 +1
= 5.7
下结论。 3.查相应界值， 3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 查相应界值 0.05， 查表 t0.05,50 = 2.009 , t > t0.05,50 ，P < 0.05，拒绝 H0，接受 H1，差异有 统计学意义，可以认为新药与旧药疗效不同，新药优于旧药。 统计学意义，可以认为新药与旧药疗效不同，新药优于旧药。
130， 479.38， 40.91， 解：本例： n1 =130， X1 =479.38， S1 =40.91， 本例： n2 =125， X 2 =480.23， S2 =41.68 125， 480.23， 1.建立假设 建立假设、 1.建立假设、确定检验水准α。 H0： µ1 = µ2 两地正常成年男子红细胞数无差别 H1： µ1 ≠ µ2 两地正常成年男子红细胞数有差别 α=0.05 2.计算检验统计量 计算检验统计量。 2.计算检验统计量。
µ0 =18.6
H0： µ = µ0 改进工艺后药效与以前相同。 改进工艺后药效与以前相同。 H1： µ ≠ µ0 改进工艺后药效与以前不同。 改进工艺后药效与以前不同。
双侧检验，检验水准: 双侧检验，检验水准:α=0.05 2.计算检验统计量 2.计算检验统计量 t 值
| x − µ0 | | 24.5 −18.6| t= = = 9.57 , ν = n −1 = 10 −1 = 9 s/ n 1.85/ 10
∑ fx
2
− (∑ fx) / ∑ f
2
∑ f −1
=
∑30091200 − 62320 /130 = 40.91
2
Hale Waihona Puke 129可信区间： （3）总体均数的 ）总体均数的95%可信区间： 可信区间