图形的分割和组合

图形的分割
例题： 例 1 图是一个直角梯形，请在它内部画一条直线段，把梯形分成形状相同、面积相等的两部分(其中
cm 表示厘米)． 例 2 如图是一个正六边形，过 A 点在正六边形内引两条直线段，把正六边形分成面积相等的三部分． 例 3 一个正方形可以剪成 4 个小正方形，如图，一个正方形能否剪成 11 个正方形(大小不一定相同)，
如果能，应如何剪?如不能，说明理由．
20
A
B
F
60
C
E
40 例1
D
例3
例2
例 4 把图中两个图形中的某一个分成三部分，使它们能拼成一个正方形。 例 5 把图中的这个不规则图形分成四个形状大小都相同的图形，然后把它们拼成一个正方形．
20
40 100
1
6
3 2
50
70
例5
例4
例 6 如图，将图剪开拼成一个正方形。
4题 5. 如图，将下图剪开拼成一个正方形。
（1）
1
3
（2）
（3）
勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别
为 a、b，斜边为 c，就有 a2+b2=c2
也就是:在直角三角形中，以两直角边为边的
正方形面积和等于以斜边为边的正方形面
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积。
a
b
a2 a
c2 c
b b2
例6
练习： 1．如图,一个正三角形形状的土地上有四口水井，要把这块地分成和它形状相同的四小块，要求每小
块的面积相等，并且每一块中都要有一口水井．应该怎样分? 2．如图，将图形分成大小、形状相同的四块，并且每块带一个★．
★
★
★ ★
1题
2题
3题
3. 一个等腰三角形，它的高是底的 2 倍，把它剪成三部分，拼成一个正方形。 4. 如图，将下图剪开拼成一个正方形。
习题： 1. 将图分成大小、形状相同的三块，每块带一个小圆圈. 2. 将图分成大小、形状相同的四块.
2题 1题 3．任给一个三角形，(1)试剪一刀，把它剪或二块，用这两块拼成一个平行四边形；(2)试剪二刀， 把它剪成三块，用这三块拼成一个长方形．
4. 如图，请你沿直线对这个图形剪两刀，然后拼成一个正方形。